基于VaR-Sharpe的主動型權益投資基金績效評價研究

盛俊?廖雋宇

證券投資基金績效評價的核心是對于收益與風險的綜合評價，在傳統的評價方法中大部分是通過貝塔系數或者標準差的方法來評價風險。而本文引入VaR來衡量主動型權益投資基金的風險，運用VaR修正Sharpe指數的方法來綜合評價主動型權益投資基金的績效。本文實證結果表明，權益市場下跌的背景下，樣本的VaR值比傳統標準差均更大，通過VaR修正的Sharpe指數絕對值的范圍區間精確程度更高，且部分基金修正后的Sharpe指數數值及排名變化較大，因此修正后的指標更能有效識別主動型權益投資基金的下行風險，同時研究發現了不同類型基金其風險與收益特征有所不同。

2022年主動型權益類基金投資者發生虧損情況較多，通過交流與統計發現，很多投資者習慣通過對比基金歷史業績去挑選具體投資標的，特別是偏好關注某些業績評價指標比如Sharpe指數。但是經過研究對比發現，在權益市場整體下跌背景下，很多傳統的基金績效評價指標并不適用，比如Sharpe指數、Treynor指數和Jensen指數等。因此，國內外也有諸多學者對Sharpe指數進行修正，比如通過引入VaR、SDR夏普比率等，最常見的是通過VaR進行修正。Kevin（2000）認為應該調整Sharpe指數中的風險的測評，而改用更加符合投資者需求的風險衡量指標。在我國也有許多學者做了相關研究，鄭麗青（2022）在基金績效評價中引入VaR進行應用對比。顧雪松（2010）通過VaR修正Sharpe指數來對比不同類型基金，評價效果差異也較明顯。

一、基于VaR的基金績效評價原理

（一） VaR的定義

VaR被稱為“風險價值”。VaR一般用來測量風險損失價值。其也可以被解釋為，當置信度（風險敞口）一定時，所構建的投資組合若發生損失時的最大損失價值。

VaR定義公式：

上式描述的是事件發生的概率，△p代表的是該投資組合在持有期間，在一定置信度α下，該組合發生損失時的最大損失價值。

（二）VaR的計算——歷史模擬法

對于VaR的計算，本文選用歷史模擬法。歷史模擬法可以直接根據歷史的數據來進行因子分布的尋找。歷史模擬法可以通過以前的歷史數據來評價基金業績，從而反應基金的發展軌跡。運用歷史模擬法的原因還在于其對于定價模型的依賴度更小，同時歷史模擬法也考慮了數據分布的厚尾現象。

開放式基金在我國從出現到發展至今已有幾十年時間，對于基金每日報送的數據收集還是較為容易的，而每日結算和報送的制度也使得相關研究較為方便。所以，在本文的研究中，可以通過相關網站來獲得基金凈值數據，然后采用歷史模擬法進行數據模擬，從而可以較為準確地得出VaR。

（三）VaR對于Sharpe指數的修正

通過引入VaR對Sharpe指數進行修正，最主要的是用VaR來替代Sharpe指數計算公式中的標準差，因為VaR在給定的相應置信水平下可以測量出投資組合發生下行風險時所帶來的最大損失價值，因此可以對傳統的Sharpe指數進行修正。

本文中設定修正Sharpe指數為，則由VaR進行修正的Sharpe指數公式為：

上式中，對于只用VaR替換原來的σi，新修正Sharpe指數表示的是發生單位下行風險時帶來的超額收益。

二、實證研究

（一）樣本選取和數據來源

本文的樣本選取對象全部為權益類主動型投資基金，共24只。為了使研究更具可信度，選取了股票型基金4只、偏股混合型基金4只、平衡混合基金4只、偏債混合基金4只、靈活配置型基金4只、主動型量化基金4只。挑選標準為根據上述類型基金的2022年年報進行篩選，將基金總資產從高到低進行排序，每種類型中同一基金公司的基金最多選1只，由此篩選前4名。本文對于選取的24只主動型投資基金評價時間區為：2021年12月31日至2022年12月31日，共244個交易日，日收益率數據243個。本文通過Wind金融終端獲取基金名稱、基金代碼、每日凈值以及相關分紅等數據。基金是每日結算并且定期報送數據，所以數據的獲取還是較為方便的。本文關于一年定期存款利率來自于中國人民銀行；上證綜合指數、深證成分指數與國債指數均來自于Wind金融終端。

（二）收益率計算

（1）無風險收益率的計算

對于無風險收益率的計算，本文采用的是以一年期的定期存款利率作為無風險收益率。因為我國的短期國債市場沒有那么發達，并且大多數人的貨幣型資產都是通過儲蓄的方式存在，所以本文把一年期定期的存款利率作為無風險利率。在本文的研究考察期，從官方網站查詢信息，中國人民銀行所公布的一年期定期存款利率為 1.50%，因此將得到的一年期定期存款利率除以365天得到的每日平均風險收益率是0.0041096%。

（2）基金收益率的計算

在計算基金收益率時，需先消除收益波動的非對稱性，因此金融資產的收益率一般采用對數收益率。利用上述的對數收益率的好處，即通過取對數的方式可以使數據更加平穩，同時也不會改變數據之間的相關關系。除此之外，采用對數收益率還削弱了數據的異方差性以及共線性，這樣的話有利于計算，有利于直接觀察收益率。收益率本身是一個復利相關的概念，如果對于收益率的計算直接使用普通數據，則很難直觀清晰地體現出收益率的變化。

（3）基準組合的構建

本文研究的是主動型權益基金，在構建基準組合時只考慮股票和債券。基于研究對象特點、各市場容量情況及參考以往研究經驗，本研究中，對于股票權重設定為80%；對于債券組合的權重設定為20%。在債券組合權重的選取上，本文選取中證全債指數收益率。所以對于上證指數收益率、深證成指收益率以及中證全債指數收益率三者所占權重分別為40%∶40%∶20%。以上三種指數收益率均采用對數收益率得到。

（三）歷史模擬法計算VaR

運用歷史模擬法來計算VaR，其計算步驟如下：①將各樣本基金和基準組合的日收益率數據都分別按照從小到大的順序排列。②用1減本文設定的置信水平，1-α得到分位數5% ；③再用本研究觀察的交易日數去乘上一步得到的分位數，通過取整后再加一，也就是[243*5%]+1=13；④通過這種方式得到位置點上的收益率一般為負數，因此需要將其取絕對值。所以，通過歷史模擬法確定把第13位數值的絕對值作為計算出的VaR。

（四）修正的Sharpe指數績效評價

將上述步驟中計算得到的VaR、日平均收益率以及日平均無風險收益率代入到本文上述給出的修正模型公式，從而可以得到通過修正模型計算得來的基金績效評價結果。本文運用研究期間前243個數據樣本進行探究，通過上述方法得到修正模型以及傳統模型結果，見表1。

三、實證結果分析

（一）修正后的Sharpe指數與傳統Sharpe指數比較

通過計算以及上表得到的結果顯示，修正后的Sharpe指數比傳統的Sharpe指數的數值絕對值更小。樣本基金及市場組合的VaR比相應的標準差都高，說明市場下行風險比傳統測算出的整體上下波動相對更高。同時，發現股票型和偏股混合型基金排名變化較大。2022年股票市場整體處于下跌趨勢，大部分主動權益基金取得負收益，因此通過加入VaR來修正Sharpe指數，在下跌市場背景下具有一定意義。

（二）不同類型樣本基金比較

不同類型樣本基金的風險與收益特征不同，通過比較不同類型基金的日平均收益率發現，偏債混合型基金的日平均收益率絕對值與VaR值都明顯低于其他類型基金。比如偏債混合型基金日平均收益率絕對值區間為0.00003～0.00056，VaR區間為0.00363～0.01171；而股票型基金的日平均收益率絕對值區間為0.00062～0.00123，VaR區間為0.02732～0.03481。因為偏債混合型基金主要配置收益穩定、風險以及波動偏小的債券型資產，因此無論從收益率絕對值角度還是以VaR為代表的波動性角度都低于其他類型基金。其他基金的日平均收益與VaR的絕對值，整體介于偏債混合型基金與股票型基金之間。

（三）樣本基金與市場組合比較

在各類型基金中，不論是傳統的評價指數還是修正后的評價指數，樣本基金的績效評價排名大部分都比市場表現要好。市場組合排名在17位，處于整個樣本基金排名的中后段，說明主動型權益投資基金作為資產投資組合的金融類產品，其風險收益匹配以及整體績效方面都取得了不錯的效果。因此，可以考慮通過配置相應基金的方式去參與權益市場投資。

（作者單位：1廣發證券股份有限公司珠海分公司；2廣州外國語學校）

作者簡介：盛俊，1995年5月出生，男，漢族，江西省宜春市人，本科。研究方向：證券投資。