基于高比例電力電子的海上風(fēng)電多端柔直系統(tǒng)的頻率振蕩抑制

李 欣，林繼燦，王 紅

(1.河北民族師范學(xué)院，河北 承德 067000；2.華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東 廣州 510640)

0 引 言

風(fēng)能是一種典型的可再生能源，其發(fā)電組合每年都在持續(xù)增長[1]。其中大型海上風(fēng)電場(Offshore wind farms，OWF)具有占地面積小、風(fēng)速高和年利用小時數(shù)高等優(yōu)點，是可再生能源的關(guān)注領(lǐng)域。OWF與陸上電網(wǎng)的距離長，并且需要大量電力傳輸，因此，電壓源轉(zhuǎn)換器的多端高壓直流(Voltage source converter-based multi-terminal high-voltage direct current，VSC-MTDC)成為海上風(fēng)電場大規(guī)模集成輸電的高效技術(shù)[2-3]。

高壓直流輸電對孤島電網(wǎng)和主電網(wǎng)之間具有解耦效果，減弱兩端系統(tǒng)的相互作用。但是，端口間缺乏相互支撐的能力，在發(fā)生擾動的時候，容易造成系統(tǒng)頻率的振蕩[4-8]。VSC-MTDC中電力電子換流器的滲透率高，跟網(wǎng)型的控制策略無法使電壓源轉(zhuǎn)換器(Voltage source converter，VSC)獲得頻率支撐，同時將交流電網(wǎng)分割成慣性較低的區(qū)域電網(wǎng)，進一步加劇了系統(tǒng)在發(fā)生擾動時的頻率抖動[6-7]。因此，許多增加高壓直流輸電系統(tǒng)慣性和阻尼的方法被提出，為系統(tǒng)提供頻率支撐。

文獻[8-9]中提出了交互通訊的風(fēng)力渦輪機的輔助頻率控制回路，輔助控制器將電網(wǎng)頻率信號轉(zhuǎn)換為電壓下垂控制的附加直流電壓信號。當(dāng)風(fēng)電場側(cè)VSC(Wind farm side VSC，WFVSC)檢測到直流電壓偏差，OWF將通過控制變槳和風(fēng)力渦輪機中存儲的動能來調(diào)整輸出功率[10]。文獻[11]提出了集成風(fēng)電場的無通信慣性響應(yīng)方案，但是它忽略了VSC站和直流網(wǎng)絡(luò)功率損耗對系統(tǒng)慣性的影響，同時，隨著VSC數(shù)量和傳輸距離的增加，將導(dǎo)致慣性策略作用效果變差的現(xiàn)象。文獻[12]使用慣性仿真控制方案(Inertia emulation control scheme，INEC)為系統(tǒng)附加慣性功率，其慣性功率利用直流電容的吸收和釋放能量的能力，改變直流線路電壓。文獻[13]提出了雙邊慣量和阻尼的方法，為兩端口的直流輸電系統(tǒng)提供快速慣性和阻尼響應(yīng)。然而，上述研究關(guān)注雙端柔性直流輸電系統(tǒng)，多端高壓直流輸電系統(tǒng)中VSC之間的耦合更加復(fù)雜。

VSC-MTDC中考慮到多VSC與其他無源設(shè)備(如濾波器、變壓器、線路等)之間的復(fù)雜耦合，給系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制與頻率振蕩抑制帶來了極大的困難。為了提高VSC-MTDC的頻率穩(wěn)定性，許多頻率支撐的方法被提出。文獻[7]提出利用阻尼因子改進VSC-MTDC的慣量阻尼模擬控制方法。但是該方法無法對異步交流的互聯(lián)系統(tǒng)實現(xiàn)慣量和阻尼支撐。文獻[14]使用自適應(yīng)下垂系數(shù)提高VSC-MTDC的動態(tài)穩(wěn)定性和實現(xiàn)有功的分配。文獻[15-16]對虛擬同步機(Virtual synchronous generator，VSG)的VSC控制方案進行了研究，使VSC具有電網(wǎng)支撐能力，同時具有慣性和阻尼特性。文獻[4]在文獻[12]的基礎(chǔ)上，改進INEC方案，通過控制直流電壓和交流電網(wǎng)頻率來利用高壓直流系統(tǒng)直流鏈路電容器中存儲的電磁能量。但是，INEC方案并未模擬出[15-16]中設(shè)計的同步發(fā)電機的阻尼特性，而阻尼特性對于系統(tǒng)在振蕩收斂中具有重要的作用。文獻[17]使用有功功率/直流電壓下垂控制為VSC-MTDC提供頻率支撐，但是無法為系統(tǒng)提供慣量和阻尼響應(yīng)。

在多端口直流輸電區(qū)域中，海上風(fēng)場區(qū)域主要由高比例電力電子接口組成，其所表現(xiàn)出的弱電網(wǎng)特性會使其在捕獲的風(fēng)能擾動時，容易發(fā)生較大的系統(tǒng)區(qū)域頻率波動[18]。因此，為抑制VSC-MTDC中弱電網(wǎng)特性的區(qū)域發(fā)生頻率波動，本文提出了一種基于VSC-MTDC的附加慣量阻尼的控制方法。利用網(wǎng)側(cè)VSC(Grid side VSC，GSVSC)直流電壓控制調(diào)節(jié)直流電壓參考值，進而對慣性功率進行模擬，以提高系統(tǒng)間的慣量。同時利用系統(tǒng)中的頻率信息構(gòu)造阻尼項。有效抑制風(fēng)電場側(cè)VSC系統(tǒng)在發(fā)生功率擾動時引起的頻率波動，加快了頻率的收斂速度。最后利用電磁暫態(tài)仿真驗證了方法的有效性。

1 VSC-MTDC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和傳統(tǒng)控制策略

VSC-MTDC系統(tǒng)的典型徑向拓?fù)鋄19]如圖1所示，其中，R為直流側(cè)線路電阻，X為直流側(cè)線路電抗。OWF的發(fā)電功率由WFVSC收集并注入VSC-MTDC系統(tǒng)。長海底電纜將電力傳輸?shù)焦柴詈宵c(Point of common coupling，PCC)。然后根據(jù)控制策略將功率分配給每個GSVSC。圖1中，左側(cè)OWF區(qū)域和孤島區(qū)域為弱電網(wǎng)，陸上交流電網(wǎng)為強電網(wǎng)。電網(wǎng)強度依據(jù)其短路比(Short-circuit ratio，SCR)大小進行定義[20]，本文弱電網(wǎng)SCR=3，強電網(wǎng)SCR=10。

圖1 VSC-MTDC系統(tǒng)

在VSC-MTDC中，WFVSC和GSVSC的控制策略如圖2所示。OWF被認(rèn)為是一個弱交流電網(wǎng)，需要WFVSC提供的電壓和頻率支持。通常需要鎖相環(huán)進行功率控制[14]。

圖2 VSC-MTDC控制框圖

對于GSVSC，目前的研究控制中主要是使用功率控制或者功率-直流電壓(Power vs. DC Voltage，P-V)下垂控制作為基本控制器[21]。

2 基于同步電機的慣量阻尼模擬

本文所提出的交互慣量阻尼方案基于同步發(fā)電機的轉(zhuǎn)子運動方程，為VSC-MTDC提供慣性功率和阻尼功率，具體包括慣量模擬控制方案和阻尼模擬控制方案。

同步發(fā)電機的轉(zhuǎn)子運動方程為

(1)

式中，J和D分別為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量系數(shù)和阻尼系數(shù)；ω和ω0分別為電網(wǎng)角頻率和額定角頻率；Pm和Pe分別為同步電機輸入機械功率和輸出電功率。

根據(jù)功率流向，直流電容充放電控制直流側(cè)電壓值，可得

(2)

(3)

進一步積分可得

(4)

則慣量模擬方法獲得的Vdc_refi可以表示為

(5)

結(jié)合式(1)和式(5)可知，模擬的慣性功率根據(jù)頻率變化進行調(diào)整，同時直流側(cè)電壓具有調(diào)節(jié)功能。因此，調(diào)整直流線路中的直流側(cè)電壓，用來跟隨頻率的變化，向兩側(cè)提供具有轉(zhuǎn)動慣量Ji的慣性功率。

由式(5)可知，直流電容的選取對于直流電壓的穩(wěn)定具有重要作用。因此，需要選取合理的直流電容，才能有效提供穩(wěn)定的慣量功率。式(5)可以被重新表示為[7]

(6)

對其進行泰勒公式展開，忽略高階項后可得

(7)

(8)

由式(8)可知，電容與頻率和直流側(cè)電壓的變化速率有關(guān)，結(jié)合系統(tǒng)頻率和直流側(cè)電壓變化的幅度，定義上限為

(9)

式中，右下角的min和max分別代表最大和最小偏移值。因此，直流電容的參考值可以計算為

(10)

WFVSC中，采用了功率-電壓控制，因此，直流電容提供的慣性功率可以利用有功控制模擬到WFVSC中

(11)

式中，P0i為有功功率的參考值。通過式(11)可知，當(dāng)OWF發(fā)生功率擾動時，WFVSC 通過改變注入有功功率進行二次調(diào)節(jié)，此部分為向WFVSC注入的慣性功率，從而使系統(tǒng)獲得根據(jù)頻率變化而模擬的慣量。結(jié)合式(5)可知，模擬的慣性功率由GSVSC 通過直流側(cè)電壓控制改變電容的電磁能，進行電壓參考值的調(diào)整而獲得。同樣根據(jù)等式(1)可知，阻尼功率可以描述為D(ω-ω0)，只要存在角頻率偏移(ω-ω0)，就會存在阻尼功率。因此，WFVSC側(cè)模擬阻尼功率后可以描述為

(12)

由式(12)可知，在系統(tǒng)頻率發(fā)生波動時，通過改變WFVSC的功率給定值Prefi，使其附加阻尼功率。當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定時，附加的阻尼功率為0，不影響系統(tǒng)的穩(wěn)定運行的。

3 參數(shù)穩(wěn)定性分析

為了更好分析模擬的轉(zhuǎn)動慣量系數(shù)和阻尼系數(shù)，利用小信號分析方法進行參數(shù)分析。具體建模過程可以參考文獻[22]。線性化后的系統(tǒng)小信號模型可以表示為

(13)

式中，u為控制器輸入；y為VSC-MTDC系統(tǒng)的輸出量。結(jié)合圖2可知，VSC1-VSC3同樣為控制直流側(cè)電壓的并網(wǎng)模塊，采用基于功率下垂的直流電壓外環(huán)控制策略，VSC4和VSC5為海上風(fēng)電側(cè)模塊，與VSC3同樣為弱電網(wǎng)側(cè)，采用功率-電壓外環(huán)控制。因此，不失一般性的對(J1，D1)、(J3，D3)和(J4，D4)進行分析。增大參數(shù)，范圍從0到50，其根軌跡變化如圖3～5所示。

圖3 J1和D1變化時根軌跡

由于系統(tǒng)整體階數(shù)較高，相應(yīng)的特征根也較多，因此圖3～5展示了變化較為明顯的部分主特征根。

由圖3a、5a可知，Ji增大的時候，主特征向左邊偏移幅度較大，有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定性；但是小部分向右偏移，因此過大的Ji值不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時大部分特征值變化趨勢較小。其中圖4a、5a中，參數(shù)變化對系統(tǒng)特征值變化影響更大，這是由于弱電網(wǎng)下，系統(tǒng)對于參數(shù)變化的靈敏性較高；而圖3a中特征值變化趨勢小，是由于強電網(wǎng)下，系統(tǒng)韌性強度高，穩(wěn)定性較好。

圖4 J3和D3變化時根軌跡

由圖3b、4b、5b可知，隨著Di的增大，系統(tǒng)大部分主特征值向左邊偏移，系統(tǒng)的阻尼增大，能有效抑制系統(tǒng)的振蕩。由圖4b可以看出，過大的阻尼容易使得系統(tǒng)在穩(wěn)定附近點波動，從而導(dǎo)致失穩(wěn)定[23]。同樣，圖4b和圖5b中，系統(tǒng)主特征值變化幅度較大，這是由于弱電網(wǎng)側(cè)引起整體系統(tǒng)的波動較為明顯，因此，模擬的慣量功率和阻尼功率對系統(tǒng)的影響較為明顯。

4 算例分析

為了驗證所提出方法的有效性，使用MATLAB/Simulink軟件模擬如圖1所示的五端口VSC-MTDC模型，包含2個非同步陸上電網(wǎng)和2個OWF的網(wǎng)絡(luò)。系統(tǒng)參數(shù)參考文獻[14]，同時，直流側(cè)電容的選取滿足式(10)的要求。每個OWF的總風(fēng)力為240 MW，GSVSC的初始功率分配比為3∶1∶2，如表1所示。

表1 MTDC的初始參數(shù)

4.1 傳統(tǒng)控制策略

在t=4 s時，WTVSC1風(fēng)能捕獲功率發(fā)生擾動，此時系統(tǒng)功率輸出以及頻率輸出如圖6所示。

圖6 傳統(tǒng)控制策略系統(tǒng)輸出波形

由圖6可知，僅采用傳統(tǒng)控制策略時，當(dāng)WTVSC1側(cè)發(fā)生擾動時，弱電網(wǎng)側(cè)的輸出頻率波動比較明顯。其中，由于弱電網(wǎng)特性，在發(fā)生擾動時，WTVSC1輸出的頻率振蕩較大，其次是GSVSC3。當(dāng)頻率動態(tài)性能較差時，將嚴(yán)重影響系統(tǒng)整體穩(wěn)定運行。

4.2 附加慣量和阻尼模擬控制

結(jié)合圖3～5的分析，本文選取慣量系數(shù)和阻尼系數(shù)為J1=J2=J3=J4=J5=2；D1=D2=D3=D4=D5=2。

增加慣量功率和阻尼功率后的輸出如圖7所示。與圖6相比，當(dāng)VSC-MTDC采用所提出的慣量阻尼模擬方法時，GSVSC3和WTVSC1的頻率波動明顯減小，說明功率振蕩已被深度抑制。圖8為GSVSC1附加的慣性功率，圖9為WTVSC1所附加的阻尼功率和慣性功率。由圖8、9可知，慣性功率和阻尼功率可以根據(jù)角頻率的變化而進行調(diào)整，為系統(tǒng)提供慣量和阻尼。

圖7 附加慣量和阻尼控制策略系統(tǒng)輸出波形

圖9 WTVSC1的慣性功率和阻尼功率

4.3 考慮通訊延遲分析

由于所提的方法需要利用各端口的頻率進行交互模擬慣量功率和阻尼功率，同時海上輸電與陸上電網(wǎng)具有較長的距離，因此，需要考慮通訊延遲的工況下，算法的有效性。根據(jù)文獻[24]可知，通訊延遲大約在20 ms之間。定義通訊延遲為Tc，延遲由10～1 000 ms對系統(tǒng)主特征根的影響如圖10所示。由圖10可知，隨著通訊延遲的增加，主特征根往右邊移動，說明系統(tǒng)的穩(wěn)定性減低。當(dāng)系統(tǒng)通訊在1 000 ms時，主特征根接近虛軸，系統(tǒng)的穩(wěn)定性受到較大的影響；但是特征根同樣在左半軸，證明系統(tǒng)在較大的通訊延遲下，系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度較高。

圖10 Tc變化下系統(tǒng)主特征根變化曲線

圖11為Tc=100 ms時系統(tǒng)輸出。從圖11可知，在較大的延遲環(huán)境下，算法同樣有效，說明了所提方法具有較高的延遲裕度。

圖11 通訊延遲下系統(tǒng)輸出波形

5 結(jié) 論

本文研究了VSC-MTDC的慣量和阻尼模擬控制，為系統(tǒng)整體提供慣性功率和阻尼功率，抑制系統(tǒng)發(fā)生擾動時的振蕩。所提的慣量和阻尼模擬方法，利用直流電容充放電能力，在弱電網(wǎng)區(qū)域發(fā)生功率擾動而引起頻率波動時，為系統(tǒng)補償慣性功率，進行多端口的頻率支撐。其次，在系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)期間，根據(jù)頻率的變化，進行阻尼功率的模擬。所得結(jié)論如下：

(1)模擬的慣性功率和阻尼功率只需對端口的頻率進行測量即可。在使用較少的頻率信息交互下，所模擬的慣性功率和阻尼功率方案具有較高的延遲裕度。同時，由于所模擬的慣性功率需要利用直流側(cè)電容的充放電能力，因此，直流側(cè)電容的選取需參考電壓和頻率變化的范圍進行篩選。

(2)弱電網(wǎng)側(cè)系統(tǒng)對擾動的抑制能力較低，同時對參數(shù)的靈敏性較高，因此，所增加的策略在弱電網(wǎng)側(cè)附加慣性功率和阻尼功率時，參數(shù)調(diào)整范圍不宜過大。

(3)通過仿真和實驗可知，與傳統(tǒng)控制策略相比，所增加的慣量和阻尼模擬方法能有效的提高系統(tǒng)的動態(tài)性能，保證了風(fēng)電區(qū)域交流網(wǎng)在受到功率波動下的系統(tǒng)穩(wěn)定，避免了因高比例電力電子設(shè)備接入所帶來功率振蕩問題。