外腔半導體激光器穩頻方法綜述?

吳岳洋 覃方君 李冬毅 車 浩

（海軍工程大學電氣工程學院 武漢 430033）

1 引言

激光頻率的長期穩定在量子光學［1］、精密測量［2］、激光光譜學［3］、引力波探測［4］等領域有著廣泛的應用。尤其在基于原子干涉的精密測量領域中，必須對原子的超精細能級進行操作，而具有穩定頻率的光不僅可以作為其他光的參考基準，其穩頻方法也是實現原子冷卻與囚禁的關鍵。其中，半導體激光器成本較低，能以較小體積獲取較高的光電轉換效率。為了得到中心頻率可調、線寬更窄的半導體激光器，通常利用激光器對光學的反饋特性，將光柵作為外腔反饋的反射面，與二極管構成外腔來壓窄線寬。但光柵反饋式外腔半導體激光器（ECDL）的頻率受到電流、溫度和衍射光柵位置影響，在自由運轉狀態下由于跳模和慢漂移導致頻率起伏較大［5］。因此，通常利用原子躍遷譜或高Q 值的Fabry-Pérot（F-P）腔共振頻率作為參考，當ECDL 頻率偏移參考頻率時會產生誤差信號，即鑒頻信號。將鑒頻信號通過比例-積分-微分（PID）反饋給ECDL 調節注入電流改變內腔腔長有源區的折射率和溫度，或者調節壓電陶瓷（PZT）電壓控制光柵角度改變外腔腔長實現主動穩頻［6］。與F-P腔相比，原子躍遷譜不僅提供了絕對參考頻率，長期穩定性也更好。

目前，以原子躍遷譜為參考頻率的穩頻方法主要有飽和吸收光譜穩頻、調制轉移光譜穩頻、偏振光譜穩頻以及磁致二色性穩頻。早期Lee 和Skolnick 提出以消多普勒展寬飽和吸收譜作為激光器頻率參考的想法［7］，該穩頻技術成熟，應用范圍廣泛，但實際應用時對激光器直接調制引入的噪聲仍是亟待解決的問題。斯坦福大學Wieman 和H?nsch在1976 年提出比飽和吸收光譜信噪比更好的消多普勒展寬偏振光譜穩頻方法［8］，但原子氣室易受室溫、磁場抖動干擾。Shirley 在1982 年利用四波混頻原理得到了無多普勒背景的外調制方案［9］，這種調制轉移光譜穩頻技術也是目前較為熱點的研究方向。隨后Corwin 等利用塞曼效應下的原子二向色性［10］，提出大捕獲范圍且不易失鎖的磁致二色性穩頻方法。國內山西大學［6，11～12］、國防科技大學［13］、浙江大學［5］、華東師范大學［14］、華中科技大學［15］等單位也在朝著線寬更窄、穩定度更高的激光穩頻技術不斷創新。本文以銣原子D2線躍遷譜作為鎖頻線為例，對上述穩頻方法的基本原理及各自特點進行了分析，并對未來發展方向進行了展望。

2 基本原理

2.1 銣原子能級結構

電子自旋角動量L與軌道角動量S(S=1/2)耦合（LS 耦合）產生精細能級結構，耦合電子總角動量J取值范圍為|L-S|≤J≤|L+S|，即J=|L±1/2|。原子的基態和激發態精細能級通常記作n2S+1SJ和n2S+1PJ［16］，其中主量子數n決定了核外價電子所處層數。對于銣原子n=5，當基態時L=0 得出Jg=1/2 對應精細能級為52S12；最低激發態時L=1得出Je1=1/2 和Je2=3/2 ，其中Je1=1/2 對應精細能級為52P12，Je2=3/2 對應精細能級為52P32。通常把原子在52S12→52P12和52S12→52P32躍遷分別稱為D1線和D2線，如圖1所示。

圖1 銣原子能級結構

電子總角動量J與原子核總角動量I耦合（JI耦合）產生超精細能級結構，耦合后的原子總角動量F取值范圍為|J-I|≤F≤|J+I|。銣原子包含85Rb和87Rb兩種同位素，基態時J都為1/2。其中，85Rb的I=5/2，故基態精細能級52S12分裂為Fg=2和Fg=3 兩個超精細能級；87Rb的I=3/2，故基態精細能級52S12分裂為Fg=1 和Fg=2 兩個超精細能級。

原子在弱磁場環境中發生塞曼效應，其磁矩和外磁場相互作用導致超精細能級分裂為2F+1 個塞曼能級mF，其取值為mF≤ |F|的整數。

2.2 多普勒展寬

造成原子譜線展寬的原因有很多，其中包括原子在無外界影響時的自然展寬、無規則熱運動帶來的多普勒展寬以及吸光原子與原子之間碰撞的壓力展寬等。其中洛倫茨線性的自然展寬在幾個兆赫，壓力展寬小到可以忽略，但高斯線性的多普勒展寬可達幾百兆赫，也是原子展寬最主要的原因。設速度為v的二能級原子向左運動，受頻率ω向右傳播的探測光照射。由于多普勒效應，原子感受到的頻率ωdop=ω+kv，當ωdop等于原子共振頻率ω0時，吸收探測光的原子群速度vpro為

式中，δ、k分別為激光的失諧量和波矢。可以看出，由于多普勒效應導致在共振頻率周圍的激光也會被原子吸收，導致原子吸收譜線變寬。

2.3 光抽運與光極化

在不與光相互作用時，原子將均勻分布在基態塞曼能級上。但當原子與光相互作用時，即使外界磁場為零，多個塞曼能級在光作用下具有不同光位移，超精細能級的簡并解除，使不同塞曼能級分裂［17］。塞曼能級間的躍遷符合選擇定則，當ΔmF=mFe-mFg=0 稱為π 躍遷，ΔmF=±1 稱為σ躍遷。其中ΔmF=+1 對應σ+躍遷，ΔmF=-1 對應σ-躍遷。下面以Jg=1 →Je=2 的能級躍遷為例，CG系數（能級間的連線系數）平方體現了原子躍遷概率，可知原子在g+1→e+2和g-1→e-2的躍遷概率最大，如圖2 所示。當與σ+圓偏振抽運光作用時，原子會被抽運到e+2，由選擇定則可知從e+2原子自發輻射只能到回到g+1，最后使大部分原子聚集在g+1，而其他能級原子較少，基態塞曼能級原子布局數不對稱。同理，當與σ-圓偏振抽運光作用時，大部分原子會聚集在g-1。將原子聚集在mFg能級g+1和能級g-1的情況分別叫做光的正極化和負極化。

圖2 Jg=1 →Je=2 躍遷的CG系數

3 基于原子躍遷譜的激光穩頻方法

3.1 飽和吸收光譜穩頻

若在銣氣室中引入同頻功率較大的反向對射泵浦光（Pump），由2.2 節中式（1）可知當δ≠0 泵浦光會被速度vpum=δ/k的原子群吸收，兩束光被速度不同的原子群吸收互不影響。但當δ=0 時，兩束光都被速度為零的原子群所吸收。原子對功率大的泵浦光吸收較強，則探測光（Probe）吸收較弱，使探測光透射較強，飽和吸收峰會出現在多普勒背景吸收譜上，即飽和吸收光譜，當激光掃描銣原子不同躍遷能級時將出現飽和吸收峰［18］。激光掃描頻率等于兩個超精細能級中間某個頻率時，原子與其作用時會產生交叉飽和吸收峰。以87Rb的D2線Fg=2 →Fe2為例，三個飽和吸收峰和三個交叉吸收峰分別是Fe2=1,2,3 和Fe2=（1，2），（1，3），（2，3），由于飽和吸收穩頻信號含多普勒背景，導致鑒頻信號鎖定點相對原子共振出現頻移，所以常采取三次或五次諧波作為鑒頻信號［5］，如圖3所示。

圖3 87Rb 的D2 線Fg=2 →Fe2 飽和吸收光譜及三次諧波鑒頻信號

飽和吸收光譜穩頻（SAS）系統如圖4 所示，對激光頻率進行調制，并對調制后的吸收光譜解調得到鑒頻信號實現穩頻。ECDL發射波長780nm激光經過光電隔離器（OI），避免光反饋影響激光器的穩定性。通過半波片（HWP）和偏振分光棱鏡（PBS）調節出射光和回路穩頻光，再通過HWP + PBS 將穩頻光調節為功率較強的泵浦光和功率較弱的探測光。兩束光在銣氣室反向共線傳播，經光電探測器（PD）將光信號變為電信號（Signal）得到飽和吸收光譜。若將探測光通過分光棱鏡（BS），則可以得到和探測光1∶1 強度的參考光（Referrnce），穿過銣氣室的參考光經PD探測后可得到多普勒背景吸收光譜。其中，平衡探測器（BPD）由兩個性能非常接近的PD 構成，可以抑制共模信號且放大差模信號。如果通過BPD 將飽和吸收光譜和多普勒背景吸收光譜做差之后可有效抑制半導體激光器輸出的強度噪聲［11］，得到消多普勒背景飽和吸收譜，如圖5 所示［20］。BPD 輸出的電信號通過放大器（Amp）后與經過移相器（Phase shift）的解調信號混頻，然后輸送到低通濾波器（LPF）得到鑒頻信號。鑒頻信號經過PID 電路調節電流和PZT 電壓反饋給半導體激光器，實現頻率穩定。

圖4 飽和吸收光譜穩頻系統示意圖

圖5 銣原子吸收光譜

3.2 調制轉移光譜穩頻

該方法與飽和吸收光譜穩頻技術最大不同在于，采用電光調制器（EOM）或聲光調制器（AOM），僅對外部泵浦光進行調制。調制轉移光譜穩頻（MTS）系統如圖6 所示，載波頻率為ω的泵浦光通過調制頻率Ω 的EOM 后，產生ω±nΩ 的調制邊帶。當調制較淺時幾乎所有功率都在±1 階邊帶上，可忽略高階邊帶。在亞多普勒條件下，具備調制邊帶的泵浦光和探測光對向傳播，發生非線性四波混頻效應，泵浦光調制邊帶會被轉移到探測光［9］，探測光與其邊帶拍頻信號被PD 接受并解調后獲得鑒頻信號，實現穩頻。

圖6 調制轉移光譜穩頻系統示意圖

3.3 偏振光譜穩頻

偏振光譜穩頻（PS）系統如圖7 所示，線偏振泵浦光經過λ4 波片（QWP）變為圓偏振光。在圓偏振泵浦光通過銣氣室時，2.3 節中的光抽運會使塞曼能級的原子布局數分布不均勻，導致原子作為各向異性介質對σ+和σ-圓偏振的吸收有差異［21］。線偏振探測光可以由兩束等幅且相位差恒定的σ+和σ-圓偏振光構成，在通過銣氣室時，原子吸收差異導致兩束光相位差變化，使探測光的偏振改變。最后通過HWP+PBS 將探測光分解為偏振方向垂直的兩束光，由BPD探測差分放大得到作為鑒頻信號的類色散偏振光譜。

圖7 偏振光譜穩頻系統示意圖

3.4 磁致二色性穩頻

無磁場環境時，探測光通過銣氣室得到基準中心頻率零的多普勒背景吸收光譜。當二能級原子處于弱磁場環境中，塞曼效應會導致Fg=1 →Fe=0 躍遷能級發生分裂或移動，頻移量為μBg，μ、B和g分別為玻爾磁子、磁感應強度和朗德因子，如圖8（a）所示。由躍遷選擇定則可知原子對σ+和σ-圓偏振光感受的共振頻率不同，此時σ+和σ-圓偏振光吸收譜線中心頻率會產生反向對等位移，如圖8（b）所示。將兩者吸收譜差分放大，得到關于對稱于中心頻率的類色散型鑒頻信號，如圖8（c）所示［10］。

圖8 磁致二色性穩頻的基本原理

磁致二色性穩頻（DAVLL）系統如圖9 所示，將銣氣室置于產生恒定磁場B 的永磁體或通電螺線圈中。通過銣氣室的線偏振探測光可以看作σ+和σ-兩束圓偏振光，在磁場被原子吸收的兩束σ+和σ-光通過QWP+PBS 分解為偏振方向垂直的兩束光，經過BPD探測并放大得到鑒頻信號實現穩頻。

圖9 磁致二色性穩頻系統示意圖

為了進一步提高激光頻率穩定度，將對向傳播泵浦光穿過DAVLL 銣氣室可消除多普勒展寬，即消多普勒磁致二色性穩頻（DFDL），如圖10所示。

圖10 消多普勒磁致二色性穩頻系統示意圖

3.5 技術特點分析

上面主要介紹了4 種外腔半導體激光穩頻方案的基本原理，下面從調制方式、優缺點方面對其穩頻特點做個總結。1）SAS 技術光路簡單、成本較低，可將頻率漂移控制在百千赫茲量級［22］。利用消多普勒背景飽和吸收光譜可提高信噪比，穩頻精度較高。但直接對ECDL 進行內調制會引入調制信號噪聲，帶來調制殘余誤差導致頻率抖動，影響穩頻性能。2）MTS 調制轉移嚴格發生在多普勒速度為零的原子群，從本質上消除了多普勒背景［23］，擁有高靈敏度、高分辨率、可長期連續鎖定等優點，是當前較為主流的穩頻方法。僅對外部泵浦光進行調制，避免了對激光器直接調制引入的噪聲，鑒頻信號斜率大，對溫度、磁場以及光強抖動不敏感［24］，可將長期頻率漂移控制在百千赫茲量級［25］。但EOM 和射頻驅動器成本較高，光路系統相對復雜。3）PS 與SAS 不同在于，飽和吸收光譜對光強進行探測，而偏振光譜穩頻則是通過光偏振態變化得到的，且不需調制電路和鎖相放大器，可將靈敏度提升數個量級，頻率漂移可控制在百千赫茲量級［26］。但原子易受地磁場和環境雜散磁場影響產生能級分裂［27］，所以需要對原子氣室進行磁屏蔽。4）相比SAS，DAVLL 具有多普勒展寬的光譜特性，因此捕獲范圍更寬且不易失鎖［28］，光路簡單無需調制和鎖相放大器，功率和成本要求也較低。但是鑒頻信號斜率較小且易受外磁場抖動干擾，導致鎖頻精度較低，并且由于長期漂移需要額外進行校準［29］。

4 結語

隨著激光技術的不斷發展，穩頻方案也多種多樣，但不管何種穩頻方式，獲取超窄線寬、長期高穩定性的激光源都是至關重要的。目前，在原子干涉高精密測量領域，通常采用精度較高的SAS和MTS作為主要方法，并且許多單位采取數字技術替代模擬電路簡化穩頻控制系統使其小型化。此外，還有類似調制轉移光譜穩頻克服PDH 穩頻長期漂移的多級穩頻方案［14］。未來，要滿足外腔半導體穩頻激光器小型化可搬運、低功耗等實際工程需要，還需繼續優化結構和抑制室外環境帶來的各種噪聲，比如采用光纖光柵集成化和片上集成化參考光學腔的光纖激光器來替代［30］，以及增加隔振、保溫、磁屏蔽等手段。