拼圖形 找規律

◎童義清

平行四邊形和等腰梯形都是規則的四邊形，它們的形狀各有特點。如果用能拼合在一起的平行四邊形和等腰梯形拼圖，不但可以得到更大的圖形，還可以找到周長的變化規律。

例1下圖的等腰梯形和平行四邊形可以拼合在一起，請找規律填表。

圖形個數/個12345…拼出圖形的周長/cm6…

觀察上圖可知：平行四邊形的底是2cm，斜邊是1cm；等腰梯形的上底是1cm，下底是2cm，腰長1cm。第一個圖形是平行四邊形，周長是6cm；拼上一個等腰梯形后，組成的大圖形仍然是梯形，周長是3+1+4+1=9（cm）。周長從6cm 增加到9cm，可以看成是增加了一個等腰梯形上底加下底的長度。

三個圖形拼在一起后變成了一個大梯形，周長是5+1+6+1=13（cm）。周長從9cm 增加到13cm，可以看成是增加了一個平行四邊形上、下兩邊的長度。

?圖形個數/個12345…拼出圖形的周長/cm 69131620…

例2如下圖，將等腰梯形拼合在一起，想一想等腰梯形的個數與拼出的圖形周長之間有什么規律。

觀察上圖可知：等腰梯形上底是1cm，下底是2cm，腰長是1cm，等腰梯形的周長是5cm。

找周長的變化規律，我們可以直接觀察拼兩個梯形、三個梯形、四個梯形……的周長分別是多少。這樣做會很麻煩，但如果像例1那樣列個表格，找規律就方便多了。

等腰梯形的個數/個12345…拼出的圖形梯形 平行四邊形梯形平行四邊形梯形…拼出圖形的周長/cm58111417…

規律一每加拼一個等腰梯形，圖形的周長就增加3cm。

規律二拼出圖形的周長數減去所需梯形的個數分別等于4、6、8、10、12……

規律三如果把梯形個數用n表示，拼出圖形的周長就是3n+2。

“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。”親愛的同學們，你們也發現規律了嗎？你們能結合上面的拼圖，解釋一下規律三嗎？