基于小波變換的2018年永清MS 4.3地震前易縣地震臺形變觀測數據分析

劉 海 馬利軍 宋志剛 韓 靜 屈 曼

1）中國河北071000河北省地震局保定地震監測中心站

2）中國石家莊050012河北省地震局

0 引言

小波分析是數字化地震學信號處理的重要方法。利用形變資料進行震例研究，發現可在db4小波細節分解6階觀測到地震異常信號（張燕等，2004；張燕，2011），如：劉強等（2007）對云南地區2001年以來強震形變數據進行小波分析，發現傾斜和應變等數字化形變信號具有中短臨震前異常特征；劉建明等（2016）在新疆震例中，運用小波分析提取到定點形變異常信號。

2018年2月12日18時31分36秒河北省廊坊市永清縣發生MS4.3地震（39.37°N，116.67°E），震源深度20 km，震中靠近河西務斷裂，地震破裂面呈走滑兼正斷性質。此為首都圈地區自2006年7月4日河北省廊坊市文安縣MS5.1地震以來，MS≥5.0地震平靜近12年發生的又一次中等地震。易縣地震臺（下文簡稱易縣臺）位于此次地震震中以西方位，相距約111 km，震前水管儀EW向、垂直擺EW向觀測數據均出現一定程度的異常變化（劉海等，2019），文中采用db4小波變換方法進行數據處理，分析震前形變觀測數據短臨異常特征。

1 臺站概況

易縣臺位于保定市西北部，臺基巖性為中生代侵入閃長巖花崗基底巖與震旦系沉積巖和閃長巖小侵入體的結合部（圖1）。該臺形變觀測山洞進深200 m，洞頂覆蓋層厚度大于40 m，洞室溫度恒定，常年保持在13.2 ℃，年變幅≤0.5 ℃，日變幅≤0.03 ℃，自然條件良好，滿足觀測要求。形變觀測系統（DSQ型水管傾斜儀和VP型寬頻帶垂直擺置于同一洞室）運行穩定，觀測數據連續率、完整率均在99%以上，年變固體潮清晰。DSQ型水管傾斜儀（下文簡稱水管儀）和VP型寬頻帶垂直擺（下文簡稱垂直擺）基本參數見表1。

表1 伸縮儀和水管儀基本參數（劉海等，2019）Table 1 Basic parameters of extensometer and water pipe tiltmeter (Liu et al,2019)

圖1 易縣臺和震中分布（劉海等，2019）Fig.1 Location of Yixian Seismic Station and the epicenter (Liu et al,2019)

2 形變觀測數據小波分析

2018年永清MS4.3地震發生前，位于震中以西的易縣臺（圖1）水管儀EW分量和垂直擺EW分量均呈東傾變化，且震后數據回落（劉海等，2019），而NS分量則未出現異常。調查發現，同時段臺站周邊觀測環境未發生改變，且氣溫、氣壓變化特征穩定，表明該臺站形變觀測數據異常非觀測環境和氣象因素影響所致，選取db4小波對該臺2017年6月—2018年2月水管儀、垂直擺EW分量整點值數據進行分析，認為在孕震過程中，震源周圍地質構造應力發生變化，巖層發生破裂并向外圍擴散，應為震源周圍實際構造活動中應力變化的體現。

2.1 方法原理

Daubechies小波簡寫為dbN，N為小波階數。除N=1（haar小波）外，dbN不具有對稱性，且小波基函數沒有明確表達式，其選取遵循緊支撐性和正交性。基于數字化形變觀測資料的特點，選用小波分析方法對觀測數據進行重構，利用與原始信號的誤差大小判定小波基函數的優劣。

db4小波主要特點是具有緊支撐性和正交性。將信號分解成多個尺度的小波系數，每個尺度對應一種小波基函數。這些小波基函數具有不同的頻率和時間分辨率，可以有效描述信號的高頻和低頻信息。計算小波基函數的最大誤差和平均誤差，結果見表2，可知基函數db4—db6誤差較小，結合基函數的局部性和支撐性，選擇db4小波基函數進行數據處理。

表2 db小波族誤差結果Table 2 Error results of db wavelet family

2.2 形變觀測數據db4小波細節分析

為分析2018年永清MS4.3地震前易縣臺形變觀測數據變化特征，選取該臺2017年6月—2018年2月水管儀EW分量和垂直擺EW分量整點值數據，采用db4小波變換方法，進行細節分解，將觀測數據分解至9階，以消除干擾，凸顯形變觀測數據的原始變化，結果見表3、圖2、圖3。

表3 小波細節分解特征描述Table 3 Characteristic description of wavelet decomposition details

圖3 2017年6月—2018年2月垂直擺EW向整點值數據及其小波分解Fig.3 Hourly value of EW component ofvertical pendulum and its wavelet decomposition from June 2017 to February 2018

（1）水管儀數據的小波細節分解。由圖2可知：①原始數據變化特征：2017年7月底至2018年1月下旬，易縣臺水管儀EW向緩慢E傾，此后至2018年2月12日永清MS4.3地震發生，EW分量呈短期加速E傾變化（劉海等，2019）。②小波細節分解特征（表3）：第1—5階、8—9階細節分解數據呈正常趨勢變化，表明固體潮汐等信息所包含的日波、半日波、半月波、1/4日波變化正常，消除了潮汐后的長周期、頻率較低的信號，如氣象因素的干擾，數據變化正常。第6、第7階細節分解曲線存在一個64—256 h的周期信號，即消除第5階變化之后的數據，剩余的非潮汐部分，弱化干擾信號，凸顯了高于背景數值的異常信號。

（2）垂直擺數據的小波細節分解。由圖3可知：①原始數據變化特征：自2017年9月下旬，垂直擺EW分量突然加速E傾，后呈緩慢東傾態勢，直至2018年2月12日永清MS4.3地震發生，且未發生轉折現象。②小波細節分解特征（表3）：第1—4階細節分解數據呈正常變化趨勢，表明固體潮汐等信息所包含的日波、半日波、半月波、1/4日波變化正常，小波分解的第5、6、7階細節，弱化了干擾信號，凸顯了異常信號，存在一個高于背景數值的32—256 h的周期信號。

對比圖2、圖3中1—9階細節分解曲線發現，2018年2月12日永清MS4.3地震發生前，易縣臺水管儀和垂直擺的EW分量第6、第7階細節分解曲線均出現幅度較大的異常信號，與前后信號差異較為明顯，偏離正常動態背景，且頻段基本相同，對照表3可知，第6階細節屬于非潮汐部分，凸顯異常信號，弱化干擾信號；第7階細節主要成分是潮汐波，符合潮汐變化特點。

如圖1所示，此次永清MS4.3地震震中處于易縣臺正東方位，其發震斷層為河西務斷裂，在孕震過程中，震源周圍地質構造應力發生變化，巖層發生破裂，并向外圍擴散，易縣臺水管儀EW分量和垂直擺EW分量捕捉到該應力變化，在原始觀測數據中表現為呈東傾趨勢的異常變化，小波細節分解則表現為不同周期的異常信號，其中水管儀EW分量第6和第7階細節存在周期為64—256 h的信號，垂直擺EW分量第5、6、7階細節中存在周期為32—256 h的信號。

4 結論

對2018年2月12日永清MS4.3地震前易縣臺形變觀測數據進行db4小波細節分解，結果發現，運用小波變換提取形變異常信號效果較好，體現在：水管儀EW向小波分解的第6和第7階細節存在周期為64—256 h的信號，垂直擺EW向小波分解的第5、6、7階細節中存在周期為32—256 h的信號，均偏離正常動態背景，是永清MS4.3地震的前兆異常。