基于深度學(xué)習(xí)算法的繼電保護(hù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用研究

劉澤浩，湯爾東，林憶昕

（汕頭供電局，廣東 汕頭 515000）

0 引 言

電力系統(tǒng)中可能出現(xiàn)各種各樣的故障和問題，如短路、過載、電壓異常等，這些問題的快速檢測、識別和定位對于保障電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行至關(guān)重要。在應(yīng)對電力系統(tǒng)的復(fù)雜性和高負(fù)荷方面，傳統(tǒng)的繼電保護(hù)方法存在一定限制，其往往基于規(guī)則和經(jīng)驗，對于復(fù)雜的故障情況可能存在識別不準(zhǔn)確的問題。深度學(xué)習(xí)算法作為人工智能領(lǐng)域的重要技術(shù)，具有強大的數(shù)據(jù)分析和模式識別能力。通過大量的數(shù)據(jù)訓(xùn)練，深度學(xué)習(xí)算法能夠自動從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)特征，實現(xiàn)高效的問題識別和定位[1]。因此，將深度學(xué)習(xí)算法引入電力系統(tǒng)的繼電保護(hù)，可以為電力系統(tǒng)的安全和穩(wěn)定運行提供更加準(zhǔn)確、高效的保護(hù)手段。

1 繼電保護(hù)問題的數(shù)學(xué)建模

繼電保護(hù)的主要任務(wù)是在電力設(shè)備出現(xiàn)故障或異常情況時，迅速識別故障類型、定位故障并隔離故障，以保護(hù)電力系統(tǒng)的安全運行。為實現(xiàn)這一目標(biāo)，需要對電力系統(tǒng)的各種故障和異常情況進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，以便應(yīng)用深度學(xué)習(xí)算法進(jìn)行問題識別和定位。一方面，考慮電力系統(tǒng)中的故障類型進(jìn)行計算分析，如短路、過載等。以電力線路的短路為例，通過監(jiān)測電流和電壓數(shù)據(jù)，可以計算電力線路上的電流值，從而判斷是否存在短路故障。另一方面，對于故障位置，可以利用電力系統(tǒng)的節(jié)點分布和測量數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。以電力變壓器的故障定位為例，假設(shè)電力系統(tǒng)中共有n個節(jié)點，Pi表示第i個節(jié)點的注入功率，Qj表示第j個節(jié)點的無功注入功率。電力系統(tǒng)各節(jié)點的功率平衡方程為

式中：Ui表示第i個節(jié)點的電壓幅值；Gij和Bij分別表示節(jié)點i和j之間的導(dǎo)納和電納。通過求解式（1），可以推導(dǎo)出故障位置對應(yīng)的節(jié)點和支路。

2 基于深度學(xué)習(xí)的繼電保護(hù)方案設(shè)計

2.1 狀態(tài)識別與問題分類

2.1.1 深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在狀態(tài)識別中的應(yīng)用

深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Networks，CNN）作為一種強大的圖像處理工具，在電力系統(tǒng)的狀態(tài)識別中得到廣泛應(yīng)用[2]。CNN 通過多層卷積和池化層，能夠有效提取電力設(shè)備的特征，從而實現(xiàn)對狀態(tài)的準(zhǔn)確識別。以電力設(shè)備的熱圖像識別為例，可以將電力設(shè)備熱圖像（見圖1）的像素值作為輸入，利用多個卷積層和池化層提取圖像的空間特征，再通過全連接層和Softmax 函數(shù)進(jìn)行分類，識別出過載、短路等不同狀態(tài)[3]。其分類模型可以表示為

圖1 電力設(shè)備熱圖像

式中：x表示輸入的熱圖像像素值；Wj和bj分別表示第j個狀態(tài)的權(quán)重和偏置；K表示狀態(tài)的類別數(shù)。

2.1.2 長短時記憶網(wǎng)絡(luò)在狀態(tài)分類中的效果

長短時記憶網(wǎng)絡(luò)（Long Short-Term Memory，LSTM）作為一種遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是解決一般的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）存在的長期依賴問題而專門設(shè)計的RNN 類型網(wǎng)絡(luò)，適用于序列數(shù)據(jù)的處理，并在電力系統(tǒng)狀態(tài)分類中展現(xiàn)出優(yōu)異的效果[4]。LSTM 能夠捕捉序列數(shù)據(jù)中的時間依賴關(guān)系，有助于識別狀態(tài)的變化趨勢。以電力設(shè)備的電流波形數(shù)據(jù)為例，可以將電流值作為序列數(shù)據(jù)的輸入，通過LSTM 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行狀態(tài)分類。LSTM 網(wǎng)絡(luò)能夠記憶前面時間步的信息，并將其應(yīng)用于當(dāng)前時間步的分類決策。其狀態(tài)分類模型可以表示為

式中：xt表示時間步t的輸入數(shù)據(jù)；ht-1和ck-1分別表示LSTM 的隱含狀態(tài)和細(xì)胞狀態(tài)；Wj和bj分別表示第j個狀態(tài)的權(quán)重和偏置；K表示狀態(tài)的類別數(shù)。

2.2 故障檢測與問題定位

2.2.1 針對電流異常增大的深度學(xué)習(xí)模型設(shè)計

過載故障通常表現(xiàn)為電流異常增大，可能導(dǎo)致設(shè)備損壞甚至火災(zāi)，因此設(shè)計CNN 的過載故障檢測模型[5]。

電流波形數(shù)據(jù)作為輸入，包括時間步長內(nèi)的電流值。

模型由卷積層、池化層以及全連接層組成。卷積層提取電流波形的局部特征，共3 個卷積核，每個卷積核大小為3×3，步長為1，輸出通道數(shù)為32；池化層降低數(shù)據(jù)維度，池化窗口大小為2×2，步長為2，全連接層進(jìn)行分類決策，共計256 個神經(jīng)元。卷積層在檢測電流波形中的局部特征方面起到關(guān)鍵作用，使模型能夠捕捉表征過載條件的復(fù)雜模式。池化層有效降低特征映射的維度，有助于數(shù)據(jù)降維并保留重要信息。全連接層提供決策過程，整合提取的特征并確定過載的可能性。

在過載故障檢測任務(wù)中，模型需要將輸入的電流波形數(shù)據(jù)正確分類為過載或非過載。真實標(biāo)簽如果為1，則表示過載；如果為0，則表示非過載。對于單個樣本，交叉熵?fù)p失可以表示為

式中：y表示真實標(biāo)簽（0 或1）；p表示模型的預(yù)測概率。損失函數(shù)的目標(biāo)是最小化預(yù)測概率與真實標(biāo)簽之間的差異，從而更準(zhǔn)確地分類模型。通過反向傳播算法，交叉熵?fù)p失函數(shù)將誤差從輸出層傳遞回網(wǎng)絡(luò)的每一層，根據(jù)誤差調(diào)整模型的參數(shù)，使模型輸出更接近真實情況。優(yōu)化過程的目標(biāo)是不斷減小交叉熵?fù)p失函數(shù)值，從而使模型的預(yù)測結(jié)果更加準(zhǔn)確。

2.2.2 針對短路故障的深度學(xué)習(xí)模型設(shè)計

短路故障通常會導(dǎo)致電流突增和電壓降低，使設(shè)備無法正常運行，因此設(shè)計基于RNN 的短路故障定位模型。

電流和電壓波形數(shù)據(jù)作為輸入，構(gòu)成序列數(shù)據(jù)。

模型由多個LSTM 循環(huán)層組成，包含2 個隱藏層，每個隱藏層有128 個神經(jīng)元，能夠捕捉電流和電壓的時間依賴關(guān)系。

均方差損失函數(shù)是一種用于回歸問題的損失函數(shù)，它衡量了模型的預(yù)測結(jié)果與真實標(biāo)簽之間的差異的平方平均值。在短路故障定位任務(wù)中，模型的目標(biāo)是預(yù)測電流和電壓波形數(shù)據(jù)中的故障位置，因此可以通過均方差損失函數(shù)來衡量預(yù)測位置與真實位置之間的差異。假設(shè)對于一個樣本，真實的故障位置為y，模型預(yù)測的故障位置為p，則均方差損失可以表示為

式中：N表示樣本數(shù)量；yi和pi分別表示第i個樣本的真實故障位置和模型預(yù)測的故障位置。損失函數(shù)的目標(biāo)是最小化預(yù)測位置與真實位置之間的差異，從而使模型在短路故障定位任務(wù)中的表現(xiàn)更加準(zhǔn)確。均方差損失函數(shù)通過反向傳播算法，將預(yù)測位置與真實位置之間的差異反向傳遞到模型的每一層，根據(jù)差異調(diào)整模型的參數(shù)，從而更準(zhǔn)確地定位故障。優(yōu)化過程的目標(biāo)是逐步減小均方差損失函數(shù)的值，使模型在訓(xùn)練過程中逐漸提升短路故障定位性能。

3 效果驗證

深度學(xué)習(xí)算法在電力系統(tǒng)繼電保護(hù)中的應(yīng)用，主要通過其強大的數(shù)據(jù)處理能力和模式識別能力，完成狀態(tài)識別、問題分類、故障檢測和定位等關(guān)鍵任務(wù)[6]。狀態(tài)識別與問題分類主要指深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和長短時記憶網(wǎng)絡(luò)通過層層的卷積和循環(huán)結(jié)構(gòu)，從復(fù)雜的時序數(shù)據(jù)中提取出有價值的特征信息。在電力系統(tǒng)中，這些網(wǎng)絡(luò)可以識別不同的電力工作狀態(tài)，如正常、過載或短路，實現(xiàn)高效的問題分類。

本研究使用海量電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練與測試，評估CNN 模型和RNN 模型類別中的LSTM 模型在狀態(tài)識別與問題分類以及故障檢測與問題定位方面的性能，結(jié)果如表1 所示。

表1 狀態(tài)識別與問題分類結(jié)果 單位：%

由表1 可知，2 種模型的準(zhǔn)確率、精確率、召回率和F1分?jǐn)?shù)都較高。使用CNN 模型進(jìn)行過載故障檢測的準(zhǔn)確率為94.5%，而使用RNN 模型類別中的LSTM 模型進(jìn)行短路故障定位的準(zhǔn)確率為91.7%，表現(xiàn)出較好的性能。由此表明，深度學(xué)習(xí)模型能夠有效識別電力系統(tǒng)的狀態(tài)，基于深度學(xué)習(xí)的繼電保護(hù)方案在故障檢測定位方面取得了令人滿意的效果。

4 結(jié) 論

深度學(xué)習(xí)算法在電力系統(tǒng)繼電保護(hù)中的應(yīng)用具有顯著的效果。通過對電力系統(tǒng)的波形數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，深度學(xué)習(xí)算法能夠準(zhǔn)確識別狀態(tài)、分類問題，并實現(xiàn)故障的檢測和定位，為提升電力系統(tǒng)的運行穩(wěn)定性、降低故障風(fēng)險提供了一種有力的技術(shù)手段。