基于線結構光的輪胎胎胚外形檢測

北京信息科技大學儀器科學與光電工程學院 劉杰 郭陽寬 張曉青

基于激光三角測量原理研制了輪胎胎胚外形輪廓檢測系統。檢測過程中由于激光傳感器和待測物體間的相對位姿問題，可能導致檢測結果產生誤差。對此，本文設計了位姿調整算法進行姿態調節，首先利用胎胚的圓周特性確定理想結構光線條，然后使用理想結構光和實際結構光的位置分析，對三種常見偏差進行調整。最后系統掃描采集胎胚外輪廓點云數據，并利用貪婪投影三角化算法進行三維重建。實驗結果表明，本檢測系統能準確對輪胎胎胚三維輪廓進行還原。

隨著我國交通事業的快速發展、行駛道路的改善以及車速的提升，對輪胎的質量提出了更高的要求[1，2]。但是，有研究表明目前市面所售新輪胎產品合格率大約為94%，意味著消費者有6%的幾率買到原廠出產的質量不太合格的輪胎[3]。因此，對輪胎胎胚的質檢工作迫在眉睫，而胎胚外形是質量檢測中必不可少的部分。

傳統檢測采用人工的方式進行，該方式誤差大且重復性低下。而基于激光測距原理的非接觸式測量法卻自動化程度高、精度可靠、穩定性好[4]。本系統基于該原理研制一種輪胎胎胚外形檢測系統[5，6]，對激光傳感器和待檢測胎胚進行位姿調節計算[7]，以獲得更高的準確度，最后利用貪婪投影三角化算法對采集胎胚點云進行三維重建[8]，以期直觀地展示胎胚的外形。

1 檢測系統框架結構

輪胎胎胚外形輪廓檢測系統是由硬件機械結構和軟件部分組成。硬件系統主要包括GOCATOR 線結構光傳感器、伺服電機以及電機驅動設備，依據激光三角測量原理，設計本系統的結構，系統結構如圖1 所示。

圖1 系統結構設計Fig.1 System structure design

軟件系統則是對線結構光傳感器的SDK 進行二次開發，并利用VS 結合PCL 點云處理庫編寫。

2 傳感器位姿調整

本系統使用的線結構光傳感器為了掃描整體胎面輪廓，理想情況下應平行照射到胎面。但是，通過多次實驗發現真實線結構光和理想線結構光之間會出現位置偏差，因此，需要對傳感器的位姿進行調整。

2.1 理想線結構光查找

在首次測量的時候，由于待檢測輪胎胎胚和結構光傳感器的相對位置并不確定，因此無法定位理想結構光線條。為了實現在位姿校準過程當中，不利用輔助標志點查找待檢測物上的理想線結構光位置。本文結合胎胚圓周特性，對胎面進行豎直檢測，查找趨于理想狀態的標準圓，該圓離線結構光傳感器最近的點即為結構光平行照射下，理想結構光線條上的點。通過上述方式找出理想結構光的位置。

對采集到的數據進行圓的擬合，查找趨近于圓的結構光線條。采用最小二乘擬合的方式進行圓的擬合，豎直掃描并點云擬合標準圓如圖2 所示。

圖2 掃描模式和點云擬合圓Fig.2 Scan pattern and point cloud fitting circle

通過上述方法，可以找到橫向檢測時的結構光在輪胎上的理想位置。此時，傳感器轉為橫向掃描。轉換過程中，為了保證實際結構光線條無限趨近于理想結構光，軟件系統實時處理數據對當下位姿進行判斷。

2.2 位姿偏差調整

線結構光傳感器采集數據為三維坐標X、Y、Z，其中的X 代表結構光一維橫坐標，Z 軸表示傳感器到檢測胎面的距離，Y 軸為系統采集頻率。而結構光和待檢測胎胚之間的常見的位置偏差及調整方式有如下幾方面:

2.2.1 水平偏差計算

當出現水平方向上位置偏差時，傳感器橫坐標0 點左右兩邊的x值的個數不同。結構光偏左，負方向上的激光點未在胎面，即未在傳感器工作范圍內；結構光偏右，正方向上的激光點未在采集區間。因此，可以通過獲取胎面數據上的x值的正負個數進行調節，計算水平方向的左右偏差。

調節公式如式（1）所示:

式（1）中，d為激光正負點個數差的絕對值，n表示的是激光點的個數。

2.2.2 仰角調整

理想線結構光位置的確定意味著傳感器到待檢測胎面的距離值z的確定，當實際線結構光在胎面位置過上或過下時，z值會變大，通過計算得出仰角的大小，對結構光進行角度調節，如式（2）所示:

式（2）中，z1為傳感器到輪胎胎面的標準垂直距離，z2為存在位置偏移的線結構光傳感器到胎面的距離，r0為輪胎的理想半徑，θ為理想結構光和真實線結構光間的角度偏差。

2.2.3 傾斜角調整

當理想線結構光與實際線結構光之間產生傾斜夾角的時候，會導致結構光傳感器不同的x值處所對應的輪胎圓不夠統一，因此，通過反三角函數即可求出傾斜角度如式（3）所示:

式（3）中α為傾斜角的角度，x為結構光中心點到選定的待測點的值，Δz為理想線結構光和實際結構光線條在同一x值下所對應的距離之差。

3 輪胎胎面三維重建

采集到的數據均為傳感器坐標系下的數據，為了進行直觀顯示，需要將原始數據轉換到笛卡爾坐標系下。需先轉換至極坐標系，轉換關系如式（4）所示:

式（4）中，r0為輪胎的理論半徑，z為傳感器到待檢測物的距離，z1為標準距離，n為轉換過程中選取的任意點，φ為轉換角度。

在坐標轉換至三維笛卡爾坐標系后，為展示胎胚的三維外形特征，利用貪婪投影三角化算法進行三維重建。

4 實驗結果驗證

輪胎勻速旋轉，結構光傳感器掃描式采集胎面外形輪廓的點云數據信息，點云數據離散，對其進行三維重建，重建前后胎胚輪廓如圖3 所示。

5 結論

通過線結構光傳感器掃描胎胚輪廓點云數據，使用二乘擬合標準圓的方法，找到傳感器和胎胚間的標準距離，再對傳感器和待測胎胚間進行相對位姿調整，最后，使用貪婪投影三角化算法對采集到的點云三維重建，并通過實驗驗證了方案和算法的可行性。