頁巖體多裂紋擴(kuò)展競爭研究進(jìn)展

吳 寧

（內(nèi)蒙古科技大學(xué)土木工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010）

頁巖氣是一種非常重要的天然氣資源，在近年來得到了越來越廣泛的關(guān)注和研究[1]。而在頁巖氣開采中，裂縫網(wǎng)絡(luò)的形成和擴(kuò)展是至關(guān)重要的過程。裂縫的形成和擴(kuò)展是通過水力壓裂來實(shí)現(xiàn)的，但是當(dāng)水力壓裂產(chǎn)生的裂縫擴(kuò)展時(shí)，不同的裂縫之間會發(fā)生競爭，最終影響整個裂縫網(wǎng)絡(luò)的形態(tài)和規(guī)模[2]。近年來，隨著水力壓裂技術(shù)的不斷發(fā)展和優(yōu)化，對于頁巖氣儲層中裂縫擴(kuò)展競爭的研究也得到了更多的關(guān)注[3]。從研究的角度來看，主要有實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬2 種方法。這些研究為了解裂縫擴(kuò)展機(jī)理，提高頁巖氣產(chǎn)出能力及優(yōu)化生產(chǎn)參數(shù)提供了基礎(chǔ)支持。因此，頁巖多裂縫擴(kuò)展競爭的研究對于了解頁巖氣儲層的特性和優(yōu)化開采方案有著重要的意義。

1 研究現(xiàn)狀

1.1 理論研究

頁巖氣多裂紋擴(kuò)展競爭的理論研究主要是基于斷裂力學(xué)的基本原理和方法，建立了多裂紋擴(kuò)展的力學(xué)模型。早期的研究主要是針對單一裂紋的擴(kuò)展問題，如Griffith 理論[4]、Irwin 理論[5]、Dugdale-Barenblatt 模型[6]等，這些理論研究對于研究頁巖斷裂力學(xué)有著重要的意義。隨著實(shí)驗(yàn)技術(shù)的進(jìn)步和計(jì)算力的提高，研究者們開始對多裂紋擴(kuò)展問題進(jìn)行深入研究。

目前，在頁巖多裂紋擴(kuò)展的機(jī)理研究方面，主要對不同裂紋類型、不同應(yīng)力狀態(tài)下裂紋擴(kuò)展的機(jī)制和規(guī)律進(jìn)行分析，并結(jié)合斷裂力學(xué)現(xiàn)有理論進(jìn)行推導(dǎo)[7]。在頁巖多裂紋擴(kuò)展的競爭規(guī)律研究方面，通過對不同裂紋擴(kuò)展速率、裂紋擴(kuò)展路徑和裂紋分支等[8]進(jìn)行理論分析，對不同裂紋之間的競爭關(guān)系和競爭規(guī)律展開研究。在頁巖多裂紋擴(kuò)展的能量釋放研究方面，主要采用能量釋放率、能量耗散率等[9]研究指標(biāo)對頁巖多裂紋擴(kuò)展的能量釋放規(guī)律展開研究。

由于頁巖內(nèi)部含有微裂隙、微孔洞等原始裂縫，故結(jié)合損傷理論對巖石變形破壞問題展開研究被認(rèn)為是一種有效的方法[10]。其中，如何選用適當(dāng)?shù)闹笜?biāo)對材料損傷變量[11]進(jìn)行定義是需要思考的問題。考慮到目前現(xiàn)有的技術(shù)手段仍就無法對損傷變量進(jìn)行直接測量，所以學(xué)者通常選擇利用彈性模量、塑性應(yīng)變和總應(yīng)變等巖石變形特性進(jìn)行衡量[12-13]。通常軸向總應(yīng)變定義損傷變量[14]，具體表達(dá)如下

故，初始損傷D0可定義為

由參考文獻(xiàn)[15]可知，選用巖石損傷狀態(tài)方程結(jié)合目前已定義的損傷變量可得到不同荷載作用的巖石的損傷能量釋放率（Yi），計(jì)算公式為

根據(jù)公式（1）和（3），可以計(jì)算巖石在不同載荷作用下的損傷變量和損傷能量釋放率，描述巖石的變形破壞過程。此外，可以得到表征巖石的損傷公式[16]

式中：B和n為巖石材料常數(shù)；Y0為初始損傷能量釋放率，即循環(huán)加卸載試驗(yàn)中第1 循環(huán)周次的損傷能量釋放率。

1.2 實(shí)驗(yàn)研究

實(shí)驗(yàn)研究是研究頁巖多裂紋擴(kuò)展競爭的重要手段之一。通過實(shí)驗(yàn)可以模擬頁巖多裂紋擴(kuò)展的過程和機(jī)理，驗(yàn)證理論模型和數(shù)值模擬結(jié)果，并結(jié)合CT 掃描[17]、SEM 掃描[18]、核磁共振[19]等手段定量分析手段，從而深入探究頁巖多裂紋擴(kuò)展競爭的規(guī)律和機(jī)理。

當(dāng)前，在對于頁巖多裂紋擴(kuò)展的形態(tài)和路徑研究上，研究者們通過實(shí)驗(yàn)觀察頁巖多裂紋的形態(tài)和路徑[20]，探究不同裂紋之間的相互作用和競爭關(guān)系；在對于頁巖多裂紋擴(kuò)展速率的測量和分析方面，研究者們主要通過實(shí)驗(yàn)測量裂紋的擴(kuò)展速率[8]，研究不同裂紋之間的擴(kuò)展速率差異和相互作用，從而探究頁巖多裂紋擴(kuò)展競爭的規(guī)律和機(jī)制；而在頁巖多裂紋擴(kuò)展的斷裂韌性研究方面，研究者們則是通過實(shí)驗(yàn)測量頁巖的斷裂韌性[21]，研究不同裂紋之間的相互作用和競爭關(guān)系，從而探究頁巖多裂紋擴(kuò)展競爭的規(guī)律和機(jī)制。

識別孔隙的類型及了解孔隙之間的連通關(guān)系，也是至關(guān)重要的一步。當(dāng)前實(shí)驗(yàn)室主要采用的測量方法有CO2吸附法、N2吸附法、壓汞法、SEM 掃描及CT 掃描等方法，其中壓汞法由于汞自身存在的原因，在孔隙的表征方面有時(shí)會存在局限性。而CO2和N2吸附實(shí)驗(yàn)由于CO2和N2分子自身較小，能夠很好地進(jìn)入微納米孔隙之中，為進(jìn)一步得到平均孔徑、孔體積、表面積等參數(shù)提供支撐。目前，CT 掃描完成后基于掃描圖像建立的三維重構(gòu)圖形能夠非常直觀地掌握孔隙的結(jié)構(gòu)，但缺點(diǎn)在于后期分析結(jié)果受CT 掃描機(jī)的掃描分辨率及軟件算法影響極大，目前CT 掃描的分辨率以微米級為主，當(dāng)CT 掃描機(jī)分辨率越高，則識別出的孔隙越精細(xì)，則三維重構(gòu)的結(jié)果就越可靠。

綜上所述，由于實(shí)驗(yàn)方法、原理、分辨率和影響因素等的差異，不同實(shí)驗(yàn)選取的實(shí)驗(yàn)監(jiān)測方法也各不相同，對應(yīng)的處理頁巖孔隙結(jié)構(gòu)的方法也不完全一致。因此，如何通過融合多尺度的實(shí)驗(yàn)方法，以達(dá)到定量表征不同孔隙結(jié)構(gòu)特征的目的是仍需深入研究的難點(diǎn)。

1.3 數(shù)值模擬研究

通過數(shù)值模擬可以模擬頁巖多裂紋擴(kuò)展的過程和機(jī)理，探究不同裂紋之間的相互作用和競爭關(guān)系，并提供一種有效的研究手段。

當(dāng)前，數(shù)值模擬研究主要從頁巖多裂紋擴(kuò)展競爭的數(shù)值模擬方法和模擬結(jié)果的驗(yàn)證角度展開研究。主要通過有限元軟件ABAQUS[22]、ANSYS[23]等以及離散元PFC[24]、DEM[25]等，并運(yùn)用自行開發(fā)的不同模型和算法，對頁巖多裂紋擴(kuò)展的過程進(jìn)行模擬，得到頁巖多裂紋擴(kuò)展過程中的擴(kuò)展形態(tài)以及對模擬結(jié)果進(jìn)行對比分析，進(jìn)一步驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

現(xiàn)有的頁巖氣藏預(yù)測模型主要有離散縫網(wǎng)模型、多介質(zhì)模型、等效性介質(zhì)模型。DFN 模式[26-27]采用一組網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)來代表模式中分散分布的裂紋。巖體與裂隙體系中的液體運(yùn)移受2 個界面間的導(dǎo)電系數(shù)的影響。采用合適的算法求解了基巖與裂隙間的滲流方程。該方法要求根據(jù)特定的基體特征和裂隙特征來劃分部分網(wǎng)格。DFN 在不改變油藏真實(shí)形態(tài)的情況下，能夠較好地反映油藏中的液體性質(zhì)。但DFN 模型因其耗時(shí)較少，不能很好地反映裂隙的演化規(guī)律，因而具有一定的限制。另外，DFN 的建模耗時(shí)較久，規(guī)模較大，對高性能的計(jì)算要求較高。

多個連續(xù)體模型[28-29]被廣泛應(yīng)用于頁巖氣儲層的雙重孔隙模型、雙重孔隙雙滲透模型和單孔多滲透模型。在這些研究中，使用最多的是雙媒質(zhì)模式。與傳統(tǒng)的單顆粒-多顆粒耦合理論相比，雙顆粒耦合理論將頁巖分為2 類，即母體和裂隙。頁巖中的天然氣主要以自由狀態(tài)和吸附狀態(tài)2 種形式賦存，而裂隙中只有自由狀態(tài)，而在母體體系中則有自由狀態(tài)和吸附狀態(tài)。近年來，由于對頁巖氣儲層進(jìn)行了大量的研究，使得雙媒質(zhì)模型得到了越來越多的運(yùn)用與完善。

有效連續(xù)介質(zhì)模型主要是通過多孔介質(zhì)對基質(zhì)及裂縫系統(tǒng)進(jìn)行有效替代，從而達(dá)到對于多孔介質(zhì)中流體的流動計(jì)算。該模型的基質(zhì)和裂縫系統(tǒng)遵循熱力學(xué)平衡條件的同時(shí)又兼顧局部基質(zhì)與裂隙之間的相互作用。模型非常適用于在裂縫網(wǎng)發(fā)育良好且均勻分布的多孔介質(zhì)中流體流動的計(jì)算，其中對于非等溫流動和多相流動的計(jì)算效果較為突出。但當(dāng)遇到極低滲透性的基質(zhì)系統(tǒng)時(shí)，該模型的應(yīng)用則會受到諸多限制，主要原因在于流體的不穩(wěn)定流動時(shí)間較長，導(dǎo)致其假設(shè)的局部平衡條件無法達(dá)到。在頁巖儲層中，由于基質(zhì)滲透率極低、流體不穩(wěn)定流動等因素的影響，有效連續(xù)介質(zhì)模型難以準(zhǔn)確模擬流體在頁巖儲層中的流動規(guī)律。

2 發(fā)展趨勢

綜上所述，頁巖多裂紋擴(kuò)展競爭是一個復(fù)雜的物理過程，涉及到多個因素的相互作用。當(dāng)前，研究者們通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬手段，探究頁巖多裂紋擴(kuò)展競爭的規(guī)律和機(jī)理，為工程實(shí)踐和地質(zhì)科學(xué)研究提供了重要的理論和實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。然而，頁巖多裂紋擴(kuò)展競爭的研究還存在一些問題和挑戰(zhàn)。

目前研究仍存在的問題主要有以下方面：實(shí)驗(yàn)研究中，存在著不確定性和難以控制的因素，如頁巖樣本的異質(zhì)性、裂紋的不穩(wěn)定性和樣品的尺寸效應(yīng)等，這些因素都會對實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生一定的影響；數(shù)值模擬研究中，存在著模擬精度和計(jì)算效率的問題，如模型的精度、網(wǎng)格劃分的精度、計(jì)算時(shí)間的長短等，這些問題都會限制數(shù)值模擬的應(yīng)用范圍和可靠性。

因此，未來的研究可以從以下幾個方面入手：提高實(shí)驗(yàn)精度和控制實(shí)驗(yàn)條件，減小實(shí)驗(yàn)誤差和隨機(jī)因素的影響；發(fā)展新的數(shù)值模擬方法和算法，提高模擬精度和計(jì)算效率；加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的協(xié)同研究，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和修正數(shù)值模擬結(jié)果，提高研究的可靠性和應(yīng)用價(jià)值；拓展研究領(lǐng)域，將頁巖多裂紋擴(kuò)展競爭的研究應(yīng)用到更廣泛的領(lǐng)域，如地質(zhì)災(zāi)害預(yù)測、巖土工程設(shè)計(jì)等，為實(shí)際應(yīng)用提供更有效的技術(shù)支持。