SAR圖像增強(qiáng)的建筑基坑底面下沉風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)仿真

趙利芬,常曉通

(1. 黃河科技學(xué)院應(yīng)用技術(shù)學(xué)院,河南 濟(jì)源 459000;2. 西北工業(yè)大學(xué)力學(xué)與土木建筑學(xué)院,陜西 西安 710072)

1 引言

建筑地基的挖掘容易帶來土地底面下沉的問題,而對(duì)周邊建筑安全產(chǎn)生影響,影響地面沉降原因重多,靠傳統(tǒng)人工監(jiān)測(cè)方法不能及時(shí)監(jiān)測(cè)到底面下沉問題,故對(duì)建筑地基深基坑開挖底面下沉風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)是建筑領(lǐng)域研究的重點(diǎn)內(nèi)容,關(guān)系到建筑安全問題[1-2]。傳統(tǒng)的建筑地基開挖下沉風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)控存在檢測(cè)效率低、監(jiān)測(cè)效果不佳的問題,為了實(shí)現(xiàn)建筑施工的穩(wěn)定工作,對(duì)建筑地基深基坑開挖底面下沉風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)研究,具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

李希等人[3]提出利用GACOS的小基線集地面沉降監(jiān)測(cè)方法,通過獲取土地SLC數(shù)據(jù),根據(jù)地面數(shù)據(jù)獲取地面沉降速率,采用GACOS小基線完成建筑深基坑底面下沉風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)。該方法存在監(jiān)測(cè)時(shí)間長的問題。盧旺達(dá)等人[4]提出基于Sentinel-1A數(shù)據(jù)的地面沉降監(jiān)測(cè)方法,獲取土地Swntinel-1A數(shù)據(jù),并對(duì)其處理;通過修正殘差相位及數(shù)據(jù)分析下沉土地原因及特點(diǎn);采用小基線集方法完成建筑深基坑底面下沉風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)。該方法存在監(jiān)測(cè)精確度不高的問題。莫瑩等人[5]通過獲取土地Swntinel-1A數(shù)據(jù),根據(jù)INSAR時(shí)序兩種方法完成土地信息處理及對(duì)比,實(shí)現(xiàn)建筑深基坑底面下沉風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)。該方法存在監(jiān)測(cè)錯(cuò)誤率低的問題。

為了解決上述方法中存在的問題,提出建筑地基深基坑開挖底面下沉風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)方法。

2 SAR土地圖像幾何校正

采集到的SAR土地圖像受不平整地形、外界、成像原理等影響,造成SAR圖像采集云臺(tái)不穩(wěn)的問題,而出現(xiàn)圖像畸形的情況,從而影響后續(xù)的土地下沉監(jiān)測(cè),故需先對(duì)其幾何校正[6]。

統(tǒng)計(jì)模型即依據(jù)偏差校正,對(duì)所處區(qū)域大范圍地形實(shí)行特征統(tǒng)計(jì)分析,建立統(tǒng)計(jì)模型,從而依據(jù)先驗(yàn)知識(shí),根據(jù)統(tǒng)計(jì)模型完成SAR土地的偏差補(bǔ)償,從而完成SAR土地圖像的幾何校正[7-8]。

用j表示待監(jiān)測(cè)建筑地基深基坑開挖土地的地形起伏變量,則其概率密度用Pj(J)表示,獲得偏差函數(shù)f公式表達(dá)如下:

(1)

其中,J表示導(dǎo)出變量,F表示點(diǎn)與地面真實(shí)距離。

(2)

根據(jù)公式可知,偏差函數(shù)f與變量j成正相關(guān)關(guān)系,獲取偏差函數(shù)f的反函數(shù)Jf公式表達(dá)如下:

(3)

(4)

反導(dǎo)函數(shù)具有持續(xù)且非負(fù)的特性[9],根據(jù)隨機(jī)變量函數(shù)分布規(guī)律獲取偏差函數(shù)f密度函數(shù)Pf(f)公式表達(dá)如下:

(5)

將式(3)和式(4)代入上述公式,得到密度函數(shù)Pf(f)公式表達(dá)如下:

(6)

考慮偏差函數(shù)f的上下界問題,獲取f和j的偏差期望R(fF,J)公式表達(dá)如下:

(7)

其中,fF,J表示偏差,ε表示端點(diǎn)微元,Pf表示偏差概率;F1表示未經(jīng)校正的偏差位置。

進(jìn)一步推導(dǎo)出偏差公式表達(dá)如下:

(8)

基于此,根據(jù)獲取的偏差統(tǒng)計(jì)表達(dá)公式,通過土地SAR圖像的一點(diǎn)完成幾何校正。

3 SAR土地圖像增強(qiáng)處理

完成SAR土地圖像的幾何校正后,對(duì)其去噪處理。SAR土地圖像的清晰度同樣影響后期建筑地基深基坑開挖底面下沉風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)結(jié)果,故需對(duì)其增強(qiáng)處理。高斯模糊是一種平滑濾波方法,通過將圖像與高斯核進(jìn)行卷積可以實(shí)現(xiàn)模糊效果[10]。基于圖像的局部自相似性,因此,在計(jì)算出源SAR土地圖像的高頻信息時(shí),運(yùn)用高斯模糊方法可以減小高頻部分的幅度,在圖像恢復(fù)過程中抑制噪聲,同時(shí)提高圖像的清晰度和可視化效果,以此使得圖像的紋理細(xì)節(jié)增強(qiáng),采用加窗處理方法獲取超分辨率[11-12]的SAR土地高清圖像。

3.1 土地圖像高頻信息提取

Getreuer輪廓差值算法遵循邊緣一致性原則,其基于源SAR土地圖像的邊緣特征,結(jié)合形態(tài)學(xué)計(jì)算得到的邊緣輪廓模板集合,實(shí)現(xiàn)以低分辨率圖像的像素點(diǎn)為中心實(shí)現(xiàn)插值。在進(jìn)行插值時(shí)能夠保持源圖像邊緣的準(zhǔn)確性,可以提升圖像的細(xì)節(jié)和紋理,從而提高圖像的整體分辨率。因此,能夠提取和恢復(fù)高清晰度的SAR土地圖像,并且不會(huì)引入明顯的失真或偽影。

利用Getreuer輪廓差值算法,將源SAR土地圖像表示為Mz,高分辨率SAR土地圖像表示為Mj,原始插值圖像表示為Mo,基于此,獲取高分辨率SAR土地圖像的高頻信息J,用公式表示為:

P=P(J|MzJ,Mzz)

(9)

其中,Mzz表示低頻信息,MzJ表示高頻信息。

雖然Getreuer輪廓差值算法能夠通過邊緣輪廓模板集合來估計(jì)高分辨率SAR土地圖像的高頻信息,由于缺乏先驗(yàn)知識(shí),高頻部分包含了更細(xì)節(jié)的低頻信息,因此,通常需要進(jìn)一步處理以提取圖像低頻信息。根據(jù)以上得到的土地圖像高頻信息,通過最大化后驗(yàn)概率,可以得到最優(yōu)的土地圖像低頻信息。最大后驗(yàn)概率法基于貝葉斯定理,將已知低分辨率圖像和先驗(yàn)知識(shí)結(jié)合起來,尋找一個(gè)低頻信息的估計(jì)值,使得給定低分辨率圖像條件下的后驗(yàn)概率最大化,從而使低頻信息獲取結(jié)果更加符合實(shí)際場(chǎng)景和圖像特點(diǎn)。提取源SAR土地圖像Mz的低頻信息Mzz,公式如下:

Mzz=Mz*H?

(10)

式中,H?表示高斯核函數(shù),*表示卷積運(yùn)算。

根據(jù)以上獲取結(jié)果,得到最終的高頻信息MzJ,:

Mzj=Mz-Mzz

(11)

3.2 基于插值匹配的SAR土地圖像提取

利用高頻信息MzJ,,對(duì)源SAR土地圖像完成插值點(diǎn)計(jì)算,設(shè)定一個(gè)大小為n×n的超分辨率待拼合區(qū)塊,以圖像縮放因子為中心構(gòu)建一個(gè)搜索區(qū)域,該區(qū)域的大小為4*4。在這個(gè)搜索區(qū)域內(nèi),將源SAR土地圖像分割成小圖像塊,并利用馬爾科夫模型計(jì)算各圖像塊之間的關(guān)系。通過馬爾科夫模型,分解相鄰圖像塊,具體計(jì)算公式如下:

(12)

其中,m表示圖像塊的個(gè)數(shù),l=(1,2,3,…,n)表示第l個(gè)圖像塊。jl表示待拼合的l塊高頻信息塊。

在完成圖像分割和馬爾科夫模型計(jì)算后,取前后兩個(gè)SAR土地圖像的圖像塊間像素點(diǎn)差值的最小絕對(duì)值作為匹配準(zhǔn)則,進(jìn)行粗匹配和細(xì)匹配過程。

在4*4的搜索范圍內(nèi),以中心點(diǎn)為基準(zhǔn),分別選擇左上、左下、右上、右下四個(gè)像素點(diǎn)作為待匹配點(diǎn),與粗匹配得到的控制點(diǎn)進(jìn)行匹配。通過粗匹配得到的控制點(diǎn)A1,劃出2*2的搜索區(qū)域,對(duì)搜索區(qū)域內(nèi)的每個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行進(jìn)一步匹配,以得到一個(gè)以A2為中心的最佳匹配區(qū)域T=No(A2x,A2y),得到一個(gè)高清的拼合成型的SAR土地圖像。

3.3 圖像增強(qiáng)

SAR地表影像的高頻率信息往往反映出其紋理特性,在本研究中,將 SAR地表影像的高頻率信息與超采集樣內(nèi)插影像Mo進(jìn)行融合,以增強(qiáng)地表影像的高頻率信息。

高頻信息是影響圖像增強(qiáng)效果的關(guān)鍵影響因素,為了有效避免圖像增強(qiáng)過程中紋理特征的融合誤差,利用高斯函數(shù)對(duì)內(nèi)插影像Mo的高頻信息完成加窗運(yùn)算,高斯窗函數(shù)G如下:

(13)

利用高斯窗函數(shù)獲取增強(qiáng)后的SAR圖像:

Mz′=Mz·G/Mzj

(14)

基于此,完成建筑地基深基坑開挖底面SAR土地圖像的增強(qiáng)處理。

4 深基坑開挖底面下沉風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)

根據(jù)SAR圖像的增強(qiáng)處理結(jié)果,通過將時(shí)間序列分析方法和永久散射體技術(shù)結(jié)合至干涉雷達(dá)(SAR)方法完成地面下沉風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)[13-14]。

忽略大氣延遲的影響,對(duì)土地SAR圖像實(shí)行以時(shí)間基線連續(xù)變化的地面下沉風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)[15],其過程如圖1所示。

圖1 監(jiān)測(cè)流程圖

假設(shè)以多幅SAR土地圖像中一幅土地圖像為主圖像,用yo表示,使用其它土地圖像作為時(shí)間基線圖像干涉,得到時(shí)序?yàn)閚-1幅的干涉圖[y1,y2…yo-1,yo+1,…,yn]。

根據(jù)以上假設(shè),得到高斯-馬爾科夫模型展開R公式表達(dá)如下:

(15)

其中,γ表示相位差,l表示雷達(dá)圖像波長系數(shù),ω表示偽隨機(jī)量,ξ表示相位模糊。

推導(dǎo)出模型參數(shù)F{γ}公式表達(dá)如下:

F{γ}=?2°Wγ

(16)

其中,?表示優(yōu)方差因子,Wγ表示相位穩(wěn)定點(diǎn)方差。

(17)

其中,S表示相應(yīng)的系數(shù)矩陣。

(18)

通過相位模糊實(shí)數(shù)解獲取相位模糊度,即為一個(gè)求最小值問題,其公式表達(dá)如下:

(19)

其中,ξ表示模糊度,表示模糊度實(shí)數(shù)解,表示模糊度整數(shù)解。

取與實(shí)數(shù)解最接近的整數(shù)解作為模糊度,但此種情況下,相位差矢量元素成相關(guān)性,從而影響形變速率的精確度。故使用LAMBDA算法優(yōu)化執(zhí)行效率。

(20)

根據(jù)形變速率完成建筑地基深基坑開挖底面下沉風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)。

5 實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證建筑地基深基坑開挖底面下沉風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)方法(所提方法)的有效性,采用基于GACOS的小基線集地面沉降監(jiān)測(cè)方法(參考文獻(xiàn)[3]方法)和基于Sentinel-1A數(shù)據(jù)的地面沉降監(jiān)測(cè)方法(參考文獻(xiàn)[4]方法)對(duì)其測(cè)試。選取某地建筑地基深基坑為實(shí)驗(yàn)對(duì)象,如圖2所示;在Intel Corel i7-12700KF CPU、32GB RAM、2.11Ghz配置的計(jì)算機(jī)上完成數(shù)據(jù)信息處理。

圖2 實(shí)驗(yàn)對(duì)象

1)圖像處理對(duì)比

不同方法下完成建筑地基深基坑開挖地面圖像采集及處理,其結(jié)果對(duì)比如圖3所示。

圖3 不同方法下SAR土地圖像處理結(jié)果

分析圖3可知,參考文獻(xiàn)[3]方法和參考文獻(xiàn)[4]方法的SAR土地圖像處理結(jié)果雜質(zhì)較多,且圖像處理結(jié)果模糊度較高,不利用深基坑土地下沉監(jiān)測(cè);而所提方法的SAR土地圖像處理增強(qiáng)效果好,得到的圖像較清晰,表明所提方法的SAR土地圖像處理效果更好,從而可獲得更好的深基坑底面下沉監(jiān)測(cè)結(jié)果。

2)底面下沉監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)比

不同方法下完成建筑地基深基坑開挖底面下沉風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè),其結(jié)果如圖4所示:

圖4 三種方法的底面下沉風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)結(jié)果

分析圖4可知,采用所提方法監(jiān)測(cè)到的底面下沉量隨時(shí)間變化一直與實(shí)際下沉量接近,而參考文獻(xiàn)[3]方法和參考文獻(xiàn)[4]方法的底面下沉量隨時(shí)間變化出現(xiàn)與實(shí)際下沉量偏差較大的情況,表明所提方法的建筑地基深基坑開挖底面下沉風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)精確度更高,效果更好。

通過上述實(shí)驗(yàn)可知,所提方法通過SAR技術(shù)的圖像采集及土地圖像增強(qiáng)處理,提高了土地監(jiān)測(cè)效率。利用干涉雷達(dá)時(shí)間序列方法完成深基坑地面下沉風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè),提高了檢測(cè)精度,獲得了更好的下沉風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)性能。

6 結(jié)束語

建筑地基深基坑的開挖對(duì)周邊建筑造成安全隱患,因此對(duì)建筑地基深基坑開挖底面下沉風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)具有重要意義。目前的深基坑開挖底面下沉風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)存在監(jiān)測(cè)精確度不高的問題,因此,提出建筑地基深基坑開挖底面下沉風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)。對(duì)SAR土地圖像實(shí)行幾何校正;并對(duì)其增強(qiáng)處理;通過干涉雷達(dá)時(shí)間序列分析方法完成深基坑底面下沉監(jiān)測(cè)。實(shí)驗(yàn)表明,所提方法對(duì)建筑地基深基坑開挖底面下沉風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)效果好,且檢測(cè)精確度高,具有重要現(xiàn)實(shí)應(yīng)用意義。