一種扭轉式載人月球車及其高速移動性能研究

馬龍宇，王慎泉，蔣 松，付宏文，張崇峰，時軍委

(1. 上海宇航系統工程研究所，上海 201109；2. 空間結構機構技術國防重點實驗室，上海 201109；3. 中國航天員科研訓練中心，北京 100094；4. 上海航天技術研究院，上海 201109)

0 引 言

載人月球探測工程將打開中國航天事業的新篇章[1]。載人月球車是提高月球探測效率的重要裝備,在惡劣的月球環境中具有高速、大范圍移動能力,保障航天員安全、高效地完成探測任務[2]。載人月球車的發展史可以追溯到20世紀60～70年代的阿波羅計劃,時至今日,月球車的研究經歷了3個時期,但絕大多數載人月球車還僅僅停留在概念階段[3-4],只有3輛為阿波羅計劃服務的載人月球車(LRV)成功登月并進行了月面實地駕駛[5-6]。LRV的使用極大提高了阿波羅計劃的探索效率。在阿波羅15號的3次艙外活動中,航天員駕駛LRV在哈德利里爾地區行駛了28 km,同時收集了77 kg的月球樣本,幾乎是阿波羅14號任務的2倍。在阿波羅16號上,航天員使用LRV探索了笛卡爾隕石坑附近的月球表面,總共收集了97 kg的月球樣品。該地區比預期的更加崎嶇,如果沒有LRV,阿波羅16號只能完成不到5%的探測任務。阿波羅17號上,航天員在返回登月艙的途中,駕駛LRV以17 km/h的速度下山,創造了新的“月球速度紀錄”[7]。LRV在阿波羅15～17號任務中的應用使航天員的活動半徑從數百米擴大至超過5 km,活動里程增加至近10倍,樣品采集量也成倍數增加,這其中LRV的快速移動能力是決定性因素[5,7]。然而在阿波羅16號LRV的駕駛中發現,當月球車在月面高速行駛時,由于受到月面低重力與崎嶇地形的影響,車身呈現大幅低頻顛簸現象,車輪離地情況時有發生[8]。這種不安全的現象使得航天員無法完全發揮LRV的性能,阿波羅16號LRV在平坦月面的速度僅為設計最大速度的一半,大大影響了航天員的活動范圍與探測效率。車輪的頻繁離地還容易影響穩定性,月球車變得難以控制,甚至還會引發車輛的傾覆,危及航天員的生命安全。因此,提高LRV在月面崎嶇地形上行駛的穩定性和綜合移動性能具有重要意義。

目前提高載人月球車移動性能的重點通常在于移動系統的改進。為了增強行駛能力,中國北方車輛研究所提出一種輪履復合式載人月球車,將傳統輪式載人月球車的后輪改為履帶系統,通過多體動力學與離散元(MBD-DEM)耦合仿真技術驗證其具有良好的越障能力和移動通過性[9]。上海理工大學基于鳥巢結構設計了一種新構型載人月球車車輪,有良好的承載能力與越障能力[10];NASA打破傳統觀念設計的新型月球車Chariot引入了主、被動懸架雙重調節模式,能根據不同的月面提供不同的懸架性能,同時,雙六輪移動系統大大增加了車輪接地面積,提高了車輛地面附著性[11-12]。這些方案針對月球車的崎嶇地形適應性進行了有益嘗試,但同時也存在一些挑戰。例如,移動系統結構過于復雜難以保證其可靠性、技術不夠成熟等。

地球表面同樣存在著大量崎嶇地形,如礦區、高原、山路和地下空間等。這些地形對車輛的通過性能也有極高的要求。因此,研究人員著重設通過計車輛構型和底盤移動系統的構型來提高車輛的環境適應性以及移動性能,例如,履帶式全地形車具備較高的環境適應性,能夠在惡劣的氣候和地形環境下正常行駛[13],輪式鉸接自卸車則可以在崎嶇復雜的路面行駛,同時保證所有車輪與地面接觸以維持整體穩定性和通過性[14],而越野汽車則具備良好的動力性和高機動性[15],這些經驗也為載人月球車提高月面適應性提供了有益參考。

本文對月面路譜與車輪跳動量的關系進行了深入分析,闡述了LRV騰空現象的本質原因。借鑒輪式鉸接自卸車[14]的思路,設計了一種前后車身可相對轉動的扭轉式月球車,在懸架跳動行程的基礎上通過前后車身的相對扭轉對車輪跳動進行了補償,使之能夠滿足崎嶇月面起伏高度差對車輪跳動量的需求。建立了整車多體動力學模型,對車輛高速移動能力、平順性、通過性以及穩定性進行了仿真分析。對比研究表明,扭轉式載人車在交叉正弦路面具有更高的行駛速度,在隨機路面同等行駛速度下具有更高的平順性,在越障、過坑、穩定性等方面也具有明顯優勢。這種移動系統構型為提高載人月球車的通過性和地形適應性提供了新思路。

1 月面地形路譜與車輪跳動差需求分析

1.1 月面地形路譜

整個月球表面總體上可分為月海和高地兩大地貌單元。月海是月面上寬廣的平原,約占月表面積的17%。高地是指高出月海的地區,面積約占月面面積的83%。月球表面覆蓋有不同尺寸和形狀的石塊和隕石坑,隕石坑使得月面坑坑洼洼崎嶇不平。NASA將月面分為崎嶇月面與平坦月面[16],其空間頻率規律如圖1所示,在阿波羅著陸點區域的觀測與數據統計中發現,隕石坑每100 m2中大約就有10個直徑1～3 m的隕石坑。根據嫦娥四號探測器對著陸區域次級坑的統計,發現隕石坑的深度與直徑成正比的線性關系,且絕大多數的深徑比在0.10 ～ 0.16之間,邊緣高度不超過直徑的0.06,因此月面的凹坑密度高且整體平緩[17]。

圖1 月面空間功率譜密度曲線Fig.1 Curves of lunar space power spectral density

首先,根據車速將圖1中的功率譜密度(PSD)曲線轉換為頻域的PSD曲線。接下來,對該頻域PSD曲線進行逆功率譜(INVPSD)分析,將其轉換為時域上的信號。最后,根據行駛時間,將該信號進一步轉換為橫軸表示行駛距離、縱軸表示路面起伏的曲線。在圖2、圖3中,生成的月面行駛距離與月面起伏的曲線和圖1中平坦月面與崎嶇月面地形的功率譜密度曲線分別對應,圖2表示平坦月面起伏,標準差為σ=140 mm;圖3表示崎嶇月面起伏,標準差為σ=317.5 mm。

圖2 平坦月面幾何與統計特性Fig.2 Geometric and statistical characteristics of lunar flat terrain

圖3 崎嶇月面幾何與統計特性Fig.3 Geometric and statistical characteristics of lunar ruggedterrain

圖2～圖3的曲線可分別用函數h=fr(λ)和h=fs(λ)來表示,其中h為月海崎嶇和平坦地區的起伏高度,λ為崎嶇和平坦月面的水平位置,下標r和s分別表示崎嶇和平坦地形。

1.2 地形輸入與車輪跳動特征分析

由于月球表面地形沒有鋪裝,其地形起伏呈現出各向同性的特征。車輛在月面行駛時,由于軸距、輪距及對角輪距的影響,沿車身縱向、橫向以及對角線方向車輪的地面位移輸入的差異可用式(1)來表示。圖4是月球車整車示意圖,zlf(x,y),zrf(x,y)表示左右前輪的地面位移輸入,zlr(x,y),zrr(x,y)表示左右后輪的地面位移輸入。以右后輪接地點為參考點,4個車輪的月面起伏高度表示為

圖4 月球車布局與坐標系Fig.4 Lunar rover layout and coordinate system

(1)

以右后輪接地點為地面位移輸入的原點,可以得到另外3個車輪的位移輸入差表達式:

(2)

式中:Δzlon, Δzlat, Δzdia分別表示車身縱向、橫向以及對角方向的位移差。

通過計算得到的地形起伏曲線與概率密度函數如圖5所示,該結果是基于月海較平坦地區的地形分布情況。不同月面起伏差的標準差統計結果如表1所示。

表1 不同月面車輪間起伏差的標準差統計表Table 1 Statistics of standard deviation for the fluctuation difference between wheels on different types of lunar surface 單位:mm

圖5 平坦月面車輪起伏差Fig.5 Difference in wheel undulation on flat lunar surface

LRV懸架跳動范圍為-101.6～152.4 mm,能夠適應的最大輪間路面位移差為254 mm,能夠滿足表1中平坦月面3個方向2σ的輪間跳動量需求,以及縱向、橫向2個方向的輪間3σ跳動量需求,但不滿足對角車輪的3σ跳動量需求,行駛時靠車身的略微俯仰、側傾或二者組合來補償不足;滿足崎嶇月面σ需求,不滿足2σ需求,遠不滿足3σ需求,這樣車身俯仰或側傾角幅度很大,車速較高時對角車輪容易騰空離地,不利于安全行駛和車速的進一步提高。

2 扭轉車身對車輪跳動的補償分析

2.1 LRV懸架

如圖6所示,LRV采用了雙橫臂懸架結構,在車身坐標系下,z軸為垂直方向,y軸為側向,滿足右手定則。懸架系統的上下橫臂幾乎具有相等的長度,因此可以近似視為平行四邊形四連桿機構。因此,當月球車在月面上行駛時,路面激勵將會引起懸架上下橫臂繞固定點的轉動,即上橫臂繞點A旋轉的角度與下橫臂繞點C旋轉的角度相等,即α=α′。隨著橫臂的旋轉,車輪會隨之上下跳動。車輪的垂向位移可以表示為

圖6 LRV的懸架車輪結構模型Fig.6 Suspension and wheel structure model of LRV

ZP=bsinα

(3)

2.2 車身扭轉對車輪跳動的補償

如圖7所示,扭轉式月球車在LRV的基礎上參考輪式鉸接工程車結構[14]和懸浮式前驅動橋[18]釋放了后底盤與中底盤之間沿車身縱向軸線的轉動自由度。當月球車遇到障礙或隕石坑時,車身可以通過扭轉來使橫臂旋轉一個角度,進而帶動車輪在垂直方向上產生位移,增加輪胎與障礙物或隕石坑底部之間的接觸面積。同時,這也可以增大車輪的垂直行程,使車輪更容易與障礙物或隕石坑底部接觸。圖7中扭轉式月球車車輪的垂向位移表達式為

圖7 車身扭轉對車輪跳動的補償Fig.7 Compensation of vehicle body torsion for wheel runout

N′P=bsinα+dsinβ

(4)

由式(14)可以看出,扭轉式月球車可以將其車身視為一個橫臂,通過扭轉車身可以額外提高車輪的行程dsinβ。

圖4中4個懸架繞固定點轉動的角度為αlf,αlr,αrf,αrr,車身俯仰角、側傾角、橫擺角分別為θx,θy,θz,從車的角度對應式(2)為

(5)

上述公式中包含了車身姿態角、扭轉角、懸架旋轉角3個部分對車輪跳動量的貢獻。在滿足式(2)的前提下,設計目標是使車身姿態的補償量最小化。對于崎嶇路面來說,懸架參數的調整范圍是不夠的,因此采用扭轉車身來實現對車輪跳動量的較大補償,這是扭轉車身對車輪跳動的補償機制。根據式(5)可知,扭轉角度10°可以帶來573 mm的車輪跳動增量,并結合懸架的動行程,基本上可以滿足表1中崎嶇月面的3σ跳動量的要求。

3 月面移動性能仿真分析

3.1 車身扭轉對車輪跳動的補償

為了對比扭轉車身與非扭轉車身的性能差異,首先建立LRV整車多體動力學模型,在該模型的基礎上增加后底盤相對中底盤的扭轉自由度,按表2設置仿真工況并對比兩種模型的仿真結果。

表2 仿真對比工況表Table 2 Simulation comparison working conditions

1)模型一:整體式LRV

LRV具體參數如表3所示,整車主要由底盤系統、移動系統、駕駛臺等7個系統組成。底盤系統包括前底盤、中間底盤以及后底盤,而底盤通過移動系統與月壤接觸,移動系統主體分車輪、懸架、轉向等多個子系統。為對比描述方便這里定義阿波羅LRV為固定車身。

表3 LRV模型參數Table 3 Model parameter of LRV

2)模型二:扭轉式LRV

由于駕駛員是參照前車身或前輪方向來判斷車身航向的,扭轉式月球車在LRV模型的基礎上,釋放了后底盤與中間底盤的中間交界處的轉動自由度,旋轉副限位角度為±10°,其余與LRV模型一致,為對比描述方便這里定義扭轉式LRV為扭轉車身。

3.2 交叉正弦波路面

為了對比分析扭轉式月球車與LRV在高密度連續隕石坑地形上行駛性能,本文選擇存在相位差的正弦路面來模擬復雜的起伏月表,正弦路面的高度以平坦和崎嶇月面縱向跳動差(如表1中的σ, 2σ, 3σ)來設置,橫向的高度差通過左右輪的正弦路面相位差來體現。根據文獻[17]可知大多數隕石坑的深徑比為0.1～0.16,根據隕石坑的深徑比來設置正弦路面的波長,交叉正弦波路面如圖8所示。

圖8 交叉正弦波路面Fig.8 Cross sine wave road surface

以任一車輪離地為判斷標準,對比扭轉與固定車身構型的最高車速,仿真結果見表4。

表4 不同構型的最高車速Table 4 Maximum vehicle speed for different configurations 單位:km·h-1

由表4可以看出,扭轉車身明顯提高了交叉正弦波路面的最高車速,在崎嶇月面情況下,扭轉車身的優勢特別明顯。在3σ崎嶇月面情況下類似地面車輛的交叉軸試驗,固定車身已必有1個車輪離地,而扭轉車身還能在車輪不離地的情況下以2 km/h的車速通過。

3.3 隨機路面

利用分形隨機算法,結合月面撞擊坑和石塊的數學分布統計模型[19],實現了月球地表數字地形的生成。在此基礎上,采用Adams軟件中的*.rdf路面文件來建立月球表面地形模型,如圖9所示。隨后,對固定車身與扭轉車身在隨機路面上的移動性能進行了仿真比較。

圖9 月面隨機地形Fig.9 Random terrain on the lunar surface

圖9顯示,大范圍移動時,在給定轉向規律情況下,扭轉車身的軌跡跟蹤性比固定車身更好。進一步地,建立自動轉向地形軌跡跟蹤器[20],使固定車身行駛軌跡與扭轉車身基本一致,如表5所示,統計了4個車輪的動載荷均方根(RMS)值。結果表明,在圖9的隨機路面下,以5 km/h行駛1 km距離,扭轉車身的車輪動載荷RMS值較小,車輪離地次數更少,這主要歸因于扭轉自由度改善了車輪的接地性能。對車輪的滑轉率進行分析,發現車輪的滑轉率得到改善,具體數值對比如表6所示,滑轉率的改善可以提高牽引效率,進而能提高經濟性,降低規定行駛里程對電能的需求,降低電池重量。

表5 平坦隨機路面行駛1 km車輪動載荷RMSTable 5 RMS of wheel dynamic load for 1 km on random flat road surface 單位:N

表6 平坦隨機路面行駛1 km車輪滑轉率RMSTable 6 RMS of wheel slippage rate for 1 km on random flat road surface

根據圖10,在較平坦的月海區域以5 km/h勻速直線行駛80 m工況下,固定車身的側向最大位移為6.61 m,而扭轉車身的側向最大位移僅為0.55 m,優化比例為91.7%。在10 km/h勻速工況下,固定車身的側向位移為10.15 m,而扭轉車身的側向位移為4.45 m,優化比例為56.16%。月球車的直線行駛側移量與操縱指向穩定性有關,是載荷均勻性的外在表現。側移量越大指向穩定性越差,這給航天員增添了額外的操縱負擔,容易感覺到疲勞、緊張,大大影響探測效率。

圖10 平坦隨機路面的側移距離Fig.10 Lateral travel distance on flat random road surface

3.4 越障、過坑

越障、過坑能力是載人月球車在復雜非結構路面上行駛通過性的重要指標。這些能力與滾動阻力系數、附著力系數、輪胎滾動半徑緊密相關,并與車身自由度有關。本研究旨在比較固定車身和扭轉車身的越障、過坑能力。因此,在相同的月面路譜、滾動阻力系數、附著力系數和輪胎滾動半徑的基礎上,進行了最大越障高度、最大過坑寬度的對比仿真。此外,還比較了在相同障礙情況下的驅動力矩。障礙、坑壑參數如圖11所示。

圖11 障礙與溝壑Fig.11 Obstacles and gullies

以0.1 km/h低速行駛,假設驅動力矩不受限制,對比了雙人滿載時兩種車身構型的最大越障和過坑能力,結果見表7。在固定車身情況下,當單邊越過570 mm高度的障礙時,相應的后輪離地,車身只受單側輪的驅動,因此會產生繞障礙輪中心的旋轉運動,導致越障失敗,質心水平二維運動軌跡如圖12所示。而在扭轉車身情況下,由于車身扭轉會產生車輪的跳動補償,從而可越過更高的障礙。

表7 不同構型的最大越障、過坑能力對比Table 7 Comparison of maximum capabilities for obstacle and pit crossing of different configurations

圖12 質心水平二維運動軌跡Fig.12 Horizontal two-dimensional motion path of the center of mass

在單邊過坑時,如果車輪單獨進入坑內,固定車身的情況下,與坑內對角的車輪會翹起而離地,在爬坑時容易導致車身繞坑內車輪中心做圓周運動。而在扭轉車身的情況下,由于車身扭轉會引起車輪的跳動補償,扭轉車身能夠克服更深的坑洞,也就是說,車輪能夠在更深的坑里行駛而不會離地,如圖13所示。

在速度0.5 km/h、越障高度為250 mm、過坑寬度為400 mm的工況下,對兩種車身構型的驅動力矩進行比較,結果如表8所示。在越障方面,兩種構型的驅動力矩基本相同。但是在過坑方面,扭轉車身的車輪載荷更為均勻,因此其過坑能力更強。

表8 越障過坑力矩數值Table 8 Torque values for obstacle crossing and pit crossing

3.5 單側坡道行駛

坡道行駛指數(Ramp travel index,RTI)又稱循跡性指數,是考察越野車通過能力的一項重要指標,指越野車輛單側輪駛上20°斜坡,直至任一車輪離地,車輛行駛距離除以軸距再乘以1 000可以得到具體量化數值,指數數值越大表明通過性越好,具體參數如圖14所示。

圖14 RTI具體參數示意圖Fig.14 Schematic diagram of RTI parameters

本文將固定車身和扭轉車身進行20°坡道行駛對比,從表9中可以看出扭轉車身的坡道行駛指數遠大于固定車身,這說明扭轉車身的轉動延長了懸掛的行程,保證輪胎最大程度的接觸到地面,明顯提高月球車的循跡性。

表9 坡道行駛指數Table 9 Ramp travel index

4 結 論

本文首先提出了月面路譜對車身縱向、橫向以及對角車輪跳動差的概念,這是根據阿波羅文獻中的資料得出的。針對LRV懸架行程不滿足崎嶇月面跳動差需求的問題,提出了一種車身可扭轉的載人月球車構型,并對比研究了兩種載人車在不同路面條件下的高速移動能力、車輪動載荷波動情況、低速越障過坑能力以及單側爬坡行駛性能。

研究結果表明:相對于固定車身的載人月球車,扭轉式車身在交叉正弦路面下具有更高的行駛速度,在隨機路面同等行駛速度下具有更高的平順性,在低速越障、過坑時能力更強,單側爬坡指數測量下具有更高的循跡能力;在相同的越障過坑情況下,兩者力矩基本一致。綜上所述,該扭轉式載人月球車是一種更優的選擇,可提高載人車在崎嶇月面上的高速移動和通過性能力。

致 謝

感謝航天科技集團公司空間結構機構技術國防重點實驗室對本文研究的大力支持。