HRB400E抗震鋼筋拉壓循環(huán)本構(gòu)關(guān)系

趙衛(wèi)平, 常昊壇, 鄭宏利, 楊 虹, 郭 飛, 紀(jì)強(qiáng)溪

(1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院,北京 100083; 2.中鐵十六局集團(tuán)路橋工程有限公司,北京 101500;3.北京市政建設(shè)集團(tuán)有限責(zé)任公司,北京 100048)

強(qiáng)烈地震作用下,結(jié)構(gòu)構(gòu)件常會承受巨大的往復(fù)地震力,主要特點(diǎn)為經(jīng)歷的滯回圈數(shù)少、荷載持續(xù)時間短、結(jié)構(gòu)塑性變形大[1-4]。結(jié)構(gòu)構(gòu)件抵抗地震作用主要依靠構(gòu)造設(shè)計和材料承受超低周循環(huán)荷載的能力[5-6]。循環(huán)荷載作用下鋼材的力學(xué)性能對評估結(jié)構(gòu)的抗震性能具有重要意義。

各類鋼材循環(huán)本構(gòu)關(guān)系的研究一直是國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的熱點(diǎn)。石永久等[7]完成了普通鋼材(Q235B、Q345B)的循環(huán)加載試驗(yàn),并提出了循環(huán)荷載下的單軸簡化本構(gòu)關(guān)系。Wang等[8]對Q690D高強(qiáng)鋼進(jìn)行了循環(huán)加載試驗(yàn),建立了可考慮包辛格效應(yīng)和循環(huán)軟化效應(yīng)的混合強(qiáng)化預(yù)測模型。王元清等[9]研究了奧氏體不銹鋼在循環(huán)荷載下的本構(gòu)關(guān)系,結(jié)果顯示不銹鋼材料在循環(huán)荷載作用下的滯回曲線較為飽滿,表明此類鋼材具有良好的耗能能力。Wang等[10]對低屈服鋼的循環(huán)性能和本構(gòu)模型進(jìn)行了研究,同時采用能量耗散系數(shù)對比了不同鋼材的耗能能力,結(jié)果顯示低屈服鋼的能量耗散系數(shù)大于普通鋼材和高強(qiáng)鋼材,表明低屈服鋼的耗能能力較強(qiáng)。He等[11]對LYP100鋼材進(jìn)行了循環(huán)加載試驗(yàn),提出了修正的Y-U模型,并開發(fā)了相應(yīng)的數(shù)值算法,結(jié)果證實(shí)修正模型可有效的量化LYP100鋼材的循環(huán)加載性能。

隨著我國對于結(jié)構(gòu)抗震性能要求的逐步提高,抗震鋼筋現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于建筑結(jié)構(gòu)之中,我國現(xiàn)行規(guī)范GB/T 1499.2—2018 《鋼筋混凝土用鋼 第2部分:熱軋帶肋鋼筋》[12]新增加了帶“E”的鋼筋牌號,“E”為 “Earthquake”的縮寫,規(guī)范對抗震鋼筋的力學(xué)性能做了如下規(guī)定:①實(shí)測抗拉強(qiáng)度與實(shí)測屈服強(qiáng)度的比值不小于1.25;②實(shí)測屈服強(qiáng)度與規(guī)范規(guī)定的屈服強(qiáng)度的比值不大于1.30;③最大力總延伸率不小于9%。為考察國產(chǎn)HRB400E鋼筋的力學(xué)性能,羅云蓉等[13]對HRB400E鋼筋焊接接頭的低周疲勞性能進(jìn)行了研究,結(jié)果表明焊接會顯著降低試驗(yàn)鋼材的疲勞壽命,且焊接接頭的疲勞壽命遠(yuǎn)低于母材。陳建云等[14]研究了不同等幅循環(huán)加載制度下HRB400E鋼筋的力學(xué)性能,發(fā)現(xiàn)隨著循環(huán)周次的增加,鋼材會呈現(xiàn)出循環(huán)軟化的現(xiàn)象,具體表現(xiàn)為峰值應(yīng)力、彈性模量等力學(xué)性能有不同程度的降低。應(yīng)當(dāng)指出,受加載后期試件失穩(wěn)的影響,目前各類鋼材循環(huán)加載試驗(yàn)主要集中在小應(yīng)變(應(yīng)變率≤5%)范圍內(nèi),而強(qiáng)震作用下鋼筋通常經(jīng)歷大應(yīng)變階段,相關(guān)研究亟待開展。

本文通過自主研發(fā)的防失穩(wěn)夾具,實(shí)現(xiàn)了HRB400E鋼筋的大應(yīng)變循環(huán)加載,并分析了鋼材的單調(diào)性能、滯回性能、延性等特征。為對比抗震鋼筋 與普通鋼材力學(xué)性能的區(qū)別,同時進(jìn)行了普通低碳鋼鋼材的單調(diào)及循環(huán)加載試驗(yàn),并基于能量耗散系數(shù)評價了不同鋼材的耗能能力。采用Ramberg-Osgood模型擬合得到了兩種鋼材在不同加載制度下的循環(huán)骨架曲線,并將其與單調(diào)拉伸曲線進(jìn)行對比。進(jìn)一步探究了隨動強(qiáng)化參數(shù)對數(shù)對滯回曲線模擬效果的影響,并根據(jù)循環(huán)加載試驗(yàn)數(shù)據(jù)標(biāo)定了Voce-Chaboche模型的混合強(qiáng)化參數(shù),將其植入到ANSYS有限元軟件中進(jìn)行數(shù)值模擬,驗(yàn)證了標(biāo)定參數(shù)的準(zhǔn)確性,為今后準(zhǔn)確模擬HRB400E鋼材在地震作用下的大應(yīng)變循環(huán)本構(gòu)提供了參考。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)設(shè)計

單調(diào)拉伸試件共6個,編號為TE/TQ-1～TE/TQ-3,TE為HRB400E鋼筋,TQ為結(jié)構(gòu)用普通低碳鋼,試件尺寸根據(jù)GB/T 228.1—2010 《金屬材料 拉伸試驗(yàn)第1部分: 室溫試驗(yàn)方法》[15]進(jìn)行設(shè)計,試件兩側(cè)夾持段設(shè)置螺紋,螺紋公稱直徑為30 mm,螺距、中徑、小徑分別為3.50 mm、27.73 mm、26.21 mm,具體尺寸如圖1(a)所示。單調(diào)拉伸試驗(yàn)的加載速率為1.2 mm/min,引伸計標(biāo)距為50 mm。

(b) 循環(huán)加載試件圖1 試件尺寸(mm)Fig.1 Specimen size (mm)

循環(huán)加載試件共20個,編號為CE/CQ-1～CE/CQ-10(CE為HRB400E鋼材,CQ為普通低碳鋼鋼材),試件尺寸見圖1(b),循環(huán)加載試件兩側(cè)夾持段設(shè)置螺紋,螺紋尺寸同單調(diào)加載試件。循環(huán)加載試驗(yàn)采用應(yīng)變控制加載,加載速率為0.2 mm/min,拉壓引伸計標(biāo)距為20 mm,拉量程為25%,壓量程為-10%,安裝在試件中部標(biāo)距段,用橡皮筋固定。

單調(diào)拉伸和循環(huán)加載試驗(yàn)均在大量程為600 kN的MTS萬能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行,如圖2(a)所示。以往研究表明,采用普通夾具進(jìn)行循環(huán)加載試驗(yàn)時,鋼材試件易發(fā)生屈曲失穩(wěn)現(xiàn)象,進(jìn)而導(dǎo)致無法進(jìn)行大應(yīng)變循環(huán)加載。本文設(shè)計了防失穩(wěn)銷栓螺紋預(yù)緊力夾具(圖2(b)),采用屈服強(qiáng)度fy≥785 MPa,抗拉強(qiáng)度fu≥810 MPa的40Cr模具鋼材制作。圖2(c)為夾具拆解圖,試件安裝步驟如下:①銷栓鏈接儀器加載頭和上部螺紋夾具,初擰M72螺母固定上部夾具;②將2個M30螺母擰至試件螺紋根部,靠近標(biāo)距段,試件一端擰入已固定好的上部螺紋夾具;③將下端螺紋夾具擰在試件另一端上,下移試驗(yàn)機(jī)橫梁使螺紋夾具穿入下端儀器加載頭;④調(diào)整角度使下部螺紋夾具孔洞與儀器下方加載頭孔洞同軸,插入銷栓后初擰下端M72螺母固定下方夾具,安裝引伸計;⑤拉伸過程持續(xù)擰緊M72螺母和M30螺母,消除螺紋間隙。反向加載時,拉應(yīng)變的釋放致使M72螺母與儀器加載頭、M30螺母和螺紋夾間建立強(qiáng)大的預(yù)緊力,發(fā)揮防失穩(wěn)作用。試驗(yàn)結(jié)束后,拉伸至歷史最大拉應(yīng)力水平,消除預(yù)緊力,手調(diào)螺母更換試件。

(a) MTS試驗(yàn)機(jī)

(b) 螺紋預(yù)緊力夾具

(c) 夾具拆解圖圖2 試驗(yàn)儀器及加載裝置Fig.2 Test instruments and loading device

1.2 循環(huán)加載制度

地震作用有隨機(jī)性和不確定性,為獲取兩種鋼材在地震作用下的循環(huán)本構(gòu)關(guān)系,共設(shè)置了10種不同的循環(huán)加載制度,包括等幅加載、變幅加載和隨機(jī)加載。加載制度如表1和圖3所示。

表1 循環(huán)加載制度Tab.1 Cycle loading system

圖3 循環(huán)加載制度Fig.3 Cycle loading system

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 單調(diào)拉伸試驗(yàn)結(jié)果

圖4為兩種鋼材的單調(diào)拉伸試驗(yàn)曲線,單調(diào)拉伸力學(xué)參數(shù)如表2所示。由HRB400E鋼筋單調(diào)拉伸極限強(qiáng)度與屈服強(qiáng)度的比值為1.49,實(shí)測屈服強(qiáng)度與規(guī)范規(guī)定屈服強(qiáng)度的比值為1.1,最大延伸率為14.21%,鋼材的力學(xué)性能符合規(guī)范GB/T 1499.2—2018 《鋼筋混凝土用鋼 第2部分:熱軋帶肋鋼筋》的要求。

圖4 單調(diào)拉伸試驗(yàn)曲線Fig.4 Monotonic tensile test curve

表2 鋼材單調(diào)拉伸力學(xué)參數(shù)Tab.2 Monotonic tensile mechanical parameters

通過單調(diào)拉伸試驗(yàn)結(jié)果的對比發(fā)現(xiàn),TE/TQ兩種鋼材屈強(qiáng)比平均值相近,均表現(xiàn)出較高的強(qiáng)度儲備和較好的延性,單調(diào)拉伸作用下HRB400E未見明顯耗能優(yōu)勢。

2.2 循環(huán)加載試驗(yàn)結(jié)果

CE/CQ兩種試件循環(huán)加載的實(shí)測屈服強(qiáng)度、彈性模量等參數(shù)如表3所示,滯回曲線如圖5所示。其中,屈服強(qiáng)度根據(jù)首次加載出現(xiàn)的屈服平臺確定。

表3 HRB400E鋼筋循環(huán)加載試件力學(xué)參數(shù)Tab.3 Mechanical parameters of HRB400E steel bar specimen under cyclic loading

圖5 循環(huán)加載試驗(yàn)曲線Fig.5 Cyclic loading test curve

本文設(shè)計的夾具可有效的防止鋼材受壓失穩(wěn),壓應(yīng)變超過5%時,仍未出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象,實(shí)現(xiàn)了大應(yīng)變率循環(huán)加載。HRB400E鋼筋與普通低碳鋼鋼材的滯回行為均具有等向強(qiáng)和隨動兩種強(qiáng)化特征:①材料達(dá)到屈服后,隨著循環(huán)加載次數(shù)的增加,試件出現(xiàn)循環(huán)硬化現(xiàn)象;②由CE/CQ-1和CE/CQ-2的滯回曲線可見,應(yīng)變率較大時,“泊松效應(yīng)”導(dǎo)致對稱加載滯回環(huán)最大壓應(yīng)力高于拉應(yīng)力;③等幅加載制度下,HRB400E與普通低碳鋼鋼材的硬化幅度均隨循環(huán)次數(shù)的增加而降低。

圖6為循環(huán)加載曲線和單調(diào)拉伸曲線的對比。循環(huán)荷載作用下,兩種鋼材強(qiáng)度均有明顯的強(qiáng)度提升;雖然普通低碳鋼單調(diào)拉伸屈服強(qiáng)度低于HRB400E,但應(yīng)變率達(dá)5%時Q355B拉應(yīng)力已與HRB400E十分接近,表明前者硬化現(xiàn)象更突出,兩種鋼材硬化參數(shù)必有差別,基于普通結(jié)構(gòu)用低碳鋼實(shí)測數(shù)據(jù)標(biāo)定的循環(huán)本構(gòu)并不適用于特殊調(diào)配的抗震鋼筋。

(a) HRB400E

(b) Q355B圖6 循環(huán)曲線和單拉曲線對比Fig.6 Comparison between monotonic and cyclic curves

2.3 HRB400E鋼筋與其他鋼材耗能能力對比

采用JGJ101—2015 《建筑抗震試驗(yàn)方法規(guī)程》[16]中的能量耗散系數(shù)評估不同鋼材的耗能能力

(1)

式中:SABC+SCDA為滯回環(huán)的面積;SOBE+SODF為虛線圍成的兩個三角形的面積。能量耗散系數(shù)計算示意如圖7所示。能量耗散系數(shù)越大表明材料的滯回曲線越飽滿,可表征材料的耗能能力。

圖7 能量耗散系數(shù)計算示意Fig.7 Calculation of energy dissipation coefficient

表4及圖8為各種鋼材在不同應(yīng)變幅值下能量耗散系數(shù)的對比,圖中包含了本文測試的CE/CQ兩種鋼材,以及高強(qiáng)鋼(Q460D)[17]、日本產(chǎn)低屈服鋼(LYP100)[18]和國產(chǎn)低屈服鋼(LY100、LY160、LY225)[19]。循環(huán)荷載作用下,得益于較小的硬化幅度,HRB400E鋼材的滯回曲線更飽滿,能量耗散系數(shù)大于普通低碳鋼,大應(yīng)變率循環(huán)加載時更明顯,但仍不及國產(chǎn)高強(qiáng)鋼Q460D和低屈服鋼LYP100、LY100、LY160、LY225。

表4 不同鋼材能量耗散系數(shù)Tab.4 Energy dissipation coefficients of different steels

圖8 不同鋼材能量耗散系數(shù)對比Fig.8 Comparison of energy dissipation coefficients of different steels

2.4 循環(huán)骨架曲線

為獲取單調(diào)荷載和循環(huán)荷載作用下鋼材力學(xué)性能的區(qū)別,采用Ramberg-Osgood模型[20]對循環(huán)加載試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,可得到試件在不同加載制度下的循環(huán)骨架曲線,可表示為

(2)

式中:Δεe為彈性應(yīng)變幅;Δεp為塑性應(yīng)變幅;Δσ為應(yīng)力幅;Δε為總應(yīng)變幅;K′和n′為循環(huán)強(qiáng)化的相關(guān)參數(shù)。

表5為擬合得到的循環(huán)強(qiáng)化相關(guān)參數(shù),圖9為對應(yīng)的循環(huán)骨架曲線與單調(diào)拉伸曲線對比。

表5 循環(huán)強(qiáng)化參數(shù)Tab.5 Parameters of cycle hardening

圖9 循環(huán)骨架曲線與單調(diào)拉伸曲線對比Fig.9 Comparison between cyclic skeleton curve and monotonic tensile curve

通過對比兩種曲線可知,Ramberg-Osgood模型可以較好的擬合循環(huán)骨架曲線;循環(huán)荷載作用下兩類鋼材的強(qiáng)化幅度要高于單調(diào)拉伸曲線,但不同循環(huán)加載制度下材料強(qiáng)度的變化有所不同。應(yīng)變率達(dá)4%時,試件CE-1和試件CE-2的材料強(qiáng)度相較于單調(diào)試驗(yàn)分別提高了23.1%、21.2%,試件CQ-1和試件CQ-2的強(qiáng)度分別提高了25.4%、29.6%。

3 循環(huán)本構(gòu)關(guān)系參數(shù)標(biāo)定

3.1 混合強(qiáng)化模型

混合強(qiáng)化模型由Voce非線性等向強(qiáng)化模型和Chaboche非線性隨動強(qiáng)化模型組成[21-22]。各向同性強(qiáng)化模型表征的是屈服面增長的大小,各向同性強(qiáng)化變量R表達(dá)式如下

dR=b(Rs-R)dp

(3)

p=2NΔεp

(4)

式中:p為累積塑性應(yīng)變;Rs為飽和應(yīng)力與初始屈服應(yīng)力的差值;N為加載圈數(shù);Δεp為塑性應(yīng)變范圍;b為各向同性強(qiáng)化參數(shù)。

對式(3)進(jìn)行積分運(yùn)算,可得:

R(p)=R0p+Rs(1-e-bp)

(5)

本文采用Voce各向同性強(qiáng)化模型,引入線性項(xiàng)R0p(R0為達(dá)到飽和應(yīng)力后的斜率)后,各向同性強(qiáng)化變量R的表達(dá)式轉(zhuǎn)變?yōu)?/p>

R(p)=R0p+Rs(1-e-bp)

(6)

隨動強(qiáng)化模型描述的為屈服面在應(yīng)力空間中的平移,如圖10所示。隨動強(qiáng)化模型的背應(yīng)力增量可表示為

圖10 隨動強(qiáng)化規(guī)則Fig.10 Kinematic hardening rule

(7)

式中:Xi為背應(yīng)力;Ci、γi為隨動強(qiáng)化參數(shù);εp為塑性應(yīng)變;dp為累積塑性應(yīng)變。dp可以由式(8)確定

(8)

單軸循環(huán)加載時,背應(yīng)力表達(dá)式為

(9)

(10)

式中:ν為塑性流動的方向;X0為背應(yīng)力的初始值;εp0為塑性應(yīng)變初始值。

由式(6)和式(10)可推導(dǎo)出混合強(qiáng)化模型中應(yīng)力與塑性應(yīng)變之間的關(guān)系

R0p+Rs(1-e-bp)

(11)

式中,k為初始屈服面的大小。

3.2 混合強(qiáng)化模型參數(shù)標(biāo)定

圖11為混合強(qiáng)化模型參數(shù)標(biāo)定示意圖。

(a) 非線性等向強(qiáng)化模型

(b) 非線性隨動強(qiáng)化模型圖11 參數(shù)標(biāo)定示意Fig.11 Parameter calibration indication

Voce非線性等向強(qiáng)化模型的屈服應(yīng)力演化由式(12)確定

(12)

(13)

(14)

(15)

式中,Δεpl為塑性應(yīng)變幅,由式(16)、(17)確定

(16)

(17)

(18)

(19)

背應(yīng)力Xi可根據(jù)實(shí)測試驗(yàn)數(shù)據(jù)由式(20)、(21)確定

Xi=σi-σs

(20)

σs=(σ1+σn)/2

(21)

式(18)中,Ck和γk為隨動強(qiáng)化參數(shù),Xk,1為第k個背應(yīng)力的初始值,σ1和σn分別為第1個和第n個數(shù)據(jù)點(diǎn)的應(yīng)力值。

(22)

表6 混合強(qiáng)化參數(shù)標(biāo)定結(jié)果Tab.6 Calibration results of mixed hardening parameters

3.3 有限元數(shù)值模擬

為探究隨動強(qiáng)化參數(shù)對數(shù)對鋼材滯回曲線模擬效果的影響,分別取k=1、k=2、k=3、k=4四種情況對HRB400E鋼材進(jìn)行研究。基于表6中混合強(qiáng)化參數(shù),利用APDL參數(shù)化腳本語言可十分便捷的將標(biāo)定結(jié)果植入有限元軟件ANSYS中,采用LINK180單元建立鋼材的滯回本構(gòu)分析模型。

圖12為k不同取值時等幅加載制度下有限元預(yù)測曲線與實(shí)測數(shù)據(jù)的對比。結(jié)果顯示,當(dāng)采用1對強(qiáng)化參數(shù)時預(yù)測結(jié)果偏大,采用2對和3對時結(jié)果又偏小,當(dāng)取4對強(qiáng)化參數(shù)時,有限元預(yù)測結(jié)果已與等幅加載的實(shí)測結(jié)果非常吻合。

圖12 k不同取值下有限元曲線和試驗(yàn)曲線對比(試件CE-4)Fig.12 Comparison of finite element curves and test curves under different values of k (specimen CE-4)

采用4對混合強(qiáng)化參數(shù)對CE/CQ兩種鋼材在不同加載制度下的滯回曲線進(jìn)行預(yù)測,圖13為有限元預(yù)測曲線與實(shí)測數(shù)據(jù)的對比。根據(jù)等幅加載試驗(yàn)標(biāo)定的混合強(qiáng)化參數(shù)甚至可預(yù)測CE/CQ兩種鋼材在多種復(fù)雜循環(huán)荷載作用下的滯回性能,為準(zhǔn)確模擬鋼材在地震作用下的復(fù)雜力學(xué)行為提供了參考。

圖13 有限元曲線與試驗(yàn)曲線對比Fig.13 Comparison of finite element curve and test curve

4 結(jié) 論

對HRB400E鋼筋和普通低碳鋼鋼材進(jìn)行了單調(diào)和循環(huán)加載試驗(yàn),并標(biāo)定了循環(huán)本構(gòu)關(guān)系,得到如下結(jié)論:

(1) 銷栓螺紋預(yù)緊力夾具可有效防止試件受壓失穩(wěn),非常適用于高延伸率鋼材的大應(yīng)變(≥5%)拉壓循環(huán)加載。

(2) 單調(diào)拉伸作用下,HRB400E鋼筋屈強(qiáng)比、延性與普通低碳鋼相似。

(3) 循環(huán)荷載作用下,HRB400E鋼筋滯回曲線比普通低碳鋼更飽滿,表現(xiàn)出更強(qiáng)的耗能能力,應(yīng)變越大優(yōu)勢越明顯。

(4) 基于等幅加載實(shí)測數(shù)據(jù),采用4組強(qiáng)化參數(shù)標(biāo)定的HRB400E鋼筋的循環(huán)本構(gòu),可對多種復(fù)雜循環(huán)加載制度下HRB400E鋼筋的力學(xué)行為進(jìn)行預(yù)測,為準(zhǔn)確評估HRB400E鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的抗震性能提供了技術(shù)支持和依據(jù)。