小學數學結構化教學路徑探尋

倪慶艷

核心素養下的小學數學課堂關注單元統整，整體規劃，在結構化知識中抓住核心，注重使用核心知識解決學生在現實生活中所遇到的問題。將數學知識與真實情境相結合，把數學知識融入到真的生活場景、生活情境之中，把枯燥的數學知識變成學生可以解決、樂于解決的實際問題或專項任務。在教學的過程中要深入剖析教材，統整數學知識結構，體現數學教學中的知識點之間的聯系、學生活動之間的聯系和數學方法之間的聯系，課堂上注重“變”的實施策略，在“變”與“不變”的辨析中才能更好地理解知識的本質，主動建構知識，形成結構。

一、結構化教學的優勢

一是，把知識縱向、橫向聯系，可將“碎片”的知識結構化，讓“隱藏”的知識聯系顯性化，讓學生在系統中感受整體知識，在結構中實現對知識的重新建構，在知識的重建中學會思考，發展思維。二是，結構化教學還可以讓學生在學習的過程中，自然而然地發生知識的正向遷移，養成舉一反三的思維習慣，在新的情境中完成自主構建。三是，結構化教學能夠打破傳統單一的教學模式，可以將碎片化知識系統化，促進兒童認知結構的整體變化。四是，結構化教學有助于學生理解、掌握數學的基本知識和基本技能，從而構建成小學數學基本思想，逐漸積累數學活動經驗，發展學生數學學科的核心素養。

二、結構化教學的路徑

（一）關注教學內容主線、知識縱橫聯系

知識之間不是孤立存在的，教師可以將新知納入更為寬廣的背景中，橫向聯系、多角度構建，形成網狀知識結構，構建起數學基本思想，積累數學基本活動經驗，發展數學學科核心素養。例如：在學習“角的度量”中，可以將量角器和刻度尺進行橫向“求同”對比，觀察發現它們都有起點、標準刻度、終點。度量方法都是用終點刻度減去起點刻度。在教學“體積單位”時，可以將體積單位與長度單位、面積單位進行橫向對比，探究發現，計量時三者都是先確定標準單位，再計量出有幾個這樣的標準單位。數學教材在編排內容時，一般遵循螺旋上升的認知過程，將同一個知識點的內容安排在不同的學段進行學習。在教學時，教師應把握教材的整體脈絡，解讀不同學段的教學目標，將所學知識進行縱向關聯，形成結構化知識網絡。例如：教學五年級用數對確定位置和六年級用數對和方向確定位置時，教師應探尋兩種確定位置方法的相同之處，建立融通的認知結構，進一步理解確定位置各要素的必然聯系，從而凸顯出兩線相交確定交點的內在本質，提升學生的思維，為后續的學習和發展奠定基礎。

《義務教育數學課程標準（2022年版）》中多次提到結構化，明確提出要對課程內容進行結構化整合，探索發展學生核心素養的路徑。在教學建議中提出數學教材內容要著重關注核心素養的整體性，構建的內容結構既要關注數學內容之間的邏輯聯系，又要關注核心素養整體性培養的要求。

（二）設置教學任務、指導學習方法

正確的學習方法是影響學生學習效率的重要因素。教學中，教師應注重學生學習方法的研究，指導學生如何帶著問題預習、如何有效聽課、如何進行高效復習等，只有在正確的學習方法指導下，才能提高學習效率。許多知識內容不僅密切相關，而且具有相似性，教師在教學中可以讓學生把熟悉的學習方法遷移到相似的學習任務中。例如：在教學“三角形的面積”“梯形的面積”“組合圖形的面積”時，由于學生學習了“平行四邊形的面積”，而后續其他平面圖形的推導過程和“平行四邊形”的方法是一樣的，都是用轉化法，將未知的圖形通過割補或剪拼轉化成學過的圖形。因此，在教學時，教師可以引導學生獨立思考，嘗試通過“拼”或“割”的方法將平行四邊形面積公式的推導方法遷移到其他平面圖形或立體圖形，在遷移過程中構建知識，完成任務，體驗學習的快樂。在理解整數、小數、分數意義的同時，理解分數基于計數單位表達的一致性。通過“計數單位”和“數位”，打通小學所有數與運算之間的關聯，把握數的一致性。從結構上來看，數與運算的內容中，整數、小數和分數運算一致，其中加法和減法運算一致，乘法和除法運算具有一致性。

（三）關注知識結構、發展學生思維

數學知識的內在聯系性很強，許多同類的數學知識的結構都有相似點，教師在教學中要把相似的知識聯系起來，把學過的知識進行遷移到新課中，從而給學生聽一個可以自由、開放地開展自主探究活動的空間，進而提高學生思維的發展。例如：在教學“交換律”時，加法交換律和乘法交換律有相似的知識結構，教師可以將這些知識點進行整合，在加法交換律的教學中提煉出“猜想—驗證—概括—拓展”的學習結構，并引導學生思考：減法、乘法、除法中交換律是否都成立？為學生的探究搭建“腳手架”，給學生充分的自主探究的時間和空間。教師要善于分析教材、理解教材，挖掘教材的結構特點、內在聯系和育人功能。

三、結構化教學的實踐運用

（一）以分數運算為例

首先，理清分數運算中的知識結構和思維結構。分數的運算包括加、減、乘、除。學生在掌握分數的基礎概念后，應當從分數向整數、小數等其他類型數轉化，再通過運算將分數轉化為最簡分數或帶分數形式。在分數情境下，要準確理解“分數單位”，分數單位定義為單位1的等分，分數的表示方法也等價于數和比兩方面的功能。其次，基于課程標準深度剖析教材，重新整理分數運算教學內容結構，理清知識結構、思維結構，以及它們與整數和小數運算的關聯。同時要保持發展學生核心素養的一致性，將結構化教學的理念貫穿教學中。通過運用結構化的理念，實現分數運算、小數運算、整數運算的一致性。用統一的核心大觀念統領數的運算領域的不同板塊，讓數學知識的建構更有結構性，讓核心概念的遷移運用更加廣泛。再次，教師動態審視學生已有經驗改變教師傳統的“一課一備”的教學視角，基于課程視角理清教材整體結構中各個教學內容之間的聯系，動態審視學生已有經驗，對教學內容進行整合與重組。最后，培養學生自主學習能力，發展核心素養。通過反復實踐研討，進行合理的結構化課堂教學，讓學生達到知識的自主建構和遷移應用，豐富學生的學習體驗，培養學生的自主學習能力，發展核心素養。

（二）以異分母加減法為例

首先，探究計數單位的一致性。1.整數的計數單位是1，分數的計數單位是分母不變、分子取1的分數，小數的計數單位是分母為10、100、1000等的分數。2.分數、小數和整數都可以用相同或不同的計數單位來表示同一個數量。3.在比較或運算分數、小數和整數時，通常要把它們化成一致的計數單位，例如把分數化成小數或整數，或者把整數、小數化成分數。

其次，教學中的注意事項。1.異分母分數加減法的方法和策略要清晰明了，方便學生理解運用。2.通過課例講解和練習，培養學生自己找出方法，自主思考、解決問題的能力。3.涉及通分、約分、相除等運算，要掌握方法的音、畫及意義解釋，在數學語言意義上領會運算方式，從而理解數量含義。4.通過教學進行剖析、理解，讓學生在練習中獲得體會，建立起相應的思維結構，形成良好的運算習慣。

再次，實踐探究。1.讓學生思考不同大小西瓜的組合是一個西瓜的多少？學生通過思考，開始逐步體會“分數單位”的存在，逐步感受分數單位，并開始理解分數計算。2.抓住分數教學中的“核心概念”——分數單位，從知識產生的地方開始，引導學生經歷這個過程，最準確真實地去感受它，得到了正確的理解。只要學生抓住了這個結構的主干，其他的枝干都可以自行生成。3.學生最初的理解是在前概念的基礎上進行感知的，比如他們能夠畫出想象中的西瓜組合是多大，也有的會想到把不同大小的西瓜都切成相同的小塊，用不同數量的小塊來衡量他們的大小及運算，這是初步的“通分”的思想。結合以上案例體會到在小學數學分數運算中，采用結構化教學策略的教學方法可以更好地促進學生數學思維素養和數學能力的提升。

總之，作為小學數學教師，在課堂教學中要不斷探索、不斷實踐，充分挖掘教材將瑣碎的知識聯系起來，將數學知識結構化，可以促進學生學習主動能力的提升。在教學活動中，把前后所學的知識點聯系起來，教師可以適當地采用結構化教學，突出知識點之間的聯系。對于關聯性不強不明顯的知識，進行知識之間的梳理以及知識結構的重組，嘗試教學方法的創新，提高教學質量。

（徐德明）