解碼轉發全雙工中繼網絡的能效譜效均衡

張茜，仇潤鶴*

解碼轉發全雙工中繼網絡的能效譜效均衡

張茜1，2，仇潤鶴1，2*

（1.東華大學 信息科學與技術學院，上海 201620； 2.數字化紡織服裝技術教育部工程研究中心（東華大學），上海 201620）（ ? 通信作者電子郵箱1075225291@qq.com）

為優化解碼轉發（DF）全雙工中繼網絡的能量效率（EE）與頻譜效率（SE），提出一種DF全雙工中繼網絡的EE和SE的均衡方法。在全雙工中繼網絡中，首先，以提高網絡的SE為目標來優化網絡的EE，并結合求導和牛頓?拉弗森方法得到中繼的最優功率，進而給出目標函數的帕累托最優集；然后，通過加權標量法引入均衡因子，構建一個EE和SE的折中優化函數，通過歸一化將EE最優化和SE最優化這一多目標優化問題轉化為單目標的能量?頻譜效率的優化問題，并分析不同均衡因子下的EE、SE和折中優化的性能。仿真實驗結果表明，相較于全雙工?最優功率方法、半雙工?最佳中繼最優功率分配方法，所提方法的SE和EE在相同數據傳輸速率下更高；通過調整不同均衡因子，可以實現EE和SE的最優均衡與優化。

全雙工；解碼轉發；能量效率；頻譜效率；均衡因子

0 引言

隨著無線通信技術的發展和通信規模的不斷擴大，頻譜利用率低和能量消耗過大等問題引起了學者的廣泛關注。為合理提高頻譜利用率和減少能量消耗，倡導綠色節能無線通信［1］。無線通信一般通過中繼實現信息傳輸，放大轉發和解碼轉發（Decode-and-Forward， DF）是兩種常用的中繼協議。一般情況下，當源節點到中繼節點的鏈路信道質量足夠好時，解碼轉發協議的通信性能優于放大轉發協議；同時，全雙工模式相較于半雙工模式的頻譜利用率更高，但會引入自干擾，需要通過自干擾消除技術消除［2］。因此，本文針對全雙工解碼轉發（DF）的中繼網絡的能量效率（Energy Efficiency， EE）和頻譜效率（Spectrum Efficiency， SE）均衡進行研究。

近年來，國內外的學者們研究了各種網絡下的EE和SE。文獻［3-4］中采用分式規劃技術研究全雙工和半雙工模式下的EE最大化問題，但是僅考慮了上行鏈路，沒有考慮下行鏈路和SE的優化問題。文獻［5］中在無線協作網絡中，通過拉格朗日乘子法得到全功率約束下的最優EE；文獻［6］中通過一個高效的非迭代方法求解凸問題，使EE性能最優。但是，文獻［5-6］僅研究了EE的優化問題，未分析SE性能。

文獻［7］中研究了最優功率分配方案下，再生系統傳輸速率的最大化；文獻［8］中提出了解碼轉發雙向中繼網絡的最優功率分配方法，在給定條件下，通過數值計算和仿真結果表明，所提的最優功率分配方法的傳輸速率大于等功率分配的傳輸速率。文獻［7-8］中針對不同功率分配方案下系統的SE最大化問題進行研究，但未研究系統的EE。文獻［9］中分析了全雙工網絡在不同中繼方案下的頻譜效率；文獻［10］中研究了無人機系統下的頻譜效率，通過結合認知無線電技術提高了無人機通信網絡的頻譜效率。但是文獻［9-10］中僅研究了無人機和中繼系統的EE，并沒有分析整個系統的EE。

上述文獻僅研究了EE或者SE，但在實際應用中需要同時考慮EE和SE。文獻［11］中研究了無人機通信系統下的EE和SE的均衡，提出感知時間和發射功率的聯合優化算法，實現EE-SE的折中優化。文獻［12-13］中分別研究了在無線攜能通信系統和移動通信系統下的EE和SE，分別調節系統的核心參數和博弈模型實現EE和SE的聯合優化。文獻［14］中在解碼轉發多跳多載波中繼網絡中，通過迭代方法進行子載波配對和功率分配，最大化EE，并通過數值計算驗證了SE和EE性能之間的均衡。文獻［15-16］中研究了多用戶系統中EE和SE的均衡，引入折中因子，將多目標優化問題轉化為單目標優化問題，并通過改變權重得到EE和SE的最優解。文獻［17-18］中研究了解碼轉發多中繼網絡的SE和EE的均衡方案，在給定約束條件下，通過迭代方案選擇最優中繼節點并優化各節點的發送功率，使EE達到最大，但該方案偏重研究最佳中繼節點的選擇和最優功率分配，未能直觀反映EE和SE的均衡關系。文獻［19-20］中研究了解碼轉發半雙工下行鏈路的能量效率和頻譜效率，構建SE和EE的均衡函數實現SE和EE的折中。目前關于無線通信EE和SE均衡問題的研究集中于放大轉發和半雙工模式，解碼轉發和全雙工模式的研究較少。

針對上述問題，本文考慮非理想功率放大和不可忽略的功率，提出一種解碼轉發全雙工中繼網絡EE與SE的均衡策略。首先，對中繼節點處的殘余自干擾建模，以優化系統SE為目標優化EE，將EE的導數和牛頓?拉弗森方法結合求得中繼的最優功率，進而給出目標函數的帕累托最優集；然后，通過加權標量法引入均衡因子，將多目標EE和SE轉化為單目標EE-SE的最大化問題；最后，分析不同均衡因子下EE-SE的性能，更直觀地反映EE和SE的均衡關系。通過仿真實驗結果可知，與全雙工?最優功率方法、半雙工?最佳中繼最優功率分配方法相比，本文方法的譜效和能效更高；此外，可以通過調整不同均衡因子，實現EE和SE的最優均衡與優化。

1 系統模型

全雙工解碼轉發中繼網絡由基站、中繼和用戶端組成，為方便表述，將基站記為源節點S，中繼記為中繼節點R，用戶端記為目的節點D，中繼網絡在一個時隙1內就能完成信號的傳輸，網絡模型如圖1所示。

圖1　解碼轉發全雙工中繼網絡模型

在1時隙，源節點S、中繼節點R和目的節點D接收到的信號分別為：

2 EE和SE的均衡分析

對于EE和SE均衡的研究通常可分為兩類：第一類，在滿足給定最低SE的要求下最大化EE，或者在滿足給定最低EE要求下最大化SE，如文獻［18］中在滿足給定SE要求下，通過迭代優化方案選擇最優中繼節點并得到各節點最優功率分配，進而最大化EE；第二類，通過引入權重因子，構建均衡函數最大化EE-SE。本文以優化SE為目標優化EE，進而得到中繼最優功率；再引入均衡因子，構建EE-SE的均衡函數，最大化EE-SE。

2.1　EE和SE最優化

根據文獻［22］中高斯雙向中繼信道，可知全雙工雙向中繼網絡的上下行鏈路實際可達到的數據傳輸速率分別為：

解碼轉發全雙工中繼網絡的能量效率被定義為頻譜效率與總功率的比值，表示為：

為提高全雙工中繼傳輸系統的頻譜效率，需要使式（9）～（10）成立：

將式（11）代入式（9）中，可得：

此時，系統的SE達到最優，即

在頻譜效率達到最優時，系統的EE可以表示為：

為實現系統EE最大化，建立以中繼發射功率為優化變量的能量優化最大化模型，此時系統最大EE為：

根據牛頓?拉弗森方法的迭代公式，可得中繼的最優功率為：

2.2　EE和SE均衡

基于上述對SE和EE的分析，可以得到SE和EE的表達式，為使SE和EE達到最大化，建立了多目標優化問題，記作P1，如下：

根據文獻［23］，全雙工解碼轉發中繼網絡的SE和EE的歸一化表達式為：

SE和EE的最大值分別為：

為了計算方便，將式（23）轉化為：

將式（21）～（22）代入式（25），可得：

3 仿真實驗與結果分析

本文利用Matlab進行仿真分析，在全雙工網絡中，將源和目的端的距離歸一化，通過設置不同的參數，對比不同協議、中繼距離、不同均衡因子下EE、SE和TES的性能。其中：C表示電路功率，包含本振功率（即混頻器功率）、調制解調功率（即數模轉換器功率、頻率合成器功率和編碼器功率）等電路功率消耗。不同方案下的發射功率不同，根據不同仿真場景設置發射功率。對比分析發現，文獻［4，17，19，21］中的仿真參數具有參考價值，且符合實際參數設定。本文設置的具體仿真參數如表1所示。

表1　仿真參數

圖2為單工、半雙工和全雙工模式下EE和SE的均衡關系，其中：DT表示單工，HD表示半雙工，FD表示全雙工。在DT、HD和FD的不同模式下，電路功率分別設置為0.4 W、0.8 W和1 W。可以看出，當SE較小時，HD模式下的EE優于DT和FD；當SE增大時，FD模式最優。同時，無論處于哪種模式，EE都會隨著SE的增大呈現先增大后減小的趨勢，即存在最大值。在呈現增大趨勢的范圍內，權重偏向于SE；呈現降低趨勢的范圍內，權重偏向于EE。

圖3為不同中繼距離下的EE和SE的均衡關系。從圖3可以看出，EE隨著SE的增大呈現先增大后降低的趨勢，這是因為隨著SE的增大，需要傳輸的數據越來越多，能量消耗也越多。當中繼節點接近源節點時，系統的能量效率最小，當中繼節點靠近目的節點時，系統能量效率較大。

圖4為等功率雙向傳輸［17-18］、中繼最優功率單向傳輸、等功率單向傳輸［19-20］和本文方法在不同功率分配方案下的SE、EE與信噪比（Signal-to-Noise Ratio， SNR）的關系。

圖2　DT、HD和FD傳輸模型下的EE-SE均衡

圖3　不同中繼距離下的EE-SE均衡

由圖4（a）可知，隨著SNR的不斷增大，SE也不斷增大，這是因為SE會隨著節點發射功率的增大而增大，這與理論分析結果一致。同時，采用本文方法的方案（以下簡稱本文方案）優于其他對比方案，這是因為雙向中繼網絡的傳輸速率比單向中繼網絡的傳輸速率高，前者只需一個傳輸時隙，后者需要兩個傳輸時隙。

圖4（b）為不同方案下EE與SNR的關系。可以看出，隨著SNR的增大，系統的EE呈現先增大后降低的趨勢。通過理論分析可知，存在一個最優發射功率使得能量效率達到最大，與圖4（b）的仿真結果一致。此外，還可以看到，本文方案最優，中繼最優功率單向傳輸和等功率雙向傳輸方法次之，等功率單向傳輸方法最差。

圖4　不同方案下SE、EE與SNR的關系

圖5　不同均衡因子下的最優傳輸功率

圖6　不同均衡因子下的EE、SE和EE-SE

4 結語

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Trade-off between energy efficiency and spectrum efficiency for decode-and-forward full-duplex relay network

ZHANG Qian1，2， QIU Runhe1，2*

（1，，201620，；2，（），201620，）

In order to optimize the Energy Efficiency （EE） and Spectrum Efficiency （SE） of Decode-and-Forward （DF） full-duplex relay network， a trade-off method of EE and SE for DF full-duplex relay network was proposed. In full-duplex relay network， firstly， the EE of the network was optimized with the goal of improving the SE of the network. And the optimal power of the relay was obtained by combining the derivation and the Newton-Raphson method， then the Pareto optimal set of the objective function was given. Secondly， a trade-off factor was introduced through the weighted scalar method， a trade-off optimization function of EE and SE was constructed， and the multi-objective optimization problem of EE optimization and SE optimization was transformed into a single-objective energy-spectrum efficiency optimization problem by using normalization. At the same time， the performance of EE， SE and trade-off optimization under different trade-off factor was analyzed. Simulation results show that the SE and EE of the proposed method are higher at the same data transmission rate compared with the those of the full-duplex-optimal power method and the half-duplex-optimal relay-optimal power allocation method. By adjusting different trade-off factors， the optimal trade-off and the optimization of EE and SE can be achieved.

full-duplex; Decode-and-Forward (DF); Energy Efficiency (EE); Spectrum Efficiency (SE); trade-off factor

This work is partially supported by Natural Science Foundation of Shanghai （20ZR1400700）.

ZHANG Qian， born in 1998， M. S. candidate. Her research interests include cooperative relay network.

QIU Runhe， born in 1961， Ph. D.， professor. His research interests include communication and information system， cognitive wireless network， cognitive cooperative relay network， wireless remote monitoring system.

1001-9081（2023）10-3188-07

10.11772/j.issn.1001-9081.2022091414

2022?09?22；

2022?12?26；

上海市自然科學基金資助項目（20ZR1400700）。

張茜（1998—），女，山東煙臺人，碩士研究生，主要研究方向：協作中繼網絡； 仇潤鶴（1961—），男，上海人，教授，博士，主要研究方向：通信與信息系統、認知無線網絡、認知協作中繼網絡、無線遠程監控系統。

TN925

A

2023?01?13。