基于Peck 模型的汽車電子產(chǎn)品加速試驗(yàn)設(shè)計(jì)

劉建飛， 王 濤， 王秀鑫， 曲嵐峰， 楊宸寧

（濰柴動(dòng)力股份有限公司， 山東 濰坊 261000）

1 引言

隨著汽車電子行業(yè)的不斷發(fā)展，產(chǎn)品的應(yīng)用場(chǎng)景也變得愈加全面。多場(chǎng)景的應(yīng)用，自然對(duì)產(chǎn)品的期望壽命與可靠性提出了更高的要求，因此在如今開(kāi)發(fā)周期縮短以及多產(chǎn)品并行的高速研發(fā)階段，絕大部分的車企都會(huì)在產(chǎn)品量產(chǎn)前進(jìn)行一定的加速老化壽命試驗(yàn)以驗(yàn)證其性能。

單一對(duì)產(chǎn)品的工作環(huán)境進(jìn)行模擬試驗(yàn)，其所需要的時(shí)間成本以及經(jīng)濟(jì)成本往往是不可被接受的。特別是在如今高速研發(fā)的現(xiàn)狀下，長(zhǎng)時(shí)間的壽命耐久驗(yàn)證試驗(yàn)足夠同類產(chǎn)品進(jìn)行幾輪更新?lián)Q代。對(duì)于大多數(shù)主流的汽車電子產(chǎn)品而言，通常需要對(duì)其正常工作期間的失效模式進(jìn)行分析，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)募铀倮匣?。而加速老化壽命試?yàn)就是一種通過(guò)故障激發(fā)的方式在短期內(nèi)暴露產(chǎn)品在壽命期間需要較長(zhǎng)時(shí)間才能出現(xiàn)缺陷的試驗(yàn)。

幾乎所有的加速老化壽命試驗(yàn)都是通過(guò)增加環(huán)境應(yīng)力量級(jí)的方式，造成與產(chǎn)品期望壽命內(nèi)等效的失效模式。主流的加速老化壽命試驗(yàn)有兩種，一種是定性試驗(yàn)，另一種則為定量試驗(yàn)。定性實(shí)驗(yàn)通常指高加速壽命試驗(yàn)，通過(guò)分析應(yīng)力-強(qiáng)度干涉模型得到理論工作極限[1]。在加速應(yīng)力提高至理論工作極限值的過(guò)程中，所有出現(xiàn)的失效模式原則上均是需要整改的缺陷。這種定性試驗(yàn)一般在產(chǎn)品的初始研發(fā)階段進(jìn)行，旨在提高產(chǎn)品自身的強(qiáng)度。定量試驗(yàn)則是基于產(chǎn)品需求的可靠性試驗(yàn)，匹配所要滿足的置信度、可靠度等指標(biāo)。GB/T 34986試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)將應(yīng)力類型分為4種，分別為溫度應(yīng)力、化學(xué)應(yīng)力、電氣應(yīng)力以及機(jī)械應(yīng)力，具體分類見(jiàn)表1。

表1 應(yīng)力類型與試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)照表

在加速壽命老化過(guò)程中，需要根據(jù)加速應(yīng)力類型與其對(duì)應(yīng)的失效模式進(jìn)行匹配。據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，在汽車電子產(chǎn)品壽命期內(nèi)出現(xiàn)的所有失效模式中，溫度應(yīng)力類型所激發(fā)出的故障數(shù)量是所有應(yīng)力類型中最多的。溫度應(yīng)力因其高效的故障激發(fā)效率，也成為了加速老化壽命試驗(yàn)中最為常用的應(yīng)力類型[2]。

2 Peck模型

關(guān)于溫度應(yīng)力類型的試驗(yàn)，目前大多分為高溫試驗(yàn)、低溫試驗(yàn)、溫沖試驗(yàn)等。其中，對(duì)于樣件可靠性等級(jí)較高的試驗(yàn)包括濕熱試驗(yàn)。顧名思義，濕熱試驗(yàn)是一種模仿高溫高濕環(huán)境的可靠性試驗(yàn)，用于檢測(cè)樣件因潮濕環(huán)境而出現(xiàn)某些電氣故障。因而濕熱也成為了加速產(chǎn)品失效過(guò)程的一種應(yīng)力。

對(duì)濕熱應(yīng)力加速效果進(jìn)行描述的試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀泻芏啵鏏rrhenius模型、Eyring模型以及Peck模型。Arrhenius模型是一種典型的溫度應(yīng)力加速模型，用于描述產(chǎn)品長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行在高溫環(huán)境中的加速效果。Eyring模型則與Arrhenius模型不同，適用于多種載荷的溫度應(yīng)力類型。在結(jié)合了Arrhenius模型以及Eyring模型等特點(diǎn)，Peck于1986年提出了Peck模型。作為一種主流的加速試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，Peck模型通常適用于溫度應(yīng)力與濕度應(yīng)力并行的工作場(chǎng)景。通過(guò)對(duì)當(dāng)前試驗(yàn)環(huán)境的溫度以及相對(duì)濕度特征參數(shù)進(jìn)行分析計(jì)算，完成產(chǎn)品期望壽命的描述[3]。Peck模型將產(chǎn)品的壽命描述分為濕度、溫度兩部分，具體表達(dá)式如下：

式中：thum——濕度應(yīng)力壽命描述部分；ttem——溫度應(yīng)力壽命描述部分；Bhum——濕度常數(shù)；Rhum——相對(duì)濕度；n——模型參數(shù)；Atem——溫度熱常數(shù)；K——激活能；Ttem——絕對(duì)溫度；EA——Boltzman常數(shù)。與GB/T 34986產(chǎn)品加速試驗(yàn)方法中描述相同，濕熱試驗(yàn)的加速效果為二者（濕度、溫度） 加速因子的乘積。

因?yàn)椴煌愋彤a(chǎn)品其結(jié)構(gòu)可能存在差異且內(nèi)部電路功率有所不同，所以各個(gè)參考點(diǎn)的溫度值也會(huì)存在差異。通常，功率較大電路的參考溫度值相比于功率較小電路的溫度值要高，所以在加速壽命試驗(yàn)過(guò)程中，絕對(duì)溫度Ttem通常選擇各個(gè)參考點(diǎn)的中位數(shù)或方均根值[4]。

由此，根據(jù)實(shí)際工作環(huán)境或加速試驗(yàn)環(huán)境的溫度以及相對(duì)濕度參數(shù)不同，可以計(jì)算出該產(chǎn)品的期望壽命或加速壽命值。當(dāng)兩者所激發(fā)的失效模式性質(zhì)相同時(shí)，便可視為后者相較于前者進(jìn)行了加速老化壽命試驗(yàn)。加速時(shí)間因子為兩者試驗(yàn)時(shí)間的比值，即為：

因?yàn)槭剑?）中的n、EA、K均為固定參數(shù)，所以加速時(shí)間因子AF主要由實(shí)際工作環(huán)境以及加速試驗(yàn)環(huán)境中的溫濕度參數(shù)決定。當(dāng)加速試驗(yàn)環(huán)境中的溫濕度參數(shù)量級(jí)增加時(shí)，加速時(shí)間因子也隨之增加。

3 加速老化壽命試驗(yàn)設(shè)計(jì)

在實(shí)際過(guò)程中，一個(gè)有效的加速老化壽命試驗(yàn)設(shè)計(jì)往往需要考慮較多因素，比如樣件的數(shù)量、加速試驗(yàn)的時(shí)間以及可靠性指標(biāo)等。只有當(dāng)所有的參數(shù)指標(biāo)均滿足產(chǎn)品設(shè)定需求時(shí)，加速老化壽命試驗(yàn)的結(jié)果才具備一定的說(shuō)服力。在加速試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)時(shí)，首要就是分析該類型產(chǎn)品的壽命分布方式，不同的壽命分布往往會(huì)在試驗(yàn)參數(shù)上有著較大的差異。

目前已知的產(chǎn)品壽命分布形式大多為指數(shù)分布、威布爾分布以及正態(tài)分布。其中，大部分的汽車電子產(chǎn)品壽命均服從指數(shù)分布，其壽命時(shí)間的分布概率如下。

顧名思義，壽命時(shí)間分布概率是產(chǎn)品在當(dāng)前時(shí)刻出現(xiàn)失效模式的概率，如圖1所示。

圖1 指數(shù)壽命分布模型

產(chǎn)品壽命時(shí)間的概率隨時(shí)間的增加而不斷降低，且不同的λ所對(duì)應(yīng)的分布模型其壽命時(shí)間的概率分布也有所不同。

產(chǎn)品的失效分布函數(shù)，即為在時(shí)間點(diǎn)t時(shí)已經(jīng)失效的概率總和。

與失效分布函數(shù)相對(duì)應(yīng)，可靠度函數(shù)就是當(dāng)前時(shí)刻產(chǎn)品未失效的概率函數(shù)，即

顯然，時(shí)間點(diǎn)t越小，則產(chǎn)品的可靠性越大。此時(shí)，失效率定義發(fā)生故障的產(chǎn)品數(shù)與正常工作的產(chǎn)品數(shù)之比，即為當(dāng)前時(shí)刻的產(chǎn)品壽命概率與可靠度的比值。

由此可知，當(dāng)產(chǎn)品運(yùn)行時(shí)間為t時(shí)，在所有N個(gè)產(chǎn)品中隨機(jī)抽取n個(gè)，失效數(shù)量r為c的概率服從二項(xiàng)分布，為F（t）r×R（t）n-r。因?yàn)槠囯娮赢a(chǎn)品的實(shí)際失效率往往很小，所以

汽車電子產(chǎn)品的置信度通常被定義為真實(shí)效率等于允許的最大失效率時(shí)而被判為不合格的幾率，即

由此，可知當(dāng)失效個(gè)數(shù)c為0時(shí)，產(chǎn)品的置信度往往最大且樣件數(shù)量最小，為

由式（10）可知，指數(shù)壽命分布加速試驗(yàn)的樣件數(shù)量?jī)H與其置信度、可靠度指標(biāo)有關(guān)，而與運(yùn)行時(shí)間或量產(chǎn)數(shù)量無(wú)直接聯(lián)系。在得到加速老化壽命試驗(yàn)所需的樣件數(shù)量與期望失效樣件數(shù)量后，便可分析計(jì)算所需要的加速試驗(yàn)時(shí)間。通常情況下，采用MTBF（Mean Time Between Failure，平均故障工作時(shí)間） 作為加速試驗(yàn)時(shí)間進(jìn)行參考計(jì)算。

MTBF是汽車電子產(chǎn)品所出現(xiàn)的兩次失效模式之間的平均運(yùn)行時(shí)間。在加速老化壽命試驗(yàn)中，試驗(yàn)時(shí)間為MTBF與其對(duì)應(yīng)的時(shí)間因子的乘積[5]，如

式中：tacc——加速老化壽命試驗(yàn)時(shí)間；Cacc——時(shí)間因子[6]；MTBF——期望無(wú)故障時(shí)間。當(dāng)n塊樣件運(yùn)行時(shí)間tacc后，若無(wú)一塊樣件出現(xiàn)失效模式，則認(rèn)為該產(chǎn)品滿足置信度C的要求。

4 示例

假設(shè)某汽車電子產(chǎn)品需要在相對(duì)濕度為65%，并且溫度為60℃的工作環(huán)境下運(yùn)行80000h。按照甲方需求，該產(chǎn)品的置信度為50%，可靠度為0.95。參照同類型相關(guān)產(chǎn)品通過(guò)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的壽命時(shí)間，確定該產(chǎn)品的壽命時(shí)間服從指數(shù)分布。根據(jù)上述要求，對(duì)該產(chǎn)品進(jìn)行相關(guān)可靠性試驗(yàn)。在設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案過(guò)程中，需要確定加速環(huán)境參數(shù)以及樣件數(shù)量。

為盡可能地減少所需要的時(shí)間及經(jīng)濟(jì)成本，將失效樣件數(shù)量設(shè)為0塊，并代入置信度以及可靠度參數(shù)，計(jì)算出所需樣件數(shù)量為23塊。此時(shí)，當(dāng)23塊樣件均不出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，可判定該產(chǎn)品滿足置信度50%的需求。在試驗(yàn)時(shí)間計(jì)算上，將產(chǎn)品期望壽命作為MTBF，代入置信度、時(shí)間因子以及允許失效樣件數(shù)，可得到加速老化壽命試驗(yàn)的總體時(shí)間為239659h。

在試驗(yàn)環(huán)境參數(shù)選擇上，則需要根據(jù)實(shí)際條件以及產(chǎn)品的硬件性能進(jìn)行選擇。但需要注意的是，在提高環(huán)境應(yīng)力量級(jí)時(shí)，要確保高量級(jí)應(yīng)力與實(shí)際工作環(huán)境所造成的失效模式性質(zhì)相同。參照ISO 16750-4相關(guān)試驗(yàn)參數(shù)，羅列了幾組常見(jiàn)的溫度濕度參數(shù)并計(jì)算加速因子及試驗(yàn)時(shí)間，見(jiàn)表2。

表2 溫濕度參數(shù)加速因子計(jì)算

由表2可知，當(dāng)溫濕度均相對(duì)提高時(shí)，試驗(yàn)時(shí)間已大大縮短。經(jīng)過(guò)實(shí)際因素考慮，這里選擇組4加速環(huán)境。當(dāng)23塊樣件在溫度65℃、相對(duì)濕度85%的加速環(huán)境下運(yùn)行4129.97h內(nèi)均不失效時(shí)，可認(rèn)為該樣件滿足需求。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文基于目前定量加速試驗(yàn)的相關(guān)方法，對(duì)常見(jiàn)的應(yīng)力類型進(jìn)行了詳細(xì)介紹。因濕熱類型試驗(yàn)的產(chǎn)品失效激發(fā)率最高，結(jié)合Peck模型對(duì)濕熱試驗(yàn)的加速過(guò)程進(jìn)行了一定的分析。之后，基于目前汽車產(chǎn)品常用的指數(shù)壽命分布方式進(jìn)行分析，計(jì)算了可靠度、失效率以及置信度等可靠性試驗(yàn)相關(guān)參數(shù)。

通過(guò)結(jié)合Peck模型以及指數(shù)壽命分布方式，完成了濕熱試驗(yàn)設(shè)計(jì)過(guò)程的示例，以及產(chǎn)品是否滿足所設(shè)定可靠性指標(biāo)的判斷依據(jù)，為后續(xù)從業(yè)者進(jìn)行相關(guān)的定量加速試驗(yàn)設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。