水電站一次控制系統(tǒng)和穩(wěn)定性分析

楊 弓

（國能德宏發(fā)電有限公司，云南 德宏 679300）

0 引言

本文工作涉及水電站及其基本設(shè)備的運行和控制，并對實際水電站的動態(tài)行為進(jìn)行了分析，主要目標(biāo)是使用基于微分方程的非線性模型對實際電廠進(jìn)行建模。該模型的參數(shù)可以很容易地從現(xiàn)場測試中獲得，并研究處于孤立運行中的電廠的主控制系統(tǒng)，以便為所選控制器定義最佳參數(shù)[1,2]。發(fā)電廠有特殊的控制系統(tǒng)，以確保穩(wěn)定運行。電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行需要頻率控制，當(dāng)系統(tǒng)承受顯著的負(fù)載變化時，頻率控制將其保持在可接受的范圍。由于頻率對所有系統(tǒng)都是通用的，因而某一點的有功功率變化將作為頻率變化反映在系統(tǒng)上。

主控制系統(tǒng)由速度傳感器、控制器、執(zhí)行器和液壓供應(yīng)系統(tǒng)組成，其主要功能是保持角速度恒定并等于其標(biāo)稱值，并在負(fù)載變化或操作條件變化時改變分配器位置。每個操作條件都有其要求，因此適合一個條件的控制器參數(shù)可能不適合另一個條件。自適應(yīng)控制的使用是滿足不同操作條件的一種最佳選擇。定義控制器參數(shù)的通常是考慮施加最嚴(yán)格操作要求的前提條件，并保證在這種情況下保持穩(wěn)定性。

1 技術(shù)方法分析

水電站一次控制系統(tǒng)主要由水輪機(jī)、調(diào)速裝置、發(fā)電機(jī)、電力系統(tǒng)等組成，其目的是保持水電機(jī)組的穩(wěn)定運行，實現(xiàn)電網(wǎng)平衡和負(fù)荷調(diào)節(jié)。穩(wěn)定性分析是對該控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行評估，以保證系統(tǒng)在各種工況下的運行穩(wěn)定性和安全性。

水電站的一次控制系統(tǒng)具有以下幾個關(guān)鍵組成部分：

水輪機(jī)。水輪機(jī)是水電站的主要動力裝置，其轉(zhuǎn)速和負(fù)載的變化會直接影響發(fā)電機(jī)的輸出功率和電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此，水輪機(jī)的調(diào)速性能是保證系統(tǒng)穩(wěn)定性的重要因素之一。

調(diào)速裝置。調(diào)速裝置主要用于控制水輪機(jī)轉(zhuǎn)速和負(fù)載的變化，以滿足發(fā)電機(jī)輸出功率的需要。調(diào)速裝置需要具備快速而準(zhǔn)確的響應(yīng)能力，能夠及時調(diào)整水輪機(jī)的工作狀態(tài)，以保持系統(tǒng)的平衡。

發(fā)電機(jī)。發(fā)電機(jī)是將水輪機(jī)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的關(guān)鍵設(shè)備。發(fā)電機(jī)的負(fù)荷變化會影響電力系統(tǒng)的電壓和頻率穩(wěn)定性，因此發(fā)電機(jī)的穩(wěn)定性和調(diào)節(jié)能力對保證系統(tǒng)穩(wěn)定運行至關(guān)重要。

電力系統(tǒng)。水電站一次控制系統(tǒng)中的電力系統(tǒng)主要包括變壓器、開關(guān)設(shè)備、電纜等。電力系統(tǒng)需要具備穩(wěn)定的電壓和頻率，以保證電網(wǎng)負(fù)荷的平衡和穩(wěn)定。

穩(wěn)定性分析的主要內(nèi)容包括以下幾個方面：靜態(tài)穩(wěn)定性分析，通過分析水電站的負(fù)荷特性、水輪機(jī)的轉(zhuǎn)速-負(fù)載特性和發(fā)電機(jī)的功率-電壓特性等，確定系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性。在水電站的設(shè)計和運行過程中，需要保證系統(tǒng)在各種負(fù)荷條件下的工作點穩(wěn)定，并且有足夠的調(diào)節(jié)余量。動態(tài)穩(wěn)定性分析，通過對水電站一次控制系統(tǒng)的動態(tài)特性進(jìn)行研究和分析，確定系統(tǒng)對擾動的響應(yīng)過程和穩(wěn)定性指標(biāo)。動態(tài)穩(wěn)定性分析需要考慮系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度、穩(wěn)定裕度和暫態(tài)穩(wěn)定性等因素，以保證系統(tǒng)在負(fù)荷波動等擾動情況下的穩(wěn)定運行。控制系統(tǒng)設(shè)計和仿真，基于穩(wěn)定性分析的結(jié)果，進(jìn)一步設(shè)計和優(yōu)化水電站一次控制系統(tǒng)的參數(shù)和結(jié)構(gòu)，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和控制性能。通過仿真模擬和實地測試驗證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，確保系統(tǒng)能夠滿足各種工況下的運行要求。

因此，水電站一次控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析是保證系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的重要手段之一。通過對系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性和動態(tài)特性進(jìn)行分析和評估，并進(jìn)行相應(yīng)的控制系統(tǒng)設(shè)計和優(yōu)化，可以有效提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性，保障水電站的生產(chǎn)和運行安全。

2 數(shù)學(xué)模型分析

2.1 水壓回路及設(shè)備

該模型基于這樣一種假設(shè)：即水是不可壓縮的流體，壓力鋼管是剛性的。介紹了兩種類型的廠房：單個壓力鋼管廠和帶有公共管道的多個壓力鋼管廠。

單個壓力鋼管廠有一條管道為每個水輪機(jī)供電。根據(jù)能量定律，壓力管道中的流量變化率為

在這些方程中，h0是水柱的靜壓（N）；hL是水輪機(jī)入口的壓力（N）；hf是摩擦壓力損失（N）；g 是重力（m/s2）；A 是導(dǎo)管的橫截面（m2）；l 是導(dǎo)管的長度（m）；q 是流速（m3/s）；f 是導(dǎo)管的損失系數(shù)[3-5]。

水電站啟動時間定義為

帶有公共導(dǎo)管的多個壓力鋼管，根據(jù)所給出的方程，壓力鋼管中的流量變化率為

其中，hoc是分叉處水柱的靜壓（N）；hc是分叉處的壓力（N）；hfc是公共管道上的摩擦損失（N）；Twc是根據(jù)方程（4）的公共管道的水啟動時間常數(shù)（s）；qc是公共管道中的流速（m3/s）；qi是單個壓力管道中的流量（m3/s）。

水電站穩(wěn)定性研究的基本設(shè)備是水輪機(jī)和發(fā)電機(jī)，用以下數(shù)學(xué)模型代表。

閘門位置（Y）和主控制系統(tǒng)信號之間的關(guān)系

其中，T1和T2是電機(jī)的時間常數(shù)。

渦輪水輪機(jī)可以通過其閥門特性來建模

G 被定義為

其中，y 為閘門位置（標(biāo)稱位置為y=1，關(guān)閉位置為y=0），Tg為閘門時間常數(shù)。這項工作中的門時間常數(shù)被認(rèn)為是1.0s。

發(fā)電機(jī)機(jī)械功率（Pm）和電功率（Pe）的值之間的差導(dǎo)致軸扭矩的變化，該變化產(chǎn)生角速度變化。如果將常數(shù)H 定義為

其中，J 是發(fā)電機(jī)慣性（kg.m2）；ω0是標(biāo)稱速度（Hz）；SN 是標(biāo)稱視在功率（V.A.）；可以寫為

電功率可以寫成負(fù)載功率（PG）的函數(shù)

2.2 控制系統(tǒng)

本工作中研究的4 個控制器。其中，傳統(tǒng)控制器具有以下傳遞函數(shù)

其中，r 是瞬態(tài)下降；Tr是控制器零參數(shù)。

比例積分，該控制器的傳遞函數(shù)如下

其中，T1是積分常數(shù)。

比例積分和比例導(dǎo)數(shù)。該控制器是比例積分控制器和比例微分控制器的組合。

比例積分和導(dǎo)數(shù)。該控制器具有以下傳遞函數(shù)

3 實例分析

3.1 實際水電站的現(xiàn)場試驗結(jié)果

大盈江一級電站水輪機(jī)為立軸混流式水輪機(jī)，金屬蝸殼，轉(zhuǎn)輪公稱直徑3050mm。本機(jī)包括水輪機(jī)本體和輔助設(shè)備兩大部分，本體部分分為埋入部分，導(dǎo)水機(jī)構(gòu)，轉(zhuǎn)動部分，主軸密封，φ950 油導(dǎo)軸承，調(diào)速機(jī)構(gòu)，管路布置，儀表架裝配和工具部分，輔助設(shè)備有φ4400 閥門，WT-80調(diào)速器（調(diào)速器運行規(guī)程單獨編寫），自動化元件等。水輪機(jī)部分參數(shù)見表1。

表1 水輪機(jī)部分參數(shù)Table 1 Partial parameters of hydraulic turbine

表2 水壓回路Table 2 Water pressure circuit

對該模型進(jìn)行了評估和參數(shù)計算。圖2 顯示了系統(tǒng)主界面信息，在主信息界面上可以方便地查詢直流系統(tǒng)的實時數(shù)據(jù)、設(shè)置運行參數(shù)，主界面從上到下分為5 部分。

第一部分包括圖中的1 ～4 號按鈕，用于設(shè)置參數(shù)、查詢告警信息及顯示幫助信息；第二部分包括圖中的5 號按鈕，用于查詢交流輸入信息；第三部分包括圖中的6 號按鈕，用于查詢整流模塊信息；第四部分包括圖中的7 ～12號按鈕，用于查詢直流母線上的各種設(shè)備信息，如蓄電池、合閘母線、控制母線、逆變模塊、DC-DC、絕緣監(jiān)測儀等設(shè)備信息，16 號按鈕，用于查詢交流屏實時數(shù)據(jù)信息；第五部分為狀態(tài)欄（標(biāo)號13 ～15）。顯示系統(tǒng)運行狀態(tài)、電池狀態(tài)以及時間等信息。

當(dāng) 上 游 水 位（hM） 為79.2m， 下 游 水 位（hJ） 為33.7m ～31.8m 時。因此，凈水頭大約在49.4m ～54.5m 之間變化。發(fā)電機(jī)的慣性為600t。

凈水頭的計算公式為

穩(wěn)定性研究是基于接近最佳條件的操作范圍進(jìn)行的，以50 的凈水頭為例，表3 為運行條件。閘門打開時間為9.4s。

將一臺水輪機(jī)運行條件下不同閘門位置的模型結(jié)果與現(xiàn)場結(jié)果進(jìn)行了比較，偏差非常低，從-0.54%～0.76%不等，見表4。這些結(jié)果被認(rèn)為是符合條件的，驗證了該水電站的模型正確性。

表4 與實際結(jié)果相比的模型偏差Table 4 Model deviations compared to actual results

3.2 主控系統(tǒng)驗證

研究的控制器有傳統(tǒng)控制器、PI 控制器、PID 控制器和PI-PD 控制器。為了比較它們的性能并確定最佳參數(shù)，引入了一個性能指標(biāo)來評估系統(tǒng)在10s 內(nèi)承受由0.779pu ～1.009pu 的斜坡表示的負(fù)載變化時的速度偏差。還要求，當(dāng)系統(tǒng)承受負(fù)載變化時，速度變化的第3 個峰值不高于斜坡的5.0%或第一個峰值的25%。永久下垂被認(rèn)為是恒定的等于5%。性能指標(biāo)被定義為

傳統(tǒng)控制，所研究的值的范圍是Tr在0.5 ～2.5 之間變化，r在1.0 ～20 之間變化。在此范圍內(nèi)計算的性能指數(shù)表明，兩個參數(shù)越低，指數(shù)越高。對于Tr=0.5 和r=1.0 m，性能指數(shù)的較低值為Ip=0.664，如圖1 所示。

圖1 作為Tr和r函數(shù)的性能指標(biāo)——傳統(tǒng)控制器Fig.1 As a performance indicator for Tr and r functions - traditional controller

PI 控制，P 從0 ～20 變化，I 從0 ～40 變化，對比例（P=Kc）和積分（I=Kc/Ti）增益進(jìn)行了評估，PI 控制器的性能指標(biāo)的較低值為Ip=0.456，對應(yīng)于P=4.0 和I=40.0。在圖2 中，表面顯示，對于積分參數(shù)的較高值，當(dāng)這些值從0 ～25 變化時，指數(shù)顯著降低。然而，對于高于25 的值，降低并不顯著，并且驗證了對于高于40 的值，系統(tǒng)性能不再受到該參數(shù)的影響。此外，對于積分參數(shù)的低值，比例參數(shù)的高值會降低性能指標(biāo)。另一方面，對于積分參數(shù)的高值，比例增益不會顯著影響系統(tǒng)的性能。

圖2 作為P和I性能指標(biāo)–PI控制器的函數(shù)Fig.2 As a function of P and I performance indicators - PI controller

對于PID 控制器，比例增益（P ＝Kc）在0 ～20 之間變化，積分（I ＝Kc/Ti）在0 ～40 之間變化，導(dǎo)數(shù)（D＝Kc.TD）在0 ～20 之間變化。最佳性能指標(biāo)為Ip=0.457，當(dāng)P=2.0，I=40，e D=1.0 時獲得，如圖3 所示。

圖3 性能指標(biāo)作為D和I的函數(shù)——PID控制器Fig.3 Performance indicators as functions of D and I - PID controller

在PI-PD 控制系統(tǒng)中，P1 被認(rèn)為是1.0，可調(diào)參數(shù)為P2從0 ～20 變 化，I 從0 ～40 變 化，D 從0 ～15 變 化。圖4 中的結(jié)果表明，對于較高的D 值，系統(tǒng)的性能指標(biāo)較低。對于超過D=15 的值，響應(yīng)過于振蕩，無法實現(xiàn)穩(wěn)定性。對于P1=1.0，D=15，P2=5.0 和I=40，指數(shù)的最小值為Ip=0.657。

圖4 性能指數(shù)作為P2及I的函數(shù)–PI-PD控制器Fig.4 Performance index as a function of P2 and I - PI-PD controller

在分析了每個控制器的可調(diào)參數(shù)的不同值后，最佳系統(tǒng)性能見表5。PI 控制器的性能指標(biāo)越低，傳統(tǒng)控制器的性能指數(shù)越高。

表5 性能指標(biāo)的最優(yōu)值Table 5 Optimal values of performance indicators

圖5 顯示，對于所有控制器，系統(tǒng)在大約50s 內(nèi)變得穩(wěn)定。傳統(tǒng)控制器的響應(yīng)是最具振蕩性的，并且呈現(xiàn)出-0.07pu 的較高初始峰值。PI 和PID 控制器的響應(yīng)非常接近，它們呈現(xiàn)-0.68pu 的初始峰值，并且是阻尼的并且不振蕩。PI-PD 控制器也具有不太振蕩的響應(yīng)，但是系統(tǒng)緩慢穩(wěn)定并且具有0.60pu 的初始峰值。

圖5 當(dāng)系統(tǒng)處于斜坡?PG=+0.23pu時控制器的比較Fig.5 Comparison of controllers when the system is on a slope ?PG=+0.23pu

4 結(jié)論

本文工作將非線性模型分析與主控制優(yōu)化相結(jié)合，實現(xiàn)了主要目標(biāo)，即模型的驗證和最佳參數(shù)的定義。該模型的結(jié)果及其參數(shù)是根據(jù)使用一臺水輪機(jī)運行的實際水電站計算得出的，符合實際現(xiàn)場要求，目前的流量、功率和速度偏差低于1.0%，這些偏差是由于模型參數(shù)的近似值導(dǎo)致。分析表明，PI 控制器的性能指標(biāo)最好（Ip=0.456），而傳統(tǒng)控制器的性能最差（Ip=0.664）。對于實際需求曲線，最優(yōu)PI 控制器的模型響應(yīng)在這類水電站的穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)，機(jī)械功率遵循需求功率。本文研究成果可以很好地運用到水電站的實際運行當(dāng)中，具有普遍性。