配有限流電抗器的多端直流配網故障測距方法

王國鈺，范春菊，黃 玥

（上海交通大學電子信息與電氣工程學院，上海 200240）

近年來，為了滿足生態和環境保護的要求，實現以“碳達峰，碳中和”為主要目標的電網結構性調整，適應新能源的大量接入，直流配網得到快速發展[1-4]。直流配網可以有效地解決供需兩側傳統交流配網隨分布式可再生能源滲透率提高而產生的系統綜合能效低下等問題[5-6]。但是直流配電系統的發展也意味著未來電力系統中，配網將呈現不同電壓等級交、直流混聯的基本局面，傳統的交流變壓器已無法滿足所需功能。基于雙向全橋DAB（dual active bridge）變換器基本結構的電力電子變壓器PET（power electronic transformer）是實現交、直流混聯配網的核心設備[7-8]。

然而，保護、故障測距方案的不成熟、不完善一直限制著直流配網的發展。由于直流配網具有故障持續時間短、電流上升快、峰值電流大的故障特性[9-11]，為了防止直流配網中的電力電子器件在故障后發生不可恢復的擊穿，提升直流配網的實用性，必須在快速切除故障的同時實現精確的故障定位。由于直流配網線路故障中，尤其是單級接地故障，可能會出現經大過渡電阻接地故障，故障點的過渡電阻會影響故障測距的準確性，要求測距方法具有一定的抗過渡電阻的能力。

基于多端口電氣量的故障測距方法理論上可以消除過渡電阻的影響，保證故障測距的準確性。但需要更多的量測裝置，也要同步裝置[12-14]。文獻[15]提出了時域暫態電壓比的概念，通過故障線路兩側的暫態電壓比實現了雙端故障測距，但是此方法依賴較高的采樣頻率，且無法適用于多端口直流配網系統。文獻[16]列寫了包含故障距離及過渡電阻的時域微分方程，并通過最小二乘法提高測距精度。但是此方法的運算包含了大量的微分項，且沒有考慮兩側數據可能產生的不同測距誤差。文獻[17]采取雙端微分相等近似替代波動趨勢，定義電流突變量系數，從兩端列寫故障回路方程實現故障測距。但此研究在適用于短線路時具有一定的誤差。文獻[18]分析了直流配網故障后的0 模分量網絡，提出了基于參數識別的單端故障定位原理。但是線路模參數不容易準確確定。上述文獻在直流配網的故障定位方面取得了較好的成果，但存在只適用于長線路故障、微分項計算精度不夠，線路模參數不容易識別、高階微分積分計算誤差較大等問題。

本文在分析直流配網結構拓撲和故障特性的基礎上，利用限流電抗器的電壓特性，構建了基于暫態電壓的直流配電線路故障測距方案，并且給出了多端口直流配網系統的故障識別和測距方案。通過仿真實驗討論了數據不同步等因素對所提測距方案的影響。仿真結果表明，所提的故障測距方案可以實現精確測距。

1 直流配電網線路故障特性

圖1 為雙向全橋變換器的結構示意。為了保護電力電子變壓器內部器件的安全，當檢測到電力電子變壓器端口電流、電壓超過設定范圍時，圖1中的電力電子器件都將被快速閉鎖。同時由于DAB模塊中高頻變壓器的電氣隔離作用，影響直流端口故障特性的主要是DAB 模塊中靠近故障點一側電路及其元件。

圖1 DAB 結構示意Fig.1 Schematic of DAB structure

1.1 故障特征分析

由于在發生極間故障后，電力電子變壓器會快速閉鎖，極間故障的發展過程可以分為兩個階段[19]。第1階段為RLC諧振階段，在這一階段，儲存在出口電容中的能量將被出口電感吸收；第2階段為電感續流階段，電感通過放電回路持續放電，直至短路電流消失。其等效電路如圖2所示。

圖2 極間短路故障等效電路Fig.2 Equivalent circuit under P-N fault

圖2 中，CDAB1為出口電容，vc表示電容兩端電壓。LCLR為DAB 模塊出口電感，idc表示流經電感的短路電流。VD 為H 橋中IGBT 的反向并聯二極管，Rk表示過渡電阻。DAB 模塊出口發生極間故障后的電容電壓和短路電流表達式為

仿真條件參照表1，極間短路故障后直流出口處的暫態過程仿真結果如圖3所示。

表1 雙端直流配網系統參數Tab.1 System parameters of two-terminal DC distribution network

圖3 雙極短路暫態特征仿真波形Fig.3 Transient characteristic simulation waveform under P-N fault

由式（1）、式（2）和圖3可知，在發生極間短路故障時，保護安裝處的電壓電流與故障點的距離有關。在諧振階段電容電壓下降，電感電流上升，續流階段電容兩端的電壓值小于零，電流隨著時間逐漸降低。

發生單極接地故障后的等效電路如圖4所示。此時，故障點與接地點構成故障回路，可忽略非故障極對接地回路的影響，故障分析方法與極間故障時相似，為二階RLC 諧振回路，兩者具有相同的數學式。仿真結果如圖5所示。

圖5 正極接地短路暫態特征仿真波形Fig.5 Transient characteristic simulation waveform under P-G fault

2 限流電抗器電壓特性的雙端口直流配網測距方法

2.1 雙端口直流配網的基本結構

圖6 為典型的雙端柔性直流配網。本文采用基于級聯雙向全橋變換器的電力電子變壓器。圖6中的LCLR1和LCLR2為級聯DAB 模塊出口的限流電抗器。M1和M2為安裝在線路兩側的保護裝置。f1為極間短路故障，f2和f3單極接地故障。

圖6 雙端口直流配網的基本結構Fig.6 Basic structure of two-terminal DC distribution network

2.2 基于限流電抗器電壓特性的雙端口直流配網測距方法

圖7 為直流柔性配網極間短路故障時的拓撲圖。其中，CDAB1和CDAB2為兩側DAB模塊出口電容的大小，dL1表示直流線路的長度，R0表示線路單位長度的電阻，Rk表示過渡電阻，L0表示線路單位長度的電感。vc1和vc2為出口電容的電壓，vL1和vL2為限流電抗器上的電壓降，i1和i2為故障后流經限流電抗器上的電流。

圖7 雙端口直流配網極間短路故障拓撲Fig.7 Topology of two-terminal DC distribution network under P-N fault

令d1為故障點距離M 端DAB 出口側的距離，d2為故障點距離N 端DAB 出口側的距離。依據基爾霍夫電壓定律，列寫回路方程，得到分別由保護安裝處計算到故障點的電壓vc1和vc2分別為

消去過渡電阻項，解出d1，得測距公式為

在發生短路故障時，過渡電阻對暫態過程的影響很大。式（5）所提出的測距方法消去了過渡電阻，也就消除了其對測距精度的影響。但是從中可以看到，這種方法在計算時需要電流微分項。而在獲取微分項的時候容易產生誤差。由于故障電流在通過限流電抗器時會產生電壓降，考慮利用電壓降來消除微分項對測距的影響。根據電感電壓與電流的關系，有

將式（6）和（7）代入式（5），可得

由式（8）可知，該方法利用雙端電氣量進行測距，消去了過渡電阻的影響，并利用限流電抗器上的電壓降消去了電流微分項，進一步提高了測距精度。同時，由于本方法基于故障后的時域暫態電氣量，因此在理論上受采樣頻率的影響較小，具有較好的測距精度。

雙端口直流配網發生單極接地故障后的結構拓撲如圖8所示。單極接地故障具有和極間故障相近的故障特性，兩者具有相似的測距推導方法。

圖8 雙端口直流配電網正極接地短路故障拓撲Fig.8 Topology of two-terminal DC distribution network under P-G fault

3 基于時域暫態量的三端口直流配網線路測距方法

3.1 三端口直流配網的基本結構

多端直流配網系統根據運行條件和設計要求的不同，可以組成多種結構[17，20]，三端口直流配網的基本結構如圖9所示。

圖9 三端口直流配網的基本結構Fig.9 Basic structure of three-terminal DC distribution network

圖9中的LCLR1、LCLR2和LCLR3為級聯DAB模塊出口安裝的限流電抗器。對于圖9（a）所示直流配網，由于在三端口直流配網系統發生區內故障時，線路兩端的電力電子變壓器會閉鎖與端口連接的內部模塊，故障線路上的過電壓和過電流只與線路參數及故障線路兩端的換流器參數有關[17]。因此，可以通過故障線路的雙端電氣量實現故障的精確測距。下文主要研究圖9（b）所示結構的直流配網故障識別和測距方法。

3.2 基于時域暫態量的三端口直流配網測距方法

圖10 三端口直流配網極間短路故障拓撲Fig.10 Topology of three-terminal DC distribution network under P-N fault

3.2.1 故障支路識別

圖9 中有3 條支路，需要判定故障發生的具體支路。由圖10 可知，無論是否發生故障，支節點O點的實際電壓恒相同，即

以支路1 發生故障為例，支路i上電抗和電阻的電壓降落分別為

支節點O點電壓的計算值

利用限流電抗器上的電壓降來消除電流微分項在計算時可能產生的誤差為

由圖10 可知，在非故障支路，支節點O點的計算電壓相等；在故障支路，由于存在故障回路，支路1上的計算電壓不相等。將O點的計算電壓兩兩做差并取絕對值，比較所得的結果。

定義：

則故障識別方案如圖11所示

圖11 故障識別方案Fig.11 Fault identification scheme

3.2.2 故障測距

由上文可知，通過雙端時域暫態電氣量可以較為精確的實現雙端口直流配網故障測距。在三端網絡中，故障線路O點處的電壓與電流可以通過非故障線路計算得出。以支路1發生短路故障為例，非故障線路上O點電壓與計算電壓相同，即

將式（15）、式（16）取平均值并代入式（9），可得線路1上O點的電壓為

由圖10的電路結構拓撲可知

由式（18）～式（20）可得

依據基爾霍夫定律，可列寫故障線路回路方程為

消去過渡電阻項，解出d1，可得測距公式為

對式（18）兩邊同時求微分可得

聯立式（13）、式（23）和式（24）可得

由式（25）可知，該方法消去了過渡電阻和電流微分項對測距精度的影響，可以較為準確地測量故障發生的位置。但是由于本方法使用了三端口的時域暫態電氣量，對數據同步的要求較高，需要在線路兩端安裝同步裝置，提升了配網線路的架設成本。

4 仿真驗證及影響因素分析

4.1 仿真模型及參數

在PSCAD 中搭建如圖6 和圖9（a）、（b）所示的直流配網模型，并設計故障發生點。通過采用集中元件參數來設定線路上的阻抗，通過限流點電抗器兩端電流互感器和電壓互感器獲得所需要的電流電壓數據。這些電壓互感器的采樣頻率都為50 kHz，并且安裝同步裝置，利用GPS 時鐘進行數據的同步。模型參數如表2所示。

表2 三端口直流配網系統參數Tab.2 System parameters of three-terminal DC distribution network

為了更好地評估該方法的有效性和準確性，此處定義故障距離的計算誤差，定義誤差率ε為

式中：d1.set表示測得故障距離；d1.act表示實際故障距離；dL表示直流線路長度。

4.2 雙端直流配網故障測距結果

4.2.1 極間故障測距結果

考慮到大多數極間故障是由物理損壞引起的，因此兩條線路之間的故障電阻通常很小，這里假設最大故障電阻為5 Ω。表3反映了該方法在不同故障距離和過渡電阻條件下的計算故障距離和誤差率。由表中結果可知，該方法可以準確反映直流配網的故障位置。隨著故障距離的增加，ε的變化并不明顯，在理論上消除了過渡電阻的影響。

4.2.2 單極接地故障測距結果

造成接地故障的成因較為復雜，例如環境應力、絕緣老化及機械振動，接地故障中過渡電阻變化范圍很大。本節中的過渡電阻變化范圍為1～100 Ω。根據本文所述方法計算得到的誤差率如表4所示。可以看出，該方法在較小故障電阻的極對地故障中具有出色的性能。隨著故障電阻的增加，ε仍然在合理范圍內，這表明本故障測距方法有著較強的抗過渡電阻能力。

4.3 三端口直流配網線路故障測距結果

4.3.1 故障支路識別結果

以支路1 發生極間短路故障為例，故障識別結果如表5所示。由表5 可知，上述數據滿足圖11。因此，在發生故障時，故障識別方案可以正確判定故障支路。其余支路發生故障時，故障識別結果見表6。

表5 三端口直流配網極間短路故障時故障識別結果Tab.5 Fault identification results in the case of threeterminal DC distribution network under P-N fault

表6 三端口直流配網線路1 正極接地故障時故障識別結果Tab.6 Fault identification results in the case of threeterminal DC distribution network under Line 1 P-G fault

4.3.2 故障測距結果

極間故障測距結果如表7所示；以正極接地故障為例，單極接地故障測距結果如表8所示。

表7 三端口直流配網極間故障時計算故障距離及誤差率Tab.7 Calculation of fault distance and error rate in the case of three-terminal DC distribution network under P-N fault

表8 三端口直流配網正極故障時計算故障距離及誤差率Tab.8 Calculation of fault distance and error rate in the case of three-terminal DC distribution network under P-G fault

由表7 和表8 可知，三端口直流配網發生故障時，基于時域暫態電氣量的故障測距方法測得的故障距離亦可準確反映直流配網的故障位置。其余線路發生故障時故障測距結果見表9。

表9 三端口直流配網線路3 極間短路故障時計算故障距離及誤差率Tab.9 Calculation of fault distance and error rate in the case of three-terminal DC distribution network under Line 3 P-N fault

4.4 故障測距的影響因素

4.4.1 數據不同步

對于利用多端數據進行故障測距的方法，在實際情況下導致測量誤差的主要原因是在各個端口測量得到的電氣量數據可能不同步。考慮到該問題，將采集到的數據進行數據錯位來模擬實際的通信延遲情況。在仿真中，故障發生在線路1的4 km處，端口1、2之間發生數據不同步。圖12反映了在數據不同步下計算的故障距離誤差率。對于不同的故障類型，誤差率總體是在增大的。在極對地故障中出現的最大誤差率約為2%，仍在允許誤差范圍內。

圖12 不同步數據測得故障距離誤差率Fig.12 Error rates of fault distance measured by asynchronous data

4.4.2 采樣頻率

在先前的仿真中，采樣頻率設置為50 kHz，誤差率被證明是可接受的。為了研究采樣頻率對直流配網單極接地故障測距結果的影響，在不同采樣頻率下進行仿真驗證。仿真結果如圖13所示。仿真結果表明，該方法的精度會受到采樣頻率的影響，但在10 kHz采樣頻率時對應的測距結果誤差仍在可接受范圍。

圖13 采樣頻率對測距結果的影響Fig.13 Influence of sampling frequency on location results

4.4.3 限流電抗器大小和線路參數

由于本文利用直流配網故障后的時域暫態電氣量構成故障測距方法，因此需要探究限流電抗器大小和線路參數是否會影響故障測距的精確性。從理論分析而言，本文所提方法通過由保護安裝處分別計算到故障點的電壓相等得到關于故障點到保護安裝處距離的方程，利用限流電抗器的電壓特性和多端時域暫態量去求解該方程得到故障點位置。限流電抗器和線路參數會影響故障后暫態電氣量的數值大小，而其數值的大小從原理上來說對本方法的故障測距精度基本沒有影響。選取在參考值下不同的限流電抗器大小和線路參數進行仿真驗證。仿真結果如圖14所示。仿真結果表明，限流電抗器的大小和線路參數基本不會對故障測距結果造成影響，仿真結果與理論分析結果相符合。在實際運用中，可以根據運行要求選擇適合的限流電抗器和線路參數，不會影響本方法的精度。

4.4.4 故障測距方法比較

表10 顯示了在不同故障條件下利用文獻[15]方法計算出的測距結果。從表中可以看出，當故障電阻較小時，兩組方法都足夠準確。然而，隨著故障電阻的增加，文獻[15]方法的測距誤差急劇增加。本方法在較大過渡電阻時依然可以限制測距誤差。這意味著本文所提出的方法在大電阻故障方面具有精度方面的優勢。

表10 文獻[15]方法在單極接地故障式測距結果Tab.10 Results of single-pole grounding fault location using method in Ref.[15]

5 結論

本文以多端口直流配網為研究對象，研究了基于時域暫態電氣量的故障測距方法，提出了多端口直流配網系統的故障識別和故障測距方案。該方法通過提取暫態故障中電容放電過程的電壓電流數據，列寫包含故障位置參數和過渡電阻的時域微分方程，并通過限流電抗器消去了可能會造成較大誤差的微分項。理論分析和仿真驗證均表明本文方法具有如下特點。

（1）對過渡電阻的耐受能力較強。由于本文方法采用多端數據進行故障測距，將過渡電阻的影響消去，因此不受過渡電阻影響。

（2）本方法允許多端數據存在一定的不同步，且對采樣頻率要求較低。在單極接地故障大過渡電阻下，可在較低的采樣頻率下實現準確的故障測距。

（3）適用性較好。本方法可以適用于不同的線路參數情況，且采用時域量構成的故障測距方案易與現有的保護方式配合，具有一定的工程價值。