新一代載人飛船氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)與優(yōu)化

郭 斌，楊 雷，倪 慶，羅太超

(1. 北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094；2. 中國(guó)航天員科研訓(xùn)練中心，北京 100094)

0 引 言

新一代載人飛船需要具備執(zhí)行近地和深空探測(cè)任務(wù)的能力。因此,要求新一代載人飛船返回艙具備以第二宇宙速度再入返回的能力[1]。當(dāng)其以第二宇宙速度(10.8 km/s)再入地球大氣時(shí),會(huì)遇到比近地軌道再入返回更嚴(yán)峻的氣動(dòng)環(huán)境,這些問題的解決與否將關(guān)乎任務(wù)的成敗。主要體現(xiàn)在以下兩方面:首先,對(duì)于大尺寸載人航天器而言,第二宇宙速度再入返回時(shí)帶來的輻射熱相比近地軌道再入返回增加一個(gè)數(shù)量級(jí),從而需要付出更大的重量代價(jià)進(jìn)行熱防護(hù),因此需要通過氣動(dòng)外形優(yōu)化有效改善再入熱環(huán)境;其次,考慮到航天員承受過載極限,需要通過跳躍式再入方式減少再入峰值過載,因此需要設(shè)計(jì)更高升阻比的氣動(dòng)外形,提高飛船跳躍式再入返回的控制效率。

因此,新一代載人飛船返回艙氣動(dòng)設(shè)計(jì)重點(diǎn)為降低再入熱環(huán)境以及提高升阻比?？紤]到傳統(tǒng)氣動(dòng)外形分析工況多,變量耦合嚴(yán)重,直接通過數(shù)值模擬遍歷幾何參數(shù)的方式非常耗時(shí)。本文提出通過在設(shè)計(jì)幾何參數(shù)范圍內(nèi)選取樣本點(diǎn)建立近似模型,并通過多目標(biāo)優(yōu)化氣動(dòng)外形[2-6]。

1 國(guó)內(nèi)外天地往返運(yùn)輸飛行器氣動(dòng)外形概述

美國(guó)MPCV(多用途載人飛行器)主要用于運(yùn)送乘員到達(dá)國(guó)際空間站以及地球軌道以遠(yuǎn)的太空區(qū)域,具備支持月球、近地小行星和火星探測(cè)能力[7]。該飛行器由返回艙和服務(wù)艙組成,其返回艙的氣動(dòng)布局經(jīng)過了4輪設(shè)計(jì),嘗試了不同的倒錐角和最大直徑截面直徑尺寸,第4輪外形基本為阿波羅返回艙外形的放大外形(圖1所示)。

圖1 MPCV返回艙氣動(dòng)外形發(fā)展歷程Fig.1 Development of aerodynamic shape of MPCV reentry capsule

NASA于2009年提出商業(yè)乘員開發(fā)(CCDev)計(jì)劃[8-9],目前共有SpaceX公司的“龍”飛船[10-11]、波音公司的CST-100飛船[12-13]、內(nèi)華達(dá)山脈公司的“追夢(mèng)者”太空飛機(jī)[14-16]3種載人航天器獲得該項(xiàng)計(jì)劃的支持。這3種載人航天器均執(zhí)行近地軌道空間站任務(wù),其中“龍”飛船和CST-100返回艙為鈍頭體外形,“追夢(mèng)者”飛船為升力體外形見圖2。

圖2 NASA CCDev計(jì)劃中的3種載人航天器氣動(dòng)外形Fig.2 Aerodynamic shapes of the three manned spacecraft developed in NASA’s CCDev program

俄羅斯PTK NP飛船[17]采用傳統(tǒng)的返回艙+服務(wù)艙兩艙構(gòu)型,返回艙為鈍頭體氣動(dòng)外形,主要用于載人月球探測(cè)任務(wù),并能夠完成近地任務(wù)。俄羅斯PTK NP飛船由返回艙和推進(jìn)艙組成,發(fā)射質(zhì)量20 t,最大高度8.3 m,最多載6人,其返回艙外形依然采用了傳統(tǒng)的鈍頭體外形見圖3。

圖3 PTK NP返回艙氣動(dòng)外形Fig.3 Aerodynamic shape of PTK NP reentry capsule

國(guó)外在研的5種新一代載人航天器中有4種采用了鈍頭體外形,只是具體幾何尺寸略有不同。例如現(xiàn)在執(zhí)行月球探測(cè)任務(wù)的MPCV,為了追求更高的升阻比,繼承了阿波羅時(shí)期的32.5°倒錐角,而以執(zhí)行近地任務(wù)為主的“龍”飛船,則選擇了容積率更高的15°倒錐角。綜合分析,國(guó)外新一代載人飛船的返回艙依然以鈍頭體外形為主,根據(jù)總體需求不同而調(diào)整相關(guān)幾何參數(shù)。

2 氣動(dòng)外形選形

2.1 氣動(dòng)外形選形思路

天地往返運(yùn)輸飛行器氣動(dòng)外形的設(shè)計(jì)思路主要分為樣本空間計(jì)算和優(yōu)化氣動(dòng)外形兩部分(具體如圖4所示)。利用氣動(dòng)力、熱和彈道工程估算的方法建立樣本空間,之后利用Isight進(jìn)行單目標(biāo)和多目標(biāo)優(yōu)化,進(jìn)而確定優(yōu)選外形。

圖4 氣動(dòng)外形選形思路Fig.4 Aerodynamic shape selection concept

2.2 氣動(dòng)外形初選

氣動(dòng)外形研究對(duì)再入返回航天器的研制起著先導(dǎo)和制約作用。目前國(guó)外再入返回航天器氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)主要有鈍頭體、有翼升力體、無(wú)翼升力體3種。

美國(guó)MPCV論證過程中對(duì)返回艙氣動(dòng)外形的選擇[18],主要給出了3個(gè)對(duì)比指標(biāo)及權(quán)重[6-7]:研制成本(0.5),容積利用率(0.3),峰值過載/加熱量(0.2)。對(duì)可選的氣動(dòng)布局典型外形(鈍頭體、雙錐體和升力體)進(jìn)行了兩兩打分對(duì)比。對(duì)于最少研制成本這一指標(biāo),研發(fā)費(fèi)用少得1分,研發(fā)費(fèi)用多得-1分,研發(fā)費(fèi)用相同為0分(如表1所示)。例如,在研制成本的對(duì)比分析中,鈍頭體研發(fā)費(fèi)用最低,升力體研發(fā)費(fèi)用最高。在考慮各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)之后,各布局類型初選分析的最后得分及排名如圖5所示。其中鈍頭體外形的得分最高,為0.8,其次是雙錐體外形,得分0.6,排名最低的是升力體外形,得分為-1.2。

圖5 MPCV返回艙選形分析總分比較Fig.5 Comparison of the total score of MPCV shape selection analysis

對(duì)于升力體外形而言,面臨以下問題:

1)再入航天器以第二宇宙速度再入大氣時(shí),翼面、氣動(dòng)舵面等部位前緣會(huì)遇到氣動(dòng)加熱過載過大問題。對(duì)于帶翼航天器,翼尖厚度小,再入過程中處于迎風(fēng)繞流面,熱流密度峰值和總加熱量都很高,這些活動(dòng)部件的所處位置氣動(dòng)加熱環(huán)境較為惡劣,熱防護(hù)設(shè)計(jì)面臨較大挑戰(zhàn)。

2)高超聲速下使用的氣動(dòng)舵面的復(fù)雜控制難度大,技術(shù)積累薄弱,研制成本高、研制周期長(zhǎng)。一方面,大升力體帶翼航天器舵面控制對(duì)于氣動(dòng)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性要求高,而在高速再入過程中,稀薄流區(qū)氣動(dòng)數(shù)據(jù)庫(kù)偏差較大,因此要通過舵面實(shí)現(xiàn)精確姿態(tài)控制難度很大。

3)尾翼、垂直翼面、氣動(dòng)舵等僅在進(jìn)入大氣層的再入段使用,但之前要一直經(jīng)歷環(huán)月球或其他天體飛行,直到任務(wù)完成,給航天器推進(jìn)增加很大的負(fù)擔(dān)。對(duì)于載人深空探測(cè)任務(wù)而言,再入段使用的氣動(dòng)舵、翼在整個(gè)飛行任務(wù)中僅在再入返回段使用,大部分飛行任務(wù)階段是“死重”,為返回艙質(zhì)量控制帶來相當(dāng)?shù)碾y度。

綜上,從質(zhì)量系數(shù)、再入控制難度、工程研制經(jīng)驗(yàn)等方面考慮,帶翼升力體外形的返回艙不適宜執(zhí)行載人深空探測(cè)任務(wù)。

對(duì)鈍頭體和雙圓錐體在過載方向、氣動(dòng)穩(wěn)定性兩方面進(jìn)一步深入分析。

1)過載方向

再入過程中,氣動(dòng)力對(duì)于鈍頭體主要產(chǎn)生軸向過載,如圖6所示,主要的減速也來自軸向。這與發(fā)射時(shí)的最大過載方向一致,即發(fā)射、逃逸、返回時(shí)返回艙最大過載方向一致。相反,對(duì)于細(xì)長(zhǎng)體而言,產(chǎn)生的主要過載方向垂直于軸線方向。這個(gè)過載方向與發(fā)射時(shí)的最大過載方向相差90°。這些過載方向?qū)⒂绊懞教靻T的座椅方向。對(duì)于返回艙而言,航天員的背部平行于防熱大底,所有主要過載均從航天員背部穿入胸部穿出,此方向是人類所能承受最大過載的方向。而對(duì)于雙圓錐體而言,主要過載方向在發(fā)射和再入時(shí)相差90°(如圖6所示)。因此,或者使航天員的座椅可以在飛行中旋轉(zhuǎn)調(diào)整,或者設(shè)計(jì)出較小的發(fā)射過載使航天員有所適應(yīng),設(shè)計(jì)難度增大。

圖6 返回艙再入過程過載方向分布Fig.6 Overload direction distribution of reentry capsule during reentry

2)氣動(dòng)穩(wěn)定性

在鈍頭體與雙圓錐體氣動(dòng)穩(wěn)定性對(duì)比過程中,以阿波羅氣動(dòng)外形作為鈍頭體典型案例進(jìn)行分析,雙圓錐體選擇的是類CTV(乘員轉(zhuǎn)移飛行器)外形。為了應(yīng)付再入過程中的各種可能情況以及提高返回艙安全可靠性,為返回艙設(shè)計(jì)一個(gè)被動(dòng)的氣動(dòng)穩(wěn)定構(gòu)型是十分必要的。

圖7給出了鈍頭體返回艙再入過程中的坐標(biāo)系定義,其中大頭朝前為零攻角狀態(tài)。圖8給出了阿波羅和類CTV兩種外形的俯仰力矩隨攻角變化范圍及相對(duì)應(yīng)的質(zhì)心位置,其中大頭朝前為零攻角狀態(tài)。紅色曲線為滿足單點(diǎn)穩(wěn)定的俯仰力矩—攻角曲線,對(duì)應(yīng)的返回艙質(zhì)心位置以紅點(diǎn)形式標(biāo)出。

圖7 返回艙再入坐標(biāo)系Fig.7 Reentry coordinate system of the reentry capsule

圖8 返回艙質(zhì)心位置及俯仰力矩-攻角曲線[21]Fig.8 Curves of locations of the center of mass and pitching moment versus angle of attack of the reentry capsule[21]

從圖8中可以看出:阿波羅外形的質(zhì)心位置配平線和中心線很接近,滿足單點(diǎn)穩(wěn)定性要求的質(zhì)心位置和相對(duì)體積是可以達(dá)到的,具有更好的單點(diǎn)穩(wěn)定特性。對(duì)于細(xì)長(zhǎng)體,質(zhì)心位置需在紅點(diǎn)以下才可以滿足單點(diǎn)穩(wěn)定性要求,很顯然,這樣的質(zhì)心位置是難以實(shí)現(xiàn)的。

綜上分析,國(guó)外在研的新飛船仍以鈍頭體外形為主,由此也可以看出,從再入航天器氣動(dòng)外形選形來看,仍然以鈍頭體外形作為主要研究方向[19-20]。

3 氣動(dòng)外形優(yōu)化方法

氣動(dòng)外形分析是一個(gè)復(fù)雜而耗時(shí)的過程,而優(yōu)化往往是成千上萬(wàn)次迭代的過程,直接使用氣動(dòng)外形分析來做優(yōu)化將非常耗時(shí)。

基于代理模型的優(yōu)化算法(SBO)由于能夠?qū)崿F(xiàn)高效全局優(yōu)化,逐漸成為了氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。目前常用的氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法主要包括梯度優(yōu)化方法和啟發(fā)式優(yōu)化方法兩大類[22]。針對(duì)氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的多極值特性問題,算法選擇具有重要影響,需要進(jìn)一步提高代理優(yōu)化算法的全局搜索能力[23-24]?；蛘呓Y(jié)合總體需求對(duì)于多極值設(shè)計(jì)給予更多限定條件或判定準(zhǔn)則。

針對(duì)鈍頭體返回艙氣動(dòng)選形,可以采用在設(shè)計(jì)空間中選取樣本點(diǎn)并分析,根據(jù)樣本分析數(shù)據(jù)建立近似模型,然后利用近似模型進(jìn)行優(yōu)化。國(guó)內(nèi)大多是應(yīng)用內(nèi)伏牛頓理論及定常勢(shì)流格林函數(shù)法計(jì)算飛行器氣動(dòng)性能,通過遺傳算法來優(yōu)化設(shè)計(jì)新外形的氣動(dòng)布局。本文主要基于Isight的方法,結(jié)合基于內(nèi)伏牛頓理論的氣動(dòng)力工程估算和基于彈道的熱流估算結(jié)果,根據(jù)工程需要確定了相關(guān)優(yōu)化目標(biāo),進(jìn)而確定不同優(yōu)化外形。

3.1 樣本空間選取原則

樣本點(diǎn)選取采用最優(yōu)拉丁超立方(optimal Latin hypercube)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。這是一種從多元參數(shù)分布中近似隨機(jī)抽樣的方法,屬于分層抽樣技術(shù),常用于計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)或蒙特卡洛積分等。

該方法對(duì)所有的因子取相同水平均勻分布,組合各個(gè)水平來指定點(diǎn)數(shù),保證每個(gè)水平都被包含一次,通過優(yōu)化拉丁超立方矩陣,使得采樣點(diǎn)在設(shè)計(jì)空間均勻分布。隨機(jī)拉丁超立方方法和最優(yōu)拉丁超立方方法如圖9所示。

圖9 拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)例Fig.9 Examples of design of Latin hypercube experiments

本文主要針對(duì)肩部倒角半徑Rc、球冠半徑Rn、倒錐角θ這3個(gè)主要?dú)鈩?dòng)外形參數(shù)建立樣本空間,并在Isight中通過最優(yōu)拉丁超立方選取的樣本點(diǎn)輸入?yún)?shù)給出樣本。

3.2 氣動(dòng)力工程估算

3.2.1工程估算方法介紹

在氣動(dòng)力計(jì)算中,為了快速完成計(jì)算子樣的氣動(dòng)力計(jì)算,確定采用基于內(nèi)伏牛頓理論的工程估算方法代替原有的數(shù)值模擬。當(dāng)鈍頭體返回艙的外形參數(shù)大底球冠半徑Rn、倒錐角θ、肩部倒角半徑Rc、長(zhǎng)細(xì)比λ和最大橫截面直徑dm等選定后,根據(jù)幾何關(guān)系可推導(dǎo)出外形母線方程和各特征點(diǎn)參數(shù),以此計(jì)算氣動(dòng)性能。

為方便計(jì)算,將返回艙分為3個(gè)區(qū)域:Ⅰ區(qū)為大頭球冠區(qū)(0～x1),Ⅱ區(qū)為肩部圓倒角區(qū)(x1～x3),Ⅲ區(qū)為倒錐角區(qū)(x3～x4),如圖10所示。

圖10 返回艙工程估算區(qū)域范圍Fig.10 Reentry capsule engineering estimation range

表2給出了3個(gè)區(qū)域內(nèi)的幾何參數(shù)、特征點(diǎn)參數(shù)、母線方程等。

表2 返回艙外形與特征點(diǎn)計(jì)算公式Table 2 Calculation formula of the shape and characteristic points of the reentry capsule

迎風(fēng)面元壓力系數(shù)Cp,w為

Cp,w=Cp0cos2η,cosη>0

(1)

背風(fēng)陰影區(qū)的壓力系數(shù)Cp,1為

Cp1=0,cosη≤0

(2)

式中:η為面元外法向n與自由流速V∞的夾角。

cosη=(V∞·n)/(|V∞||n|)=

cosα·cosθ+sinα·sinθ·cosφ

(3)

式中:α為攻角;θ為面元法向與體軸的夾角;φ為子午角。

駐點(diǎn)壓力系數(shù)Cp0為

(4)

軸向力系數(shù)CA、法向力系數(shù)CN及俯仰力矩系數(shù)Cm0的計(jì)算公式分別為

(5)

(6)

(7)

式中:τ為面元切線與體軸的夾角,tanτ=dr/dx可由表2中列出的切線方程計(jì)算[25]。

3.2.2典型算例驗(yàn)證對(duì)比

為了驗(yàn)證工程估算的真實(shí)性,本文利用數(shù)值模擬方法對(duì)工程估算結(jié)果進(jìn)行了檢驗(yàn)。利用網(wǎng)格劃分軟件ICEM完成了三維建模,并使用計(jì)算流體力學(xué)軟件Fastran進(jìn)行求解。由于要考察單穩(wěn)態(tài)配平特性,計(jì)算工況要覆蓋返回艙[0°,-180°]區(qū)域,在進(jìn)行網(wǎng)格建模時(shí)采用3套網(wǎng)格,分別計(jì)算[-65°,-15°]、[-125°,-70°]和[-180°,-130°]。計(jì)算時(shí)物面等溫壁Tw=5T∞,大氣模型采用1976美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)模型。圖11、圖12給出了數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格模型和部分工況的云圖顯示。

圖11 小攻角附近網(wǎng)格及25°攻角壓力云圖Fig.11 Grid near low angle of attack and pressure cloud map at 25° angle of attack

圖12 大攻角附近網(wǎng)格及90°攻角壓力云圖Fig.12 Grid near high angle of attack and pressure cloud map at 90° angle of attack

工程估算結(jié)果與數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果的對(duì)比情況如圖13所示?？梢钥闯鰞烧叩纳璞群透┭隽厍€基本相同,僅在大攻角(90°～180°)情況下差距相對(duì)較大,但基本趨勢(shì)相同,因此可以利用工程估算結(jié)果開展定性分析。

圖13 工程估算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比Fig.13 Comparison between engineering estimation results and numerical simulation results

本文提到的工程估算方法,針對(duì)鈍頭體軸對(duì)稱返回艙,利用Matlab完成一個(gè)馬赫數(shù)全攻角計(jì)算用時(shí)2～3 s;若采用傳統(tǒng)數(shù)值模擬,考慮500w網(wǎng)格并行計(jì)算,需要6 h左右完成收斂。因此對(duì)于前期氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)階段,需要對(duì)多個(gè)外形尺寸對(duì)比分析,采用工程估算方法可以大幅提升計(jì)算效率。

3.3 彈道及熱流工程估算

3.3.1彈道計(jì)算模型

再入返回過程中的高度、速度、當(dāng)?shù)厮剿俣葍A角等彈道參數(shù)是氣動(dòng)力、熱分析與設(shè)計(jì)的直接輸入。因此,在開展氣動(dòng)外形優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中,必須融合彈道計(jì)算以實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果的定量評(píng)估。本文在氣動(dòng)外形優(yōu)化設(shè)計(jì)中采用的彈道計(jì)算模型主要包括彈道計(jì)算動(dòng)力學(xué)模型和制導(dǎo)算法兩方面。

其中,再入動(dòng)力學(xué)方程可以建立在半速度坐標(biāo)系下,形式如下:

(8)

式中:r為飛行器地心距;V為飛行器相對(duì)大氣的速度(不考慮風(fēng)的影響);ε為飛行器經(jīng)度;φ為飛行器地心緯度;γ為再入傾角;Ψ為再入航向角;L為飛行器升力;D為飛行器阻力;Ω為地球自轉(zhuǎn)速度;σ為傾側(cè)角。

本文利用傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法給出標(biāo)稱彈道,并據(jù)此開展后續(xù)熱環(huán)境估算。

3.3.2熱流工程估算模型

返回艙高速再入過程中的氣動(dòng)加熱程度通常以駐點(diǎn)位置熱流密度的形式來描述。駐點(diǎn)熱流工程算法有多種,其中較常用的駐點(diǎn)公式有Fay-Riddell,Kemp-Riddell,修正Kemp-Riddell,Lees,修正Lees等。對(duì)返回艙而言,多采用Kemp-Riddell公式或修正Kemp-Riddell公式。

Kemp-Riddell公式由Fay-Riddell駐點(diǎn)熱流公式發(fā)展而來,Fay-Riddell公式根據(jù)軸對(duì)稱體高速邊界層基本方程,利用相似求解給出。Kemp-Riddell公式通過對(duì)實(shí)際衛(wèi)星再入大氣層軌道進(jìn)行大量計(jì)算,并用來流條件和幾何參數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)相關(guān)性分析,得到與Fay-Riddell公式相差不超過5%的計(jì)算公式。此后,通過Rose-stark激波管實(shí)驗(yàn),獲得了精度更高的修正Kemp-Riddell公式。

本文再入返回中的熱流工程估算采用成熟的修正Kemp-Riddell公式,即

(9)

式中:Rn為駐點(diǎn)曲率半徑;v∞為再入速度;ρ∞為再入返回過程中不同速度v∞對(duì)應(yīng)的大氣密度;ρ0=1.225 kg/m3,vc=7 925 m/s。

4 氣動(dòng)外形優(yōu)化

4.1 建立近似模型

4.1.1優(yōu)化目標(biāo)選擇

優(yōu)化目標(biāo)最終選擇升阻比(CL/CD)、有效容積率和最大熱流作為多目標(biāo)優(yōu)化條件。3種條件定位及來源如下:

根據(jù)前期經(jīng)驗(yàn),對(duì)于第二宇宙速度再入而言,為保證落點(diǎn)精度,一般要求升阻比大于0.3。而根據(jù)典型外形的氣動(dòng)力工程結(jié)果(如圖8所示),初步按照25°作為配平攻角時(shí)的升阻比作為樣本選取;最大熱流通過彈道及熱流工程估算算法計(jì)算得到。

4.1.2樣本數(shù)據(jù)匯總

有效容積率為氣動(dòng)力工程估算后,在確定該外形可實(shí)現(xiàn)單穩(wěn)態(tài)配平的最低質(zhì)心位置做一垂直于返回艙軸線的平面,平面以下(靠近大底區(qū)域)為有效容積(如圖14所示),有效容積率即為有效容積占整個(gè)返回艙體積的比率。

圖14 返回艙有效容積Fig.14 Effective volume of the reentry capsule

樣本數(shù)據(jù)匯總結(jié)果如表3所示。選擇肩部倒角半徑(Rc)、大底球冠半徑(Rn)、倒錐角(θ)作為多目標(biāo)優(yōu)化輸入條件,將升阻比(CL/CD)、容積率和最大熱流作為多目標(biāo)優(yōu)化輸出條件。后續(xù)將根據(jù)該樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化選擇。

表3 樣本數(shù)據(jù)匯總Table 3 Sample data summary

利用表3中的數(shù)據(jù)采用響應(yīng)面(response surface)法建立氣動(dòng)分析的近似模型,模型各項(xiàng)系數(shù)如表4所示。

表4 氣動(dòng)分析的響應(yīng)面近似模型系數(shù)Table 4 Response surface approximation model coefficients for aerodynamic analysis

4.2 近似模型校核

為確定近似模型是否可以正確反映原問題,采用另外計(jì)算的兩組數(shù)據(jù)對(duì)近似模型進(jìn)行復(fù)核。首先,用兩組數(shù)據(jù)分別進(jìn)行仿真分析和近似函數(shù)計(jì)算,然后對(duì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,對(duì)比結(jié)果如表5所示。

表5 近似模型校核結(jié)果Table 5 Verification results of the approximate model

由表5中的對(duì)比可見,近似模型計(jì)算結(jié)果與仿真分析計(jì)算結(jié)果基本吻合,說明近似模型具有較高的可信度,可用于進(jìn)一步優(yōu)化計(jì)算。

4.3 基于近似模型的氣動(dòng)外形優(yōu)化

設(shè)計(jì)變量為氣動(dòng)外形參數(shù),具體為表2中的輸入條件。其定義的取值范圍如下:肩部倒角半徑Rc∈(0.08, 0.2) m、球冠半徑Rn∈(2.5, 5) m、倒錐角θ∈(15°, 31°)。

4.3.1單目標(biāo)優(yōu)化

分別以升阻比(CL/CD)最大化、容積率最大化、熱流最小化為目標(biāo),除設(shè)計(jì)變量上下界外不加約束條件,選擇序列二次規(guī)劃算法NLPQL,優(yōu)化結(jié)果如表6所示。

表6 單目標(biāo)優(yōu)化時(shí)的優(yōu)化結(jié)果Table 6 Results of single-objective optimization

4.3.2雙目標(biāo)優(yōu)化

對(duì)于新一代載人飛船而言,容積率和峰值熱流為重點(diǎn)關(guān)注對(duì)象,升阻比可作為約束條件。在此基礎(chǔ)上以容積率最大化和熱流最小化為目標(biāo),約束升阻比大于0.36,選擇NSGA-II多目標(biāo)優(yōu)化算法,設(shè)置容積率和熱流的比例因子分別為0.5和1 700,使得兩個(gè)目標(biāo)數(shù)值在同一水平上,迭代求解后,優(yōu)化結(jié)果如表7所示。

表7 雙目標(biāo)優(yōu)化時(shí)的優(yōu)化結(jié)果Table 7 Results of dual-objective optimization

升阻比、容積率、熱流的臨界的可行解迭代過程如圖15所示,迭代過程的散點(diǎn)圖如圖16所示,其中藍(lán)色的點(diǎn)為帕累托前沿,紅色的點(diǎn)為不可行解。

圖16 兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的散點(diǎn)圖(藍(lán)色點(diǎn)為帕累托前沿)Fig.16 Scatter plots of the two optimization objectives (blue dots represent Pareto frontiers)

4.4 小 結(jié)

本節(jié)給出了通過建立近似模型開展外形優(yōu)化的初步算例。其主要目的為盡快優(yōu)化出滿足總體目標(biāo)需求的最優(yōu)外形。參考本節(jié)樣本數(shù)據(jù)參數(shù)共包含21個(gè)樣本,若采用傳統(tǒng)計(jì)算模式,需要考慮倒錐角、球冠半徑以及肩部倒角半徑3個(gè)變量進(jìn)行遍歷,假設(shè)每個(gè)變量選取10個(gè)點(diǎn),需要完成1 000個(gè)樣本計(jì)算后再對(duì)比分析。因此采用近似模型的辦法可以將優(yōu)化效率提升近兩個(gè)量級(jí)。

5 飛行驗(yàn)證與評(píng)估

5.1 多用途飛船縮比返回艙飛行驗(yàn)證

新一代載人飛船返回艙采用本文設(shè)計(jì)方法優(yōu)化后的氣動(dòng)外形,搭載CZ-7運(yùn)載火箭首飛開展飛行試驗(yàn),于北京時(shí)間2016年6月25日發(fā)射,6月26日下午安全著陸于東風(fēng)著陸場(chǎng)巴丹吉林沙漠預(yù)定落區(qū),獲取的氣動(dòng)數(shù)據(jù)完整有效,飛行任務(wù)取得圓滿成功,如圖17所示。

圖17 返回艙成功返回地面Fig.17 Reentry capsule successfully returned to the Earth

本次試驗(yàn)以驗(yàn)證氣動(dòng)外形為主要目的,采用近地半彈道式再入返回。為獲取真實(shí)有效氣動(dòng)數(shù)據(jù),再入過程中并未進(jìn)行姿態(tài)控制,從而獲取了更為準(zhǔn)確的氣動(dòng)數(shù)據(jù)。

著陸后對(duì)防熱燒蝕情況進(jìn)行檢查,見圖18、19。從燒蝕流線圖分析,燒蝕結(jié)果與仿真預(yù)示基本一致?；掘?yàn)證了飛船實(shí)際再入過程中的攻角與前期設(shè)計(jì)相匹配。

圖19 大底燒蝕形貌檢查Fig.19 Inspection of bottom ablation morphology

5.2 新一代載人飛船試驗(yàn)船飛行驗(yàn)證

新一代載人飛船試驗(yàn)船返回艙同樣采用本文優(yōu)化厚度氣動(dòng)外形,搭載CZ-5B火箭開展飛行驗(yàn)證試驗(yàn),對(duì)新一代載人飛船的高速再入返回控制、熱防護(hù)、群傘回收等關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行飛行驗(yàn)證。

試驗(yàn)船2020年5月5日在海南發(fā)射場(chǎng)成功發(fā)射,5月8日安全返回巴丹吉林沙漠預(yù)定落區(qū),任務(wù)取得圓滿成功,如圖20所示。通過本次飛行試驗(yàn)對(duì)新一代載人飛船返回艙氣動(dòng)外形高速再入返回的適應(yīng)性進(jìn)行了驗(yàn)證,獲取了大再入角下的高精度再入氣動(dòng)力數(shù)據(jù),結(jié)果表明該外形可應(yīng)用于后續(xù)深空探測(cè)任務(wù)的再入返回。

圖20 試驗(yàn)船返回艙成功返回地面Fig.20 Testing version of the reentry capsule successfully returned to the Earth

5.3 氣動(dòng)外形評(píng)估

本節(jié)主要針對(duì)多用途飛船縮比返回艙飛行驗(yàn)證數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。重點(diǎn)針對(duì)優(yōu)化后的氣動(dòng)外形的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。

5.3.1配平攻角評(píng)估

如圖21所示,飛行全程攻角變化與仿真結(jié)果基本一致,再入期間在-25°配平攻角附近震蕩收斂,說明返回艙具有良好的單穩(wěn)配平特性,滿足“高超聲速全攻角范圍內(nèi)具有唯一穩(wěn)定配平點(diǎn)”的設(shè)計(jì)要求。

圖21 攻角-高度變化曲線Fig.21 Curves of angle of attack versus height

5.3.2升阻比評(píng)估

圖22、圖23利用大底布置的FADS系統(tǒng),結(jié)合內(nèi)側(cè)彈道,可解算出真實(shí)飛行狀態(tài)下的氣動(dòng)力數(shù)據(jù)。同時(shí)解算出的氣動(dòng)力數(shù)據(jù)偏差主要由以下三方面組成:1)FADS系統(tǒng)中氣動(dòng)壓力傳感器測(cè)量誤差;2)FADS系統(tǒng)辨識(shí)偏差;3)記錄內(nèi)側(cè)彈道的加速度計(jì)、陀螺測(cè)量偏差。

圖22 阻力系數(shù)-馬赫數(shù)變化曲線Fig.22 Curves of drag coefficient versus Mach number

圖23 升阻比-馬赫數(shù)變化曲線Fig.23 Curves of lift-to-drag ratio versus Mach number

根據(jù)70 km以下氣動(dòng)力系數(shù)辨識(shí)結(jié)果來看,阻力系數(shù)以及升阻比仿真結(jié)果基本一致,且仿真結(jié)果在飛行試驗(yàn)的氣動(dòng)力系數(shù)偏差范圍內(nèi),表明仿真結(jié)果的正確性。

綜上,通過對(duì)多用途飛船縮比返回艙的在軌真實(shí)氣動(dòng)力數(shù)據(jù)處理及評(píng)估,其配平攻角、阻力系數(shù)、升阻比等指標(biāo)與預(yù)估一致。達(dá)到預(yù)期設(shè)計(jì)要求,進(jìn)一步驗(yàn)證了使用本文優(yōu)化方法設(shè)計(jì)的新一代載人飛船返回艙氣動(dòng)外形的各項(xiàng)氣動(dòng)性能指標(biāo)滿足設(shè)計(jì)要求。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文以新一代載人飛船需要具備第二宇宙速度再入返回能力為目標(biāo),在完成基本外形初選后,提出了一種快速的氣動(dòng)外形優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。該方法從Isight多目標(biāo)優(yōu)化角度出發(fā),結(jié)合基于內(nèi)伏牛頓理論的氣動(dòng)力工程估算和基于彈道的熱流估算結(jié)果,分別進(jìn)行單目標(biāo)優(yōu)化和多目標(biāo)優(yōu)化。利用該方法完成了新一代載人飛船返回艙的氣動(dòng)外形優(yōu)化設(shè)計(jì),并通過飛行試驗(yàn)結(jié)果得以驗(yàn)證。