抑制連續換相失敗的電流指令值補償策略

陳 鐵，嚴文偉，李咸善，萬文浩，秦華苑

（1.三峽大學電氣與新能源學院，宜昌 443002；2.三峽大學梯級水電站運行與控制湖北省重點實驗室，宜昌 443002）

基于電網換相換流器的高壓直流輸電LCCHVDC（line-commutated-converter high voltage direct current）在換流站采用晶閘管作為換流器件時，極易因交流故障而引發換相失敗[1]。通常首次換相失敗難以避免且影響作用小，而連續換相失敗可能導致直流系統閉鎖，危害電網安全[2-4]，因此抑制連續換相失敗具有重要意義。

低壓限流控制器VDCOL（voltage dependent current order limiter）在抑制換相失敗中起著重要作用，它根據直流電壓線性調節直流電流指令值，增大關斷角，抑制換相失敗。常規VDCOL 線性調整電流指令值，難以適應系統的不同工況，當受端交流系統發生母線短路重度故障時，無法抑制連續換相失敗的發生[5]。文獻[6-9]引入虛擬電阻、虛擬電感、虛擬電容，通過調節VDCOL 的啟動電壓，提升其動作的靈敏度，但其改善能力有限；文獻[10]基于電壓變化設計了VDCOL 非線性曲線，提升電流指令值的靈敏度，但投入速度慢；文獻[11-13]設計了非線性動態曲線，有效抑制系統發生連續換相失敗，但模型較為復雜；文獻[14-15]通過模糊控制理論改變低壓限流控制的結構動態調整電流，克服了數學模型不夠精確的難題，但需要額外附加設備；文獻[16]不改變低壓限流控制參數，附加了直流電流限制環節，但其在重度短路故障時表現不佳。預測控制可提高控制器響應速度，文獻[17]利用預測思想提升VDCOL敏感度，降低了首次換相失敗風險。

基于以上研究，本文首先對換相失敗的機理與VDCOL 的控制機理進行分析，發現逆變側交流母線發生短路故障后和故障恢復時直流電流變化過快是導致換相失敗的主要原因。然后，提出一種考慮直流電流和換流母線交流電壓變化率對VDCOL補償控制策略，利用直流電流和換流母線變化率分別得到不同電流變量補償直流電流指令值，降低直流電流的變化速度。最后，在PSCAD/EM-TDC中利用國際大電網會議高壓直流輸電CIGRE HVDC（international council on large electric systems high voltage direct current）標準測試模型對控制策略進行仿真驗證，驗證結果表明，所提策略在有效抑制連續換相失敗的同時兼顧了直流功率恢復速度。

1 換相失敗分析及VDCOL

1.1 換相失敗機理分析

在頻率為50 Hz 的工頻條件下，當實際關斷角小于晶閘管恢復正向阻斷能力所需最小關斷角γmin=7°時，將發生換相失敗[18]。系統對稱運行時，關斷角表達式為

式中：γ為關斷角；β為觸發越前角；ω為系統角頻率；UL為逆變側換流母線電壓；Lc為系統等效換相電抗；Id為直流電流。

由式（1）可知，在β不變時，影響關斷角大小的主要因素是直流電流和換流母線電壓。

根據換相電壓積分面積理論可得換相提供面積與換相需求面積表達式[19]為

式中：Sμ_need、Sμ_pro分別為換相需求面積和換相實際面積；UL為逆變側換流母線電壓；α為延遲觸發角；μ為換相疊弧角；ω為系統角頻率；I(α)為對應觸發延遲角處的電流；I(α+μ)為最小關斷角處對應的電流。

當Sμ_need＞Sμ_pro時，關斷角γ小于臨界關斷角γmin，發生換相失敗。在受端發生短路故障后，UL下降，Id急劇增大，導致換相實際面積減小，需求量加大，引發首次換相失敗。

首次換相失敗后，直流電壓和直流電流進入恢復階段，關斷角增加，直流系統逆變側換流器功率因數角φ可表示[20]為

由于α+μ+γ=π，與式（4）聯立可得

逆變側換流器無功消耗可表示為

式中：Pd為直流功率；Qx為換流器無功消耗。

由式（6）可知，恢復階段γ增大，換流器無功消耗增加，影響換流母線交流電壓恢復速度。此時直流電流恢復過快，將導致Sμ_need＞Sμ_pro，引發后續換相失敗。

1.2 常規VDCOL

當逆變側發生交流故障后，直流電壓下降至某個定值時，VDCOL 會開始投入運行，其靜態特性曲線如圖1所示。

圖1 VDCOL 靜態特性曲線Fig.1 Static characteristic curve of VDCOL

圖1 中，Umax、Umin分別為直流電壓上、下限值；Imax、Imin分別為電流指令值上、下限值；Iord0為常規VDCOL 輸出電流指令值。VDCOL 啟動電壓Ud與直流電流指令值Iord0函數關系可表示為

由式（7）可知，常規低壓限流直流電壓與直流電流呈線性關系。在換流母線發生嚴重短路故障時，電流短暫急劇上升，換流母線交流電壓下降，常規VDCOL 策略剛投入，其線性輸出的電流指令值不足以快速降低直流電流，由式（2）可知，換相需求面積過大導致首次換相失敗。

在故障恢復期間，直流電壓恢復，常規控制VDCOL電流指令值線性增加，直流電流與換流母線交流電壓恢復速度不匹配，導致發生后續換相失敗。

2 基于二階電流指令值動態補償方法

由第1.1 節分析可知，首次換相失敗及后續換相失敗主要由直流電流過快增長造成，因此可通過緩解直流電流的變化速度來促進換相；但直流電流恢復過慢又不利于直流系統傳輸功率的恢復，故本文提出二階電流指令值動態補償的控制策略。采用直流電流一階微分變化量補償電流指令值，緩解直流電流變化速度；再利用換流母線交流電壓的變化率對補償后的指令值進行二次補償，防止電流恢復速度太慢。其控制框圖如圖2所示，具體策略控制可表示為

圖2 策略控制框圖Fig.2 Control block diagram of strategy

式中：Iord為修正后的直流電流指令值；Iord0為常規VDCOL 輸出電流指令值；ΔId_i為直流電流一階微分變化量；ΔId_u為結合交流電壓變化率的變量。

直流電流一階微分變量表達式為

式中，Δt為時間步長。ΔId_i對直流電流指令值變化起主要阻礙作用。

結合交流電壓變化率的變量為

式中：K1為反映電壓變化率的無量綱系數；UL為換流母線交流電壓。ΔId_u對電流指令值的變化起促進作用。

換流母線發生接地短路故障時，首次換相失敗之前，直流電流急劇上升，而換流母線交流電壓下降，此時ΔId_i＞0、ΔId_u＜0，由式（8）可知，ΔId_i與ΔId_u均使直流電流指令值加速減小，延緩直流電流快速上升，有利于促進換相。

在故障恢復期間，直流電流與換流母線交流電壓皆上升，ΔId_i＞0、ΔId_u＞0，此時，ΔId_i使直流電流指令值減小，ΔId_u使直流電流指令值增大，通過合理整定參數，在延緩直流電流恢復速度的同時又不會令其恢復的過慢。

圖2 中，*為乘積符號；T1、T2為測量環節的時間常數；G為增益系數，取值同GIGRE 標準模型，即T1=T2=20 ms、G=0.002；Ides為主控制極給出的直流電流指令值；T3、T4為慣性環節濾波時間常數，取經典值20 ms[7]。

3 參數分析與選取

時間步長Δt與系數K1的大小決定本文策略抑制連續換相失敗的效果。在一次換相過程中，換相重疊角對應的時間約為2 ms[21]，換流器同一組橋臂導通周期為20 ms，故時間步長通常在毫秒級別。

3.1 Δt 分析與整定

換相過程開始于觸發延遲角α，經歷換相疊弧角后結束，Δt取值應與換相時間相對應，故Δt應取值在2 ms附近。

在仿真系統中設置t=1.0 s 時逆變側發生不同程度的三相接地故障，故障持續時間為0.4 s。令K1=0，在不考慮換流母線電壓變化率調整的條件下，分析不同的Δt取值時，電流一階微分變量對換相失敗次數的影響如表1所示。

表1 不同Δt 時換相失敗的次數Tab.1 Number of commutation failures at different values of Δt

由表1 可知，在逆變側發生三相接地故障時，常規策略(Δt=0 ms)在短路故障較重情況下抑制換相失敗效果比較差，換相失敗總次數為20次；加入電流一階微分環節調整電流指令值后，換相失敗次數明顯減少；在0～2 ms 范圍內增大時間步長可以提高抑制效果；時間步長過大，會使電流補償值波動過大，惡化抑制效果；當Δt分別取值1 ms、2 ms、3 ms、4 ms 時，在不同電感接地情況下換相失敗總次數分別15、14、16、18次。故當Δt=2 ms 時，換相失敗的次數最少，其抑制連續換相失敗的效果最好。

3.2 K1 分析與整定

由于K1是反映電壓變化率的系數，而換流母線交流電壓變化比較平緩，其變化率較小，為加強電壓變化率對電流指令值二次補償的效果，系數K1的取值應較大。系統故障設置與整定Δt一樣，當Δt=2 ms 時，K1不同取值對抑制連續換相失敗效果如表2所示。

表2 不同K1 時換相失敗的次數Tab.2 Number of commutation failures at different values of K1

由表2可知，Δt=2 ms 時，交流系統在不同程度的故障下，發生換相失敗的總次數隨著K1的取值不同而變化；K1取值過小，換流母線電壓變化率對電流指令值二次補償比較小，效果不明顯；K1過大又會惡化抑制換相失敗效果；當K1分別取1、2、3、4時，在不同電感接地情況下換相失敗總次數分別為13、10、14、15次。故當K1=2、Δt=2 ms 時發生換相失敗的總次數最少且皆只發生了首次換相失敗，效果最好。

4 仿真分析

4.1 仿真模型

為了驗證本文策略的有效性，在PSCAD/EMTDC及圖3所示的標準測試模型的基礎上加入本文控制策略并實現所提方法。

圖3 直流輸電系統簡圖Fig.3 Simplified diagram of DC transmission system

圖3中，E1、E2分別為送端和受端交流系統電壓；UL、ULi分別為整流和逆變側母線電壓；Ld、Rd、Ldi、Rdi分別為整流側和逆變側等值電感和電阻；C為接地電容。SCR 為短路比，具體參數見表3與表4。

表3 CIGRE HVDC 主要電氣量參數Tab.3 Main electrical quantity parameters of CIGRE HVDC

表4 直流輸電線路參數Tab.4 DC transmission line parameters

4.2 仿真分析與驗證

由第1.2節分析可知，引起連續換相失敗的主要原因是故障恢復過程中直流電流恢復過快，換流母線交流電壓恢復不及時，導致換相所需面積大于換相實際面積。為了驗證所提策略的有效性，在CIGRE HVDC標準測試系統中設置以下3種控制策略：

策略1GIGRE標準模型控制策略；

策略2電流一階微分變量對電流指令值補償策略；

策略3本文基于二階直流電流指令值動態補償策略。

（1）設置工況1 為在逆變側交流母線處發生單相接地故障，接地電感LH=0.8 H、故障時間t=1.1 s、故障持續時間為0.4 s。3種策略的部分電氣量如圖4所示。

圖4 不同控制電氣量特性(單相故障LH=0.8 H)Fig.4 Characteristics of electrical quantities under different controls(LH equals 0.8 H under singlephase fault)

在實際工程中認為接地電感越小則短路故障越嚴重，工況1 接地電感LH=0.8 H，可以認為發生了程度適中的故障。由圖4（c）可知，在1.1 s發生單相故障接地后，3種策略皆發生了首次換相失??；策略1在故障恢復過程中因電流的急劇上升，關斷角再次減小到最小值0，發生連續換相失敗；而另外兩種策略均平穩恢復到穩態值；策略3 比策略2 多考慮了換流母線交流電壓變化率，故后續關斷角的下降程度比策略2 小且關斷角恢復速度更快，策略3優于策略2。由圖4（a）、（b）、（d）電氣量波形分析，策略3 在系統發生首次換相失敗時電氣量跌落程度最小，在故障恢復階段也比較平穩，因此策略3對抑制連續換相失敗具有較好的適用性。

（2）設置工況2 為逆變側交流母線處發生三相接地故障，接地電感LH=0.1 H、故障時間t=1.0 s、故障持續時間為0.4 s，3 種策略的部分電氣量如圖5所示。

圖5 不同控制電氣量特性(三相故障LH=0.1 H)Fig.5 Characteristics of electrical quantities under different controls(LH equals 0.1 H under threephase fault)

由圖5（c）可知，策略1 和策略2 皆發生了兩次換相失敗，策略3發生首次換相失敗后關斷角平穩恢復至穩態；由于策略3 相比策略2 多考慮了換流母線交流電壓的變化率，故策略3 比策略2 更加靈敏應對重度短路故障，動態調節直流電流，緩解逆變器無功需求。由圖5（a）、（b）、（d）可知，直流電流與換流母線交流電壓的比值過大時，關斷角降落至最小，繼而發生后續換相失敗，驗證了第1 節所述理論。另外策略3相比其余兩個策略，其電氣量波動較小，恢復平穩較快，對連續換相失敗的抑制效果明顯優于其余兩種。

為進一步驗證本文策略效果，考慮三相和單相兩種典型故障，在不同故障嚴重程度下，統計采用本文策略3與其余兩種策略發生換相失敗的次數。設置在1.3 s時發生故障，故障持續時間為0.4 s。將故障容量FL表示[22]為

式中：PN為額定直流功率；ω為交流系統角頻率。

FL越大則故障程度越嚴重，設置FL在10%～50%之間，仿真結果如圖6所示。

圖6 3 種策略對換相失敗抑制效果Fig.6 Effects of three strategies on suppressing commutation failure

由圖6可知，在故障容量較低的情況下，3種策略都不會發生連續換相失??；隨著故障嚴重程度增大，常規策略1與策略2效果明顯減弱，在三相對稱故障下，策略2 不足以應對某些工況，發生連續換相失??；而策略3無論系統處于單相還是三相不同電感接地故障，均只發生首次換相失敗甚至不發生換相失敗。結果表明本文策略能夠應對各種復雜工況，驗證了本文策略抑制連續換相失敗的準確性與適用性。

5 結論

本文從換相原理及故障后相關電氣量的變化可知，直流電流增長過快是引起連續換相失敗的主要原因；提出基于二階直流電流指令值動態補償的控制方法，得到以下結論。

（1）直流電流增長速度過快而換流母線電壓恢復不及時，使換相所需面積大于換相提供面積是引起連續換相失敗的主要原因。

（2）本文控制策略采用電流一階微分變量降低直流電流增長速度，再用換流母線交流電壓變化率適當提升電流增長速度，達到在故障恢復期間適當延緩直流電流恢復速度的目的。使直流電流與換流母線交流電壓的恢復速度相匹配，即降低連續換相失敗的概率，同時也有利于系統功率傳輸。