超大跨扁平地下洞室圍巖分級方法探討

喬春生, 王 可, 賀維國, 呂書清

(1. 北京交通大學土木建筑工程學院, 北京 100044; 2. 中鐵第六勘察設計院集團有限公司, 天津 300133)

0 引言

隨著地下空間開發規模從常規向超常規發展,一些大跨、巨跨地下空間也逐漸融入經濟、社會發展和國防建設的需求中。例如,已經建成的最大開挖跨度為32.7 m、高跨比為0.6的京張高鐵八達嶺地下車站,海南某開挖跨度為44.4 m、高跨比為0.327的地下洞庫,某超扁平開挖跨度超過50 m、高跨比為0.26的地下洞庫等。劉永勝等[1]提出了一種按照開挖跨度劃分的新洞庫劃分標準: 15 m以下為常規;15～25 m為大跨;25～50 m為超大跨;50 m以上為巨跨。目前,地下工程設計施工仍然采用以圍巖分級為基礎的工程類比法。按照上述劃分方式,現行的圍巖分級方法針對的是跨度不超過20 m的常規以及部分大跨隧洞,是否適合超大跨、巨跨扁平地下洞庫尚不清楚。

圍巖等級是圍巖穩定性的綜合反映,也是隧道設計和施工的重要依據。目前,針對圍巖穩定性評價多以自穩跨度為指標,圍巖分級是在圍巖穩定性評價的基礎上建立的。圍巖的自穩能力除了與巖石的堅硬程度和巖體的完整程度有關外,跨度對圍巖變形和自穩能力的影響也不容忽視,對于超大跨、巨跨洞室而言,其影響會更加顯著。

經過近百年的實踐與發展,國內外形成了多種分級方法,各有特色與適用條件。盡管做法各異,但是國內外大部分圍巖分級方法都會給出各級圍巖的自穩能力和相應的支護建議。除挪威的Q系統[2]外,大部分分級方法適用的洞室開挖跨度均不超過20 m。對于超大跨、巨跨洞庫,若按照現有分級方法,意味著無論圍巖屬于哪一個級別,洞室開挖后都無法自穩。可見,超大跨、巨跨洞室圍巖分級已成為此類洞室工程中一個亟待解決的關鍵難題。

洞室斷面越大,不同部位圍巖的差異越突出,采用分區、分片分級能反映同一斷面不同部位圍巖工程質量上的差異,從而制定有針對性的局部支護措施。然而,超大跨洞室存在著顯著的斷面尺寸放大效應和圍巖缺陷放大效應[3],前者會導致跨度越大,圍巖的相對完整性越差;后者則由于跨度越大,巖體的相對完整性越差,從而使洞室失穩范圍越大。從圍巖穩定的角度看,斷面越大,圍巖的穩定性越差,對應的級別越低。周建民等[4]指出,若把支護力的大小作為劃分巖體類別的一個標準,洞室圍巖塑性松動區的厚度將隨著洞室跨度增加而增加,且圍巖條件越差,這種增加越顯著,說明相同條件下,不同跨度洞室可能不應劃歸同一類圍巖,跨度越大的圍巖條件越差。可見,即使采用分塊、分區分級,也無法否認超大斷面圍巖自穩能力降低的客觀事實。

南非的RMR法[5]和挪威的Q法[2]是目前國際上主流的巖體分級方法,都屬于多因素、定量的綜合分級方法。前者更適合硬巖,后者的適用范圍更廣,但6個分級指標的確定規則復雜,需要較豐富的工程經驗積累。Barton等[6]在挪威62 m跨度奧林匹克地下冰球洞室建設中采用Q法對洞室圍巖進行分級和支護設計,通過數值計算和變形監測驗證了設計的合理性。我國圍巖分級方法除了《工程巖體分級標準》[7]外,行業標準較多,水利水電、鐵路和公路隧道以及軍隊等行業均采用行業分級標準或規范,其中,鐵路和公路隧道圍巖分級標準與《工程巖體分級標準》[7]較為相近。《巖土錨桿與噴射混凝土支護技術規范》[8]也制定了相應的圍巖分級方法,但與《工程巖體分級標準》[7]差別較大。縱觀國內外圍巖分級方法發現,現有方法都沒有考慮跨度對圍巖穩定性和級別的影響。

圍巖分級是對圍巖自穩能力的劃分,自穩能力屬于巖體特有屬性,一般取決于巖石堅硬程度和巖體完整性。對于具體巖石工程而言,通常還需要考慮工程因素,南非的RMR法和國內的大部分分級方法均考慮了主要軟弱結構面產狀與隧洞軸線方向之間的關系。對于超大跨、巨跨洞室,跨度的影響無法忽視,有必要將跨度作為分級因素之一。

近年來隨著多車道高速公路隧道的修建,跨度對隧道穩定性的影響問題受到重視,部分學者開始探討如何在現行方法基礎上考慮跨度影響。潘岳等[9]以洞室拱頂沉降為控制性指標,分析了巨跨洞室穩定性影響因素的權重次序,依次為結構面間距、結構面傾角、地應力、高跨比、結構面摩擦角、跨度、巖石強度。吳秋軍[10]采用現場實測統計和數值模擬相結合的研究方法,提出了根據隧道拱頂沉降進行跨度影響的圍巖級別修正方法。以12 m為基準跨度,定義跨度修正系數為相對于基準跨度均值之差與基準跨度級差之比。該方法只針對跨度為8.5～14 m的馬蹄形斷面隧道,也未考慮構造應力的影響。管政[11]采用數值計算和強度折減法分析得出了各級圍巖中隧道跨度對穩定系數的影響規律,提出了根據跨度修正圍巖基本質量指標的方法,對大于10 m跨度的部分,隧道跨度每增加1 m,圍巖基本質量指標值增加2。此方法間接反映了跨度的影響,但只分析了24 m以下跨度。總之,目前針對的大都是大跨隧道,對超大跨、巨跨隧洞穩定性影響和圍巖分級方法的研究還很少。因此,有必要針對超大跨洞室特點,分析跨度對洞室圍巖穩定性的影響規律,在現有分級方法基礎上,按照跨度大小對圍巖級別進行修正。這樣可以在不改變我國既有用戶使用習慣基礎上,將現有分級方法的適用范圍擴展到超大跨、巨跨洞室工程。

為了保持圍巖分級方法的連續性和使用習慣,針對超大跨、巨跨扁平巖石地下洞室的圍巖分級難題,提出以《工程巖體分級標準》[7]和《公路隧道設計細則》[12]為基礎的超大跨扁平洞室圍巖分級方法。在初步分級階段,采用面積加權平均計算圍巖基本質量指標,在詳細分級階段,除了繼續保留主要軟弱結構面產狀、地下水和初始地應力3個修正因素外,新引入洞室開挖跨度影響修正因素。新提出的圍巖分級方法可為超大跨、巨跨扁平巖石地下洞室建設缺少配套圍巖分級方法提供參考解決方案。

為方便起見,以下將劉永勝等[1]定義的超大跨、巨跨洞室合并統稱為超大跨洞室用于表示20 m以上跨度地下洞室,除非另有限定。

1 洞室跨度對圍巖失穩模式的影響

1.1 計算條件

以某巨跨超扁平地下洞庫工程為例,分析洞室跨度、巖層產狀、構造應力等對洞室破壞模式的影響,該洞庫圍巖以層狀硬質巖為主,根據圍巖的結構特征,將巖體簡化為含有1組層面和1組與之正交的非貫通節理。假設圍巖為Ⅱ級,洞室跨度B(下同)分別為30、50、70 m,邊墻高均為5 m。采用二維離散元程序UDEC模擬洞室分部開挖全過程,分析層面傾角為0°、30°、60°時3種跨度超扁平地下洞室的破壞模式。

假設層面間距為200 cm,節理間距為150 cm,結構面受拉時可開裂,受壓時可傳遞剪力,抗剪強度采用摩爾-庫侖準則。結構面的力學參數見表1。其他的短小節理、裂隙因缺少統計信息,通過降低巖塊強度的方式將其對巖體完整程度的影響等效考慮到巖石中。假設巖石為彈塑性材料,服從Hoek-Brown準則[13],參照Hoek建議的地質強度指標GSI確定方法和各類巖石的Hoek-Brown強度指標mi值參考標準[13],取GSI為65,mi為10,巖石的單軸抗壓強度σci為80 MPa。根據Hoek等[13]提出的經驗公式計算得出,巖石的物理力學參數見表2。

表1 結構面的力學參數

表2 巖石的物理力學參數

對比分析了自重應力場和構造應力場條件下洞室破壞模式的異同,側壓系數λ(下同)分別取1.0、1.5、2.0。計算中采用的洞室開挖順序如圖1所示。采用中導洞、雙巖柱開挖方式。

圖1 計算中采用的洞室開挖順序(單位: m)

1.2 洞室破壞模式

1.2.1 自重應力場

當層面傾角α分別為0°、30°、60°,洞室埋深為100 m時,在自重應力場條件下,不同跨度洞室開挖后洞周塑性區和破壞形態對比如圖2所示。可以看出: 1)當巖層產狀相同時,不同跨度洞室圍巖中的破壞方式和塑性區分布形態基本相同;但跨度越大,塑性區也越大,層面傾角對塑性區分布形態和洞室的破壞模式影響顯著。2)水平巖層洞室的破壞從拱腳和拱腰處開始,逐漸向上發展。3)層面傾角為30°的洞室破壞首先從拱頂中部開始,逐漸向右上方發展,形成倒楔形塌方體。4)層面傾角為60°的洞室主要從左拱腳處開始塌方。可見,層面傾角主要影響洞室的塌方部位,而洞室跨度影響塌方范圍大小。

(a) B=70 m

1.2.2 構造應力場

層面傾角對洞室破壞形態的影響(構造應力場)如圖3所示。可以看出: 1)當側壓系數為2.0時,雖然塑性區分布形態與自重應力場不同,但是洞室跨度對洞室破壞模式與塑性區分布的影響規律與自重應力場類似。即洞室跨度越大,洞室的破壞規模和范圍也越大,洞室破壞模式與構造應力大小關系不大,主要受控于層面傾角,構造應力對破壞范圍和規模的影響有限。2)洞室跨度大小控制塑性區大小和破壞規模,對破壞模式的影響不大。

(a) B=70 m,λ=2.0

對于堅硬巖體中的超大跨扁平洞室,巖層產狀或巖體結構類型是洞室破壞模式的主要影響因素,而洞室跨度主要影響破壞范圍或穩定程度。因此,在分析洞室跨度對圍巖自穩能力影響時,可不考慮洞室破壞模式和圍巖結構類型的影響,將巖體簡化為均質連續體,只考慮洞室跨度對破壞范圍大小和穩定性的影響。

2 斷面尺寸放大效應與巖體相對完整性

巖體完整性是影響洞室圍巖質量和級別的重要因素。吳秋軍[10]指出: 對于堅硬圍巖,隨著跨度的增加,圍巖潛在不穩定塊體體積增加,其增加值與跨度呈一定的線性關系;對于軟弱圍巖,隨著跨度的增加圍巖巖體顯得更破碎,圍巖相對完整性減小,穩定程度變差。呂剛等[3]指出超大跨洞室存在著顯著的斷面尺寸放大效應和圍巖缺陷放大效應。對于常規尺寸隧洞,斷面尺寸放大效應影響有限,通常不予考慮;但是,對于超大跨洞室,其影響則不容忽視。

超大跨洞室的尺寸效應如圖4表示。跨度越大,圍巖的相對完整性越差,即圍巖的表觀完整性會隨洞室跨度的變化而不同。圍巖的相對完整性可用式(1)表示。

圖4 超大跨洞室的尺寸效應

δ=S/B。

(1)

式中:δ為隙跨比;S為結構面間距。

超大跨洞室選址一般選擇巖體完整性較好的硬質巖體。假設結構面間距為0.2～2.0 m,洞室跨度為20～70 m,隙跨比隨洞室跨度的變化曲線如圖5所示。可以看出: 隙跨比隨洞室跨度的增大而逐漸減小,跨度較小時,跨度變化對隙跨比的影響較為明顯;但隨著跨度進一步增大,隙跨比的減小速率逐漸降低。

圖5 隙跨比隨洞室跨度的變化曲線

根據《工程巖體分級標準》[7],圍巖基本質量指標計算式如式(2)所示。

BQ=90+3Rc+250Kv。

(2)

式中: BQ為圍巖基本質量指標(下同);Rc為巖石飽和單軸抗壓強度;Kv為巖體完整性指數。

可見,巖體完整程度對圍巖基本質量指標有決定性影響。

由圖5可知,隨著洞室跨度的增大,巖體的相對完整性逐漸變差,這會導致圍巖基本質量指標和洞室圍巖的實際級別逐漸降低。所以,可以采用隙跨比對巖體完整性指數進行折減的方式,反映洞室跨度增大對巖體完整性和基本質量指標的影響。但超大跨洞室圍巖隙跨比一般小于0.10,直接折減會使折減比例過大,導致圍巖級別大幅降低,不符合工程實際。因此,直接折減并非最優方法,有必要尋求更加合理的做法。

3 洞室跨度對洞室穩定性的影響分析

3.1 洞室穩定性評價指標

圍巖分級的實質是對圍巖自穩能力的評價,因而分析洞室跨度對圍巖自穩能力的影響規律才是解決此類問題的關鍵所在。

隧洞圍巖穩定性評價方法很多,工程中常依據拱頂下沉或內空收斂的突變判斷隧洞失穩。目前超大跨扁平洞室工程項目較少,通過現場實測方式分析洞室跨度對穩定性的影響規律可能性較小。下文采用數值模擬方法,通過模擬不同跨度洞室的施工過程,分析跨度與洞室圍巖自穩能力之間的關系。

在數值模擬中判斷隧洞失穩的指標較多,除了拱頂下沉和內空收斂等隧洞的變形之外,還包括塑性區分布或圍巖的等效塑性應變、塑性功等。吳秋軍[10]采用現場實測與數值模擬相結合的方法分析得出了不同圍巖級別中隧道拱頂下沉與跨度之間的統計規律。對于常規和大跨隧洞,拱頂下沉有一定的代表性,對于超大跨扁平洞室而言,僅僅依據拱頂下沉大小難以全面反映洞室圍巖的自穩程度。

穩定系數具有簡單、直觀等特點,被廣泛應用于各類極限平衡分析中,是表示安全與穩定性的最直觀參數。對于地下洞室,也可以采用強度折減法計算開挖后洞室的整體穩定系數,有關計算方法也較為成熟[14-16]。本文采用穩定系數代替拱頂下沉,并采用快速拉格朗日差分軟件FLAC3D通過洞室開挖過程的三維數值模擬,計算成洞后的穩定系數。

3.2 數值模擬方案與模擬方法

3.2.1 數值模擬方案與計算模型

無支護超大跨扁平洞室的穩定系數取決于很多因素,但主要與圍巖質量、地應力以及洞室大小或跨度有關,本文主要分析洞室跨度對洞室穩定系數的影響。假設洞室埋深均為100 m,側壓系數為1.5,圍巖等級分別為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ1、Ⅲ2、Ⅳ1、Ⅳ2、Ⅳ3級,洞室跨度分別為20、30、40、50、60、70 m。不同跨度洞室的幾何參數如表3所示。不同跨度洞室的墻高相同,但拱部曲率半徑與跨度相關,所有洞室洞型基本相同,洞型的細小差異對洞室穩定系數的影響不大。

表3 不同跨度洞室的幾何參數

60 m跨度洞室三維數值計算模型如圖6所示。其他跨度洞室計算模型與此類似,因洞室跨度不同,模型的大小也不同。為了避免邊界效應影響,模型左右邊界到洞室中心距離均大于5倍洞室半跨。

圖6 60 m跨度洞室三維數值計算模型(單位: m)

3.2.2 圍巖物理力學參數

根據《公路隧道設計細則》[12]確定了各級圍巖的物理力學參數(見表4),各級圍巖的物理力學參數均為該標準推薦范圍的中值。假設圍巖為理想彈塑性材料,強度服從摩爾-庫侖準則。穩定系數計算采用摩爾-庫侖準則,而不采用Hoek-Brown準則的主要原因是缺少與之對應的各級圍巖強度指標,前者可直接從《公路隧道設計細則》[12]中查找。

表4 各級圍巖的物理力學參數

3.2.3 數值模擬方法

對于跨度為40、50、60、70 m的洞室,計算中采用圖1所示的三導洞六步開挖順序,導洞跨度分別為8、10、12、14 m。對于跨度為30 m的洞室,采用中導洞法開挖,中導洞跨度為10 m;對于跨度為20 m的洞室,因跨度較小,采用了側導洞法開挖,導洞跨度為10 m;所有跨度洞室的每步開挖進尺均為3 m。首先按照上述開挖順序依次模擬施工過程,全部開挖完成后,再進行強度折減,計算洞室開挖完成后的圍巖整體穩定系數。強度折減法是通過不斷折減圍巖的摩擦因數與黏聚力,直到圍巖達到失穩極限狀態,此時的折減系數F定義為洞室穩定系數(下同),折減方式見式(3)和式(4)。

c′=c/F。

(3)

φ′=arctan(tanφ/F)。

(4)

式(3)—(4)中:c、φ為原始強度指標;c′、φ′為折減后的強度指標。

使用強度折減法計算隧道工程的穩定系數時,關鍵在于選用合理的隧洞失穩判據。計算中直接利用FLAC3D程序自帶的model factor-of-safety命令進行強度折減計算,并獲得穩定系數值。通過監測拱頂多個部位的圍巖豎向位移和模型中塑性功隨計算步的變化規律,發現突變點位置與程序給出的穩定系數具有較好的對應關系,利用程序得出的穩定系數能夠準確反映洞室失穩時的臨界狀態。

3.3 洞室跨度與穩定系數的關系分析

3.3.1 計算結果

不同圍巖級別和跨度條件下洞室的穩定系數見表5。表中各亞級巖體的基本質量指標BQ值為《公路隧道設計細則》[12]中的劃分標準。洞室穩定系數隨跨度變化規律如圖7所示。可以看出: 1)當洞室跨度由20 m增大至70 m后,不同級別圍巖中洞室穩定系數均明顯減小,穩定性降低; 2)各級圍巖中洞室穩定系數減小比例分別為Ⅰ級48.53%、Ⅱ級46.60%、Ⅲ1級46.54%、Ⅲ2級47.76%、Ⅳ1級49.31%、Ⅳ2級50.67%; 3)不論圍巖級別高低,洞室的跨度越大,洞室的整體穩定系數越小,洞室跨度的影響十分顯著; 4)當洞室跨度相同時,圍巖級別越低,穩定系數越小,洞室的穩定性越差。

圖7 洞室穩定系數隨跨度變化規律

表5 不同圍巖級別和跨度條件下洞室的穩定系數

由表5可知,除了Ⅳ3級圍巖中50 m及以上跨度洞室不穩定之外,其他條件下洞室的穩定系數均大于1,這與《公路隧道設計細則》[12]中各級圍巖自穩能力的描述相矛盾。顯然,這與計算中所采用的力學模型和物理力學參數以及計算方法有關。計算中采用的各級巖體物理力學均選自于《公路隧道設計細則》[12],未進行任何調整。同時,所有計算方案的計算模型十分相似,計算方法均相同。可以認為各個方案的計算誤差較為接近,與絕對值相比,關注各個方案穩定系數之間的相對差值隨圍巖基本質量指標和洞室跨度的變化趨勢應該更有意義。

通過對圖7中數據的非線性擬合,發現負指數函數能較好地擬合穩定系數隨洞室跨度增大時的減小規律,對于給定級別圍巖中的超大跨扁平洞室,穩定系數F與洞室跨度B的關系可表示為

F=ae-bB。

(5)

式中a、b為與圍巖級別有關的擬合常數。

洞室穩定系數計算式(5)中的擬合常數見表6。對表5中數據擬合分析,分別得出系數a、b與圍巖基本質量指標之間的經驗公式分別為:

表6 洞室穩定系數計算式(5)中的擬合常數

a=0.026 6BQ-4.978 3(R2=0.998 2);

(6)

b=0.013 08+391.51e-0.042 29BQ(R2=0.974 6)。

(7)

3.3.2 圍巖質量與洞室穩定系數的關系

根據表5中數據,可以整體得出跨度保持不變時洞室穩定系數與圍巖基本質量指標之間的關系,結果見圖8。當洞室跨度確定后,穩定系數隨BQ值的增大呈線性增大趨勢,洞室跨度越大,增長速率越低,圍巖質量越好,洞室的穩定系數越大。

圖8 洞室穩定系數隨圍巖基本質量指標的變化規律

擬合相關系數R2均超過了0.97,效果較好。隨著BQ值的增大,系數a呈線性增大趨勢,而系數b則呈負指數衰減規律。采用式(5)—(7),可以根據洞室跨度和圍巖基本質量指標計算洞室開挖后不支護時的穩定系數,據此對開挖后洞室的穩定性做出初步判斷,為洞室設計提供參考。

3.3.3 圍巖質量和洞室跨度與洞室穩定系數的關系

穩定系數與圍巖質量和洞室跨度有關,上文的單因素分析無法全面反映三者之間的關系。采用Origin軟件對表5所示計算結果進行多元非線性曲面擬合,穩定系數與跨度和圍巖基本質量指標之間的關系如圖9所示。洞室穩定系數隨圍巖基本質量指標和洞室跨度的變化規律可用二階多項式近似表示,擬合相關系數R2為0.998 09,表明擬合效果很好。洞室穩定系數

圖9 穩定系數與跨度和圍巖基本質量指標之間的關系

(8)

式(8)中洞室跨度為20～70 m,圍巖基本質量指標應大于250。

4 超大跨扁平洞室圍巖分級方法

4.1 圍巖分級方式與分級因素

4.1.1 分級方式

目前我國各個行業的圍巖分級方法都是以《工程巖體分級標準》[7]為基礎制定的,分級原則和分級方式基本相同。超大跨扁平洞室圍巖分級方法將以《工程巖體分級標準》[7]為基礎,增加開挖跨度影響修正因素,并采用面積加權平均方式計算洞室橫斷面的圍巖基本質量指標,形成適合超大跨扁平洞室工程特點的分級方法。

超大跨扁平洞室圍巖分級仍采用《工程巖體分級標準》[7]方法對巖體基本質量進行定性與定量評價,分級標準不變,同時借鑒《公路隧道設計細則》[12]中圍巖分級方式,將Ⅲ級圍巖細分為2個亞級、Ⅳ級圍巖細分為3個亞級,以便更好地指導工程建設。考慮到此類特殊洞室一般選擇完整性較好、地質構造簡單的堅硬巖體,分級方法中不考慮Ⅴ級圍巖。

4.1.2 初步分級

初步分級采用沿洞室橫斷面方向整體分級、沿洞室軸向方向分段分級的方式,并按照橫向分區面積加權平均法計算圍巖基本質量指標,以體現洞室橫向圍巖基本質量分布差異對圍巖基本質量指標的影響,減小取樣誤差。

4.1.3 詳細分級

超大跨扁平洞室圍巖穩定性與圍巖級別的關系除了需要考慮巖體的基本質量、地下水、主要軟弱結構面產狀、地應力的影響外,還應該進一步考慮跨度增大帶來的不利影響。鑒于此,類似于現有方法,詳細分級仍采用根據修正后的圍巖質量指標和圍巖級別劃分標準劃分圍巖級別,修正因素除了地下水、主要軟弱結構面產狀、地應力之外,增加跨度影響修正系數。通過對不同跨度洞室整體穩定性(穩定系數)定量計算,分析得出跨度對洞室穩定系數的影響規律,據此制定跨度影響修正系數K4值的確定標準。

修正圍巖質量指標

[BQ]=BQ-100(K1+K2+K3+K4)。

(9)

式中:K1為地下水狀態影響修正系數;K2為主要軟弱結構面產狀影響修正系數;K3為初始地應力狀態影響修正系數;K4為洞室跨度影響修正系數。

K1、K2、K33個修正系數的確定標準與《工程巖體分級標準》[7]相同,暫不修改。跨度影響修正系數K4是新增參數,應根據F與BQ、B之間的關系來確定。

4.2 洞室跨度影響修正系數

4.2.1 跨度影響修正系數范圍設定

式(8)可以計算洞室穩定系數,評估洞室的建造可行性,但無法直接計算洞室跨度影響修正系數。根據跨度影響修正系數的物理意義,同級別圍巖中洞室跨度越大,穩定系數越小,修正量應越大;圍巖質量越差,級別越低,同跨度洞室穩定系數越小,修正量應越大;修正系數的取值范圍應為0～1.0。所以,跨度影響系數應同時反映洞室跨度和圍巖質量指標的影響。為了消除表5中洞室穩定系數值的整體偏差,同時保證修正系數值能夠位于規定區間內,有必要分別按照圍巖級別和洞室跨度對表5中穩定系數分別進行歸一化處理。

4.2.2 跨度影響修正系數計算方法

鑒于目前國內所有圍巖分級方法的跨度適用上限為20 m,參照吳秋軍[10]的跨度影響處理方法,定義:20 m跨度為基準跨度,各級圍巖中基準跨度洞室穩定系數為各級圍巖的基準穩定系數;任意跨度洞室穩定系數相對于基準跨度穩定系數的相對偏離度表示跨度增大導致穩定系數降低的相對程度;跨度影響修正系數為任意跨度洞室穩定系數相對偏離度與基準跨度洞室穩定系數級差的比值。基準跨度穩定系數級差表示各級圍巖中基準跨度洞室穩定系數之差。跨度影響修正系數計算步驟如下:

1)由表5計算基準跨度洞室各級圍巖的穩定系數級差,結果見表7。

表7 20 m跨度洞室穩定系數級差

2)計算任意跨度的洞室穩定系數相對于基準跨度洞室穩定系數的相對偏離度(相對偏離度=(基準跨度洞室穩定系數-任意跨度洞室穩定系數)/基準跨度洞室穩定系數)。計算結果見表8。此過程相當于對各級圍巖中洞室穩定系數的歸一化。

表8 相對于20 m跨度洞室穩定系數的偏離度

3)計算跨度影響修正系數。計算結果見表9。此過程相當于對各級圍巖中洞室穩定系數相對偏離度的歸一化。

表9 跨度影響修正系數K4

數值模擬結果表明,對于20 m以上跨度的洞室,當圍巖級別低于Ⅳ3級時,無論在自重應力場,還是構造應力場條件下,在不支護時,均無法保證施工期間圍巖的穩定。因此,表9不含Ⅳ3級及以下圍巖的修正系數。表9只給出了整數跨度洞室對應的修正系數,對于20～70 m任意跨度洞室,可采用線性插值方法近似推算跨度影響修正系數值。

4.2.3 跨度影響修正系數計算公式

為便于應用,采用Origin軟件對表9中數據進行非線性曲面擬合,發現二維冪函數可以很好地表示跨度影響修正系數與圍巖基本質量指標和洞室相對跨度(B/20)之間的非線性關系,擬合結果見圖10,相關系數R2為0.997 5。洞室跨度修正系數

圖10 跨度影響修正系數K4擬合效果

K4=-0.498-77 192 700×(BQ)-3.006 08+0.487 67×

(10)

式中: 700≥BQ≥285; 70 m≥B≥20 m。

BQ、B與K4之間的函數關系為二維冪函數表示的非線性關系,BQ值越小,洞室跨度越大,K4值越大,反之,K4值越小。

圍巖分級時,首先,用式(2)計算洞室橫斷面上各個部位圍巖的基本質量指標,并計算面積加權平均值作為橫斷面上的圍巖基本質量指標;然后,根據《工程巖體分級標準》[7]中方法,依據地下水、主要軟弱結構面產狀與洞軸線之間關系、地應力大小分別選擇修正系數K1、K2、K3值,將BQ值和洞室開挖跨度代入式(10)計算跨度影響修正系數;最后,由式(9)計算修正后的工程圍巖質量指標,并依據《公路隧道設計細則》[12]中圍巖級別劃分標準確定工程圍巖級別。

4.2.4 跨度影響修正系數分布表

使用式(10)可以精確計算跨度影響修正系數,但公式復雜,不便于現場使用。為此,根據式(10)計算得出表10所示的跨度影響修正系數取值標準。圍巖基本質量指標與洞室跨度取不同組合時所對應的跨度影響修正系數值分布形態如圖11所示。可以看出,三者之間呈復雜的非線性關系,相鄰區間的修正系數值時有交叉。根據圍巖基本質量指標和洞室開挖跨度查表10可以獲得修正系數K4值,在修正系數值確定方式上與《工程巖體分級標準》[7]保持一致,符合用戶的使用習慣,便于推廣應用。

圖11 跨度影響修正系數分布形態

表10 洞室開挖跨度影響修正系數K4

5 分級合理性討論與圍巖自穩能力評估

5.1 跨度修正系數對圍巖級別的影響

由表10可以看出: 1)洞室跨度越大,K4值越大,其變化趨勢不受BQ大小影響。2)BQ越小,K4值越大,其變化趨勢與洞室跨度無關,表明圍巖質量越差,跨度對圍巖自穩能力的影響越顯著。3)BQ越大,洞室跨度增大對圍巖質量指標的影響越弱,反之越強。4)K4值的分布范圍為0～1.0,當B為20 m時,修正系數為0,這表示圍巖級別不需要調整;當B為70 m,BQ為285時,修正系數為1.0,這意味者圍巖級別應調低1級。

K4值越大,表示洞室跨度對圍巖工程質量的影響越大,圍巖的穩定性越差。由表10還可以發現,若不考慮主要軟弱結構面產狀、地下水以及初始地應力的不利影響,僅考慮洞室跨度的影響,K4值的分布范圍為0～1.0。這表示若洞室最大跨度不超過70 m,洞室跨度的最大影響相當于圍巖等級降低1級。

例如: BQ值為360,圍巖初步分級結果為Ⅲ2級。當B由20 m按照10 m間隔分別增大到30、40、50、60、70 m時,若不考慮其他修正因素的影響,僅考慮跨度影響,洞室跨度增大后圍巖詳細分級變化對比如表11所示。可以看出: 洞室跨度由20 m增大到50 m時,詳細分級結果由Ⅲ2級降低到Ⅴ1級,降低了1個亞級;若跨度繼續增大,則圍巖級別將繼續降低至Ⅳ2級,降低了2個亞級。可見,洞室跨度增大對圍巖工程質量的影響不容忽視。同時從大的范圍看,跨度影響修正系數的上、下限值是合理的,可以反映洞室跨度增大對圍巖自穩能力的不利影響。如果進一步考慮地下水和主要結構面產狀的不利影響,超大跨扁平洞室圍巖級別可能會降低更多。

表11 洞室跨度增大后圍巖詳細分級變化對比

目前尚未有實際工程可供驗證,需在今后條件具備時結合實際工程對上述取值標準的準確性進一步驗證與調整,但確定跨度影響修正系數方法基本合理可行。

5.2 圍巖自穩能力評估

圍巖自穩能力通常需要通過對大量工程實際情況統計分析來評價,目前40 m以上超大跨洞室工程實例極少,要完成這一重要任務還不具備實施條件。作為當前的應急措施,本文采用下述方法初步評估各級圍巖的自穩能力。

實際上,《公路隧道設計細則》[12]中給出的20 m及以下跨度隧洞圍巖自穩能力表可以直接用于超大跨扁平洞室圍巖。但由于此類洞室跨度均大于20 m,開挖后圍巖均無法自穩,必須采取適當支護或加固措施。在支護設計階段,首先必須了解洞室圍巖的不穩定程度,圍巖穩定度越低,需要的支護強度越大,反之亦然。

洞室圍巖的穩定程度可用開挖后不支護時洞室穩定系數來表示,前面已經通過數值模擬得出了各級圍巖中不同跨度洞室的穩定系數(見表5)。如前所述,表中穩定系數普遍偏大,這與計算中使用的圍巖物理力學參數是否合理有直接關系。考慮到各級圍巖中不同跨度洞室施工數值模擬方法和計算力學模型均相同,各計算方案所得結果之間的差異僅與圍巖級別和洞室跨度有關。為了消除穩定系數的整體偏差,以Ⅰ級圍巖中20 m跨度洞室穩定系數為基準,對其他條件下的洞室穩定系數進行歸一化處理,各級圍巖自穩能力見表12。可以看出: 1)Ⅰ級圍巖中20 m跨度洞室開挖后圍巖能夠自穩,穩定系數為1.0; 2)Ⅱ級圍巖中同樣跨度的洞室圍巖的穩定度降低到0.76,不能自穩,需要支護;3)圍巖的自穩度隨著跨度的增大而降低,如Ⅰ級圍巖中的洞室跨度由20 m依次擴大到50、70 m后,圍巖的自穩度分別降低為0.647、0.515。可見,表12可以近似地評估各級圍巖中不同跨度洞室的自穩程度,為支護設計提供參考。

表12 各級圍巖自穩能力

不同跨度、圍巖級別、洞室埋深條件下的支護方式與支護參數選擇是一項復雜的研究課題,現階段由于缺少工程實例,還無法根據工程實例數據的統計分析提出支護建議,有待今后在工程實踐中不斷積累經驗。

5.3 巖體物理力學參數

超大跨扁平洞室圍巖分級標準與《公路隧道設計細則》[12]相同,圍巖物理力學參數為圍巖的自身屬性,因此,《公路隧道設計細則》[12]中提供的物理力學參數仍然適用于超大跨扁平洞室圍巖。

6 結論與探討

針對超大跨扁平巖石地下洞室圍巖分級難題,通過分析跨度對洞室穩定系數的影響規律,提出以《工程巖體分級標準》[7]為基礎的用于20～70 m跨度超扁平洞室圍巖分級方法。主要結論如下:

1)超大跨扁平洞室穩定系數與巖體基本質量指標和洞室跨度之間的非線性關系可用二維冪函數近似表示。

2)跨度影響修正系數可用洞室穩定系數偏離基準跨度(20 m)洞室穩定系數的相對偏離度與基準跨度洞室穩定系數級差的比值來表示。

3)當洞室最大跨度不超過70 m,跨度增大對圍巖穩定性的最不利影響相當于圍巖級別降低1級。

4)各級圍巖的自穩能力可用歸一化后的洞室穩定系數近似評估。

5)改進的圍巖分級方法在詳細分級環節新增了跨度影響修正系數,從分級方式到修正系數值的選取均與《工程巖體分級標準》[7]保持一致,考慮了我國工程技術人員的使用習慣,便于推廣應用。

以上結論是在埋深為100 m、側壓系數為1.5的條件下得出的,洞室穩定系數與施工方式有關,研究所得結論是否適合其他條件下的洞室圍巖,還需要在后續研究中進一步分析與核實。主要軟弱結構面的產狀、高應力以及地下水對超大跨洞室穩定性影響規律較為復雜,與常規跨度洞室是否相同尚不清楚,因研究條件不足,文中未做任何分析。

本文工作只是針對超大跨地下洞室圍巖分級的初步探索,由于缺乏實際工程資料,尚有不少問題有待今后結合實際工程進一步驗證與完善。