基于數值方法的燃氣輪機貧預混旋流燃燒室單頭部結構設計

楊旸，李耀強，張金琦

（1. 中國科學院工程熱物理研究所先進燃氣輪機實驗室，北京市 海淀區 100190；2. 中國科學院工程熱物理研究所南京未來能源系統研究院，江蘇省 南京市 210000；3. 新奧能源動力科技(上海)有限公司，上海市 浦東新區 201306）

0 引言

為降低污染物排放，目前地面燃氣輪機一般采用貧預混燃燒技術[1]，并大多采用旋流器來穩定火焰。采用貧燃預混方式降低了火焰溫度，進而降低NOx排放；采用預混方式，加強了摻混均勻性，減少熱斑生成。頭部結構是決定貧預混低污染燃燒室性能的關鍵因素，燃燒室頭部一般為多頭部。為了降低成本，單個旋流器的燃燒室頭部設計與生產線固定，對不同功率燃機是采用已經經過驗證的單頭部進行組合，成為單筒或全環燃燒室的頭部部分[2]。此時需要考慮單旋流器的速度變化，以適應不同功率的燃機的需求。頭部結構包括旋流器、中心體和預混段，燃料孔一般開設在旋流器葉片上，旋流器作為燃料腔體，因而影響頭部性能的參數有旋流器結構、中心體結構、預混段結構及燃料孔位置、數量和尺寸。

預混段長度對回火極限有顯著影響，減少混合物在預混段內的停留時間可以改善燃燒誘導渦破碎[3]。當旋流數超過臨界值時，可在下游形成回流區[4]。隨著旋流數進一步增加，回流區向上游移動并與中心體后面的尾流回流區匯合。過大的旋流數可能會導致中心再循環流滲透到入口中，導致火焰回火。中心體沿軸向截面分布對燃燒室燃燒特性影響明顯，減縮和擴張中心體帶來不同的燃燒特性[5]。調整燃料噴射方向以及噴孔分布規律，可進一步減少摻混非均勻度，燃料開孔位置大小規律需與來流空氣速度分布相匹配[6]。

燃燒室初步設計過程中，需要使用數值模擬方法對氣動幾何形狀進行篩選。常用的計算流體數值方法包括雷諾平均Naiver-Stokes方法[7]和大渦模擬[8]等。雷諾平均法計算成本相對低，可用于預測和評價燃燒室整體性能。火焰的不穩定性對于機組啟動及運行階段的排放、震動都有重要影響，國內已有關于燃機機組從啟動點火到最終發電過程排放與震動的試驗研究[9]。在設計階段，大渦模擬可計算流動和火焰高精度非穩態波動，進而獲得吹熄、火焰不穩定性等特性。該方法結合激勵響應方法可獲得火焰的動態響應特性，進而初步評價火焰燃燒不穩定特性[10]。但是該方法計算耗費大，通常在燃燒室詳細設計階段采用。

本文首先對旋流葉片和中心體結構進行了設計，并考察了不同空氣來流速度(負荷)時火焰形狀是否發生變化，從而驗證選取的旋流數是否合適，旋流數將在后續設計中保持不變。然后，對軸向旋流器的燃料噴射孔位置進行了優化設計，從而調整火焰高放熱率發生的位置，降低火焰熱斑生成。對摻混區中心體的結構優化，給出了縮短火焰的可能性。最后，分析了中心體端面形狀、頭部擴張比及燃料孔數量對燃燒流場、火焰形態及火焰動態響應的影響。

1 數值方法

1.1 幾何及計算域

葉片選用高溫鎳基粉末一體化打印成型。此種成型工藝工序較少，可進行快速設計迭代，同時減少焊點，降低燃料泄漏可能性。燃料噴嘴開在葉片的壓力面與吸力面，沿著徑向開多個孔，其在葉片軸向位置為葉片厚度最大處。孔的大小、位置和數量需綜合考慮現有打印水平是否能保證圓度及燃料摻混均勻度等特性。在葉型設計中，旋流器葉型進口有一段直段，起到整流作用，葉型使用切向角度定義產生旋流。保證切向速度與軸向速度比為0.5，須沿著徑向方向進行堆疊。通過修改葉片尾緣幾何氣流角、最大厚度位置等參數，經過雷諾平均Naiver-Stokes 方法計算迭代后得到最佳葉型。所獲得的軸向旋流器實物及數值計算所用的幾何模型如圖1所示。旋流器有8個扭曲葉片，輪轂直徑20 mm，外圈50 mm。圖2 為單頭部燃燒室計算域幾何結構及相應參數，計算域包括進口段、旋流器區、預混段和火焰筒4 部分，甲烷燃料從旋流器葉片燃料孔噴出。

圖1 軸向旋流器實物及數值計算所用的幾何模型Fig. 1 Axial swirler and geometric model for numerical calculation

圖2 單頭部燃燒室計算域幾何結構及相應參數Fig. 2 Geometric structure and corresponding parameters of calculation domain of single-head combustor

本文燃燒室概念及初步設計主要為考察貧預混低污染燃燒室的單頭部燃燒器的結構和邊界參數變化對火焰形態的影響，如考察燃燒器旋流葉片、開孔方案、中心體結構、空氣速度變化會造成火焰形態、高熱釋放區域的何種變化。火焰筒作為燃燒室部件之一，其具體結構及開孔在概念設計中并不是主要研究對象，一般在后續詳細設計中才能確定，但其直徑對單頭部燃燒器的火焰擴張角有較大影響。火焰擴張角除了與燃燒室頭部速度分布和旋流數相關，還與火焰筒直徑及其突擴產生的外角回流區大小有關，因此在概念設計中考慮了火焰筒直徑增加的影響。

火焰筒的實際部件的其他結構，如倒角圓角、冷卻進氣孔結構、功能區分區等對火焰形態影響不大，更多的是基于冷卻、二次空氣流量分配策略和結構設計的考慮。因此，在本文研究中只采用沒有開孔的圓柱形火焰筒作為單頭部燃燒器的虛擬燃燒腔室，重點研究主要影響火焰形態的單頭部結構概念設計，為后續多頭部燃燒室提供技術儲備。設計暫不考慮實際火焰筒結構、功能分區、開孔、采用環形或筒形等詳細設計內容。

1.2 計算工況及邊界條件

設計的燃料質量分數為2.9%，此時在出口截面流量平均靜溫約為1 730 K。空氣預熱到600 K，燃料為甲烷，溫度為300 K，常壓。

設計旋流器時，選擇進口空氣流速為50 m/s，在設計摻混區時，保證面積最小的位置軸向速度不高于75 m/s。對單支旋流器的燃燒室頭部改變進口空氣來流速度，同時保證總體的當量比，此時燃料與空氣的邊界條件如表1 所示。滿足進口空氣流速為50 m/s時，在燃料總質量分數2.9%情況下，考察噴嘴個數與相對位置對火焰形態影響。

表1 不同空氣流速下工況及邊界條件Tab. 1 Boundary conditions of cases with different velocities and mass flow rates

表2列出了所對比的工況燃料噴孔面積、數目及流量情況。

表2 不同燃料噴嘴參數及邊界條件Tab. 2 Parameters and boundary conditions of different fuel nozzles

1.3 網格劃分

網格采用多面體網格，壁面使用3 層楔形網格捕捉邊界層。燃料噴嘴、旋流器區、摻混區及燃燒室上游火焰位置區網格分辨率分別為0.2、0.35、0.5、0.75 mm，以捕捉流動和火焰細節。燃燒室下游網格分辨率為1.1 mm，網格總數為400萬個。

網格劃分時進行了無關性檢驗，保證所用網格數量增加后，計算的截面速度分布基本維持不變。

1.4 數值模型

采用雷諾時均法求解燃燒流場。選用realizable k-epsilon 湍流模型，比熱容與溫度的關系采用分段多項式模型，密度采用不可壓理想氣體狀態方程，動力學黏度采用Sutherland 模型求解，模擬中采用絕熱邊界條件。

甲烷燃燒使用GRI 3.0的化學機理[11]。燃燒模型使用部分預混模型[12]，該模型通過求解過程變量c的輸運方程得到火焰位置，使用湍流火焰模型[13]計算速度封閉模型。該模型建立了湍流火焰速度與大尺度湍流參數的關系，適用于工業預混系統中的褶皺火焰。以上方法經過工業設計的驗證，能夠在保證準確度的前提下，提高計算速度。

壓力-速度耦合采用SIMPLE 方法求解。二階迎風格式使用變量分解方法，采用有界中心差分格式對動量方程求解，同時使用隱式二階的時間格式。非穩態時采用定時間步長1×10-5s。

1.5 火焰傳遞函數計算

火焰傳遞函數反映火焰對上游波動的響應特性，該特性可反映燃燒室燃燒不穩定發生風險和頻率帶。根據文獻[14]可知，當量比波動是對火焰傳遞函數影響最大的因素，因此對進口空氣流量施加激勵。根據文獻[15]可知，為了克服較短的仿真時間，采用離散隨機二進制信號(discrete random binary signal，DRBS)進行速度入口激勵。該辨識過程也基于Winer-Hopf 方法，該方法的優點是，與掃頻激勵方法相比，單個仿真可以提供整個頻帶范圍，激勵幅值選為5%。火焰傳遞函數[16]定義為

2 結果與分析

2.1 中心體結構影響

采用沿軸線向下游半徑逐漸增大的方法進行中心體設計，選取軸向3 個位置來校核流道對旋流數的影響。以旋流器葉片弦長為特征長度，分別在旋流器尾緣后0.02、1.03、2.38倍特征長度位置的速度、動量來定義速度基旋流數SN,velocity與動量基旋流數SN,momentum[17]。

式中：Router與Rinner分別為該軸向位置處摻混通道的外半徑和內半徑；r為流體質點離軸線的半徑；w,u分別為當地切向和軸向速度；wˉ,uˉ分別為w,u的質量平均；Rˉ為截面水力學半徑。各軸向截面速度基和動量基旋流數對比如圖3所示。由圖3可知，沿著軸向改變通道面積，對動量基旋流數的影響較小，變化在15%以下，而對速度基旋流數的影響超過30%。隨著軸向面積減小，速度法定義的下游旋流數小于靠近葉片設計旋流數。速度法定義的旋流數沿著葉高方向變化約30%，而動量定義的旋流數沿著葉高方向單調增加且變化劇烈。速度法定義的旋流數與設計角度一致，而動量法定義的旋流數為其2~3倍。

圖3 各軸向位置截面速度基和動量基旋流數對比Fig. 3 Comparison of swirl numbers of velocity base and momentum base at each axial position sections

圖4為預混段3個軸向位置的3個速度分量的徑向分布。由圖4 可見，徑向速度小于軸向速度的10%，小于切向速度的15%。因此需要擴散角來迫使流線沿著徑向向外，從而產生軸向渦，并因此產生回流區所需的向上游的軸向速度，從而形成中心回流區。同時，擴散角迫使內半徑的流線徑向向外偏轉，此時中心回流區的徑向尺寸增大，從而保證了回流區有足夠的空間能夠穩定在這一狀態，進而使得火焰有一個低速區能夠穩定。綜上所述，本設計中使用了中心體直徑沿軸向增大的方法，在保證通過旋流器流速不高，從而保證摻混的前提下，保證了回流區穩火的功能。同時，沿軸向縮小流通面積也降低了火焰向上游傳播的風險。

圖4 預混段3個軸向位置3個速度分量徑向分布Fig. 4 Radial distribution of three velocity components at three different axial positions

2.2 空氣流速(不同功率)影響

保持當量比不變，比較不同進口空氣流速對燃燒特性的影響，此時出口溫度均相同。對比的不同空氣流速及相應熱功率如表3所示。

表3 不同空氣流速及相應熱功率工況Tab. 3 Different air flow rates and corresponding thermal power conditions

不同空氣流速下熱釋放率的云圖如圖5所示，圖中黑實線表示軸向速度為零。當空氣進口流速為18 m/s 時，火焰出現在燃燒室頭部靠近外壁。此時，中心回流區的形態僅為鈍體回流的形態，而旋流產生的中心回流區消失，燃燒室端壁附近的角區渦形態不對稱，火焰形態呈現火炬形狀，可以判斷為產生回火。

圖5 不同空氣流速下熱釋放率的云圖Fig. 5 Heat release rate at different air flow rates

在圖5 中，對比其他進口速度的算例，當進口空氣流速高于35 m/s 時，火焰分成內外2 支，穩定在角區渦和中心回流區之間。中心回流區的上游穩定在中心體端面處，向下游發展過程中呈現擴張形態，待達到最大徑向位置后，以曲線包絡線形狀收縮至結束。角區渦在這3 個例子中不相同，略低于進口流速(35 m/s)的算例，角區渦在靠近外支火焰處并不明顯，而在其余2個算例中，在靠近外支火焰處也存在角區渦。

圖6為沿著流向不同流道截面熱釋放率積分分布。曲線最大值變化趨勢符合在保證當量比不變時，流量增加導致的放熱能量增加規律。在進口來流速度為18 m/s 時，熱釋放已經發生在頭部了。對比其他3 個高流速的算例，盡管熱釋放率在頭部出口位置有所差別，但均在頭部出口下游0.17 m 內結束，這也就側面反映了較短V 形火焰的設計。

圖6 不同軸向位置截面的熱釋放率的積分分布Fig. 6 Integral distribution of heat release rate of cross sections at different axial positions

圖7為不同空氣流速下燃燒中間產物OH基團質量分數云圖。除了回火的例子外，其他3 個來流速度的OH基團濃度主要集中在角區渦。因此，可以推斷這個旋流器的火焰是靠外層穩定火焰的，即點火區域在角區渦附近。值得注意的是，在空氣流速為50 m/s 時， 角區渦中OH 濃度比空氣流速為35 m/s 或者75 m/s 時低。同時，進口來流速度為75 m/s的算例中，火焰射向燃燒室外壁。

綜上所述，該型旋流器在進口空氣來流速度為35~75 m/s，燃料質量分數為0.03時，火焰形態基本相同，中心回流區錨定在鈍體回流區處，火焰靠角區渦穩定，而在低來流速度18 m/s 時發生回火。因此，低負荷工作時，要考慮使用高來流速度與輔助點火裝置，或者關停部分燃燒室頭部。

2.3 燃料噴嘴數量及位置優化

燃料噴嘴的設計基于頭部燃料摻混均勻特性，因為在貧預混火焰中，增強頭部摻混有助于降低火焰面熱斑的出現，從而降低熱力型NOx值。而燃料孔的數量和位置是保證摻混特性的關鍵，在保證旋流葉片形狀不變的前提下，對比了基準型和3 種改型燃料噴嘴形式，各形式下燃料孔布局如表4所示。圖8為不同燃料噴嘴配置下熱釋放率分布云圖，圖中黑實線表示軸向速度為零。

表4 各形式燃料孔Tab. 4 Different fuel hole structures

圖8 不同燃料噴嘴配置下熱釋放率分布云圖Fig. 8 Distribution of heat release rate under different fuel nozzles

由圖8 可知，盡管火焰總體形狀呈現V 形，分成內外2 支，但不同燃料噴嘴配置將會導致高放熱位置變化。其中改型3 的火焰長度較其他算例短，且內支火焰在根部有一定的彎曲。同時，改型1和2中的火焰內支(近中心回流區)較外支的放熱率高。

圖9為不同燃料噴嘴配置下OH 基團濃度分布。通過對比可以發現，當在壓力面靠近中心體附近增加燃料噴射量時，中間產物OH 基團集中于中心回流區。相比于改型1的單葉片八孔噴射，改型2(全部由壓力面的單葉四孔噴嘴噴出)會在噴嘴尺寸保持不變的前提下，速度提升為八孔的2倍。此時，OH基團更集中于中心回流區，并且覆蓋根部。而八孔OH 濃度更表現出未燃混合氣表面薄而長的特征。當燃料全由吸力面噴口噴出時(改型3)，高OH 基團濃度集中在2 支火焰鋒面，鏈式反應靠近頭部出口，火焰相對短小，較為緊湊。

圖9 不同燃料噴嘴配置下OH基團質量分數分布Fig. 9 Mass fraction distribution of OH at different fuel nozzles

綜上所述，在增加壓力面噴孔數量的2 個算例(改型1 與改型2)中，高放熱率集中在中心回流區根部，而改型1 的布置方法更為溫和，中心回流區根部溫度較改型2 低，有降低熱力NOx的趨勢。因此，在考察多頭部火焰聯焰與穩定的設計中，可以使用此種設計，而不需要對單支旋流器配置點火器或值班級。

2.4 頭部結構的影響

當來流空氣速度均為50 m/s，燃料質量分數為0.03 時，對比以下4 個計算結果，進而獲得相應關鍵結構對燃燒室的影響特性：1）基準型；2）火焰筒直徑為基準型的1.22倍；3）燃料孔數量為基準型的2倍；4）修改中心體端面為橢圓形。

圖10為4 種不同頭部結構的熱釋放率云圖，圖中黑實線表示軸向速度為零。由圖10可見，擴大火焰筒直徑有助于中心回流區沿徑向擴張，與其他3 種結構相比，中心回流區仍依靠鈍體回流區錨定，同樣存在擴張-收縮的形態；增加燃燒孔數量將導致火焰高熱釋放率發生在火焰內分支處；將中心體端面改成橢圓，將進一步縮短火焰軸向長度，使熱釋放率分布更加集中，但由于內支火焰面變彎曲，可能造成低負荷時拉伸曲率增高，導致貧熄火，同時回流區徑向尺度降低。

圖10 4種不同頭部結構的熱釋放率云圖Fig. 10 Heat release rate of four different head structures

圖11為基4 種不同頭部結構的燃燒中間產物OH基團的質量分數分布云圖。可見，相比于基準型，擴大火焰筒直徑降低了角區渦總OH 基團的濃度；當進口空氣流量與當量比一定時，基準型中的OH 基團濃度能更均勻地分散到燃燒室的整個區域；相比于其他3 種結構，當開孔數量增加時，OH基團濃度高的區域從角區渦移動到中心回流區的上游；當使用中心體橢圓端面時，OH基團濃度均勻分布于火焰筒中，在角區渦附近有聚集。

圖11 4種不同頭部結構的燃燒中間產物OH基團的質量分數分布云圖Fig. 11 Cloud diagrams of mass fraction distribution of OH groups in combustion intermediates with four different head structures

圖12為4 種不同頭部結構的燃燒最終產物H2O 的質量分數分布云圖。可以看出，相比于基準型，擴大火焰筒直徑和增加燃料孔數量均導致火焰更長更細，產生H2O的濃度在圖12(c)中更加明顯。由圖12(c)可知，最終產物在火焰尖部，可以預見，若有火焰因某些原因脫落時，相比于其他結構，該結構會造成一定程度的壓力波動。當中心體改成橢圓端面后，內支火焰呈現蓮花狀；外支火焰貼近摻混區的擴散段以及火焰筒端壁，火焰形狀短小緊湊。

圖13為4 種不同頭部結構的軸向速度云圖，圖14為相應的軸向速度分量流線圖。由圖13、14可見，擴大火焰筒直徑和增加燃料孔數量，不會導致軸向速度在火焰根部位置出現大的變化。然而，在中心體橢圓端面的計算結果中，軸向速度在頭部出口附近存在一個陡然降低再增加的“斷面”，這是由于中心回流區在靠近中心體位置陡然增加半徑，導致頭部出口流線被迫擠壓。而中心回流區徑向尺寸的變化是由于橢圓形能夠產生穩定的鈍體回流渦。在其他結構下，由于旋流產生的中心回流區在軸線附近是向上游流動的，這個速度將迫使鈍體回流區逐漸減小至消失，速度梯度在軸線位置被減弱。

圖13 4種不同頭部結構的軸向速度云圖Fig. 13 Axial velocity cloud images of four different head structures

圖14 4種不同頭部結構的軸向速度分量流線圖Fig. 14 Streamlines of axial velocity components of four different head structures

圖15為基準型、增加燃料孔數量及中心體改橢圓端面結構下的火焰傳遞函數幅值和相位情況。可以看出，3 個開環傳遞函數幅值曲線相近，且低于1。在100~200 Hz火焰傳遞函數的幅值較高，在200~400 Hz幅值快速衰減，在400~500 Hz處有第2個局部高峰。幅值圖中3個曲線均有波浪形出現。圖15(b)表明，增加燃料孔數量不會對0~500 Hz內相位產生影響，高于500 Hz時基準型結構的相位斜率近似不變，而增加燃料孔數量不會對這部分頻率的斜率有影響。但是對比修改中心體端面為橢圓的結構，火焰形狀發生了變化，導致燃料飛行時間改變，此時在極低頻0~40 Hz處，斜率與增加噴嘴數目的算例相等；在40~100 Hz 處的斜率增加，相位劇烈下降；在100~500 Hz 時斜率又和其他2 種結構相等，在高于500 Hz時斜率距離增加，相位劇烈下降。

圖15 3種不同頭部結構的火焰傳遞函數幅值和相位Fig. 15 Amplitude and phase of flame transfer function for three different head structures

3 結論

1）采用沿軸向半徑增加的中心體設計時，預混段軸向通道面積的改變對動量定義的旋流數影響較小，動量基旋流數沿軸向截面變化小于15%；對速度定義的旋流數影響大，速度基旋流數變化超過30%，并且速度基旋流數在沿葉高度方向有劇烈變化。

2）燃燒器進口空氣來流速度在35~75 m/s，當量比相同時，火焰形態基本不變，中心回流區錨定在鈍體回流區處，而在低來流速度(18 m/s)時易發生回火。

3）壓力面燃料孔數從2 增加到4 時，高放熱率集中在中心回流區根部，OH 基團濃度達到0.001，而同時增加壓力面和吸力面燃料孔數(壓力面吸力面均4 孔)使得中心回流區根部溫度更低，OH 基濃度達到0.001 的區域明顯減小，有降低熱力NOx的趨勢。

4）增加火焰筒直徑，有助于中心回流區沿徑向擴張，降低角區渦總OH 基團的濃度約40%，導致火焰更長更細，但不會導致軸向速度在火焰根部位置出現大的變化，速度保持在-20 m/s 左右；將中心體端面改成橢圓，會縮短火焰軸向長度，使熱釋放率分布更加集中，并能夠產生穩定的鈍體回流渦，縮短中心回流區徑向尺寸。

5）增加燃料孔數量、改變中心體端面形狀對火焰傳遞函數幅值影響較小，基準型、修改中心體、增加燃料孔數的開環傳遞函數幅值曲線相近，且低于1。三者幅值在100~200 Hz 均出現峰值，在200~400 Hz幅值快速衰減，在400~500 Hz處有第2 個局部高峰。改變中心體端面形狀對火焰傳遞函數相位影響顯著，由于火焰形狀發生了變化，其相位在40~100 Hz 處的斜率增加，劇烈下降；在100~500 Hz 時斜率又和其他2 種結構相等；在高于500 Hz時斜率距離增加，相位劇烈下降。