考慮負荷時序特性的居民柔性資源低碳協同方法

熊偉笑，高 輝，陳 璐，楊鳳坤

(1.南京郵電大學 自動化、人工智能學院，南京 210003；2.國電南瑞科技股份有限公司，南京 210016)

0 引言

據統計，電力行業碳排放占全國總碳排放的四成以上[1]，是實現“雙碳”目標的關鍵。從表面上看，發電企業是二氧化碳的直接排放者[2]，但電力系統“源隨荷動”特征表明用戶側才是全網碳排主要責任人[3]，實現用戶側用能低碳性具有重要意義。文獻[4]以碳排放因子為引導信號，提出了一種引導用戶側主動響應并降低系統碳排放的低碳需求響應機制，并建立相應的減碳效益分析模型，驗證用戶側低碳需求響應機制具有較大的減碳潛力。文獻[5]引入獎懲階梯型碳交易機制，建立了一種計及氫能利用和需求響應的綜合能源系統低碳優化調度模型。文獻[6]建立了電-熱綜合區域能源系統下的低碳經濟調度模型，利用需求側響應對用電負荷進行針對性優化，以降低系統負荷的峰谷差水平。

目前，我國居民家電保有量已達到較高水平，導致居民用電量飛速增長[7]。居民家電負荷具有響應資源多樣[8]、可控性強[9]、聚合潛力大[10]等特點。針對居民柔性資源協同優化問題的研究主要涉及削峰填谷[11-12]、節能降耗[13]、用電經濟性[14-15]等方面。文獻[11]將家電設備按負荷特性分為開關型、分檔型和連續型，考慮負載方差建立相應負荷調度模型，并采用改進粒子群算法進行求解；文獻[12]提出了居民用戶參與電網調峰的調控機制，在最小化用電成本時考慮了居民用戶的調峰潛力；文獻[13]從居民負荷與系統負荷相關性出發，提出了反映居民用電對電網調峰貢獻度的調峰激勵機制，并綜合考慮用電成本、舒適度和調峰激勵建立居民用戶用電優化策略。文獻[14]基于非侵入式負荷監測算法，對家電設備用電信息進行實時監測，以用電成本和舒適度為目標建立家庭用能管理優化調度模型；文獻[15]將家用電器分為可平移負荷、可中斷負荷、HVAC設備3類，并通過功效系數法建立基于經濟性和舒適度的多目標優化模型。上述研究側重于以經濟性為目標的需求響應，且大多采用物理建模、數據驅動等傳統分析方法提取居民用電行為特征，難以準確發掘居民用電行為的時序特征，造成居民響應潛力無法匹配等問題。

進一步地，文獻[16-18]開展了居民低碳需求響應研究，提出以平均碳排放因子來核算碳排放量的居民低碳需求響應模型，并以碳市場中用戶收益最大以及電力系統運行成本最小為目標，提出一種基于碳價的低碳需求響應方法，但是并未考慮碳排放因子的實時特性。隨著新能源占比不斷增加，且新能源隨機性與波動性等特征使得不同時段發電機機組組成顯著不同，用戶側等效碳排放差異明顯變大，平均碳排放因子無法衡量這種差異。因此，在居民柔性資源低碳協同方法引入實時碳排放因子計量具有重要意義。

基于上述背景，本文充分考慮居民負荷的時序特性，提出了基于貝葉斯網絡構造居民柔性資源用能概率模型，實現居民家電負荷舒適度精準建模；并引入實時碳排放因子，提出考慮負荷時序特性的居民柔性資源低碳協同方法。

1 需求響應特性下居民柔性資源類型劃分

家電設備按功率是否可調分為恒功率設備和可調功率設備；按其運行特性分為可轉移設備和可中斷設備；按其儲能特性分為儲能設備和非儲能設備。如照明及娛樂類設備，需求時間固定，一般需保持穩定運行，無功率可調、可轉移、可中斷及儲能特性，稱為固定負荷；如洗衣機、洗碗機等設備，運行時間可以平移，但開啟后必須連續運行至工作結束，稱為可平移負荷；如熱水器、空調等設備，工作過程中可以中斷運行，負荷高峰時期可通過中斷負荷來削減用電量，稱為可中斷負荷；如電動汽車及電池類設備，充放電過程中可調節功率大小，且具備可轉移、可中斷、儲能特性，稱為儲能設備。3類負荷典型實例如表1所示。

表1 典型設備及其負荷特性示例

以一天(0：00-24：00)為調度周期進行家居設備用電優化，將一天分為24個時段，各時段時長為Δt=1，t∈[1，2，3，…，24]；家電設備集合用A表示，對于任意屬于A的家電負荷a，其運行功率情況Pa={Pa，1，Pa，2，…，Pa，24}；引入0～1輔助變量sa，t表示設備a的工作狀態，1為開啟狀態，0為關閉狀態；居民用戶t時段用電需求為：

(1)

2 基于貝葉斯網絡的負荷用電概率建模

針對居民負荷用電行為影響因素眾多、不確定性大等問題，為進一步分析居民用電行為的時序特征，實現家電負荷用電舒適度精準建模，本文提出了一種基于貝葉斯網絡的居民負荷用電概率分析方法。

2.1 基于貝葉斯網絡的負荷時序狀態分析

貝葉斯網絡基于貝葉斯公式，將概率論與圖論相關知識聯系起來，通過觀測先驗知識與樣本數據來獲取預測變量的概率信息，能夠表征變量間復雜不確定性關系、挖掘數據間潛在關聯[19]。本文結合居民用電行為與外部數據相關等特點，從居民負荷的時間序列特性出發，充分考慮用戶用電意愿及行為習慣，基于貝葉斯網絡構建負荷用電的時序狀態分析模型。

以環境溫度、日期類型、負荷歷史用電數據及設備開啟狀態為節點變量，構建網絡拓撲結構如圖1所示。為便于分析，對環境溫度、日期類型、負荷歷史用電數據及用電設備開啟狀態屬性范圍進行劃分。

圖1 負荷時序狀態分析貝葉斯網絡模型

(2)

(3)

X={1，2，3，4，5，6，7，8}：1～7表示周一到周日七天，8表示節假日。

(4)

(5)

根據式(4)～(5)可求出家電設備a在一天中各時段的用電概率。構建各類設備的負荷時序狀態分析模型，可得負荷的用電狀態概率矩陣p，矩陣元素由負荷各時段用電概率構成。基于此，分析各時段內各設備的用電可能性大小。

(6)

式中，pm，t為第m種用電負荷t時段的用電概率，pm，t越大說明居民在該時段使用該負荷的意愿越強，參與調控的意愿越小。

2.2 基于用電概率的舒適度建模

居民柔性負荷用電舒適度體現在調度前后居民家電使用習慣的改變；以家電設備使用概率最高點為最佳運行點，定義居民負荷用電時段用電概率偏離最佳運行點用電概率的程度為柔性設備a運行在時段t時用戶對其的舒適性：

(7)

(8)

式中，pa，max為用電設備a在各時段用電概率中的最大值；pa，min為用電設備a在各時段用電概率中的最小值；ωa為權重系數，即負荷a用電行為對居民用戶影響程度；Ca值越大表明優化方案對用戶使用習慣改變越小，用戶對該用電設備用電滿意度越高。

3 居民柔性資源低碳協同優化模型

3.1 實時碳排放因子

考慮到不同時段能源供給側發電機機組組成成分存在差異，居民用戶不同時段用電行為對應發電側產生的碳排放顯著不同[20]。傳統采用平均碳排放因子的電力碳計量方法無法表征不同時段多類型發電機機組不同占比帶來的差別。同時，考慮清潔能源就地消納對區域電網碳排放因子的影響，提出實時碳排放因子的計算方法。

(9)

ej，t=εj，t·(1-βj，t)

(10)

式中，εj，t為區域電網j時段t單位購電碳排放計量因子；h∈[1，2，…，H]表征各種發電機機組類型；αh，t為各類型發電機機組發電量占比；eh，t為h類發電機機組時段t單位發電碳排放因子；ej，t為區域電網j時段t的實時碳排放因子；βj，t為區域電網j時段t的清潔能源發電占比；αh，t、βj，t均由電網日前調度數據獲得。

3.2 優化模型

用戶參與需求響應主要是調整家庭內各設備的用電時間，達成降低用電成本的目的。目標函數如式(11)所示：

(11)

在“雙碳”目標推動下，利用用戶側低碳需求響應減少碳排放備受關注，碳減排也應納入居民柔性資源協同優化的目標函數中，為開展低碳居民柔性資源協同優化方法設計提供新思路。用戶單日碳排量最低如式(12)所示：

(12)

為同時兼顧經濟性和低碳性，采用加權方式構建目標，如式(13)所示：

minF=α1Ccost+α2CCO2

(13)

α1+α2=1

(14)

式中，α1、α2為每個子目標的權重因子。

3.3 約束條件

3.3.1 功率平衡約束

居民側負荷消耗的電能由電網和分布式電源發電供應，應時刻滿足功率平衡約束：

(15)

3.3.2 用戶用電舒適度約束

需求響應行為對居民用電舒適度產生不利影響，應保證用戶用電舒適度大于等于某一閾值[21]，如下：

Ctotal≥Cset

(16)

式中，Cset為用戶用電舒適度設定值，由用戶根據自身用電習慣設定。

3.4 求解流程

考慮負荷時序特性的居民柔性資源低碳協同優化模型包括用電成本、碳排放量兩個目標函數，采用粒子群算法對模型進行求解。電器在某個時段是否開啟是模型的決策變量。設置最大迭代次數為Nmax，當前迭代為t，粒子種群規模為S，每個粒子維度為(m+n)，具體求解步驟如下所示。

步驟1：輸入實時電價、實時碳排放因子、居民側負荷運行參數、舒適度等參數。

步驟2：初始化粒子群參數，包括種群規模、粒子維度、最大迭代次數、慣性權重、學習因子；

步驟3：初始化每個粒子的位置和速度，令迭代次數t=1；

步驟4：計算優化函數的初始適應度值F，得出個體最優值pbi=(pi1，pi2，…，piD)與全局最優值gbi=(gi1，gi2，…，giD)；

步驟5：根據式(29)～(30)更新粒子j的速度和位置[22]；

(17)

(18)

步驟6：計算個體適應值F，更新個體與全局最優值，更新迭代次數等參數；

步驟7：判斷是否滿足終止條件，若當前迭代次數達到Nmax則輸出最優方案，否則重復步驟5～7。

4 算例分析

4.1 基礎數據

本文選取洗衣機、洗碗機、空調、熱水器、電動汽車設備作為可調度柔性設備進行優化運行仿真實驗。為方便仿真，對用電設備進行較為理想化的假設和簡化，設備運行時均以額定功率運行且每個時段保持連續運行，采用文獻[17]中的用電設備數據，如表2所示。調度周期從00：00—24：00，仿真步長Δt=1 h。

表2 可調度設備基本信息

4.2 負荷時段挖掘結果分析

選取預測日前150天洗衣機、洗碗機、空調、熱水器、電動汽車歷史負荷數據作為訓練樣本集，基于負荷用電時段挖掘方法預測第151天的使用情況。表3顯示了洗衣機、洗碗機、空調、熱水器、電動汽車一天中不同時段的用電行為概率。

表3 用電狀態概率矩陣

表3給出了5種負荷的用電狀態概率矩陣，通過分析可以發現，洗衣機使用行為集中分布在早上7：00到晚上23：00之間；洗碗機的時段屬性也較為明顯，在中午11：00至次日凌晨時段運行較為頻繁；空調負荷在全天內都有使用行為發生；熱水器使用行為的發生時間主要集中在08：00-10：00與15：00-23：00，其他時段的使用行為較少；電動汽車使用的最高概率分布在晚上18：00之后至次日凌晨時間段。

4.3 優化結果分析

為驗證本文協同優化方法的有效性，以式(12)為目標函數，設定權重因子α1=0.3，α1=0.7進行優化仿真，各時段實時碳排放因子計算結果參考文獻[4]，光伏電源出力數據參考文獻[23]，實時電價數據參考文獻[24]，設置粒子群種群規模S=200，慣性權重ω=0.718，學習因子c1=c2=1.510，最大迭代次數Nmax=200，舒適度參數Cset=0.6，未優化前各家庭用電設備運行時段如圖2所示。

圖2 響應前家庭用電設備運行圖

圖3展示了該用戶參與響應前后的負荷變化情況。經優化后各用電設備運行時段如圖4所示。

圖3 響應前后用戶用電行為對比

圖4 響應后家庭用電設備運行圖

由表4可以看出，居民參與響應后的碳排放量相較于響應前降低了22.6%，在實時碳排放因子的引導下，該優化方法起到了明顯的碳減排效果；同時，響應后的用電費用相較于響應前降低了11.9%，經濟性和低碳性都達到了較高的效果，且響應后負荷曲線峰谷差降低了21.4%，均方差減少了11.8%，有效降低了負荷波動。從結果分析來看，利用考慮負荷時序特性的居民柔性資源低碳協同優化模型，可在降低用戶用電費用的同時，有效地提升低碳性，降低二氧化碳的排放量。

表4 響應前后數據對比

4.4 場景對比分析

為驗證考慮負荷時序特性的居民柔性資源低碳協同優化模型的優勢，設計以下幾種場景進行對比分析。

場景1：以低碳性為目標進行優化仿真；

場景2：以經濟性為目標進行優化仿真；

場景3：以低碳性和經濟性為目標，并且設定權重因子α1=0.3、α2=0.7進行優化仿真。

3種場景下響應前后用戶用電行為對比如圖3、圖5、圖6所示，響應結果對比如表5所示。

圖5 場景1響應前后用戶用電行為對比

圖6 場景2響應前后用戶用電行為對比

表5 響應前后用電負荷數據對比

由表5可以看出，情景1中，居民參與低碳需求響應后的碳排放量相較于響應前降低了26.07%，在實時碳排放因子的引導下，該低碳需求響應策略起到了明顯的碳減排效果；同時，響應后的用電費用相較于響應前降低了7.5%，此處用電費用降低主要有兩個原因：一是以低碳性為目的的優化調度關閉了部分可中斷家庭柔性負荷的使用，使用電量降低，從而降低了用電費用；二是分布式電源在11：00-16：00時出力較大，用戶在該時段使用分布式能源抵消部分電器功率消耗，使耗電量曲線明顯降低，用電費用也隨之下降。但是，居民參與響應后的負荷曲線相較于響應前的曲線峰谷差增加12.2%，均方差增加12.8%，低碳需求響應策略使谷時負荷水平變得更低，同時也沒有降低峰時負荷水平，造成峰谷差進一步加大，負荷曲線抖動更加嚴重，并不符合期望的用電曲線變化趨勢。

情景2中，參與響應后相較于響應前的峰谷差降低了31.9%，均方差減少了20.63%，在實時電價激勵下，高峰時段的用電量明顯減少，該響應策略起到了明顯的調峰效果。同時，響應后的用電費用相較于響應前減少了14.04%，用電成本節約效果較為顯著；碳排放量相較于響應前減少了4.4%，此處碳排放量減少原因與情景1中用電費用降低原因相同，且碳減排效果明顯低于情景1。

由以上分析結果可知，若只考慮碳排放最小時，低碳性達到最優，經濟性最低，且此時優化后負荷曲線的峰谷差、均方差均高于優化前，不符合期望的用電曲線變化趨勢；若只考慮用電費用最小時，經濟性達到最高，優化后負荷曲線峰谷差、均方差最小，但是低碳性優化結果明顯低于單一低碳性的優化。

從表5還可以看出，情景3中，參與響應后相較于響應前用電費用降低了11.9%，碳排放量減少了22.6%，經濟性和低碳性都達到了較高的效果，且響應后負荷曲線峰谷差降低了21.4%，均方差減少了11.8%，有效降低了負荷波動。

在構建考慮負荷時序特性的居民柔性資源低碳協同優化模型時，目標兼顧低碳和經濟需求，可在降低用電成本的同時，同步降低用戶的用電碳排放量，實現經濟性、低碳性多目標趨優。

5 結束語

本文針對居民用電時段不確定性特點，提出了基于貝葉斯網絡構造居民柔性資源用能概率模型，通過模糊聚類的方法挖掘柔性資源使用時段，實現居民家電負荷精準建模；并在此基礎上引入實時碳計量模型，基于實時電價，提出了一種考慮用電經濟性和低碳性的居民柔性資源低碳協同優化方法，得到以下結論：

1)先基于貝葉斯網絡構建居民負荷用能概率模型，挖掘出居民用電時序特征，再參與需求響應，可保證用戶參與需求響應過程中，不會違背用戶自身消費偏好。

2)本文所構建的居民柔性資源低碳協同優化模型，在降低居民用戶用電成本的同時，同步降低了用戶的用電碳排放量，且相對于單一經濟性目標，該模型減碳作用更加明顯；相對于單一低碳性目標，該模型有效降低了負荷峰谷差，對系統的負荷波動起到了較好的平抑作用。

所提模型并未考慮用戶在低碳需求響應中如何獲取經濟收益，碳減排量如何與居民用戶收益協同問題是下一步研究方向。