談談初中數學建模教學的應用

陳軻娜

當今社會知識經濟迅速發展，人們的生活日趨信息化、數字化，這些正促使著數學從幕后走向臺前。教學改革中，數學教學的實用性及培養學生數學的應用意識，使得加強初中數學建模教學勢在必行。

• 初中數學建模教學的意義

我國的數學教育在很長一段時間內對于數學與實踐以及數學與其他學科的聯系未能給予充分的重視。一方面不少學生雖然學了多年的數學，知識層面的東西學了不少，公式記了一大堆，可是常常到了實際問題中卻不會用，既不習慣于用數學的觀點來思考問題，把實際問題數學化；也不善于把數學理論和公式具體化，靈活地運用于實際中。另一方面，我們“類型+方法” 的教學方式，的確對學生應試有著實效，但是學生一旦碰到陌生的題型或者聯系實際的問題卻又不會用數學的方法去解決它。而數學建模正是一個學數學、做數學、用數學的過程，它體現了學與用的統一。無論是教學研究，還是數學學習，其目的之一是將數學運用于社會，服務于社會，而運用數學解決實際問題是通過數學模型這座橋梁來實現的。隨著教育界中數學建模理念地不斷深化，提高數學建模教學勢在必行。通過數學建模能力的培養，既能使學生可以從熟悉的情境中引人數學問題，拉近數學與生活、生產的聯系，激發學生學習數學的興趣，又能培養學生的數學應用意識；既能使學生掌握學習數學的方法又能培養學生的創新意識以及分析和解決實際問題的能力，使“人人學有價值的數學”。這正是新課程改革和數學教育的目的。數學建模教學有著以下重要的意義：

l、激發學生學習數學的興趣

數學建模是數學學習的一種新的方式，它為學生提供了自主學習的空間，有助于學生體驗數學在解決實際問題中的價值和作用，體驗數學與日常生活和其他學科的聯系，體驗綜合運用知識和方法解決實際問題的過程，增強應用意識，總之，它拉近了學生與日常生活中喜聞樂見的實際問題的距離，又因為它具有應用價值，顯而易見地有助于激發學生學習數學的興趣。

2、培養學生的應用意識和創新意識

過去，不少學生對數學的認識是繁、難，在生活中應用太少，這是走入純數學誤區，未能真正把數學學活。其實數學發展本來就是與生產、生活發展同步的，學習數學的目的就是為了更好地提高生產效率和生活質量。隨著數學教育中“數學應用意識”教育的不斷深入，提高數學應用性的教育迫在眉睫。

二、中學數學建模教學應遵循的幾個方面

那么應該如何培養學生在掌握數學的同時又能解決實際問題、提高學生數學建模能力？通過教學實踐，我認為主要應該把握好以下幾點

1、要解決數學建模能力中的核心層——數學化

我認為學生解決“應用”問題，有兩個“攔路虎”，首先就是學生不會將實際問題轉化為數學問題，即數學化過程。這里面需要解決學生怎樣通過閱讀理解將文字語言轉化為數字符號語言，這一點恰恰是教學的一個盲點，學生不能對應用問題進行有效的閱讀理解。日常教學中我們要注意指導學生在閱讀中形成閱讀想象、閱讀聯想、閱讀思維、閱讀情感等穩定的閱讀心理要素，持之以恒地訓練，使學生形成良好的閱讀理解能力。其次應加強學生的運算，特別是近似計算能力的培養，應鼓勵學生使用計算機、計算器等工具。

2、突出學生的主體地位

學生主體地位是指學生應是教學活動的中心，教師、教材等一切的教學手段，都應為學生的學習服務，讓學生應積極參與到教學活動中去，充當教學活動的主角。教師要鼓勵學生大膽嘗試，鼓勵學生不怕挫折失敗，鼓勵學生動口表述、動手操作、動腦思考，鼓勵學生要多想、多讀、多議、多講、多練、多聽，讓學生始終處于主動參與，主動探索的積極狀態。如在“三角點陣”的教學中，可讓學生自己制作模型，自己測量有關數據，自己動手擺列模型，有助于學生深入思考問題的實質。教師要在講解過程中不斷滲透建模的思想，激勵學生克服困難，集思廣益，最終由師生共同探討得到教學建模的結果。

3、把握適應性原則

數學建模的設計應與課堂教學內容相配套，體現數學建模的思想方法，課外活動中 建模設計所涉及的數學知識可有所拓寬，但課堂教學中建模問題要與教學目標和課堂教學進度相適應，不可任意地拓寬和加深，以免加重學生學習負擔。選題時可以結合教學內容構造實際模型。另外，也可以聯系實際生活，引導學生建立一些簡單的數學模型。日常生活是應用問題的源泉之一，現實生活中有很多問題可以通過建立教學模型加以解決，如購物問題，市場經濟中涉及如成本、利潤、儲蓄方面的問題是中學教學建模的好素材，適當選取后融入教學活動中，使學生掌握相應類型的建模方法，為以后主動以數學的觀念、方法、手段處理問題提供能力上的準備。也可以從其它學科如物理、化學、生物、地理等學到方面選題 我們可以從這些學科應用題中選取合適的例子通過分析、聯想、轉化、抽象、構建模型，使問題數學化；當然，此類問題對于學生來說難度很大，教師可以和相應學科的教師合作讓學主在多學科的教師指導下完成建模學習過程。

4、要注重滲透數學思想方法

數學思想方法是數學知識的精髓，是知識、技能轉化為能力的橋梁，是數學結構中強有力的支柱。由于中學數學建模教學面對的是千變萬化的靈活的實際問題，建模過程應該是滲透數學思想方法的過程。首先是數學建模中化歸的思想方法，還可根據不同的實際問題滲透函數的思想、方程的思想、數形結合的思想、等價轉化思想、類比歸納和類比聯想思想以及探索思想，還可向學生介紹消元法、換元法、待定系數法、配方法、反證法、解析法、歸納法等教學方法。只有我們在數學建模教學中注重全方位滲透數學思想方法，才有可能讓學生從本質上理解數學建模的思想，從而把數學建模知識轉化為學生的心智素質。

總之，數學以高度的抽象性、嚴密的邏輯性以及廣泛的應用性，滲透于科學技術及實際生產生活的各個領域。建模能力是解題者對各種能力的綜合應用，它涉及文字理解能力、對相關知識的掌握程度、良好的心理素質、創新精神和創造能力，以及觀察、分析、綜合、比較、概括等各種科學思維方法的綜合應用。中學數學建模具有廣闊的美好的發展前景，我們數學建模教學在以上適度的原則下也不應該拘泥于形式，受縛于教條，我們應密切關注生活，密切結合課本，改變原體，將知識重新分解組合綜合拓廣，使之成為立意高、情境新、設問巧、并賦予時代氣息的問題，這對培養學生思維的靈活性、敏捷性、深刻性、廣闊性、創造性是大有益處的。

數學建模是一種新的學習方式，順應社會發展及教育改革的需要，有助于培養學生學習的興趣及對知識的求知欲，鍛煉學生自學能力和運用計算機等工具的能力，同時也可以增強學生應用數學的意識。使數學成為一種具有實際應用價值的學科。