鐵路高架橋場景下分布式MIMO信道建模及性能研究

邵宇龍，王海龍，王東明，宋鐵成，陳建平

近年來，隨著高鐵的迅速發展，以及5G時代的到來，傳統的全球鐵路移動通信系統（Global System for Mobile Communication-Railway，GSM-R）面臨著嚴峻的挑戰。GSM-R當前能提供的最高數據傳輸速率為200 kbps，可以滿足高鐵高架橋場景下專用通信的列車調度需求，但不能為高鐵乘客提供高質量的移動通信服務。在這種情況下，5G-R（5G for railway）更有可能成為鐵路無線通信系統的新標準。但5G-R也帶來了新的挑戰，如超高速移動帶來的頻繁切換問題、高鐵車廂的大穿透損耗問題，以及5G需要更高工作頻段等問題［1］。

為緩解上述問題，5G-R采用大規模多天線技術可以有效改善小區邊緣用戶的網絡通信性能，抵抗信道衰落，從而提高網絡容量［1］。基站端通過配置大量天線構成大規模多天線系統，可以進一步挖掘空間域增益，大幅度提升無線通信系統的傳輸容量和功率［2］。文獻［3］基于最佳容量準則，對確定性信道矩陣進行了數學分析，提出了發射端軌旁遠端天線單元（Remote Antenna Unit，RAU）與接收端車載終端接入單元（Terminal Access Unit，TAU）的天線間距優化設置方案，并證明了該方案較傳統半波長天線間距設置方案性能更優。文獻［4］提出了基于無小區大規模多輸入多輸出（Multiple Input Multiple Output，MIMO）的鐵路無線接入網架構，該架構依靠車載接入點進行中繼通信，將整個通信鏈路分為基站-車載接入點鏈路和車載接入點-用戶鏈路，從而避免了基站和用戶直接通信導致的大穿透損耗問題。5G NR（5G New Radio）的release16采用了Multi-TRP（Multi-Transmit Reception Point）技術，即在接收端或發射端采用多個節點協作，從而為用戶終端提供更高質量的服務，實現低時延、高容量無線通信［5］。為進一步提高無線通信容量和覆蓋范圍，可通過在基站側使用多微站協作、列車側部署多車載移動中繼（Mobile Relay Station，MRS）方式形成大規模分布式MIMO，同時可以減少列車車廂帶來的穿透損耗對信號的影響。此外，使用多個同頻射頻拉遠單元（Remote Radio Unit，RRU）的分布式天線系統可以有效解決頻繁切換問題。

為研究高架橋場景下無線通信系統的性能，需要建立準確的信道模型。目前已有的信道模型大多只考慮小尺度參數或大尺度參數的影響，忽視了高架橋本身參數對信道模型的影響。文獻［6］提出了一種基于非平穩幾何的隨機模型（GBSM），用于農村宏小區場景中的寬帶多輸入多輸出高速移動信道，然后用修正的等面積法計算角度參數，從而建立相應的仿真模型。文獻［7］使用經過驗證的共焦橢圓模型分析了不同場景下高速列車無線信道的統計特性，并討論了不同場景特定參數對統計特性的影響。文獻［8］針對非各向同性多輸入多輸出（MIMO）移動到移動（M2M）萊斯衰落信道，提出了一種通用的自適應幾何隨機模型（GBSM），將移動端的散射體建模為雙環模型。本文通過綜合考慮大尺度因素、小尺度因素，以及高架橋本身的參數，建立高架橋場景下的分布式MIMO信道模型，將散射體的建模劃分為遠端散射體的橢圓模型和近端散射體的單環模型；同時，為模擬不同時延的實際場景，將橢圓模型擴展為共焦橢圓模型，對信道模型進行統計性能的仿真，并仿真評估大規模分布式MIMO系統容量的影響因素。

1 高架橋場景下的系統架構

分布式MIMO系統指中央基站下設很多遠端天線單元，通過將天線單元部署在不同的位置，增加天線小區的覆蓋面積。分布式MIMO的遠端單元可以被部署在任意通信需求量大或者有覆蓋盲點的位置，從而使MIMO技術的應用更為靈活。

為提高數據速率和傳輸可靠性，可將大規模MIMO技術應用于鐵路移動通信系統中［9］。將多個RRU組合到同一個中心處理單元，單個RRU的覆蓋面積稱為一個“子小區”，列車穿過同一中心處理單元下的RRU無需進行小區切換。對于跨度較長、且跨越江河的高架橋，由于難以在橋體中間和橋外部署基站，可以橋上的電線桿為支撐架空安裝RRU；同時，在直線軌道路段，為均衡車廂內不同位置的信號質量，可采用在鐵路軌道兩側交錯部署RRU的方式，從而形成可改善切換區域的“之”字型布局。由于橋梁具有特殊性，一般與橋梁鄰近的是隧道或者路塹場景，所以可在不同場景交界處，即前一場景出口處設置RRU，使得安裝在RRU上的天線可視通橋梁［10］。同時，由于車廂具有很大的穿透損耗，列車上的用戶與RRU之間很難建立直接的連接，通過在車內用戶終端和軌旁RRU之間引入車載MRS站點，將MRS架設在車廂頂［11］，以協調車內用戶與RRU之間的信令、數據交互。在該場景下，總的鏈路被分為RRU到MRS的第一跳通信鏈路和MRS與車內用戶的第2跳通信鏈路。本文主要針對第1跳通信鏈路進行研究。

第1跳通信鏈路的架構見圖1。通過合理部署RRU位置、RRU間距以及MRS間距，可以提高高鐵第1跳通信鏈路的用戶體驗。通過這種多RRU及多MRS協作形成的大規模分布式MIMO，可以有效地提高無線通信系統的容量。

2 高架橋場景下的幾何隨機信道模型

2.1 模型介紹

高速鐵路場景下的信道模型與天線周圍的局部散射環境密切相關，本文依據基于幾何的隨機信道建模理論和高架橋的分布式MIMO覆蓋方式，將高架橋場景下的幾何隨機信道建模分為兩部分：列車周圍的近端散射體分布建模和從RRU的發射天線到接收天線周圍的散射體分布建模［12］。

RRU交錯架設在軌道兩側的電線桿上，列車行進過程中，MRS端會接收到來自多個RRU的信號。由于高架橋場景具有特殊性，RRU發射天線與列車MRS接收天線的高度差遠小于其他特殊場景下二者的高度差，所以將這二者之間的散射體分布建模為橢圓模型［7］。同時，由于RRU架設在電線桿上，周圍較空曠，而列車附近存在著較多近端散射體，所以將列車接收天線周圍的近端散射體分布建模為單環模型［13］。將局部散射體分布模型和遠端散射體分布模型結合起來，形成新的二維幾何隨機信道多跳模型。

RRU與MRS之間的時變距離Ds(t)為

式中：t為時刻；h為RRU與MRS的高度差；Dproj(t)為Ds(t)在軌道平面上的投影。

圖2為2×2 MIMO的幾何隨機信道模型示意圖。以單個RRU、單個MRS的情況為例介紹該信道模型。

NR為RRU端天線數，NM為MRS端天線數，RRU端天線間距和天線傾角分別為ΔxT、βT，MRS端天線間距和天線傾角分別為ΔxR、βR。RRU的天線陣列中心與MRS的天線陣列中心分別位于橢圓模型的2個焦點處。此外，根據橢圓第二定律可分析得到：橢圓模型上的任一散射體到發射端和接收端的距離之和必為一定值。這意味著從發射端到達接收端的信號時延相同，從而導致上述單一的橢圓模型無法模擬出多徑效應。為模擬不同時延的實際場景，基于抽頭延遲線模型，將橢圓模型擴展為多個焦點相同、長軸長不同的橢圓模型疊加而成的共焦橢圓模型［14］。第i(i=1，2，…I)個橢圓上的散射體數量為Ni，I為橢圓總數。第i個橢圓模型的半長軸為ai(t)，半短軸為bi(t)，焦距的一半為fs(t)=Ds(t)/2，半短軸長為。單個橢圓上的散射體表示為S(1)，S(2)，…，S(ni)(ni=1，2，…，Ni)。單環模型以MRS天線陣列中心所在的焦點為圓點，半徑為R，S21，S22，…，S2j(j=1，2，…，J)為位于單環模型上的近端散射體，J為單環模型上散射體的個數。設經過橢圓模型上第ni個散射體離開發射天線陣列中心的角度和到達接收天線陣列中心的角度分別為，經過單環模型上第j個散射體S2j到達接收天線陣列中心的角度為。

2.2 信道沖擊響應推導

發射端RRU的第p根天線和接收端MRS的第q根天線之間的信道沖激響應可以表示為

式中：hi，pq(t)為發射端第p根天線經過第i個橢圓散射到接收端第q根天線之間的信道增益；τi(t)為經過第i個橢圓散射的傳播時延。

信道沖擊響應主要包括LOS路徑和NLOS路徑。其中，NLOS路徑分為單跳橢圓分量和多跳分量。單跳橢圓分量表示經過橢圓上散射體單次散射的分量，多跳分量表示經過橢圓上散射體一次散射后，再經過單環上散射體二次散射的分量。橢圓個數I是L個單跳路徑和M個多跳路徑的疊加。因此，信道沖擊響應可進一步描述為

直射分量、單跳橢圓分量和多跳分量表示如下［12］

假設發射端信號經過第i個橢圓散射，根據圖2余弦定理，可以得到

其中，發射端陣列中心到橢圓上散射體的距離為

2.3 萊斯K因子

萊斯K因子的值和高架橋本身的參數，如高度等有著很大關聯，通過實測數據的擬合發現萊斯K因子可建模為距離的分段函數［15］。當列車與基站的距離在斷點距離以內時，由于列車越靠近基站，直射功率減少越快，從而導致萊斯K因子隨著距離的增大而增大；當列車與基站的距離超過斷點距離時，由于不同高度的高架橋收到散射物影響的程度不同，從而可將高架橋高度的影響考慮進萊斯K因子的建模過程中。結果［16］為

式中：DBP為斷點距離，可以認為是用來消除天線影響的攔截距離，取值為400 m；Hviad為高架橋高度。

2.4 散射體分布函數

由于實際建模中無法做到散射體個數為無窮的假設，本文采用馮·米塞斯分布模擬高架橋場景散射體的位置分布，即通過模擬信號經過散射體散射時的離開角和到達角的分布來生成散射體的位置。馮·米塞斯分布函數除了可近似描述均勻分布、高斯分布等之外，還能成功刻畫實測數據的分布特征［17］。馮·米塞斯分布函數的定義為

式中：φ∈[-π，π)；I0(·)為第一類零階貝塞爾函數；μ∈[-π，π)為角度φ的平均值；κ(κ≥0)為角度集中參數，κ=1/σ2，是角度φ方差的倒數，控制角度φ的擴展。

當均值μ取0時，概率密度函數見圖3。圖3中，隨著κ值的增大，角度擴展的范圍越小，從而散射體分布越集中。當κ趨近于零，分布足夠分散，不足以滿足角度φ均值的存在性，但滿足方位角方向要求，此時的概率密度函數（PDF）滿足均勻分布；當κ趨近于無窮大時，方位角的集中程度很高，近似于均值為μ，方差為1/κ的高斯分布。

圖3 概率密度函數

2.5 時變自相關函數

本節基于提出的二維幾何隨機多跳信道模型，推導時變自相關函數［18］這一信道統計特性。該模型時變自相關函數由直射分量、單跳分量，以及多跳分量組成，表達為

式中：t為時刻；Δt為時間間隔；rLOS為直射分量的時變自相關函數；rSB為單跳分量的時變自相關函數；rDB為多跳分量的時變自相關函數。

3 模型仿真與分析

3.1 時變自相關函數仿真

圖4為本文所用信道模型的時變自相關函數（ACF）的絕對值與文獻［19］中的實測結果，距離的差值ΔD=t×V。由圖4可見，兩條曲線的趨勢是一致的，且結果相差不大，證明了本文所提出的模型在鐵路高架橋場景中的適用性。

圖4 實測信道與模型信道時變自相關函數的絕對值

圖5 為不同時刻的時變自相關函數的絕對值。從圖5可以看出，高架橋場景下列車高速移動時信道模型的時變性，且自相關函數會隨著時間的改變而不同，證明了信道模型的非平穩特征［20］，滿足高速移動場景下信道模型的特性，驗證了模型的合理性。

圖5 不同時刻的時變自相關函數的絕對值

3.2 信道容量

由于基站側采用分布式大規模天線，且車載移動中繼也形成了協作分布天線，整個系統可以視為是一個點到點的多天線系統。信道容量可以作為評估系統性能的主要技術指標。本文采用的分布式MIMO的信道容量可以表示為

式中：det[·]為行列式運算；(·)H為共軛轉置運算；N為電線桿上RRU總數量；NR為RRU天線數量；M為列車側MRS個數；NM為MRS天線數量；IN×NR定義為N×NR的單位矩陣；ρ為信噪比，與路徑損耗相關，路徑損耗建模為與高架橋自身參數相關的函數［15］；H為信道矩陣，以單個RRU情況下2×2 MIMO系統為例，信道矩陣可以表示為

式中，h11為發射端第1根天線到接收端第1根天線的信道沖擊響應。其他h12，h21，h22含義與他類似。

本文首先考慮在多個電線桿上安裝RRU，列車上安裝1個MRS時的信道容量情況。其中，在橋頭的RRU位置不變，改變列車兩側交錯部署的RRU的相對間距以及RRU的總數量。

3.2.1 RRU間隔與數量對信道容量的影響

首先研究不同RRU間隔以及RRU數量的情況下信道容量的變化。分別考慮RRU數量N為21，間隔dR為50 m，以及RRU數量為11，間隔為100 m的信道容量。不同RRU間隔情況下信道容量與位置關系見圖6。在發射端天線、接收端天線數量相等時，RRU間隔為50 m的天線系統的信道容量較之RRU間隔為100 m的天線系統更高且更為穩定。

圖6 不同RRU間隔情況下信道容量與位置關系

為進一步探討RRU數量和間隔對信道容量的影響，在1 000 m的高架橋旁的電線桿上架設不同數量的RRU進行測試。不同RRU數量、間隔情況下信道容量與位置關系見圖7。由圖7可以看出，RRU的數量對信道容量具有較大的影響，天線系統的RRU數量越多，其信道容量越大，且更為穩定。另外，MRS在越靠近RRU的位置，信道容量越大。

圖7 不同RRU數量、間隔情況下信道容量與位置關系

3.2.2 天線數量對信道容量的影響

天線數量對信道容量的影響見圖8。選用RRU數量為21，RRU間隔為50 m的天線系統。NM=1，NR=4的分布式天線系統比NM=1，NR=2的分布式天線系統的信道容量要更高一些，并且NM=2，NR=2的分布式天線系統比NM=1，NR=4的分布式天線系統具有更好的信道容量。

圖8 不同MIMO系統的信道容量與位置關系

3.2.3 車載移動中繼數量對信道容量的影響

上述均為車載移動中繼配置單個MRS時的情況，接下來討論配置4個MRS，MRS間隔為25 m時的信道容量變化。配置4個MRS時的信道容量與位置關系見圖9。對比圖7可以看出，圖9中配置4個MRS時的信道容量有了顯著提高，且此時RRU數量對信道容量的影響更大。

圖9 配置4個MRS時的信道容量與位置關系

3.2.4 車載移動中繼間隔對信道容量的影響

分析設置4個MRS時，MRS間隔對信道容量的影響。分別考慮2×2 MIMO天線系統下RRU數量為21，RRU間隔為50 m，以及RRU數量為11，RRU間隔為100 m時，MRS間距為25 m、50 m對信道容量的影響。配置4個MRS時不同MRS間隔的信道容量見圖10。由圖10可以看出，RRU數量相同時，在小于900 m的范圍內，MRS間隔為50 m時信道容量更大。

圖10 4個MRS時不同MRS間隔的信道容量

3.2.5 高架橋高度對信道容量的影響

最后討論高架橋高度對信道容量的影響。保持MRS與RRU相對高度不變，討論不同高架橋高度時，信道容量的變化情況。圖11（a）顯示了配置單個MRS時，RRU數量為11，間隔為100 m的2×2MIMO天線系統下的信道容量與位置的關系；圖11（b）顯示了配置4個MRS時，RRU數量為11，間隔為100 m時天線系統的信道容量與位置的關系。可以看出，4個MRS時，高架橋高度對信道容量的影響較為明顯，高架橋越高，信道容量越低，但在單個MRS時高度對容量的影響較弱，且隨著高架橋高度的增加，對信道容量的影響越弱。

圖11 不同高架橋高度情況下信道容量與MRS位置關系

4 結論

本文主要針對鐵路高架橋場景，建立了更為準確的二維幾何多跳隨機信道模型，通過推導時間自相關函數驗證了模型的合理性與高鐵無線信道的非平穩性，并仿真評估了采用微站覆蓋形成大規模分布式MIMO系統的容量。通過將與高架橋自身參數相關的路徑損耗引入到信噪比計算中，以及將與高架橋自身參數相關的萊斯K因子引入到信道模型中，分析這些參數對容量的影響。從信道建模和仿真結果可以得出：

1）基于幾何特性的信道模型，采用支持車載多個陣列天線的大規模分布式MIMO，從容量的變化方面來看，交錯密集部署RRU可以獲得較為均勻的無線信號覆蓋，并且系統容量隨著MRS數量和 RRU數量的增加而顯著增加。

2）采用多個RRU和多個MRS時，高架橋高度的變化對信道容量的影響更為顯著，信道容量會隨高架橋高度的增大而減小。