基于小波分析的小電流接地系統單相接地故障選線的研究

國網宜昌供電公司 周軒鋒

綜合當前研究現狀來看，在小電流接地系統的發展中，單相接地配電網故障選線自動化技術得到了廣泛應用，雖然一些專家學者對此展開了深入的探討與分析，但是總的來說，當前并未研發出更加安全可靠、適用于各種緊急情況的故障選線技術解決方法。所以，為了適應時代的發展趨勢，對于高性能的配電網故障選線自動化技術也提出了更高要求。小波變換本身具有較強的對小電流暫態信號進行分析和處理的數據分析能力，能夠準確提取其中的暫態分量和信號在線路中的實際應用信息，為小電流故障處理和選線的實現提供了支持。本文主要研究小波變換在小電流單相接地系統故障處理和選線過程中的實際應用。

1 小電流接地系統單相接地故障分析

1.1 小電流單相接地故障的穩態特征分析

我國電力系統的中性點經常采用不接地、經消弧線圈接地兩種方式，因此本文主要介紹這兩種接地方式。

1.1.1 中性點不接地系統單相接地故障分析

假設系統模型為三條出線的無限電源，三條出線具有不同的長度，在L1線的C相中，產生了單相金屬接地故障的問題。單相接地故障電容電流在進行分析時，所提出的假設包括[1]：系統在運行過程中，所選用的即為三相對稱系統的形式，三相相稱是電壓對稱；每條線路三相對地電容相等，并且采用集中電容的方法，對分布式電容進行替代；對各條線路所產生的三相對地電導予以忽略。

根據非故障線路L2可以得出，因為C相電壓表示為0，其相對電容電流也表示為0，隨著相電壓的加大，A相與B相對地電容電流也hi隨之增加。與之相對應的對地電容基波電流的計算公式具體如下：，如上述公式所示，在線路L2中，A、B、C這三相所對應的對地電容幾波電流，分別表示的是。當A相與B相法神故障之后，所產生的對地電壓分別對應的是。電網角頻率則可表示為w。C02表示的即為各相產生的對地電容。

通過對非故障線路L2進行研究后發現，基波零序電流的計算公式如下所示：，公式中，中性點的位移電壓表示為，與發生故障之前的相電壓是相同的。其中，關于基波零序線路電流流動方向的變化，則是從母線直流到其他線路，大小為線路L2三相對地電容電流的相量和。同理，對于非正常故障的該母線L3而言，流動方向則是從母線路直流到其他線路，大小大約為L3三相對地電容電流的相量和。

對于全部分系統的各條故障電源線路以及L1而言，其和非系統故障電源線路以及L2、L3的根本功能區別主要地方在于：故障點流回非故障相的對地電容電流。三個相對地電容的基波電流分別為：、、，此時故障線路L1的基波零序電流為：。

總的來說，在該系統中，單相金屬性接地系統故障的特點可以總結為以下幾項：在發生故障之后，所產生的非故障相對地的電壓則可表示為0，電壓升高為線路故障前的電壓或線路相對地電壓，相當于發生故障之前的倍；供電系統三相線路負荷的電壓仍然對稱，不過會影響對負荷的供電；控制系統兩個中性點的直流電壓由正常電路故障前的0V點電壓逐漸變化為正常電路故障前的相對點電壓；在非故障線路中，關于基波零序電流方向，則是從母線流向線路，幅值為三條相對接地線零序相電流的相量和；在故障線路中，關于基波零序相電流由路流向母線，所產生的幅值則可表示為非故障線路形成的零序電流得出的相量和。

1.1.2 中性點經消弧線圈接地系統單相接地故障分析提出一個假設，系統模型等同于中性點不接地系統的模型，二者的區別體現在線路上的中性點經過消弧之后，可以實現線圈接地。為了方便地對比及準確分析引起問題的原因使其簡單化，仍然可以提出這一假設，在系統線路L1中，中性點與相線圈之間出現了故障問題，也就是單相線圈金屬性接地的故障現象。相比于中性點不接地來說，非接地故障線路的許多方面均與之相同，包括對地電容電流與基波零序電流等方面的分布狀況[2]。非故障線路的零序電流方向、大小與非故障線路的基波零序電流一樣。綜上所述，該類故障所具有的特征可總結為以下幾點：在發生故障之后，后線路所產生的電壓相對地面表示為0，和線路的電壓相對地增加的電壓故障前的線或線相對地電壓，這是時代的相對地電壓增加之前的倍；供電系統三相線路負荷的電壓仍然對稱，不過會影響對負荷的供電；系統的中性電壓由0V變為故障之前的相電壓。

1.2 小電流接地系統單相接地故障的暫態特征分析

通過對中性點經消弧線圈接地系統進行研究后發現，當出現金屬性接地故障問題的情況下，對系統的暫態電流進行分析時，具體方法如圖1所示[3]。

圖1 暫態過程的等效電路

根據圖1可得出，零序回路的電源表示為U0；消弧線圈產生的有功損耗電阻則可表示為rL：L表示消弧線的電感分量；電網所具有的三相對地電容可以表示為C；L0為零序電路中電源與電路的等效電感；在零序電路中，電阻的和表示為R0。為了方便進行分析與研究，提出一個假設，系統在運行時出現了金屬性接地故障的問題。在得出各元件參數后，利用該模型展開深入地分析，將會得出更加精準的結果。受到其他因素的影響，經過分析后得出，暫態接地電流是最大的，同時也具有最為嚴重的問題。微分方程組具體如下所述：

在上述公式中，流過電容產生的暫態電容電流可以表示為ic，iL為流過電感的暫態電感電流，Um為零序電源的電壓幅值，所得出的結果與故障前相電壓的幅值是相同的。

根據上述公式，則可得出以下幾項參數的計算結果，包括暫態電容電流ic暫態電感電流iL以及暫態接地電流id，具體如下所示：、、，式中：ICm和ILm分別為瞬態電容電流幅值和瞬態感應電流幅值式中，其中ICm=UmωC，ILm=Um/（ωL）；δ表示的是自由振蕩分量所產生的衰減因子，在電容回路中，產生的時間常數表示為rc；在電感回路中，這一時間常數表示為rL：角頻率；其中的為回路的自振角頻率。

2 兩種接地方式的仿真模型

在以下仿真模型中，是基于10kV小電流單相接地故障系統產生的。其中系統頻率為50Hz，仿真時間為0～0.1s，其他參數見表1。

表1 參數表

2.1 中性點不接地系統故障選線仿真

系統正常時的三相電壓和三相電流的幅值穩定，相位角也相同。接下來我們假設某條線路故障，再來用MARLAB進行仿真。在Simulink中于時間0.01s設置一個故障，故障離母線距離為3km，在0.08s時移除故障，可以獲得其過程中電流、電壓。

根據圖2和圖3的波形可以看到，在0.001s后故障點被植入，A相電流的幅值明顯變大，電壓卻變為了零。而B、C相的電壓幅值也有所改變，變為原來的倍。在0.08s故障點被移除，三相電壓電流恢復又正常。這也與上文的結論相符合。在相同的狀態下，能夠得出不同線路的各項波形圖。

圖2 線路1的三相電流

圖3 線路1故障點三相電壓

可以從圖4中看到，通過對線路1的波形進行研究后發現，與其他三條線路具有相反的波形方向，相比之下也具有更大的幅值。從圖5中可以得知，線路無故障時零序電壓為0。這樣就可以通過比較知道線路1為故障線路。

圖4 線路1發生單相接地故障時各線路的零序電流

圖5 故障后零序電壓

2.2 中性點經消弧線圈接地系統故障選線仿真

使系統在運動過程中，采用中性點經消弧線圈接地的方式，同樣用Simulink在時間為0.01s時設置一個故障，故障離母線距離為3km，在0.08s時移除故障，可以得到四條線路的零序電流、零序電壓的波形圖。

根據圖6，與中性點不接地方式相同，可以看出線路1波形的方向與線路2、3、4是相反的。但是也能看出零序電流的幅值變小了。再比較零序電壓，基本沒有變化。

圖6 經消弧線圈接地系統故障時零序電流和零序電壓