基于數(shù)學(xué)模型的水肥一體機(jī)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

焦學(xué)磊

(四川財(cái)經(jīng)職業(yè)學(xué)院,成都 610101)

0 引言

我國是農(nóng)業(yè)大國,種植面積廣闊,農(nóng)田用水和肥料使用量巨大。由于技術(shù)發(fā)展較為落后,我國的大部分農(nóng)村仍然采用傳統(tǒng)的先施肥再灌溉的澆灌方式,灌溉時(shí)間和施肥料完全根據(jù)人的經(jīng)驗(yàn)確定。這種灌溉方式對(duì)于水的利用率還不到60%[1],化肥利用率僅為30%,不但造成了資源的極大浪費(fèi),而且由于化肥中的氮、磷等元素的流失造成環(huán)境的污染[2]。因此,亟需開發(fā)一款精準(zhǔn)水肥一體化控制系統(tǒng)。

水肥一體機(jī)是一種利用壓力管道將水、肥混合,采用滴灌或噴灌的方式共同作用于農(nóng)作物的施肥技術(shù)[3-4]。與傳統(tǒng)的灌溉方式相比,這種灌溉方式可以顯著提高水肥利用率,降低肥料用量,減少土壤中的氮、磷等元素的流失,還可有效節(jié)約人工成本。然而,由于我國水肥一體機(jī)發(fā)展較晚,施肥器等并沒有明確的國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定,因此不能夠保證設(shè)計(jì)的水肥一體機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)在作業(yè)時(shí)達(dá)到最優(yōu)[5]。

目前,結(jié)構(gòu)優(yōu)化主要有兩種方法:一是憑經(jīng)驗(yàn)對(duì)若干方法進(jìn)行比較,選擇最優(yōu)方案;二是采用建立數(shù)學(xué)模型的方法,利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析,從而確定最優(yōu)結(jié)構(gòu)。其中,第2種方法可以用有效地縮短產(chǎn)品設(shè)計(jì)周期,提高結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)水平。本文將第2種方法應(yīng)用于水肥一體機(jī)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

水肥一體機(jī)的主要組成包括數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、灌溉施肥系統(tǒng)、自動(dòng)控制系統(tǒng)和控制中心。

1.2 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)主要對(duì)農(nóng)田的環(huán)境(包括土壤溫濕度、風(fēng)速、光照強(qiáng)度、大氣壓和太陽輻射等)進(jìn)行監(jiān)測(cè),并實(shí)時(shí)地將監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)反饋至環(huán)境數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)。為了實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的采集和傳輸,數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)主要包括采集模塊和無線傳輸模塊。

數(shù)據(jù)采集模塊的硬件結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中,風(fēng)速、太陽輻射和大氣壓力傳感器通過1個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)連接,并放置于室外;為了延長傳感器節(jié)點(diǎn)的使用壽命,在節(jié)點(diǎn)外設(shè)置塑料保護(hù)盒;每4個(gè)土壤溫濕度傳感器通過1個(gè)節(jié)點(diǎn)連接,放置于土壤不同的深度位置;同時(shí),每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)配置太陽能供電板用于供電。

圖1 數(shù)據(jù)采集模塊硬件結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The hardware structure diagram of data acquisition module

傳感器節(jié)點(diǎn)完成數(shù)據(jù)的采集后,主要通過無線傳輸模塊的網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)發(fā),并最終傳遞至監(jiān)測(cè)站點(diǎn)。網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)的主要部件包括數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)器、電源、鉛蓄電池和無線網(wǎng)橋等[6],如圖2所示。

圖2 網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.2 The schematic diagram of gateway node structure

1.3 灌溉施肥系統(tǒng)

灌溉施肥系統(tǒng)主要用于實(shí)現(xiàn)肥料的混合和灌溉,包括均勻混肥模塊、灌溉模塊、監(jiān)測(cè)模塊和控制器,如圖3所示。

注:N1～N6為文丘里吸肥器;N7為灌區(qū)電磁閥;N8為浮球;J1～J6為吸肥電磁閥;K1～K5為稱重傳感器;A～E為不同成分肥料。圖3 灌溉施肥系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.3 The structure diagram of irrigation and fertilization system

為了實(shí)現(xiàn)肥料的精準(zhǔn)配比,采用稱重傳感器進(jìn)行不同成分母液的稱重;同時(shí),在文丘里管下方設(shè)置電磁閥,控制母液不同成分的配比;肥料最終進(jìn)入混液罐,并利用浮球閥控制清水量。為了對(duì)肥料的EC值和pH值進(jìn)行監(jiān)測(cè),混液罐液體通過灌溉泵后分為兩路,分別用于灌溉和監(jiān)測(cè),最終控制肥料的EC值和pH值在要求范圍內(nèi)。

1.4 監(jiān)控系統(tǒng)

監(jiān)控系統(tǒng)的作用主要包括兩方面,即監(jiān)控土壤和環(huán)境的狀態(tài)及監(jiān)控灌溉施肥系統(tǒng)的作業(yè)狀態(tài),主要組成包括模擬量輸入模塊、監(jiān)測(cè)儀表及觸摸屏等。其中,模擬量輸入模塊用于接收采集的環(huán)境和土壤狀態(tài)信息,并轉(zhuǎn)化系統(tǒng)可識(shí)別信息。監(jiān)控儀表用于顯示灌溉肥料的EC值和pH值。觸摸屏采用MT8012iP型號(hào)的人機(jī)界面觸摸屏[7],該觸摸屏與控制中心接通,將接收到的數(shù)據(jù)以曲線趨勢(shì)或數(shù)字的方式實(shí)時(shí)顯示并記錄農(nóng)田狀態(tài),還可以通過觸摸屏控制水肥一體機(jī)自動(dòng)或者手動(dòng)運(yùn)行。

1.5 控制中心

控制中心是整個(gè)水肥一體機(jī)的中樞,通過對(duì)收集的農(nóng)田、環(huán)境和灌溉數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析,完成開關(guān)量、施肥灌溉系統(tǒng)的啟停等指令的控制。控制中心的程序邏輯圖如圖4所示。

圖4 控制中心程序邏輯圖Fig.4 The program logic diagram of control center

其硬件的主要組成包括單片機(jī)系統(tǒng)、電源模塊及時(shí)鐘電路等。其中,單片機(jī)系統(tǒng)采用性能穩(wěn)定、抗干擾能力較強(qiáng)的8位STC單片機(jī),通過程序的設(shè)計(jì)還可以接收手機(jī)APP或電腦網(wǎng)站指令、讀取時(shí)鐘電路數(shù)據(jù);電源模塊的芯片采用穩(wěn)壓電源芯片,為了增加抗干擾能力,還增設(shè)了濾波電路;時(shí)鐘電路則采用高性能芯片。

2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

為了實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)的灌溉和施肥,需要文丘里吸肥器準(zhǔn)確地將肥料注入混液罐。文丘里吸肥器對(duì)水肥一體機(jī)的吸肥、灌溉等作業(yè)能力影響最大。因此,采用數(shù)學(xué)模型的方法對(duì)文丘里吸肥器進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì),并進(jìn)行灌溉預(yù)測(cè)。

2.1 數(shù)學(xué)模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化

文丘里吸肥器的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖5所示。

圖5 文丘里施肥器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.5 The structure diagram of Venturi fertilizer

文丘里施肥器主要分為3部分,即收縮段、喉管和擴(kuò)散段。通過對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析,以吸肥器的中軸線作為基準(zhǔn)線,可以得知肥料在進(jìn)口處和喉管出符合以下能量方程,即

其中,p和p′分別為肥料在進(jìn)口處和喉管的壓力;ρ為稀釋肥料的水密度;vm和vn分別為進(jìn)口處和喉管肥料的流速;h1-0為肥料由進(jìn)口至喉管的高度差。

對(duì)于方程中的參數(shù),具有以下關(guān)系,即

其中,Qm和Qn分別為進(jìn)口處和喉管肥料的流量;v′為肥料在文丘里吸肥器內(nèi)部的平均流速。

能量方程中,不同位置肥料的流量可以通過查詢流量對(duì)照表確定,肥料在進(jìn)口處的壓力可通過試驗(yàn)測(cè)得,因此可以通過以上方程確定喉管處肥料壓力p′。假設(shè)肥料在流動(dòng)過程中沒有液體的損失,則可以根據(jù)液體的連續(xù)性方程確定文丘里吸肥器的流量Q滿足以下方程,即

其中,h為吸肥器喉管中心與肥頁面的高度差;S為吸肥器的橫截面積;γ為肥料的體積力。

由此可以確定吸肥器的作業(yè)狀態(tài)[8],即

吸肥器內(nèi)部的肥料流動(dòng)可以看作為不可壓縮液體的流動(dòng),且流動(dòng)過程不存在能量交換。因此,在進(jìn)行肥料的流動(dòng)分析時(shí),可以不考慮溫度場(chǎng)的變化。文丘里吸肥器內(nèi)部肥料流動(dòng)的控制方程可以表示為

其中,肥料的流速U為

其中,a、b、c分別為肥料流速在x、y、z方向的分量;μ為肥料的黏度系數(shù);mx、my、mz分別為肥料質(zhì)量力在x、y、z方向的分量;p0為肥料在管道處的壓力。此時(shí),可以確定文丘里施肥器的數(shù)學(xué)模型。通過采用ICEM軟件對(duì)該數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析,可以確定吸肥器吸肥性能達(dá)到最優(yōu)(即吸肥流量達(dá)到最大值、水頭損失最小且能夠進(jìn)行正常吸肥作業(yè))時(shí)的參數(shù)如下:漸縮角α=20°,漸擴(kuò)角β=8°,喉部直徑d0=6mm。

2.2 灌溉預(yù)測(cè)控制算法優(yōu)化

為了達(dá)到精確灌溉控制的目的,采用模糊控制和灰色預(yù)測(cè)結(jié)合的算法,對(duì)灌溉需水量進(jìn)行預(yù)測(cè)。其中,灰色預(yù)測(cè)模型是進(jìn)行預(yù)測(cè)的關(guān)鍵。首先,定義灰色預(yù)測(cè)模型為GM(m,g)。其中,m為模型中的微分方程階數(shù);g為模型變量的數(shù)量。由于灌溉用水采用流量控制方式,因此可以采用一階模型,即GM(1,1)進(jìn)行控制。假設(shè)當(dāng)前灌溉水流量的橫向量Q為

Q(0)=[Q(0)(1),Q(0)(2),...,Q(0)(m)]

對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行累加,可以得到

Q(1)=[Q(0)(1),Q(1)(2),...,Q(1)(m)]

對(duì)累加數(shù)據(jù)進(jìn)行緊鄰均值處理,可以得到

q(1)(i)=0.5[Q(1)(i)+Q(1)(i-1)],i=2,3,...,m

此時(shí),確定預(yù)測(cè)模型GM(1,1)的白化方程為

其中,s為預(yù)測(cè)模型的發(fā)展系數(shù);μ為灰色作用值。

對(duì)上式求解,并進(jìn)行累加操作,可以得到預(yù)測(cè)序列為

此時(shí),i+n時(shí)刻灌溉用水量預(yù)測(cè)值為

通過以上方法可以進(jìn)行灌溉用水量的預(yù)測(cè),達(dá)到精確灌溉的目的。

3 試驗(yàn)結(jié)果

由于本文主要針對(duì)文丘里吸肥器進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化,因此采用數(shù)值模擬的方式對(duì)吸肥器進(jìn)行吸肥性能對(duì)比試驗(yàn)。文丘里吸肥器的結(jié)構(gòu)在優(yōu)化前后其吸肥性能對(duì)比結(jié)果如表1所示。

表1 對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果Table 1 The result of comparative test m3/h

由表1可知:優(yōu)化結(jié)構(gòu)后的文丘里吸肥器的性能明顯優(yōu)于未優(yōu)化結(jié)構(gòu)前的性能,吸肥流量大約提高了25%。其后,采用該水肥一體機(jī)進(jìn)行農(nóng)田灌溉,觀察其作業(yè)性能,結(jié)果表明:該水肥一體機(jī)可以正常作業(yè),實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)灌溉。

4 結(jié)論

1)針對(duì)傳統(tǒng)的灌溉和施肥方式作業(yè)效率較低、水肥使用率較低的問題,基于數(shù)學(xué)模型對(duì)水肥一體進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)并優(yōu)化分析。水肥一體機(jī)的主要組成包括數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、灌溉施肥系統(tǒng)、自動(dòng)控制系統(tǒng)和控制中心。

2)為了實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)施肥和灌溉,采用數(shù)學(xué)模型的方法對(duì)文丘里吸肥器進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì),并利用模糊控制和灰色預(yù)測(cè)結(jié)合的控制算法進(jìn)行灌溉預(yù)測(cè)。

3)為了驗(yàn)證水肥一體機(jī)的結(jié)構(gòu)合理性,進(jìn)行了吸肥性能對(duì)比試驗(yàn)和灌溉試驗(yàn),結(jié)果表明:該水肥一體機(jī)結(jié)構(gòu)合理,可實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)灌溉。