載人月球車穩(wěn)定操控策略設(shè)計(jì)與優(yōu)化

曹劍飛，梁常春，王 瑞，王耀兵，王志福，王 軍

(1. 北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部空間智能機(jī)器人系統(tǒng)技術(shù)與應(yīng)用北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094；2. 北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 100081)

0 引 言

以星球車為主的星表活動(dòng)技術(shù)是滿足人類大范圍探測(cè)地外行星及建立長(zhǎng)期基地的關(guān)鍵技術(shù)[1]。由于星球表面的特征及未探測(cè)區(qū)域存在較大不確定性,為了能夠?qū)崿F(xiàn)短期、長(zhǎng)期乃至于永久性駐留,就必須通過(guò)具備高速移動(dòng)能力的星球車來(lái)實(shí)現(xiàn)大范圍月面環(huán)境探索[2]。

與現(xiàn)有在軌應(yīng)用的無(wú)人月球車相比,載人月球車能夠通過(guò)航天員駕駛實(shí)現(xiàn)更大范圍、更高效的月面移動(dòng)行駛,針對(duì)其移動(dòng)操控策略的方案設(shè)計(jì)及功能開發(fā)對(duì)于完成地外星球科研探索任務(wù)意義重大[3-4]。

與地面車輛相比,載人月球車首先要克服的困難就是月面低重力環(huán)境造成的各項(xiàng)不利影響[5-6]。這些影響包括:低重力導(dǎo)致的低附著特性會(huì)造成車輛驅(qū)動(dòng)能力受限,給車輛高速平穩(wěn)移動(dòng)控制帶來(lái)不小的挑戰(zhàn);非結(jié)構(gòu)化地形條件極易導(dǎo)致車輛四輪受力不均勻,高速行駛的振動(dòng)特性在低重力條件下更容易造成車輪騰空,對(duì)安全平穩(wěn)駕駛造成不利影響;此外,受限于宇航產(chǎn)品固有的體積質(zhì)量嚴(yán)苛約束,載人月球車本身不具備機(jī)械轉(zhuǎn)向拉桿及分動(dòng)裝置,各車輪的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向均為獨(dú)立控制。在提升操控自由度的同時(shí),也對(duì)多動(dòng)力執(zhí)行機(jī)構(gòu)的協(xié)同控制提出了新的要求。

因此,本文針對(duì)特殊地形星表載人巡視探測(cè)需求,設(shè)計(jì)了一種基于分層架構(gòu)的載人月球車移動(dòng)操控策略,并針對(duì)穩(wěn)定轉(zhuǎn)向及安全報(bào)警需求分別設(shè)計(jì)了差動(dòng)制動(dòng)控制策略與車輪騰空監(jiān)測(cè)策略。基于仿真環(huán)境完成了系統(tǒng)建模及控制策略性能仿真分析,在原理樣機(jī)研制基礎(chǔ)上,對(duì)其功能、性能等進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 系統(tǒng)概述與技術(shù)方案分析

1.1 載人月球車基本結(jié)構(gòu)

載人月球車基本結(jié)構(gòu)見圖1。該車屬于典型的分布式驅(qū)動(dòng)輪式底盤,每個(gè)車輪可通過(guò)輪轂電機(jī)實(shí)現(xiàn)獨(dú)立驅(qū)動(dòng),同時(shí)每個(gè)驅(qū)動(dòng)車輪均可通過(guò)獨(dú)立的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向角度調(diào)整。

圖1 載人月球車數(shù)字模型Fig.1 Digital model of the manned lunar rover

載人月球車的控制硬件系統(tǒng)(圖2)包括了整車控制器、各類必要環(huán)境感知傳感器及慣性測(cè)量單元(IMU)等。通過(guò)這些傳感器,整車控制器可以實(shí)時(shí)獲取各車輪的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)角信息,以及車輛質(zhì)心處的三軸加速度與角速度信息,通過(guò)合理設(shè)計(jì)控制策略,將車輪轉(zhuǎn)向指令和驅(qū)動(dòng)力矩指令下發(fā)給電機(jī)控制器,實(shí)現(xiàn)整車移動(dòng)控制。

圖2 載人月球車控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Control system configuration of the manned lunar rover

1.2 技術(shù)方案工程適應(yīng)性分析

為確保載人月球車能夠有效克服各項(xiàng)不利因素,實(shí)現(xiàn)既定工程目標(biāo),移動(dòng)操控算法的設(shè)計(jì)應(yīng)充分借鑒來(lái)自地面車輛的各項(xiàng)先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)[9-14],并根據(jù)宇航產(chǎn)品特性進(jìn)行工程適應(yīng)性分析,以確保功能有效實(shí)現(xiàn)。

作為一個(gè)冗余驅(qū)動(dòng)系統(tǒng),月球車執(zhí)行器數(shù)量(驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向電機(jī)單元)遠(yuǎn)大于控制指令數(shù)量(來(lái)自航天員的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向信號(hào)),因此選擇了分層結(jié)構(gòu)來(lái)設(shè)計(jì)總體控制方案,以充分發(fā)揮分布式動(dòng)力總成結(jié)構(gòu)優(yōu)勢(shì),實(shí)現(xiàn)車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)目標(biāo)與執(zhí)行器動(dòng)力學(xué)控制量的分離,提升駕駛意圖跟蹤精度。

考慮到車輛系統(tǒng)固有的非線性誤差及不可測(cè)干擾,駕駛意圖跟蹤控制器必須要具備一定的抗干擾能力,即在環(huán)境條件與系統(tǒng)模型失配的情況下仍能保持良好控制效果。因此,滑?？刂票挥糜谏蠈舆\(yùn)動(dòng)控制器的設(shè)計(jì)。該方法對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化及外界擾動(dòng)不敏感,魯棒性強(qiáng),同時(shí)其數(shù)學(xué)描述簡(jiǎn)單,運(yùn)算速度快,從環(huán)境適應(yīng)性及計(jì)算效率上考慮均適用于載人月球車的控制系統(tǒng)。

在主動(dòng)安全功能設(shè)計(jì)上,地面車輛的成熟技術(shù)大都采用了多目標(biāo)集中控制方法。改方法盡管功能全面,但耦合性強(qiáng),計(jì)算成本高,對(duì)于資源有限的深空探測(cè)任務(wù)來(lái)說(shuō)并非最優(yōu)方式?？紤]到工程任務(wù)特點(diǎn),本方案應(yīng)根據(jù)具體風(fēng)險(xiǎn)場(chǎng)景進(jìn)行針對(duì)性設(shè)計(jì)。

因月壤松軟,航天員在起步加速及高強(qiáng)度制動(dòng)過(guò)程中極易出現(xiàn)車輪打滑現(xiàn)象,不僅影響驅(qū)動(dòng)性能,還會(huì)過(guò)度磨損車輪,因此,應(yīng)通過(guò)設(shè)計(jì)滑移率控制功能實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)防滑。此外,因月面光照條件復(fù)雜,行車視線差,航天員很難避免高速行車過(guò)程中進(jìn)行大角度轉(zhuǎn)向操作,如不加以控制,因側(cè)向力不足及軸荷轉(zhuǎn)移引起的側(cè)傾運(yùn)動(dòng)極易發(fā)展為側(cè)滑側(cè)翻等危險(xiǎn)狀況。故響應(yīng)的預(yù)防功能也應(yīng)當(dāng)包含在控制策略設(shè)計(jì)中。

此外,高速行駛的月球車還很容易在非結(jié)構(gòu)化月面(平整度差)上出現(xiàn)間歇性車輪騰空。此時(shí)部分車輪驅(qū)動(dòng)力缺失,容易出現(xiàn)橫擺不穩(wěn)定現(xiàn)象,盡管分層控制架構(gòu)下能夠通過(guò)全輪矢量控制彌補(bǔ)這一缺陷,但仍需要通過(guò)一定技術(shù)手段對(duì)該現(xiàn)象進(jìn)行監(jiān)測(cè)報(bào)警,以提醒航天員采取主動(dòng)措施來(lái)避免風(fēng)險(xiǎn)。

1.3 整車期望性能指標(biāo)設(shè)計(jì)

為滿足功能測(cè)試驗(yàn)證需求,本文設(shè)定了如下幾項(xiàng)期望性能驗(yàn)證指標(biāo)。其中,滑移率控制(驅(qū)動(dòng)防滑基礎(chǔ))和車輪離地檢測(cè)均采用直接驗(yàn)證方式;而分層控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和防側(cè)滑側(cè)翻功能驗(yàn)證則是通過(guò)特定工況行駛時(shí)的關(guān)鍵狀態(tài)參數(shù)范圍予以識(shí)別。這里特別要說(shuō)明的是,盡管地球環(huán)境無(wú)法模擬出低重力條件下的側(cè)滑側(cè)翻情況,但通過(guò)關(guān)鍵狀態(tài)參數(shù)的核算,能夠推算出月面條件下的車輛實(shí)際情況。因此,只要關(guān)鍵參數(shù)符合設(shè)計(jì)指標(biāo),即可說(shuō)明功能目標(biāo)達(dá)成。

1)驅(qū)動(dòng)防滑指標(biāo):在典型對(duì)開路面,速度從0到最大行駛速度、加速時(shí)間≤10 s情況下,車輛擺動(dòng)角不大于2°;

2)差動(dòng)轉(zhuǎn)向指標(biāo):以最大行駛速度轉(zhuǎn)向時(shí),車輛外側(cè)滑移率不超過(guò)20%,內(nèi)側(cè)滑移率不超過(guò)20%;原地轉(zhuǎn)向時(shí)間不大于30 s(滑移率為統(tǒng)一概念,具體到驅(qū)動(dòng)和制動(dòng)工況,也可分別稱作“滑轉(zhuǎn)”和“滑移”);

3)車身自主穩(wěn)定指標(biāo):能夠以最大行駛速度通過(guò)J路測(cè)試;

4)輪離地檢測(cè)指標(biāo):車輪離地時(shí)間超過(guò)0.2 s即觸發(fā)離地檢測(cè)預(yù)警。

2 移動(dòng)操控策略設(shè)計(jì)

2.1 分層控制策略架構(gòu)

從系統(tǒng)輸入上看,載人月球車僅能通過(guò)航天員接收到2組控制指令:驅(qū)動(dòng)信號(hào)與轉(zhuǎn)向信號(hào)。操控設(shè)備無(wú)論是采用“方向盤+油門”配置或是采用類似于阿波羅月球車的操縱搖桿配置,這一點(diǎn)都不會(huì)發(fā)生變化[7-8]。而作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)的車輛底盤卻有8組執(zhí)行機(jī)構(gòu)來(lái)響應(yīng)控制輸入(4組驅(qū)動(dòng)電機(jī)+4組轉(zhuǎn)向電機(jī))。因此,這是一類典型的過(guò)約束系統(tǒng),為了合理實(shí)現(xiàn)駕駛員意圖識(shí)別并將其分配給各執(zhí)行機(jī)構(gòu),本文采用了分層架構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)整車移動(dòng)操控需求,如圖3所示。

圖3 基于分層結(jié)構(gòu)的操縱穩(wěn)定性控制策略Fig.3 Stability control strategy with hierarchical structure

所述的分層架構(gòu)整體上分為2個(gè)層級(jí),包含上層車輛運(yùn)動(dòng)控制器和下層車輪力矩分配控制器。而下層的車輪力矩控制器又進(jìn)一步包含了車輪轉(zhuǎn)矩優(yōu)化分配控制與期望車輪力矩跟蹤控制2個(gè)部分。其中上層控制器采用滑?？刂扑惴ㄖ攸c(diǎn)解決車輛整體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)控制[9-10];下層控制器采用最優(yōu)控制分配方法重點(diǎn)解決約束條件下的車輪力分配控制[11-12],并提出了誤差跟蹤和性能優(yōu)化雙重目標(biāo)函數(shù),約束條件下的車輪力分配采用積極集方法進(jìn)行求解;期望車輪力跟蹤控制器采用滑模控制算法實(shí)現(xiàn)對(duì)由逆輪胎模型計(jì)算得到的期望滑移率和側(cè)偏角的跟蹤,并最終計(jì)算得到各執(zhí)行器的具體輸出以達(dá)到指標(biāo)要求,其計(jì)算流程如圖4所示。

圖4 移動(dòng)控制流程圖Fig.4 Workflow of mobiling control strategy

2.2 月球車參考狀態(tài)生成

無(wú)主動(dòng)懸架情況下,車輛的操縱穩(wěn)定性主要受橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角影響(質(zhì)心側(cè)偏角定義為車輛質(zhì)心速度矢量與車輛幾何前方的夾角)。兼顧考慮縱向車速要滿足航天員駕駛需求,故選擇期望縱向車速、期望橫擺角速度和期望質(zhì)心側(cè)偏角作為車輛的參考狀態(tài)[13-14]。

1)期望縱向車速計(jì)算

期望縱向車速按照如下公式計(jì)算

(1)

式中:vxd為車輛初始速度;axd為期望縱向加速度,由踏板給出指令。

2)期望橫擺角速度和期望質(zhì)心側(cè)偏角計(jì)算

采用經(jīng)典的二自由度動(dòng)力學(xué)模型[15]完成期望橫擺角速度和期望質(zhì)心側(cè)偏角計(jì)算。其中,二自由度動(dòng)力學(xué)模型公式如下:

(2)

據(jù)此,當(dāng)車輛在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),可以求解得到期望橫擺角速度如下:

(3)

其中,中間變量A和B的含義如下:

(4)

較大的質(zhì)心側(cè)偏角對(duì)于車輛穩(wěn)定行駛是不利的,因此期望質(zhì)心側(cè)偏角可以取βd=0。

2.3 上層車輛運(yùn)動(dòng)控制器設(shè)計(jì)

僅考慮整車在平面上的縱向、橫向和橫擺運(yùn)動(dòng),3個(gè)自由度對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)微分方程如下:

(5)

(6)

(7)

式中:Fxc,Fyc為x,y方向驅(qū)動(dòng)力;Mzc為繞z軸的橫擺力矩;FR為運(yùn)動(dòng)方向阻力;ξ為擾動(dòng)。

由此可知,車輛的縱向車速、質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度可分別通過(guò)縱向合力、橫向合力與橫擺力矩來(lái)進(jìn)行跟蹤控制。為避免不確定誤差干擾造成的控制失配,本文采用了滑模控制方法實(shí)現(xiàn)3項(xiàng)指標(biāo)的跟蹤控制。

滑模面選擇均為實(shí)際狀態(tài)與期望狀態(tài)的差值,即:

sv,x=vx-vxd

(8)

sω,z=ωz-ωzd

(9)

sβ=β-βd

(10)

(11)

據(jù)此,為實(shí)現(xiàn)縱向車速跟蹤所需的期望縱向合力為

(12)

與之對(duì)應(yīng),側(cè)向合力與橫擺力矩的控制也具有相似關(guān)系

(13)

(14)

2.4 上層車輛運(yùn)動(dòng)控制器穩(wěn)定性分析

為了分析采用滑?？刂品椒ǖ姆€(wěn)定性,需構(gòu)造如下的李雅普諾夫函數(shù)[16-17]:

(15)

對(duì)于本文所述的滑模面定義方法,當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入滑模運(yùn)動(dòng)時(shí),李雅普諾夫函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)滿足

(16)

因此,系統(tǒng)的滑模運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定于滑模面s=0。

2.5 下層驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩分配控制器設(shè)計(jì)

根據(jù)車輛動(dòng)力學(xué)關(guān)系,目標(biāo)控制力(力矩)與輪胎縱向力之間存在如下對(duì)應(yīng)關(guān)系:

v=B·u

(17)

式中:v為目標(biāo)控制力(矩)Fv,即

(18)

u為輪胎縱向力和側(cè)向力:

(19)

B為系數(shù)矩陣,B∈R3×8:

(20)

其中:

B1=[cosδ11,cosδ12,cosδ21,cosδ22,-sinδ11,-sinδ12,-sinδ21,-sinδ22];

B2=[sinδ11,sinδ12,-sinδ21,-sinδ22,cosδ11,cosδ12,-cosδ21,-cosδ22];

式中:B表示輪距,L1和L2表示軸距。

理想情況下應(yīng)實(shí)現(xiàn)v=B·u,但是對(duì)于冗余執(zhí)行系統(tǒng)來(lái)說(shuō),該方程可能是無(wú)解、有唯一解和無(wú)窮多解等情況。因此,采用解析方式求解約束方程可能是無(wú)效的。據(jù)此,通過(guò)定義2組目標(biāo)函數(shù)來(lái)完成對(duì)上述公式的求解。

1)誤差逼近目標(biāo)函數(shù)

定義基于l2范數(shù)的誤差逼近目標(biāo)函數(shù)J1:

J1=(||Wv(Bu-v)||2)2

(21)

式中:Wv為對(duì)角的加權(quán)矩陣,代表所對(duì)應(yīng)的期望合力/力矩在誤差逼近目標(biāo)函數(shù)中的重要程度,即

Wv=diag(WFxc,WFyc,WMzc)

(22)

式中:WFxc,WFyc,WMzc分別為Fxc,Fyc,Mzc對(duì)應(yīng)的權(quán)重。Wv可以對(duì)目標(biāo)控制力(矩)v中元素的權(quán)重進(jìn)行調(diào)整。

2)性能目標(biāo)函數(shù)

性能目標(biāo)函數(shù)的選取主要著眼于驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)效率和車輛穩(wěn)定性優(yōu)化。在車輛運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,受軸向載荷轉(zhuǎn)移等因素的影響,可能會(huì)出現(xiàn)某一車輪已經(jīng)達(dá)到附著極限而另一車輪仍有較大的輪胎力儲(chǔ)備的情況,不利于整車操縱穩(wěn)定性控制。為此可基于輪胎負(fù)荷率的概念定義性能目標(biāo)函數(shù),使得所有輪胎的負(fù)荷率之和最小,保證各輪受力均勻、附著性能良好。

首先定義輪胎負(fù)荷率ρij:

(23)

式中:μ·Fzij代表輪胎的最大附著力。定義性能目標(biāo)函數(shù)J2:

J2=(||Wuu||2)2

(24)

式中:Wu為對(duì)角加權(quán)矩陣,即

(25)

其中,λij為加權(quán)因子,代表對(duì)應(yīng)車輪負(fù)荷率的權(quán)重值。

由加權(quán)最小二乘方法,可以得到綜合目標(biāo)函數(shù)J及下層控制器實(shí)際控制輸出u:

J=J1+J2=η(||Wv(Bu-v)||2)2+(||Wuu||2)2=

(26)

式中:η為協(xié)調(diào)因子,一般取較小值,從而在求解最優(yōu)解的過(guò)程中優(yōu)先保證誤差逼近目標(biāo)函數(shù)值較小,更好地達(dá)到駕駛員駕駛意圖。上式可通過(guò)“有效集法”進(jìn)行求解,最終計(jì)算得到各輪期望縱向/側(cè)向力[18-20]。

此后,進(jìn)一步通過(guò)輪胎滑移率及側(cè)偏角控制,實(shí)現(xiàn)期望縱向/側(cè)向力的跟蹤,確保車輛能夠在避免過(guò)度滑移的情況下實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的動(dòng)力輸出。

3 主被動(dòng)安全策略設(shè)計(jì)

3.1 驅(qū)動(dòng)防滑控制

在車輪坐標(biāo)系xwowyw上,輪心沿縱軸方向的速度為

vwxi(l,r)=vxi(l,r)cosδi(l,r)+vyi(l,r)sinδi(l,r)

(27)

得到車輪的滑移率為

(28)

式中:ωwi(l,r)為各輪的旋轉(zhuǎn)角速度;R為車輪滾動(dòng)半徑。顯然-1≤λi(l,r)≤1,當(dāng)λi(l,r)≥0時(shí),表示車輪滑轉(zhuǎn);當(dāng)λi(l,r)<0時(shí),表示車輪滑移。

對(duì)于所述載人月球車原理樣機(jī)來(lái)說(shuō),滑移率的控制可以通過(guò)輪轂電機(jī)和制動(dòng)器的輸出力矩來(lái)實(shí)現(xiàn)(實(shí)際上是通過(guò)逆輪胎模型計(jì)算出期望力矩對(duì)應(yīng)的期望滑移率)。由于被控系統(tǒng)復(fù)雜程度高、不確定性強(qiáng),結(jié)合驅(qū)動(dòng)防滑任務(wù)特點(diǎn),選擇了基于滑模變結(jié)構(gòu)方法來(lái)實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)防滑控制,能夠有效提升控制效果的魯棒性[21]。其原理如圖5所示。

圖5 驅(qū)動(dòng)防滑策略流程圖Fig.5 Workflow of anti-slip control strategy

與上層控制器跟蹤方式相似,首先設(shè)計(jì)滑移率控制的滑模面如下:

sκ=κ-κd

(29)

對(duì)式(29)進(jìn)行求導(dǎo),得到:

(30)

由于車輪滑移率在驅(qū)動(dòng)/制動(dòng)工況下的定義不同,所以需對(duì)其進(jìn)行單獨(dú)討論。

1) 驅(qū)動(dòng)工況滑移率跟蹤控制

驅(qū)動(dòng)工況下的滑移率表達(dá)式為

(31)

代入車輪旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程式有:

(32)

同樣選擇帶飽和函數(shù)的等速趨近律對(duì)抖振問題加以抑制,最終得到所需輪胎牽引力矩為

(33)

2) 制動(dòng)工況滑移率跟蹤控制

制動(dòng)工況下的滑移率表達(dá)式為

(34)

因此,該狀態(tài)下最終計(jì)算得到的輪胎牽引力矩為

(35)

通過(guò)滑移率控制,可以確保車輪能夠盡量保持在線性工作區(qū)間,避免過(guò)度滑移/滑轉(zhuǎn)造成整車失控。

3.2 防側(cè)翻控制

從車輛運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō),側(cè)翻可以看作車輛側(cè)傾運(yùn)動(dòng)的一種危險(xiǎn)情況。車輛在曲線運(yùn)動(dòng)中會(huì)產(chǎn)生一定的載荷轉(zhuǎn)移,當(dāng)車輛的側(cè)向加速度或橫擺角速度超過(guò)一定值后,內(nèi)側(cè)車輪的垂向載荷會(huì)減小為0,從而引起一側(cè)車輪離地。

本文采用車輛橫向載荷轉(zhuǎn)移率(LTR)來(lái)識(shí)別側(cè)翻運(yùn)動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)[22]。其定義如下:

(36)

當(dāng)側(cè)翻檢測(cè)系統(tǒng)檢測(cè)到的車輛橫向軸荷轉(zhuǎn)移率大于所設(shè)定的安全閾值,就會(huì)觸發(fā)防側(cè)翻控制系統(tǒng)。本文采用差動(dòng)制動(dòng)方式來(lái)實(shí)現(xiàn)防側(cè)翻控制。該功能處罰的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:

(37)

由于所研究的載荷情況不定,且工況均為側(cè)翻危險(xiǎn)工況,故將閾值設(shè)定為0.7,當(dāng)大于或等于0.7時(shí),即進(jìn)行差動(dòng)制動(dòng)防側(cè)翻控制,對(duì)前軸外輪及中后軸外輪進(jìn)行單獨(dú)制動(dòng),此后不再進(jìn)行側(cè)翻檢測(cè);觸發(fā)控制后,控制車輛的側(cè)向加速度,如果加速度降低到設(shè)定閾值以下,則停止差動(dòng)制動(dòng);否則將持續(xù)進(jìn)行加速度控制。差動(dòng)制動(dòng)流程見圖6。

圖6 差動(dòng)制動(dòng)控制流程Fig.6 Workflow of differential braking control strategy

3.3 離地檢測(cè)

載人月球車在在崎嶇月面行駛時(shí),部分車輪容易出現(xiàn)離地現(xiàn)象。此時(shí),通過(guò)對(duì)離地的車輪發(fā)出預(yù)警,可以有效提醒航天員去注意整車姿態(tài)的危險(xiǎn)變化,屬于一類非常實(shí)用的被動(dòng)安全功能。

當(dāng)載人月球車在正常行駛時(shí),車輛加速度滿足如下關(guān)系:

(38)

式中:Ft為驅(qū)動(dòng)力;Ff為滾動(dòng)阻力;Fs為坡道阻力;Fw為空氣阻力;mδ表示考慮旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算后的整車質(zhì)量;dvx/dt表示縱向車速對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù),即加速度。

由上述公式可知,驅(qū)動(dòng)力、滾動(dòng)阻力、坡道阻力都是車輛在地面行駛時(shí)才會(huì)出現(xiàn),當(dāng)車輛騰空時(shí),驅(qū)動(dòng)力、滾動(dòng)阻力、坡道阻力都為0。星球環(huán)境無(wú)空氣或較稀薄,空氣阻力假設(shè)為0。所以當(dāng)車輛騰空時(shí)整車的加速度為0,水平方向的加速度也為0。

車輛在行駛的過(guò)程中騰空,航天員對(duì)車的驅(qū)動(dòng)力保持騰空之前的狀態(tài),假定整個(gè)騰空過(guò)程驅(qū)動(dòng)力不變,騰空時(shí)無(wú)阻力的4個(gè)輪子必定會(huì)產(chǎn)生過(guò)度滑轉(zhuǎn),會(huì)觸發(fā)驅(qū)動(dòng)防滑的功能,車輪的驅(qū)動(dòng)力會(huì)下降,電機(jī)轉(zhuǎn)矩便會(huì)下降,當(dāng)前時(shí)刻的電機(jī)轉(zhuǎn)矩會(huì)小于上一時(shí)刻的電機(jī)轉(zhuǎn)矩。當(dāng)車輛處于騰空狀態(tài)時(shí),在驅(qū)動(dòng)防滑策略的作用下,驅(qū)動(dòng)力會(huì)繼續(xù)下降,驅(qū)動(dòng)力矩下降的階躍信號(hào)會(huì)一直存在,據(jù)此可實(shí)現(xiàn)車輪離地識(shí)別。

該過(guò)程執(zhí)行流程如圖7所示,當(dāng)車輛啟動(dòng)時(shí)和正常行駛,單一的整車水平加速度和電機(jī)轉(zhuǎn)矩階躍信號(hào)出現(xiàn)時(shí),并不會(huì)使能離地檢測(cè)系統(tǒng)。只有整車水平加速度和電機(jī)轉(zhuǎn)矩階躍信號(hào)兩種信號(hào)同時(shí)出現(xiàn),才會(huì)使能離地檢測(cè)系統(tǒng)。離地檢測(cè)系統(tǒng)使能便會(huì)開始計(jì)時(shí),當(dāng)離地時(shí)間達(dá)到一定時(shí)間時(shí)(如0.2 s)便會(huì)向航天員發(fā)出預(yù)警信號(hào)。

圖7 離地檢測(cè)流程圖Fig.7 Workflow of ground-off detection

4 移動(dòng)操控策略仿真分析

4.1 被控車輛建模

為了充分驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的移動(dòng)操控策略性能,本文建立了14自由度車輛動(dòng)力學(xué)模型[23],用以分析和改進(jìn)策略控制效果。模型的14個(gè)自由度包括:車身縱向、側(cè)向、垂向以及橫擺、側(cè)傾、俯仰6自由度、4個(gè)車輪的滾動(dòng)旋轉(zhuǎn)自由度和考慮懸架垂向振動(dòng)的4個(gè)自由度。車輪在水平面的轉(zhuǎn)角運(yùn)動(dòng)僅通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系來(lái)描述,無(wú)動(dòng)力學(xué)微分方程,故不計(jì)入自由度。

作為被控對(duì)象的車輛模型通過(guò)MATLAB/Simulink環(huán)境搭建,由于建模本身不是本文研究重點(diǎn),故其細(xì)節(jié)此處不再贅述。

4.2 仿真分析

1)對(duì)開路面仿真

當(dāng)路面條件為左側(cè)附著系數(shù)0.4、右側(cè)附著系數(shù)0.8時(shí),驅(qū)動(dòng)車輛進(jìn)行勻加速直線行駛;初速度為1 km/h,加速度為0.5 m/s2,仿真時(shí)間10 s。仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 對(duì)開路面仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of split pavement

從仿真結(jié)果可以看出,由于左側(cè)路面附著系數(shù)較小,因此左側(cè)車輪滑移率會(huì)比右側(cè)車輪大,當(dāng)超過(guò)期望最大滑移率0.2時(shí),防滑模塊會(huì)限制左側(cè)車輪轉(zhuǎn)矩,同時(shí)也會(huì)降低右側(cè)車輪轉(zhuǎn)矩。由于兩側(cè)附著系數(shù)不同,車輛會(huì)產(chǎn)生較小的側(cè)向速度和橫擺角速度,因此下層分配的左右側(cè)車輪力也有所不同。

2)135°方向角階躍響應(yīng)

設(shè)定仿真條件為:輪地附著系數(shù)為μ=0.8,初始車速vx=10 km/h,2 s時(shí)方向盤轉(zhuǎn)角由0增加到135°,之后維持135°到10 s仿真結(jié)束。車輛運(yùn)動(dòng)情況如圖9所示。

圖9 135°轉(zhuǎn)向性能仿真Fig.9 Simulation results of 135° steering control

由車輛運(yùn)動(dòng)特性圖可以看出,載人車在轉(zhuǎn)彎行駛時(shí),車輛縱向速度跟蹤期望車速10 km/h誤差較小,橫擺角速度控制效果良好,最終穩(wěn)定在0.22 rad/s,側(cè)向穩(wěn)定性良好,各車輪滑移率很小,車輛行駛軌跡滿足預(yù)期。

3)車輪離地功能監(jiān)測(cè)

離地檢測(cè)通過(guò)觀測(cè)車輛加速度和車輪轉(zhuǎn)矩變化從而判斷車輛是否離地,由于該功能在地面重力條件下驗(yàn)證困難,故只進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

設(shè)置車輛在0～2 s以0.5 m/s2加速度行駛,此時(shí)4個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)矩均為94 N·m,在2 s時(shí),車輛離地,加速度變?yōu)?,4個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)矩在驅(qū)動(dòng)防滑模塊作用下均降至58 N·m,觀察2.2 s后報(bào)警模塊是否使能。

從圖10結(jié)果可以看出,當(dāng)車輛加速度在2 s變?yōu)?,電機(jī)轉(zhuǎn)矩在2 s均下降時(shí),持續(xù)0.2 s后,離地檢測(cè)模塊使能,報(bào)警信號(hào)從低電平變?yōu)楦唠娖?證明離地檢測(cè)算法的可行性。

圖10 離地監(jiān)測(cè)能力驗(yàn)證Fig.10 Simulation results of off-ground detection

5 試驗(yàn)研究

5.1 試驗(yàn)條件

在完成載人月球車原理樣機(jī)搭建完成后,基于快速原型開發(fā)控制完成整車移動(dòng)操控策略的工程化開發(fā),對(duì)控制系統(tǒng)及各功能模塊進(jìn)行驗(yàn)證。原理樣機(jī)見圖11,整車軸距2.23 m,輪距1.15 m,可通過(guò)遙控器遠(yuǎn)程操作實(shí)現(xiàn)給定移動(dòng)指令執(zhí)行。

圖11 載人月球車原理樣機(jī)Fig.11 Prototype of the manned lunar rover

5.2 試驗(yàn)過(guò)程

1)J型工況

J型工況試驗(yàn)路徑如圖12所示。

如圖13所示,車輛在0～8.5 s進(jìn)行直線加速,此時(shí)質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度都很小,左右兩側(cè)車輪轉(zhuǎn)速勻速增加,在10 s時(shí),車輛開始向右轉(zhuǎn)向,此時(shí)車輛質(zhì)心側(cè)偏角達(dá)到-0.06,方向向右,橫擺角速度最大達(dá)到-0.2,左右側(cè)車輪產(chǎn)生轉(zhuǎn)速差,到11 s時(shí)車輛開始向左進(jìn)行J型轉(zhuǎn)彎,質(zhì)心側(cè)偏角達(dá)到0.07并維持,橫擺角速度達(dá)到0.25,到12.5 s時(shí),J型轉(zhuǎn)彎結(jié)束,車輛方向開始向右微調(diào)隨后回正,質(zhì)心側(cè)偏角達(dá)到-0.04后回到0附近,橫擺角速度到達(dá)-0.1后也回到0附近,車輛停止運(yùn)動(dòng)。由試驗(yàn)結(jié)果可以看出,車輛在11 s時(shí)進(jìn)行J型轉(zhuǎn)彎,質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度符合預(yù)期,質(zhì)心側(cè)偏角在J型轉(zhuǎn)彎時(shí)最大為0.07,橫擺角速度最大值為0.25,車輛行駛較穩(wěn)定。

圖13 J型工況試驗(yàn)結(jié)果Fig.13 Test results of J-type working path

2)對(duì)開路面

對(duì)開路面工況,路況設(shè)置為車輛從零加速,由良好路面直線駛?cè)敫街禂?shù)較低的潮濕金屬板路面,如圖14所示。

圖14 對(duì)開工況試驗(yàn)路徑Fig.14 Test path under split pavement

在對(duì)開路面行駛工況下(左側(cè)附著系數(shù)高,右側(cè)附著系數(shù)低),為了驗(yàn)證控制系統(tǒng)防滑功能有效性,分別在禁止驅(qū)動(dòng)防滑功能和啟動(dòng)驅(qū)動(dòng)防滑功能的條件下進(jìn)行試驗(yàn),結(jié)果如圖15、圖16所示。

圖15 對(duì)開路面無(wú)驅(qū)動(dòng)防滑功能試驗(yàn)結(jié)果Fig.15 Test results without anti-slip control under split pavement

圖16 對(duì)開路面有驅(qū)動(dòng)防滑功能試驗(yàn)結(jié)果Fig.16 Test results within anti-slip control under split pavement

由圖15可以看出,車輛在沒有驅(qū)動(dòng)防滑功能時(shí)通過(guò)對(duì)開路面,在0～8 s勻加速直線運(yùn)動(dòng),車輛速度勻加速到5 m/s,此時(shí)質(zhì)心側(cè)偏角很小,維持在0.01附近,比較穩(wěn)定,橫擺角速度也比較小,在0附近波動(dòng),此時(shí)車輛兩側(cè)車輪轉(zhuǎn)速基本一致,轉(zhuǎn)速差很小,當(dāng)車輛8.3 s通過(guò)對(duì)開路面時(shí),右側(cè)車輪通過(guò)附著系數(shù)較低的潮濕金屬板路面,質(zhì)心側(cè)偏角突變到-0.12,橫擺角速度也增大到了-0.3,此時(shí)車輛兩側(cè)車輪轉(zhuǎn)速產(chǎn)生轉(zhuǎn)速差,車輛發(fā)生明顯右偏。

圖16表明,車輛在驅(qū)動(dòng)防滑模塊的控制下通過(guò)對(duì)開路面時(shí),在0～9 s時(shí)進(jìn)行勻加速直線運(yùn)動(dòng),此時(shí)車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與無(wú)驅(qū)動(dòng)防滑功能時(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)基本一致,車速勻加速到5.5 m/s,車質(zhì)心側(cè)偏角比較小,維持在0.01附近,比較穩(wěn)定,車橫擺角速度保持在0附近,兩側(cè)車輪轉(zhuǎn)速基本一致,轉(zhuǎn)速差很小,當(dāng)車在9 s駛?cè)敫街禂?shù)較低的潮濕金屬板路面時(shí),驅(qū)動(dòng)防滑模塊檢測(cè)到右側(cè)車輪滑移率增大,達(dá)到設(shè)定最大滑移率值,驅(qū)動(dòng)防滑功能生效,降低輸出電機(jī)轉(zhuǎn)矩,電機(jī)轉(zhuǎn)速下降,車速下降,車質(zhì)心側(cè)偏角未發(fā)生明顯增大,依然維持在0.01附近,橫擺角速度有一定程度增加,最大達(dá)到-0.2,總體相較于無(wú)驅(qū)動(dòng)防滑功能時(shí)車輛駛?cè)敫街禂?shù)較低的潮濕金屬板路面,橫擺角速度有一定程度減少,車輛未發(fā)生明顯右偏,說(shuō)明驅(qū)動(dòng)防滑功能控制效果良好。

特別說(shuō)明的是,實(shí)車試驗(yàn)中的質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度及車速信號(hào)等相較于仿真工況而言均存在一定的數(shù)據(jù)抖動(dòng)。這是由于傳感器本身性能特點(diǎn)造成的,盡管存在一定擾動(dòng),但并沒有出現(xiàn)嚴(yán)重偏離真實(shí)范圍的情況,沒有干擾到整車控制策略的有效執(zhí)行。

6 結(jié) 論

本文以載人月球車為研究對(duì)象,有針對(duì)性地設(shè)計(jì)了適用于車輛動(dòng)力總成特點(diǎn)的操縱穩(wěn)定性控制策略,結(jié)合月面行駛時(shí)存在的車輛易側(cè)滑側(cè)翻、車輪易過(guò)度滑轉(zhuǎn)及騰空等風(fēng)險(xiǎn),又進(jìn)一步開展了策略優(yōu)化設(shè)計(jì)。通過(guò)分層策略,將車輛運(yùn)動(dòng)控制的不確定性、非線性等問題集中于上層控制器,將約束條件下的轉(zhuǎn)矩分配問題集中于下層控制器,分層控制結(jié)構(gòu)使控制系統(tǒng)層次清晰、目標(biāo)明確。之后進(jìn)行了不同工況實(shí)車試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果表明,控制策略能夠根據(jù)航天員的實(shí)時(shí)輸入信號(hào)對(duì)車輛進(jìn)行操縱穩(wěn)定性控制,控制效果良好,整體載人車控制系統(tǒng)有較好的可靠性,達(dá)到了既定技術(shù)指標(biāo)。