某水電站廠房在靜力荷載下沉降分析

南京河海南自水電自動化有限公司 吳萬飛

水電站廠房主要是由建筑物、機械和電氣設備組成的復合體，是一個將水能轉化為機械能并最終轉化為電能的地方。其主要作用是利用相關的工程手段，將河流中的水流順利地導入和引出水輪機，同時為廠房中的各類機電設備的安裝、檢修以及安全運行管理創造一個良好的工作條件，從而確保電力系統的需要，安全、經濟和可靠地生產電能。水電站廠房一般由主廠房、副廠房、安裝間等組成。

水電站地下工程主要包括上、下兩個主要部位，上部結構具體包括了屋頂、上下游墻（柱）、吊車梁、及樓板等，其一般為鋼筋混凝土結構。水電站廠房地基容易受重力、地震等因素的影響，會出現沉降情況，為保證基礎設施的安全性，需要判斷其沉降情況，如果發生的沉降情況較為嚴重，會給工程建設帶來很大的風險。因此，此次研究將對某水電站廠房在靜力荷載下沉降研究，在深入研究論證的基礎上，對地基強度做出科學的評價，進而為廠房的地基加固處理提供可靠依據和可行性建議。

1 計算模型建立

有限元法是一種比較新型且非常高效的求解復雜工程問題的算法，是當前在工程技術領域中使用最廣泛的一種數值分析方法。其用途由平面彈性力學問題擴展到三維空間問題，在本質上，有限元法就是將一個擁有無窮個自由程度的連續體系統，理想地化為一個只有有限個自由度的元素集合體，轉變成一個適用于數值計算的結構類型問題[1]。

有限元法基本思想主要包含以下幾個方面內容：一是假定解決問題的區域被劃分為數量有限的單位，單位與單位間只有在給定數量的特定的點（結點）上才能連接起來，組成單位集，以代替原有的單位。二是對每個元素，以劃分近似原理為依據，按照一定的規律將未知量與節點的交互（力）之間建立聯系。三是將各元素按照某種規律組合起來，并在其基礎上，通過引入邊值，構造出以未知為結點的一類數學模型，并加以求解。

有限元分析結構問題一般有以下七個過程：一是結構的離散化。在建模過程中，應注意以下幾個問題：選取合適的參照框架；依據精度、周期和成本的需要，對單元的大小和等級進行合理的選取；依據實際情況，選擇需要進行的研究對象和工作條件；確定限制和有效的計算載荷；二是選擇位移插值函數。擬采用多項式法進行數值模擬，并將其應用到數值模擬中。三是單元分析。單元分析的目的是要計算單元的彈性應變能和外力虛功。根據彈性力學的幾何方程及物理方程確定單元的剛度矩陣。四是整體分析。全局分析就是將全局的位能轉化為最小位能原則，將各構件按照原有的構造進行組合，根據構件的剛度矩陣計算出整體的剛度。五是載荷轉置。根據靜力等效法則，將荷載轉移至各結點，構成一個荷載矩陣。六是約束處理。通過對剛性位移量的限制，使得該問題的解集是唯一的。七是方程求解。通過對該模型的分析，可以獲得基礎未知數（結點位移），并可以對該模型進行有限元分析。

上述過程對有限元基本理論進行了分析，接下來分析有限元動力分析理論，結構受荷載處于平衡狀態時，是靜止不動的，當結構出現變形時，位移不會隨著時間變化而變化，所以載荷與內部的應力也不會隨著時間變化而變化。當結構沒有受到荷載作用，或者結構繞著平衡點振動時，其響應隨時間變化，且每個點都有速度和加速度的特征，這是動態問題。長期以來，國內外許多學者都十分關注建筑結構的動態特性，而忽略了其對人民群眾生命和財產的危害。

1.1 計算范圍

因為水電站廠房的構造比較復雜，所以其結構受力狀況跟常規的工業廠房相比，存在不同。此外，通過使用結構力學分析的方式，難以對水電站廠房的應力、位移等進行精確的計算和研究。所以，在實際的應用中，本文以一個具體的工程案例，使用大規模的程序ANSYS來對其進行有限元計算。設定的邊界條件如下所示。

一是在單元的兩邊樓板、立柱、邊壁等外部的邊壁上，對其進行不加限制的處理，使其可以在任意的條件下發生變化；每一樓層與廠房中部的梁、柱、側壁的結合視為一個完整的結合（一次澆注）；將砼建筑與周邊巖層（特定區域）視為耦合系統（廠房地基在上游、下游和底層各50m），以圍巖的底層為固定限制條件，在上游和下游以及左右兩側各設對稱限制條件。

1.2 有限元模型網格劃分

在網格劃分上，需要保證網格劃分較為均勻，各結點的自由度也都在可計算的允許值內。水電站廠房的建筑布局形式及結構特征主要表現在大型鋼筋砼結構，其下層結構主要受巖層的限制，還有樓板、墻體及立柱等結構形式[2]。對于尾水內壁、座環等部分加固，渦殼內壁與外層砼間的緩沖體系，在整個水電站廠房的計算過程中都可以不計。

在單元的劃分上，依據各部分的特點，選擇了塊體單元、板單元和梁單元，以實現對大體積混凝土結構、樓板結構和梁柱結構的仿真。在分析過程中，要考慮到不同的受力特點，適當地調整網架的密度，比如，將可能出現的應力集中點和重點關注的部分進行加密，從而達到優化設計的目的，對于在不存在明顯差異的情況下，可以通過增加網格粒徑來減小計算尺度。由于該模型涉及孔包含了橋墩進出孔，通道和樓梯孔以及每一樓層的起重孔，所以需要模擬的數值較多。為此此次研究不考慮小的開孔，并按要求對部分構造進行簡化[3]。

在三維有限元計算模型中，共采用了四種單元類型：第一，8節點塊體單元，主要利用其模擬廠房下部以及邊墻等混凝土結構；第二，利用板殼單元對屋頂、樓板和風罩等進行模擬；第三，通過三維梁單元模擬廠房立柱和樓板下方梁格結構；第四，主要通過質量單元模擬結構中其他結構以及水體等的附加質量作用。

1.3 結構有限元動力方程

在動力學問題中，如果結構受到了動荷載作用，可以根據有限元的方式，將動荷載分布到各個節點上，從而得出荷載列陣，以元素節點的位移插值來表達元素的內部位移，其計算方程具體如下。

公式（1）中，｛o｝代表單元節點位移值，[M]代表載荷列陣。

基于上述計算，對后續求解結構動力響應問題提供參考。

2 水電站廠房結構自振頻率計算

在考慮了建筑材料的固有頻率后，對建筑材料進行動態響應分析，計算廠房結構自振特性時忽略阻尼，計算公式如下所示。

公式（2）中，Q為結構低階振型參數，W代表阻尼值，[M]為動力響應參數。

在實際振動分析中，一般只需要采取低頻5～20個振型進行計算就能夠滿足精度需求，在上述計算支持下，對模型前20階固有振動頻率計算，其相應頻率和對應振型見表1。

表1 水電站廠房結構固有頻率及振型表

3 結構振型計算結果分析

從表1可知在所列的前20個階模態中，只有18個階模態在主廠房的整個結構中有顯著的變化，其他階模態的變化都是在發電機層之上的梁-柱結合結構；在此模型中，與梁柱結構相比，主體廠房與安裝間的各層樓面的振動變形很小，而主體廠房與主體廠房之間的前2階振型則是沿河道方向的振動，這說明主體廠房與主體廠房之間的沿河道方向的剛度比較薄弱[4]。

4 共振復核

在廠房動力設計中，需要對諧振現象進行有效的預測并防止諧振現象的出現。由于只有少數幾個振源占主導，或部分模態占主導地位，因此對最有可能出現的振動源及主振動頻率進行了復查。根據《水電站廠房設計規范SL266-2001》，機墩固有振動與擾動振動源的頻率偏差幅度在20%～30%，進行了振動校核。

分析表明，在遠離機組振源的情況下，主、輔兩層框架的總體和橫向扭振是最有可能產生諧振的模式。低頻渦帶、2倍轉速頻率、甩負載和飛逸頻率的概率都比較低，對于機組振源會不會必然會導致主副廠房框架結構的共振，因為在水電站廠房設計規范等有關規范中，對于廠房上部框架結構的共振復核等問題，并沒有做出具體的規定，所以僅僅通過對其自振頻率的計算，并不能得到確切的共振結論，還需與機組動態載荷下的動態響應幅相聯系，作出進一步的評估。

5 靜力荷載下沉降分析

在獲得固有頻率以及共振復核的基礎上，分析靜力荷載下沉降情況，靜力計算中模型施加荷載主要為廠房混凝土結構重力，混凝土相關參數見表2。

表2 混凝土相關參數

在靜力荷載計算上，主要通過擬靜力計算法計算，通過反應譜理論將建筑物地震力作用等效為靜力荷載的方法，求解結構進行內力和響應，以驗算結構的抗震安全性，擬靜力法相對于靜力法考慮了結構的動態響應特性。根據《水工建筑物抗震設計規范》DL5073-2000規定，對于地震烈度小于八度的水工建筑物，或小型的水工建筑物按照擬靜力法來分析其地震作用下的安全性。

計算后，主要考慮主廠房上部排架頂部和牛腿頂面的位移情況，排架柱頂上游側位移最大值-0.124mm，最小值0.104mm,下游側位移最大值-0.197mm，最小值-0.127mm；牛腿頂面上游側位移最大值0.112mm，最小值-0.112mm，牛腿頂面下游側位移最大值-0.072mm，最小值-0.113mm。其中，負值代表向內縮短，向外伸長為正值，根據計算結果可以看出，正常運行工況下牛腿面的位移均是滿足控制標準的。

綜上所述，采用工程分析軟件ANSYS對水電站廠房地基承載力進行了分析，并得到以下結論，在靜力荷載工況下，廠房的混凝土底板只是在沿河方向上存在著較大的拉應力，但是這一應力的分布范圍和深度都比較小，是一種局部的應力，在實踐中，可對其進行適當的配筋，使其達到設計的要求。對廠房底部，在靜態條件下，廠房的橫向推力很小，且其抗滑移穩定性的安全系數均遠高于規范的規定，因此在靜態條件下，整個廠房的抗滑移穩定性均能達到設計要求。

電站廠房是一種復雜的、受力形式多樣的建筑，現有的研究大多局限于受力、變形等方面，而未將混凝土的非線性、裂縫等因素考慮在內。同時，廠房結構的振動特征較為復雜，其中包括了多種不同的機組振源，同時也存在著各種不確定的邊界條件及動荷載的作用，因此在水電站廠房的靜動態問題上，仍有許多可以進行深入的研究和討論。