運(yùn)載火箭可重構(gòu)性及評(píng)價(jià)方法研究

張 智，馬 英，朱海洋，杜昊昱，苗新元

(1. 中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京 100076；2. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076)

0 引 言

可重構(gòu)概念廣泛用于計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)[1-3]、電子技術(shù)[4-5]、通信與自動(dòng)控制技術(shù)[6-7]、生產(chǎn)制造技術(shù)[8-9]等領(lǐng)域,促進(jìn)各領(lǐng)域的技術(shù)發(fā)展,但至今沒有統(tǒng)一的定義。近些年出現(xiàn)的運(yùn)載火箭發(fā)射失利案例中,某些故障模式可以通過(guò)可重構(gòu)技術(shù)使其恢復(fù)全部或部分能力,進(jìn)而完成任務(wù)。目前各項(xiàng)研究還在進(jìn)行中,尚未進(jìn)行飛行應(yīng)用。大家都在研究可重構(gòu)技術(shù),我國(guó)新一代載人運(yùn)載火箭已將可重構(gòu)技術(shù)引入運(yùn)載火箭的設(shè)計(jì)之中,但在運(yùn)載火箭可重構(gòu)的定義、目的、方法都沒有統(tǒng)一的認(rèn)識(shí),特別是運(yùn)載火箭可重構(gòu)能力的量化評(píng)價(jià)指標(biāo)和方法方面缺乏系統(tǒng)研究。

本文首先在研究各領(lǐng)域可重構(gòu)概念、定義、目標(biāo)和實(shí)現(xiàn)方法的基礎(chǔ)上,用系統(tǒng)論的方法,提出適用于可重構(gòu)運(yùn)載火箭的概念定義、重構(gòu)的目標(biāo),并提煉出可重構(gòu)運(yùn)載火箭的特征。在此基礎(chǔ)上,通過(guò)將可重構(gòu)能力分解為目標(biāo)可達(dá)能力和系統(tǒng)可控能力兩個(gè)方面,給出運(yùn)載火箭可重構(gòu)能力的量化評(píng)價(jià)方法,為可重構(gòu)技術(shù)在運(yùn)載火箭上的應(yīng)用提供參考。

1 各領(lǐng)域的可重構(gòu)概念

1.1 可重構(gòu)計(jì)算

可重構(gòu)的概念最早是為了解決電子計(jì)算領(lǐng)域性能和靈活性之間的矛盾而提出的。可重構(gòu)計(jì)算思想最早由Estrin等[10]在1962年提出,但由于缺乏可重構(gòu)器件技術(shù)的支撐,其提出的可重構(gòu)系統(tǒng)只是可重構(gòu)計(jì)算設(shè)計(jì)理念的一個(gè)近似。1986年,Xilinx公司開發(fā)出現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列技術(shù)(FPGA),之后逐漸獲得了廣泛應(yīng)用。隨著FPGA技術(shù)的進(jìn)一步成熟,FPGA成為可重構(gòu)計(jì)算的主流硬件平臺(tái)。直到1999年,才由Compton等[11]給出了一種比較科學(xué)的可重構(gòu)計(jì)算定義,即:能夠改變?cè)O(shè)計(jì)后的硬件和能實(shí)現(xiàn)算法到硬件計(jì)算設(shè)備空間映射。

1.2 可重構(gòu)儀器設(shè)備

本文所述儀器設(shè)備是指測(cè)試用儀器設(shè)備。文獻(xiàn)[5]介紹了可重構(gòu)儀器設(shè)計(jì)思想,即:可重構(gòu)儀器以虛擬儀器技術(shù)為基礎(chǔ),將先進(jìn)的微電子技術(shù)、半導(dǎo)體技術(shù)和微處理器技術(shù)引入儀器設(shè)計(jì)領(lǐng)域,通過(guò)構(gòu)建通用的硬件平臺(tái),最終由用戶通過(guò)選擇不同的軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)不同的儀器功能。文獻(xiàn)[12]研究了基于FPGA動(dòng)態(tài)局部重構(gòu)技術(shù)的PXI可重構(gòu)儀器。中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)的桑子儒[13]將可重構(gòu)的概念引入了核儀器領(lǐng)域。

1.3 可重構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

文獻(xiàn)[14]指出,可重構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的核心特征是其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的時(shí)變性,即由時(shí)變的結(jié)構(gòu)驅(qū)動(dòng)時(shí)變的服務(wù)能力,最終實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)服務(wù)對(duì)應(yīng)用要求和特征的動(dòng)態(tài)適配。文獻(xiàn)[15]將可重構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)描述為:對(duì)突發(fā)事件具有感知、監(jiān)控、重構(gòu)和恢復(fù)能力的連續(xù)工作的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),即應(yīng)該能主動(dòng)的感知網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的變化,能監(jiān)控當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的運(yùn)行狀況,有效獲取關(guān)鍵的數(shù)據(jù)信息,能重組可利用的資源,重新配置系統(tǒng)的結(jié)構(gòu),在最大可能范圍內(nèi)保證信息的上行下達(dá),恢復(fù)系統(tǒng)功能,提供持續(xù)性的服務(wù)。

1.4 可重構(gòu)軟件

軟件重構(gòu)指的是在不改變軟件外部特征的情況下,通過(guò)調(diào)整軟件內(nèi)部結(jié)構(gòu)來(lái)提高軟件的可理解性、可維護(hù)性和可擴(kuò)展性[16]。軟件重構(gòu)的目的主要針對(duì)業(yè)務(wù)環(huán)境的變動(dòng)和運(yùn)行環(huán)境的變動(dòng)時(shí),軟件系統(tǒng)能夠更全面、更合理地適應(yīng)這種變化。

1.5 可重構(gòu)制造

Mehrabi等[17]將可重構(gòu)制造系統(tǒng)定義為:為了響應(yīng)新的情況,通過(guò)重新配置或改變其組成要素,使之制造能力和功能特性能夠快速調(diào)整的一種制造系統(tǒng)。其組成要素可以是全部制造系統(tǒng)的機(jī)械裝置、傳輸設(shè)備等。機(jī)械裝置包括機(jī)床、傳感器、控制算法等。新的情況指變化的產(chǎn)品需求,用已存在的制造系統(tǒng)生產(chǎn)新產(chǎn)品,或者是將新的加工技術(shù)加入已存在的制造系統(tǒng)。

蔡宗琰等[18]將可重構(gòu)制造系統(tǒng)定義為:為了快速而準(zhǔn)確地提供響應(yīng)新的市場(chǎng)需求所需的生產(chǎn)能力和生產(chǎn)同一零件族內(nèi)的新零件所需的制造功能,從一開始就設(shè)計(jì)成可面向系統(tǒng)級(jí)和生產(chǎn)資源級(jí)快速而又以有競(jìng)爭(zhēng)力的成本重構(gòu)的制造系統(tǒng)。

1.6 可重構(gòu)天線

所謂可重構(gòu)天線就是在保證電參數(shù)基本不變的情況下,根據(jù)天線電參數(shù)的應(yīng)用狀態(tài),人為地改變天線結(jié)構(gòu)尺寸或天線口徑場(chǎng)分布來(lái)達(dá)到天線工作頻率、方向圖、極化等電特性基本不變的一類天線[19]。

1.7 可重構(gòu)衛(wèi)星

多數(shù)可重構(gòu)衛(wèi)星是在傳統(tǒng)衛(wèi)星上應(yīng)用了上述可重構(gòu)技術(shù)的衛(wèi)星。例如,文獻(xiàn)[20]針對(duì)空間電子設(shè)備中常見的FPGA和SOC平臺(tái)的配置方法和特性提出了空間可重構(gòu)系統(tǒng)的軟件和硬件設(shè)計(jì)方案。文獻(xiàn)[21]在星上軟件在線重構(gòu)技術(shù)研究中提到“大部分的設(shè)計(jì)都是為了提高星務(wù)計(jì)算機(jī)的可靠性和單粒子翻轉(zhuǎn)故障的修復(fù)問(wèn)題”,或?yàn)闈M足任務(wù)多樣性的需求提出軟件重構(gòu)技術(shù)在衛(wèi)星上的應(yīng)用。文獻(xiàn)[22]指出可重構(gòu)衛(wèi)星通信系統(tǒng)的核心目標(biāo)就是在傳統(tǒng)衛(wèi)星業(yè)務(wù)的基礎(chǔ)上,實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星以及地面通信站的配置實(shí)時(shí)更新和通信模式切換控制。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo),將可重構(gòu)性衛(wèi)星通信系統(tǒng)按照功能定義,劃分為三個(gè)部分:可重構(gòu)衛(wèi)星有效載荷、可重構(gòu)地面通信站、地面控制站。

文獻(xiàn)[23]從變結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)功能角度提出的可重構(gòu)衛(wèi)星可根據(jù)不同任務(wù)需求將原有構(gòu)型的多個(gè)功能衛(wèi)星模塊重組成適應(yīng)新任務(wù)的最佳構(gòu)型,在局部衛(wèi)星模塊出現(xiàn)故障的情況下可通過(guò)在軌自重構(gòu)完成備用模塊與故障模塊之間的替換,具有自修復(fù)功能。還可根據(jù)發(fā)射條件將模塊化可重構(gòu)衛(wèi)星調(diào)整到最佳的發(fā)射構(gòu)型,進(jìn)入軌道后通過(guò)在軌重組恢復(fù)到運(yùn)行及工作形態(tài)。

1.8 小 結(jié)

通過(guò)對(duì)上述幾個(gè)領(lǐng)域或?qū)I(yè)“可重構(gòu)”概念的梳理,可以得到以下幾點(diǎn)認(rèn)識(shí):

1)可重構(gòu)的概念起源于可重構(gòu)計(jì)算,隨著FPGA等硬件的出現(xiàn),在電子信息等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用,又在制造等其他領(lǐng)域得以拓展。

2)可重構(gòu)沒有統(tǒng)一的、廣泛適用的定義,但其目的都是為已有系統(tǒng)獲得或者恢復(fù)已有的或者新的能力。

從實(shí)現(xiàn)重構(gòu)的手段來(lái)看,都是通過(guò)改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu),或系統(tǒng)組成要素的特性、或者是組成要素之間的關(guān)系來(lái)實(shí)現(xiàn)的,包括軟件或者硬件。

2 系統(tǒng)與系統(tǒng)重構(gòu)

2.1 系 統(tǒng)

運(yùn)載火箭是一個(gè)由人工制造的、復(fù)雜的實(shí)體系統(tǒng)。在討論什么是可重構(gòu)運(yùn)載火箭之前,有必要對(duì)“什么是系統(tǒng)”這個(gè)概念進(jìn)行梳理和確認(rèn)。由于討論什么是系統(tǒng)不是本文的重點(diǎn)內(nèi)容,因此,本文直接采用中國(guó)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的領(lǐng)頭學(xué)者錢學(xué)森的系統(tǒng)定義,即:所謂系統(tǒng),就是由相互制約的各個(gè)部分組成的具有一定功能的整體。

要素是組成系統(tǒng)最基本的單位。要素不只是“素”,而必須以“要”為前提,即與系統(tǒng)要達(dá)成的目標(biāo)有關(guān),對(duì)系統(tǒng)而言是必要的、重要的那些元素。要素只是具備了構(gòu)建系統(tǒng)的“原材料”,形成完整的系統(tǒng)還需要經(jīng)歷從要素到關(guān)系,從關(guān)系到結(jié)構(gòu),從結(jié)構(gòu)到層次,從層次最終到系統(tǒng)的過(guò)程。不同要素之間相互作用、相互聯(lián)系、相互影響。簡(jiǎn)言之,要素之間產(chǎn)生了不同的關(guān)系,關(guān)系的復(fù)雜化和有序化產(chǎn)生了更加豐滿的結(jié)構(gòu)。系統(tǒng)內(nèi)部的不同結(jié)構(gòu)間,又具有不同的作用、地位及功能,由此不同等級(jí)的結(jié)構(gòu)搭建出了不同的層次。不同層次的進(jìn)一步聯(lián)結(jié),方能形成系統(tǒng)。最終產(chǎn)生的系統(tǒng)是要素之間相互作用、各組成部分聯(lián)系緊密、富有結(jié)構(gòu)性和層次性、高度有序化的有機(jī)整體。系統(tǒng)的產(chǎn)生過(guò)程就好像一個(gè)由點(diǎn)(要素)到線(關(guān)系)到單面(結(jié)構(gòu))到多面(層次)到體(系統(tǒng))的過(guò)程,可見,逐漸趨于復(fù)雜、立體、有序是這個(gè)過(guò)程的變化特點(diǎn)。

2.2 系統(tǒng)重構(gòu)

作者團(tuán)隊(duì)認(rèn)為,系統(tǒng)重構(gòu)是指最大限度地利用原有系統(tǒng)的要素、關(guān)系、結(jié)構(gòu)以及層次,通過(guò)替換或升級(jí)系統(tǒng)組成要素、或改變要素之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系、或改變系統(tǒng)局部結(jié)構(gòu)或?qū)哟?以期修復(fù)系統(tǒng)功能、改變或改善系統(tǒng)特性(功能、性能等)的設(shè)計(jì)活動(dòng)。

區(qū)別于構(gòu)建一個(gè)新系統(tǒng),系統(tǒng)重構(gòu)建立在已有系統(tǒng)的基礎(chǔ)上,如若改變較大應(yīng)視為構(gòu)建了一個(gè)新系統(tǒng)。若以相同的要素替換已有系統(tǒng)發(fā)生故障的要素,不屬于系統(tǒng)重構(gòu),應(yīng)屬于系統(tǒng)的維修或維護(hù)。

從系統(tǒng)重構(gòu)發(fā)生的時(shí)機(jī)角度看,系統(tǒng)重構(gòu)可分為在線(動(dòng)態(tài))系統(tǒng)重構(gòu)和離線(靜態(tài))系統(tǒng)重構(gòu)。在線系統(tǒng)重構(gòu)指重構(gòu)發(fā)生在系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中,可重構(gòu)計(jì)算、可重構(gòu)網(wǎng)絡(luò)均屬于這種情況。而離線系統(tǒng)重構(gòu)發(fā)生在系統(tǒng)非運(yùn)行狀態(tài)中,可重構(gòu)儀器、可重構(gòu)制造系統(tǒng)屬于這種情況。

從系統(tǒng)重構(gòu)的目的角度看,系統(tǒng)重構(gòu)可分為系統(tǒng)故障重構(gòu)(簡(jiǎn)稱“故障重構(gòu)”)和系統(tǒng)非故障重構(gòu)。系統(tǒng)故障重構(gòu)是指為了消除或降低系統(tǒng)某個(gè)環(huán)節(jié)的故障后對(duì)系統(tǒng)功能性能的影響,通過(guò)改變系統(tǒng)中要素之間的關(guān)系或?qū)哟谓Y(jié)構(gòu)以期全部或部分恢復(fù)系統(tǒng)功能的活動(dòng)。而系統(tǒng)非故障重構(gòu)均是由外部需求變化引起的,如多任務(wù)需求、功能性能更新需求和市場(chǎng)需求等。

3 可重構(gòu)運(yùn)載火箭

3.1 可重構(gòu)運(yùn)載火箭概念

文獻(xiàn)[24-25]對(duì)運(yùn)載火箭提高火箭飛行可靠性的可重構(gòu)控制技術(shù)進(jìn)行研究,提出了不同伺服機(jī)構(gòu)故障情況下通過(guò)擺角重新分配的重構(gòu)控制策略。文獻(xiàn)[26]研究了運(yùn)載火箭推力下降故障下運(yùn)載火箭姿控系統(tǒng)重構(gòu)控制方法,對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)擺角進(jìn)行重新分配,使得推力下降后的發(fā)動(dòng)機(jī)在新的擺角分配方式下能夠提供期望的控制力矩。

“可重構(gòu)”是指系統(tǒng)具備重構(gòu)的能力。對(duì)于普遍意義上的運(yùn)載火箭(包括可重復(fù)使用運(yùn)載火箭和一次性使用運(yùn)載火箭),本文2.2節(jié)中給出的系統(tǒng)重構(gòu)定義是完全適用的。但對(duì)一次性使用運(yùn)載火箭,重構(gòu)發(fā)生在飛行過(guò)程中,因此屬于在線(動(dòng)態(tài))系統(tǒng)重構(gòu)。由于到目前為止,一次性運(yùn)載火箭重構(gòu)的目的都是為了消除或降低火箭某種故障的影響,因而屬于系統(tǒng)故障重構(gòu)。

由此可見,一次性使用運(yùn)載火箭的系統(tǒng)重構(gòu)是指為應(yīng)對(duì)飛行中出現(xiàn)的一種或多種故障情況,而進(jìn)行的在線(動(dòng)態(tài))系統(tǒng)重構(gòu)。具備這種能力的一次性運(yùn)載火箭可稱作可重構(gòu)運(yùn)載火箭。

在本文后續(xù)討論中,都僅針對(duì)上述定義的一次性使用運(yùn)載火箭。

3.2 可重構(gòu)運(yùn)載火箭的目標(biāo)

以在線(動(dòng)態(tài))系統(tǒng)重構(gòu)為手段,應(yīng)對(duì)飛行中出現(xiàn)的故障情況,以期提升任務(wù)可靠性或提高火箭完成任務(wù)的能力。在火箭故障的情況下,首先以完成全部規(guī)定任務(wù)為目標(biāo),其次,以完成主要任務(wù)為目標(biāo),放棄次要任務(wù),如重復(fù)使用運(yùn)載火箭一子級(jí)回收的目標(biāo),再次,可以選著任務(wù)降級(jí),如進(jìn)入非預(yù)定的目標(biāo)軌道等。

3.3 可重構(gòu)運(yùn)載火箭的特征

1)一個(gè)可重構(gòu)系統(tǒng)必須有足夠的、具有相同或相近功能的要素(單元)供系統(tǒng)使用。

2)一個(gè)可重構(gòu)系統(tǒng)必須有必要且有限度的性能裕度來(lái)彌補(bǔ)故障造成的性能損失。

3)一個(gè)可重構(gòu)系統(tǒng)必須有對(duì)自我運(yùn)行狀態(tài)和外界環(huán)境的細(xì)微的感知能力。

4)一個(gè)可重構(gòu)系統(tǒng)必須有對(duì)故障后果的處置能力。

以上所描述的都是可重構(gòu)運(yùn)載火箭自主的行為,實(shí)際上,在時(shí)間允許的條件下還應(yīng)該具備接受地面輔助進(jìn)行重構(gòu)的能力。畢竟,火箭的故障模式比較多,箭上系統(tǒng)僅能對(duì)有限的故障模式進(jìn)行處置,一旦超出原有預(yù)期,就需要地面進(jìn)行輔助決策。地面輔助決策的優(yōu)點(diǎn)是有強(qiáng)大的計(jì)算資源和經(jīng)驗(yàn)豐富的技術(shù)專家,能夠更好地處理意外情況。為了能夠?qū)崿F(xiàn)地面輔助決策,火箭必須具備接受上行指令和參數(shù)的能力。

3.4 運(yùn)載火箭可重構(gòu)能力的評(píng)價(jià)

由2.2節(jié)的定義可知,運(yùn)載火箭可重構(gòu)性評(píng)價(jià)的主要任務(wù)是評(píng)價(jià)火箭系統(tǒng)修復(fù)功能、改變或改善系統(tǒng)特性的能力。火箭重要系統(tǒng)的重構(gòu)是應(yīng)對(duì)系統(tǒng)故障采取的措施,該措施可能有效,也可能無(wú)效。可重構(gòu)性評(píng)價(jià)著重強(qiáng)調(diào)在采取重構(gòu)措施以前即給出重構(gòu)策略是否有足夠的能力幫助火箭在故障情況下修復(fù)功能,改善系統(tǒng)特性。掌握可重構(gòu)性評(píng)價(jià)的方法對(duì)火箭設(shè)計(jì)和飛行中的故障處置至關(guān)重要:一方面,有助于在方案設(shè)計(jì)階段面向故障適應(yīng)能力優(yōu)化火箭總體方案,例如擺動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)的數(shù)量和布局優(yōu)化等;另一方面,有助于飛行過(guò)程中給出在線、實(shí)時(shí)的評(píng)價(jià)結(jié)論,為故障處置贏得更多的時(shí)間,創(chuàng)造更好的條件,從而增強(qiáng)火箭故障處置能力,在載人飛行任務(wù)中增強(qiáng)逃逸救生方案的適應(yīng)能力。

現(xiàn)階段,運(yùn)載火箭可重構(gòu)性評(píng)價(jià)重點(diǎn)聚焦在兩個(gè)方面:一是以運(yùn)載能力為核心的飛行可達(dá)域邊界評(píng)價(jià),這直接決定了后續(xù)任務(wù)規(guī)劃的目標(biāo)范圍,是任務(wù)規(guī)劃的關(guān)鍵環(huán)節(jié);二是控制系統(tǒng)穩(wěn)定火箭能力的評(píng)價(jià),主要包括量化評(píng)價(jià)故障后的剩余控制能力、故障后系統(tǒng)穩(wěn)定裕度和外界擾動(dòng)對(duì)故障系統(tǒng)的影響。這是任務(wù)規(guī)劃決策中,是否有必要開展在線重構(gòu)措施的輸入條件。本文針對(duì)這兩個(gè)方面,分別給出飛行可達(dá)域邊界評(píng)估和控制可重構(gòu)性評(píng)價(jià)方法,并通過(guò)某型火箭的算例驗(yàn)證方法的有效性。

4 飛行可達(dá)域邊界評(píng)估方法

4.1 飛行可達(dá)域邊界評(píng)估的優(yōu)化問(wèn)題

本節(jié)提到的“可達(dá)域”(attainable domain)是廣義概念,根據(jù)故障后火箭能否完成原發(fā)射任務(wù)分成兩種情況:

1)當(dāng)原發(fā)射任務(wù)可以完成,即原目標(biāo)軌道可到達(dá)時(shí),采用火箭進(jìn)入原目標(biāo)軌道的剩余燃料質(zhì)量來(lái)評(píng)估火箭在故障后的剩余運(yùn)載能力。同時(shí),可以根據(jù)故障后火箭的可用燃料質(zhì)量,來(lái)反向確定火箭在保證完成原發(fā)射任務(wù)時(shí)所能容忍的最大故障程度邊界(可用推力損失程度、故障發(fā)生時(shí)刻來(lái)表示)。

2)當(dāng)原發(fā)射任務(wù)不可完成時(shí),采用火箭故障后能夠進(jìn)入的最高共面軌道來(lái)衡量其剩余能力。具體而言,對(duì)于某目標(biāo)軌道為圓軌道的發(fā)射任務(wù),可采用火箭故障后能夠到達(dá)的最高共面圓軌道來(lái)衡量其剩余運(yùn)載能力;對(duì)于某目標(biāo)軌道為橢圓軌道的發(fā)射任務(wù),可固定火箭入軌的近地點(diǎn),采用火箭故障后能夠到達(dá)的最高共面遠(yuǎn)地點(diǎn)來(lái)衡量其剩余運(yùn)載能力。整體流程如圖1所示。

圖1 可達(dá)域評(píng)估方法整體流程圖Fig.1 Flow chart of the accessible domain evaluation method

圖1中提到的非致命性故障指不需要立刻中止任務(wù)的故障模式,例如推力的有限幅度下降,發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)損失等。對(duì)于需要立刻中止任務(wù)的致命性故障,例如逃逸等模式,不在可達(dá)域評(píng)估技術(shù)的考慮范疇內(nèi)。上述提到的情況中,包含出三個(gè)基本的最優(yōu)控制問(wèn)題,分別對(duì)應(yīng)于最省燃料進(jìn)入原定目標(biāo)軌道(問(wèn)題1),進(jìn)入最高的圓軌道(問(wèn)題2),和進(jìn)入最高的橢圓軌道(問(wèn)題3)。問(wèn)題1～3的具體形式如下所示。

問(wèn)題1:優(yōu)化指標(biāo):min(-mf)約束:初始條件、火箭的動(dòng)力學(xué)方程約束、階段連接約束、熱流約束、推力約束、姿態(tài)約束、落區(qū)約束、末端入軌約束等。

其中,mf為火箭入軌時(shí)的質(zhì)量。

問(wèn)題2:優(yōu)化指標(biāo):min(-rf)約束:初始條件、火箭的動(dòng)力學(xué)方程約束、階段連接約束、熱流約束、推力約束、姿態(tài)約束、落區(qū)約束、軌道參數(shù)約束、圓軌道約束、燃料耗盡約束等。

其中,rf為火箭入軌時(shí)的位置矢量。

問(wèn)題3:優(yōu)化指標(biāo):min[-af(1+ef)]約束:初始條件、火箭的動(dòng)力學(xué)方程約束、階段連接約束、熱流約束、推力約束、姿態(tài)約束、落區(qū)約束、軌道參數(shù)約束、近地點(diǎn)相同約束、燃料耗盡約束等。

其中,af為火箭入軌軌道的半長(zhǎng)軸;ef為火箭入軌軌道的偏心率。以上問(wèn)題中的落區(qū)約束表規(guī)劃問(wèn)題一般應(yīng)考慮航落區(qū)安全限制條件,但在火箭出現(xiàn)嚴(yán)重故障的處置中,也可以據(jù)情況放棄落區(qū)約束。

上述最優(yōu)控制問(wèn)題本質(zhì)上屬于軌跡優(yōu)化問(wèn)題,通常可以采用間接法或者直接法進(jìn)行優(yōu)化求解。間接法利用變分法的基本原理推導(dǎo)得到最優(yōu)必要條件,從而將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)邊值問(wèn)題。但是多級(jí)運(yùn)載火箭可達(dá)域評(píng)估問(wèn)題約束較為復(fù)雜,且很難給出合適的初值猜測(cè)。因此,在求解可達(dá)域評(píng)估問(wèn)題時(shí),間接法的求解效率和嵌入式表現(xiàn)并不穩(wěn)定。相比之下,直接法將連續(xù)時(shí)間的最優(yōu)控制問(wèn)題轉(zhuǎn)化為離散的非線性規(guī)劃問(wèn)題,具有更廣的收斂域而且可以處理更復(fù)雜的約束。但是目前的非線性規(guī)劃求解器如SNOPT的求解效率并不能滿足可達(dá)域評(píng)估問(wèn)題實(shí)時(shí)性的需求。因此離散后需要進(jìn)一步采用線性化將非線性規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為可快速迭代求解的凸問(wèn)題。

目前采用的評(píng)估方法是基于凸優(yōu)化方法進(jìn)行開展的,通過(guò)對(duì)問(wèn)題的離散和凸化,將原來(lái)的連續(xù)時(shí)間強(qiáng)非線性最優(yōu)控制問(wèn)題,轉(zhuǎn)化成可以迭代求解的離散時(shí)間二階錐規(guī)劃子問(wèn)題。為了增強(qiáng)算法的收斂性、精度和計(jì)算效率,在動(dòng)力學(xué)方程中引入了虛擬控制量,并在約束中增加了信賴域約束,以防止不適當(dāng)凸化后問(wèn)題無(wú)解。另外,輔助段方法的引入實(shí)現(xiàn)了末端入軌約束的無(wú)損凸化,大大提高了算法的收斂性和求解精度。在工程應(yīng)用中,算法融入了基于智能學(xué)習(xí)的發(fā)動(dòng)機(jī)推力小偏差以及后效段修正方法,求解精度得到了進(jìn)一步提升。

4.2 可達(dá)域邊界評(píng)估算例

某型號(hào)運(yùn)載火箭發(fā)射任務(wù)是一種典型的運(yùn)載火箭發(fā)射圓軌道的飛行剖面。運(yùn)載火箭基礎(chǔ)級(jí)首先將上面級(jí)發(fā)送進(jìn)入亞軌道,上面級(jí)滑行后點(diǎn)火工作,將有效載荷送入目標(biāo)軌道。這類任務(wù)的特點(diǎn)是交班精度對(duì)有效載荷入軌能力影響較大,如果火箭出現(xiàn)故障,原亞軌道交班點(diǎn)無(wú)法按精度實(shí)現(xiàn),則有效載荷進(jìn)入原目標(biāo)軌道難度很大,甚至?xí)斐捎行лd荷的再入。

可達(dá)域評(píng)估應(yīng)根據(jù)故障診斷的情況動(dòng)態(tài)規(guī)劃交班點(diǎn),在火箭出現(xiàn)非致命性故障時(shí),將亞軌道交班點(diǎn)盡量控制在可保證有效載荷入軌的能力范圍內(nèi),則可以利用火箭的剩余能力繼續(xù)完成任務(wù),這對(duì)任務(wù)可靠性的提升有較大幫助。

根據(jù)圖1所示的評(píng)估流程,火箭在飛行過(guò)程中發(fā)生非致命動(dòng)力故障,假設(shè)故障檢測(cè)模塊確定故障發(fā)生時(shí)刻為助推分離后100 s,故障后火箭芯一級(jí)推力降至55%。此時(shí)火箭按照原迭代制導(dǎo)方案飛行無(wú)法到達(dá)目標(biāo)軌道。剩余運(yùn)載能力判定模塊通過(guò)迭代計(jì)算求解問(wèn)題1,得到重規(guī)劃后火箭的剩余總質(zhì)量mf,opt為42 192 kg,而火箭當(dāng)前飛行階段的干質(zhì)量mdry為42 136 kg。剩余運(yùn)載能力判定模塊判定故障后火箭的可達(dá)域包含原目標(biāo)軌道,即故障后火箭仍有能力完成原定發(fā)射任務(wù)。火箭按照最省燃料進(jìn)入原定目標(biāo)軌道重新規(guī)劃故障后的上升段彈道。重規(guī)劃結(jié)果和標(biāo)準(zhǔn)彈道及無(wú)規(guī)劃情況下的對(duì)比如圖2～圖5所示。

圖2 重規(guī)劃前后的飛行高度對(duì)比Fig.2 Comparison of flight altitude before and after reconfiguration

圖3 重規(guī)劃前后的飛行速度曲線對(duì)比Fig.3 Comparison of velocity before and after reconfiguration

圖4 重規(guī)劃前后的俯仰程序角對(duì)比Fig.4 Comparison of pitching angle before and after reconfiguration

圖5 重規(guī)劃前后的偏航程序角對(duì)比Fig.5 Comparison of yawing angle before and after reconfiguration

將規(guī)劃模型給出的最優(yōu)飛行程序角代入火箭飛行動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行仿真,火箭成功進(jìn)入了原預(yù)定軌道,這表明本文采用的可達(dá)域邊界評(píng)估方法在最優(yōu)性、收斂性和精度方面可達(dá)到工程要求,該評(píng)估方法較為準(zhǔn)確地給出了故障后運(yùn)載火箭的剩余能力和可達(dá)域邊界。

5 控制可重構(gòu)性評(píng)價(jià)方法

控制可重構(gòu)性(control reconfigurability)的概念由NASA于1982年首次提出,用于描述故障發(fā)生后系統(tǒng)的自主恢復(fù)能力,是表征控制系統(tǒng)自主故障處理能力的基本屬性[27-28]。本文針對(duì)運(yùn)載火箭姿態(tài)控制系統(tǒng)給出可重構(gòu)性評(píng)價(jià)的方法。運(yùn)載火箭從研制到飛行的不同階段中,控制可重構(gòu)性評(píng)估需要回答不同的問(wèn)題。在火箭構(gòu)型論證階段,需要通過(guò)控制能力定量描述方法,評(píng)價(jià)各通道在不同發(fā)動(dòng)機(jī)布局和伺服擺動(dòng)方案下的控制能力,指導(dǎo)火箭設(shè)計(jì)方案優(yōu)化,找到兼顧正常飛行和故障發(fā)生的最優(yōu)布局和擺動(dòng)方案,使火箭具備良好的故障適應(yīng)“基因”。在確定執(zhí)行機(jī)構(gòu)布局后,需要通過(guò)火箭可控度指標(biāo)評(píng)價(jià)姿態(tài)控制器設(shè)計(jì)的難易程度,對(duì)于可控度指標(biāo)過(guò)低的構(gòu)型,火箭姿態(tài)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)難度過(guò)大,應(yīng)當(dāng)對(duì)火箭構(gòu)型進(jìn)行迭代優(yōu)化,提高火箭可控度,降低控制器設(shè)計(jì)難度。進(jìn)入飛行應(yīng)用階段后,可重構(gòu)性評(píng)價(jià)需要回答典型故障模式發(fā)生后,系統(tǒng)剩余控制能力是否可以滿足穩(wěn)定飛行要求。這需要通過(guò)可承受狀態(tài)偏差的估計(jì)方法,評(píng)估火箭可承受狀態(tài)偏差,通過(guò)在線優(yōu)化求解,得到滿足要求的控制律。

綜上,本文根據(jù)火箭從研制到飛行控制可重構(gòu)性評(píng)價(jià)需要回答的問(wèn)題,對(duì)應(yīng)給出三個(gè)方面的研究成果,即運(yùn)載火箭控制能力定量描述方法、可控度指標(biāo)建立方法和可承受狀態(tài)偏差的估計(jì)方法,并給出每種方法的驗(yàn)證算例。

5.1 控制能力定量描述

在分析系統(tǒng)控制能力時(shí),注意到對(duì)于任意實(shí)際系統(tǒng)必然存在輸入限制,即執(zhí)行機(jī)構(gòu)能夠?qū)ο到y(tǒng)施加的控制量是有限的。對(duì)于姿態(tài)控制問(wèn)題,控制量往往表現(xiàn)為控制力矩,系統(tǒng)控制力矩受輸入限制所能形成的最大包絡(luò)被稱為力矩可達(dá)集(Attainable moment set,AMS)[29]。在相關(guān)研究領(lǐng)域,通常以AMS來(lái)描述姿態(tài)控制系統(tǒng)的控制能力。建立基于AMS的火箭控制能力量化分析,有助于火箭故障后控制能力量化分析,定量評(píng)估故障對(duì)火箭控制能力的影響。

5.2 可控度評(píng)價(jià)指標(biāo)建立

如果故障后火箭依然具備足夠的控制能力,則可以進(jìn)一步開展控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)之前,首先需要考察系統(tǒng)的能控性。然而傳統(tǒng)的能控性判斷指標(biāo)只能提供一個(gè)基礎(chǔ)的二值判斷,要描述系統(tǒng)的可控程度,就需要一個(gè)定量化的性能指標(biāo),該指標(biāo)就被稱作可控度[30]。如果一個(gè)故障雖然沒有破壞系統(tǒng)的可控性,但使得系統(tǒng)的可控度顯著降低,則這個(gè)故障的影響可能很難被容錯(cuò)控制補(bǔ)償甚至不能恢復(fù)穩(wěn)定。在研究控制可重構(gòu)性問(wèn)題時(shí),可以將可控度作為衡量系統(tǒng)可重構(gòu)性的指標(biāo),評(píng)價(jià)故障對(duì)系統(tǒng)控制能力造成的影響。

采用系統(tǒng)可控性Gramian矩陣方法,可以建立起火箭模型與指定位置的初始狀態(tài)調(diào)節(jié)到原點(diǎn)所需的最小能量的量化關(guān)系。該最小能量越小,說(shuō)明控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)越容易。

5.3 火箭可承受狀態(tài)偏差估計(jì)

火箭飛行過(guò)程中受擾動(dòng)甚至故障的影響,會(huì)導(dǎo)致狀態(tài)偏差。如果偏差超出了一定范圍,則由于火箭發(fā)動(dòng)機(jī)控制能力限制(擺角有界),系統(tǒng)無(wú)法恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)。在確定火箭控制律條件下,火箭能承受的狀態(tài)偏差越大,則說(shuō)明系統(tǒng)可重構(gòu)性越好。開展火箭可承受狀態(tài)偏差的估計(jì)還應(yīng)考慮到火箭控制系統(tǒng)飽和的影響,即火箭發(fā)動(dòng)機(jī)擺角滿偏情況下可以穩(wěn)定的狀態(tài)偏差。

為此,引入狀態(tài)吸引域(region of attraction)[31]的概念。狀態(tài)吸引域用于描述可以在控制律作用下收斂到穩(wěn)態(tài)值的系統(tǒng)初始狀態(tài)的集合。由此,吸引域可以作為火箭任意時(shí)刻可承受狀態(tài)偏差的量化估計(jì)。

火箭的吸引域估計(jì)的方法主要基于不變集理論,建立火箭狀態(tài)橢球作為二次李雅普諾夫函數(shù)的水平集。基于一系列線性矩陣不等式約束,以最大化狀態(tài)橢球體積為優(yōu)化目標(biāo),得到火箭吸引域的最大估計(jì)。

5.4 控制可重構(gòu)性評(píng)價(jià)算例

本節(jié)以某型號(hào)運(yùn)載火箭為例,給出可重構(gòu)性評(píng)價(jià)仿真算例和分析結(jié)果示例。

5.4.1發(fā)動(dòng)機(jī)單擺布局方案分析

以最大化火箭控制能力為目標(biāo),開展伺服方位角設(shè)計(jì)。核心是計(jì)算系統(tǒng)的AMS。由于滾動(dòng)通道所需的控制能力較小,發(fā)動(dòng)機(jī)只要產(chǎn)生較小的正負(fù)滾動(dòng)力矩就容易滿足滾動(dòng)姿態(tài)控制的需求。所以,對(duì)不同的伺服方位角,主要考察AMS在凈滾動(dòng)力矩為零時(shí),俯仰偏航平面產(chǎn)生的二維力矩范圍,該力矩范圍的大小決定了系統(tǒng)在俯仰偏航平面的控制能力,考察該平面的剩余控制能力指標(biāo)作為系統(tǒng)控制能力的指標(biāo)。

下面分別給出若干伺服方位角條件下火箭控制能力的AMS表示,其中力矩相關(guān)量按照單一發(fā)動(dòng)機(jī)標(biāo)稱推力進(jìn)行歸一化處理,AMS相應(yīng)的力矩單位仍為N·m,結(jié)果匯總見表1。

表1 伺服方位角對(duì)控制能力影響匯總Table 1 The effectiveness on control moment of the azimuth angle of servo

由上表可見,當(dāng)伺服機(jī)構(gòu)單擺時(shí),采用切向擺動(dòng)方式,當(dāng)擺動(dòng)方位角為60°時(shí),獲得的體積最大,滾轉(zhuǎn)凈力矩最大,俯仰偏航分布相對(duì)較均勻,俯仰偏航平面最大剩余控制能力最大,是最為理想的布局情況。伺服擺動(dòng)方位角為30°、60°和120°的AMS三維視圖及俯仰偏航平面凈力矩投影見圖6～圖8。

圖6 方位角30°時(shí)的AMS和平面靜力矩投影Fig.6 AMS and control moment projection when azimuth angle of servo is 30°

考察圖6可以看出,滾動(dòng)力矩和俯仰力矩較小,而偏航力矩較大,控制力矩分布不均勻;考察圖7,此時(shí)滾動(dòng)通道滿足要求,同時(shí)俯仰、偏航通道對(duì)稱分布,系統(tǒng)三通道控制能力分布合理,俯仰偏航控制能力分布均勻;考察圖8,下面兩個(gè)伺服指向上面一臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)中心,此時(shí)無(wú)法產(chǎn)生凈偏航力矩。

圖7 方位角60°時(shí)的AMS和平面靜力矩投影Fig.7 AMS and control moment projection when azimuth angle of servo is 60°

圖8 方位角120°時(shí)的AMS和平面靜力矩投影Fig.8 AMS and control moment projection when azimuth angle of servo is 120°

5.4.2基于能控性Gramian矩陣的火箭能控度分析

以某型運(yùn)載火箭大氣飛行段為例,忽略彈性和晃動(dòng),建立其俯仰通道剛體狀態(tài)空間模型:

(1)

通過(guò)不穩(wěn)定對(duì)象的能控性Gramian矩陣求解方法,得到系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的可控性Gramian矩陣為

(2)

由此得到相應(yīng)的能控性橢球如圖9所示。

圖9 系統(tǒng)能控性橢球視圖Fig.9 Ellipsoid view of system controllability

相應(yīng)地,用于描述系統(tǒng)橢球能控度的指標(biāo)有兩個(gè),其一是Frobenius范數(shù):

(3)

該范數(shù)是能控性橢球的各個(gè)主軸平方和的根,可以表征系統(tǒng)的能控性,該指標(biāo)越大,系統(tǒng)能控性越高。

其二是橢球體積:

(4)

該指標(biāo)越高,說(shuō)明系統(tǒng)的能控性越高。

相應(yīng)的系統(tǒng)Frobenius范數(shù)和橢球體積指標(biāo)如表2所示。

表2 橢球可控度指標(biāo)Table 2 Evaluating indicators of system controllability

5.4.3火箭吸引域估計(jì)方法

飽和控制作用下的狀態(tài)吸引域估計(jì)可以轉(zhuǎn)化為在控制飽和條件下,系統(tǒng)閉環(huán)運(yùn)動(dòng)特性滿足李雅普諾夫穩(wěn)定性條件下,求相應(yīng)的李雅普諾夫矩陣P行列式最小的優(yōu)化問(wèn)題。

求解系統(tǒng)在該控制律下的狀態(tài)吸引域,得到:

相應(yīng)的吸引域橢球如圖10所示。

圖10 火箭縱向姿態(tài)運(yùn)動(dòng)飽和吸引域視圖Fig.10 View of the region of attraction of launch vehicle in longitudinal movements

圖11 飽和吸引域邊界點(diǎn)狀態(tài)量及控制量變化Fig.11 State and control quantity curves of the boundary points of the region of attraction

由圖11可見,火箭初始狀態(tài)偏差量較大,控制量飽和,但系統(tǒng)由于滿足李雅普諾夫穩(wěn)定性約束,系統(tǒng)狀態(tài)逐漸收斂,最終回到零位。說(shuō)明了本方法的有效性。

6 結(jié) 論

本文總結(jié)現(xiàn)階段的研究成果,提出了相關(guān)的概念、定義等,并從系統(tǒng)能力可達(dá)域和系統(tǒng)控制可重構(gòu)性兩個(gè)方面,給出了對(duì)運(yùn)載火箭可重構(gòu)性的評(píng)價(jià)方法。供進(jìn)一步探討和深入研究,同時(shí)對(duì)后續(xù)工作建議如下:

1)繼續(xù)開展涵蓋可重復(fù)使用運(yùn)載火箭的可重構(gòu)運(yùn)載火箭概念內(nèi)涵和外延研究,規(guī)范可重構(gòu)設(shè)計(jì)。

2)研究可重構(gòu)設(shè)計(jì)與可靠性、模塊化、組合化設(shè)計(jì)之間的關(guān)系,促進(jìn)可重構(gòu)設(shè)計(jì)與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法的融合與創(chuàng)新。

3)繼續(xù)深入研究可重構(gòu)性的評(píng)價(jià)要素和方法,在可達(dá)域評(píng)價(jià)的精度和效率方面持續(xù)優(yōu)化改進(jìn),特別是對(duì)非線性系統(tǒng)的保精度離散方法和凸化方法應(yīng)作為重點(diǎn)工作方向;在控制可重構(gòu)性評(píng)價(jià)方面,可承受狀態(tài)偏差估計(jì)的精細(xì)化方面可作為重點(diǎn)方向,提升評(píng)估的可靠性。

4)加強(qiáng)相關(guān)基礎(chǔ)研究,結(jié)合解析和智能化技術(shù)開展運(yùn)載火箭系統(tǒng)頂層重構(gòu)策略研究,結(jié)合未來(lái)型號(hào)研制需求,盡快形成故障診斷、任務(wù)規(guī)劃到系統(tǒng)重構(gòu)在內(nèi)完整的運(yùn)載火箭智能飛行總體技術(shù)架構(gòu)。