基于響應(yīng)面分析法的翻轉(zhuǎn)犁懸掛支架參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

薛亞軍，趙家慶

（1.畢節(jié)市農(nóng)業(yè)機(jī)械研究所，貴州 畢節(jié) 551700；2.畢節(jié)市農(nóng)業(yè)發(fā)展集團(tuán)有限公司）

0 引言

在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，翻轉(zhuǎn)犁是最常用的犁地工具之一，其作用是將耕地土壤層進(jìn)行剝離[1]，使下層的土壤與陽(yáng)光和空氣等外界物質(zhì)接觸以便使下層土壤中微生物能夠與氧氣等物質(zhì)產(chǎn)生分解反應(yīng)，從而達(dá)到去除雜草和減少病蟲(chóng)害等目的[2]。翻轉(zhuǎn)犁主要由犁架、翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)、懸掛裝置、限深輪和左右翻轉(zhuǎn)犁體等構(gòu)成[3]，耕地作業(yè)時(shí)，液壓油缸可以實(shí)現(xiàn)左右兩個(gè)翻轉(zhuǎn)犁體的快速切換，達(dá)到省時(shí)節(jié)油和提高作業(yè)效率的目的[4]。但在生產(chǎn)時(shí)為了保證安全性翻轉(zhuǎn)犁設(shè)計(jì)制造時(shí)存在結(jié)構(gòu)冗余等問(wèn)題[5]，結(jié)構(gòu)冗余不僅增加成本，還在很大程度上影響了作業(yè)效率[6]。為此，本文基于UG對(duì)市場(chǎng)上1LYF-325 型翻轉(zhuǎn)犁的懸掛支架進(jìn)行等比例參數(shù)化建模，運(yùn)用ANSYS 平臺(tái)對(duì)其進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，基于ANSYS的優(yōu)化結(jié)果利用響應(yīng)面分析法尋求最優(yōu)解，旨在為相關(guān)設(shè)計(jì)提供一定的參考。

1 懸掛支架三維模型的建立

以市場(chǎng)上1LYF-325型翻轉(zhuǎn)犁的懸掛支架為例，基于UG 建立翻轉(zhuǎn)犁懸掛裝置參數(shù)化模型圖（圖1），與ANSYS軟件耦合進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化分析。

圖1 翻轉(zhuǎn)犁懸掛裝置

2 基于ANSYS 的懸掛支架拓?fù)鋬?yōu)化

2.1 建立拓?fù)鋬?yōu)化框架

為了對(duì)懸掛支架進(jìn)行結(jié)構(gòu)合理化設(shè)計(jì)，利用ANSYS軟件建立懸掛支架結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)分析及拓?fù)鋬?yōu)化分析任務(wù)欄（圖2），通過(guò)與UG的耦合將參數(shù)化模型導(dǎo)入，抽取靜力學(xué)分析模塊，將其驗(yàn)證過(guò)準(zhǔn)確性的靜力學(xué)仿真參數(shù)設(shè)置情況同步共享至拓?fù)鋬?yōu)化模塊，使模型的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果更加合理準(zhǔn)確。

圖2 ANSYS 拓?fù)鋬?yōu)化框架

2.2 懸掛支架的仿真優(yōu)化分析

首先對(duì)模型進(jìn)行預(yù)處理，通過(guò)劃分網(wǎng)格、施加載荷及鉸點(diǎn)約束[7]得到靜力學(xué)仿真模型（圖3），然后將其參數(shù)設(shè)置同步共享到拓?fù)鋬?yōu)化模塊，在拓?fù)鋬?yōu)化模塊中設(shè)置300次的最大迭代次數(shù)、0.1%的收斂精度和30%的質(zhì)量削減率，通過(guò)迭代計(jì)算最終得到解算結(jié)果（圖4）。解算結(jié)果將懸掛支架存在結(jié)構(gòu)冗余的位置直觀顯示，由于拓?fù)鋬?yōu)化后的模型結(jié)構(gòu)比較混亂，因此不能作為最終優(yōu)化結(jié)構(gòu)[8]，故人為建立了參數(shù)化模型（圖5），但由于人為建模存在一定的誤差，為了盡可能降低人為誤差[9]，對(duì)新建模型設(shè)置4個(gè)尺寸變量（圖6），通過(guò)響應(yīng)面分析法尋求模型的最優(yōu)解。

圖3 靜力學(xué)仿真結(jié)果

圖4 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

圖5 新結(jié)構(gòu)模型

圖6 變量設(shè)置示意

3 懸掛支架結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

3.1 響應(yīng)面優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型建立

為探明4 個(gè)設(shè)計(jì)尺寸變量與懸掛機(jī)構(gòu)質(zhì)量和最大等效應(yīng)力的影響關(guān)系，設(shè)置尺寸試驗(yàn)因素（表1），將懸掛機(jī)構(gòu)質(zhì)量和最大等效應(yīng)力設(shè)置為試驗(yàn)指標(biāo)，進(jìn)行四因素三水平正交靜力學(xué)仿真試驗(yàn)，得到靜力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果（表2），運(yùn)用響應(yīng)面分析軟件Design-Expert對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得到懸掛支架質(zhì)量與最大等效應(yīng)力回歸模型，最終通過(guò)響應(yīng)面分析各尺寸變量間的交互作用關(guān)系并求解方程的最小值，得到具備最佳優(yōu)化結(jié)果的尺寸參數(shù)組合。

表1 設(shè)置尺寸試驗(yàn)因素

表2 響應(yīng)面試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

3.2 懸臂支架尺寸參數(shù)優(yōu)化分析

運(yùn)用Design-Expert8.0.6 對(duì)表2 的靜力學(xué)仿真試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，可直接得出如式（1）和（2）所示的質(zhì)量m與最大等效應(yīng)力P與各尺寸變量的二次回歸方程。

式中各尺寸因數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值代表該尺寸影響懸掛支架質(zhì)量和最大等效應(yīng)力的能力，由式可知在影響懸掛支架質(zhì)量和最大等效應(yīng)力的4 個(gè)尺寸變量中均是側(cè)邊切割長(zhǎng)度c、側(cè)邊切割寬度d及側(cè)邊切割長(zhǎng)度a影響最大，側(cè)邊切割寬度b次之，而懸掛支架質(zhì)量和最大等效應(yīng)力殘差正態(tài)概率圖則代表模型擬合程度，通過(guò)對(duì)圖7 和圖8 分析可知懸掛支架質(zhì)量和最大等效應(yīng)力殘差點(diǎn)位于直線兩側(cè)，服從正態(tài)分布，表明該模型能較好地?cái)M合靜力學(xué)仿真試驗(yàn)結(jié)果，其模型顯著性高，擬合回歸方程式結(jié)果置信度高，因此可以運(yùn)用該響應(yīng)面方程模型來(lái)分析懸掛支架各尺寸變量之間的作用關(guān)系并獲取各尺寸變量的最優(yōu)組合。

圖7 質(zhì)量殘差正態(tài)概率圖

圖8 最大等效殘差正態(tài)概率圖

3.3 懸臂支架尺寸優(yōu)化結(jié)果分析

為了獲得懸掛支架各尺寸變量的最佳參數(shù)組合，本文對(duì)懸掛支架質(zhì)量和最大等效應(yīng)力回歸方程運(yùn)用多目標(biāo)非線性?xún)?yōu)化方法進(jìn)行尺寸參數(shù)優(yōu)化，過(guò)程如下。

設(shè)置優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：

設(shè)置約束條件：

基于已建立的數(shù)學(xué)模型對(duì)懸掛支架各尺寸變量的最佳參數(shù)組合對(duì)比（表3），第1 組為拓?fù)鋬?yōu)化的尺寸及仿真數(shù)據(jù)，第2 組為響應(yīng)面分析法優(yōu)化后的尺寸及仿真數(shù)據(jù)。通過(guò)對(duì)比ANSYS 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果可知響應(yīng)面優(yōu)化法使翻轉(zhuǎn)犁的懸掛支架的質(zhì)量減輕19.73%，同時(shí)最大等效應(yīng)力降低了13.75%。最終結(jié)合加工實(shí)際設(shè)置尺寸參數(shù)為a=290mm，b=42mm，c=300 mm，d=45 mm。

表3 優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

本文運(yùn)用響應(yīng)面分析法對(duì)翻轉(zhuǎn)犁的懸掛支架進(jìn)行優(yōu)化分析，分析結(jié)果如下：

（1）在影響懸掛支架質(zhì)量和最大等效應(yīng)力的4 個(gè)尺寸參數(shù)及影響懸掛支架質(zhì)量和最大等效應(yīng)力的4 個(gè)尺寸變量中，均是側(cè)邊切割長(zhǎng)度c、側(cè)邊切割寬度d及側(cè)邊切割長(zhǎng)度a影響最大，側(cè)邊切割寬度b次之。

（2）根據(jù)懸掛支架質(zhì)量和最大等效應(yīng)力的殘差正態(tài)概率圖可知其質(zhì)量和最大等效應(yīng)力殘差點(diǎn)服從正態(tài)分布，表明該模型能較好地?cái)M合靜力學(xué)仿真試驗(yàn)結(jié)果，其模型擬合較好。

（3）通過(guò)響應(yīng)面優(yōu)化結(jié)合工程實(shí)際得到了最優(yōu)尺寸變量組合：a=290 mm、b=42 mm、c=300 mm、d=45 mm，最終使翻轉(zhuǎn)犁的懸掛支架質(zhì)量減輕19.73%，同時(shí)最大等效應(yīng)力降低了13.75%。