大跨度鋼混組合梁斜拉橋黏滯阻尼器減震研究

石小林 郭倫波

(中鐵二院工程集團有限責任公司 成都 610000)

橋梁工程作為重要的生命線工程,通過適當的方式減小地震對橋梁的作用,確保橋梁在地震作用下的結構安全十分重要。目前采用的橋梁減隔震技術主要有2種:①通過設置隔震支座,延長結構周期,使結構自振周期避開地震反應卓越周期段,從而減小結構的地震響應;②通過設置地震耗能裝置,增加結構阻尼,以耗散地震能量,從而達到減震目的[1-2]。

對于一般的漂浮和半漂浮體系斜拉橋,其結構的剛度一般較小,自振周期較長,結構阻尼小[3]。因此,通過增大結構周期的方式,其隔震效果多不理想。對于這類長周期結構,更多采用的是增大結構阻尼的方式來耗能減震。

黏滯阻尼器作為一種被動減震控制裝置,主要依靠黏彈性材料的滯回耗能特性,為結構提供附加剛度和阻尼,減小結構的動力反應,從而達到減震目的[4]。我國自1999年開始,將黏滯阻尼器應用于江陰長江大橋,以控制結構振動產生的位移[5]。近年來,黏滯阻尼器因其安裝方便、造價較低、減震效果好等優點在橋梁減震領域應用越來越廣泛,而合理地選擇阻尼系數和阻尼指數是黏滯阻尼器發揮作用的關鍵[6-8]。

本文以某大跨度組合式混合梁斜拉橋為工程背景,對其黏滯阻尼器進行參數敏感性分析,通過對比在不同阻尼系數和阻尼指數下的縱向減震效果以確定該橋黏滯阻尼器的最佳設計參數。

1 工程背景

某“混凝土-組合梁”組合式混合梁斜拉橋橋梁總體布置見圖1。

圖1 總體布置圖(單位:尺寸,cm;高程,m)

主跨布置為150 m+390 m+150 m,主跨為鋼混組合梁,邊跨主梁為預應力混凝土“π”形梁,主塔采用鋼筋混凝土H形塔,基礎為承臺樁基礎。邊跨分別設2個輔助墩,布置輔助墩后邊跨跨徑組成為38.8 m+44 m+67.2 m。邊跨和中跨典型斷面見圖2、圖3。

圖2 中跨鋼-混凝土組合梁斷面圖(單位:cm)

圖3 邊跨混凝土“π”形梁斷面圖(單位:cm)

橋梁為半漂浮體系,在3號、4號主塔處設置雙向活動豎向球鋼支座。為控制結構的縱橋向地震響應,在2個主塔的塔梁間分別設置2對黏滯阻尼器。橋梁的支承約束體系見圖4。

圖4 支承約束體系布置圖

2 有限元模型建立

采用midas Civil 2021程序并基于“魚骨模型”建立橋梁地震分析有限元模型,其中梁體和主塔采用梁單元模擬,拉索采用桁架單元模擬。樁-土作用采用表征土介質彈性值的m參數計算的等代“土彈簧”模擬,結構阻尼采用瑞利阻尼,阻尼比取0.03。結構計算有限元模型見圖5。橋梁的基頻為0.136,自振周期為7.34 s。 第一階振型為縱漂,橋梁為長周期結構。

圖5 有限元模型

3 地震波選取

根據GB 183006-2015 《中國地震動參數區劃圖》、GB 50011- 2010 《建筑抗震設規范》(2016 年版),橋梁設計基本地震加速度為0.1g,地震反應譜特征周期0.35 s,測區抗震設防烈度為VII度。JTG/T 3365-01-2020 《公路斜拉橋設計規范》規定:斜拉橋E2地震作用宜采用100年超越概率4%的地震動。根據地震安全性評價,地表場地水平向地震動參數見表1(阻尼比0.03),豎向場地地震動峰值加速度按水平向峰值加速度的100%取值。

表1 工程場地地表水平向場地地震動參數

地震安評單位以地震危險性分析得到的基巖加速度峰值和反應譜作為目標函數,用三角級數迭加方法合成了3條地震波,見圖6。本文以這3條地震波作為設計地震動輸入模型。

圖6 人工擬合地震波

4 黏滯阻尼器力學參數分析

黏滯阻尼器(FD)可采用midas Civil自帶的Maxwell模型進行分析,Maxwell模型見圖7。

圖7 Maxwell數學物理模型

其恢復力表達式為

Fd(t)=kdk=C·|v|α·sgn(v)

(1)

式中 :Fd(t)為黏滯阻尼器產生的阻尼力;k為串聯彈簧的剛度(本文取×10-6);dk為彈簧變形量;C為阻尼系數;α為阻尼(速度)指數;v為相對運動速度(本文取1 m/s);sgn(·)為符號函數,當v>0時,sgn(v)=1;當v=0時,sgn(v)=0;當v<0時,sgn(v)=-1。

黏滯阻尼器的力學參數包括:阻尼系數、阻尼指數、設計位移,以及設計最大阻尼力。

4.1 阻尼系數和阻尼指數敏感性分析

阻尼系數和阻尼指數是黏滯阻尼器最主要的2個力學參數。本文以主塔塔底縱向彎矩、剪力,以及主梁梁端位移為控制指標,研究阻尼系數和阻尼指數的不同取值對結構的影響。阻尼指數取值一般為0.2～1.0[9],本文取0.2,0.3,0.4,0.5,0.6;阻尼系數分別取1 500,2 000,2 500,3 000,3 500,4 000,4 500,5 000 kN·s/m。

圖8～圖10分別為基于有限元模型計算的塔底彎矩、塔底剪力、梁端位移與阻尼系數的關系曲線。分析圖8～圖10可知,阻尼器對主塔減震效果顯著,設置阻尼器后,主塔內力和主梁位移明顯減小。橋塔彎矩減小幅值為27.3%～57.6%;橋塔剪力減小幅值為18.3%～38.9%;梁端位移減小幅值為36.7%～83.1%。如圖8所示,墩底彎矩隨著阻尼系數C的增加而減小,隨著阻尼指數α的增大而增大。橋塔彎矩曲線沒有最小值,但當C>3 000 kN·s/m時,曲線趨于平緩,阻尼器對彎矩的減小效果減弱。

圖8 塔底彎矩與阻尼系數的關系曲線

圖9 塔底剪力與阻尼系數的關系曲線

圖10 梁端位移與阻尼系數的關系曲線

如圖9所示,塔底剪力曲線總體趨勢是隨著阻尼系數C的增加而減小,并且在α=0.2、C=3 500,α=0.3、C=3 000,α=0.4、C=4 000時取得最小值。當C<3 500 kN·s/m時,塔底剪力隨著C的減小而減小;當C≥3 500 kN·s/m,α≤0.4時,塔底剪力隨著α的減小而呈緩慢增加趨勢。

如圖10所示,梁端位移總體隨著C增大而減小,隨著α的減小而減小。當C<3 500 kN·s/m時,位移減小趨勢較大;C≥3 500 kN·s/m時,位移減小趨勢變緩。當α=0.2,C≥3 500 kN·s/m時,梁端位移減小幅值趨近于0。

綜合上述分析,當C>3 500 kN·s/m、α<0.3時,阻尼器對結構的的減震作用變小。同時,進一步增大阻尼器的C和α,阻尼器的減震效果增加較小而制造阻尼器的成本增加較大。因此,將C=3 500 kN·s/m、α=0.3作為本項目的阻尼器設計參數。

4.2 設計位移

黏滯阻尼器的設計位移是保證其正常使用的必要條件。阻尼器的位移主要有抗震位移、風振位移。阻尼器的設計位移取值取決于2個方面:①在靜力工況下,需確保阻尼器能適應結構的正常變形,包括恒載和活載引起的位移;②在地震工況下,需確保阻尼器能滿足減震耗能的位移行程。地震工況下的位移一般取:1.2×地震作用+0.5×溫度作用。靜力工況和地震工況的位移計算結果見表2。

表2 梁端位移計算值 mm

因此,考慮一定的富余,將黏滯阻尼器設計位移取為±300 mm可以滿足要求。

4.3 設計最大阻尼力

設計最大阻尼力是黏滯阻尼器在正常工作狀態下可產生的最大輸出力。在確定阻尼系數C、阻尼指數α、相對運動速度v3個參數后,阻尼力可根據式(1)求出。在C=3 500 kN·s/m時,取不同的α、v的阻尼力曲線見圖11。

圖11 阻尼力與速度的關系曲線

由圖11可見,當v<1.0時,α越小,阻尼力越大;而當v>1.0時則相反,α越小,阻尼力也越小。

圖12為阻尼器在不同C及α下的輸出力。可以看出,阻尼力隨著C增大而增大,隨著α的增大而增大,符合圖11所示規律。在C=3 500 kN·s/m、α=0.3時,F=2 287 kN,考慮一定的富余度,將阻尼器的設計最大阻尼力確定為2 500 kN。

圖12 阻尼力隨阻尼參數的變化曲線

5 減震效果分析

從黏滯阻尼器的減震效能角度出發,以過渡墩與梁相對位移、塔頂位移、塔底縱橋向彎矩,以及塔底剪力為量化指標,通過對比分析設置阻尼器前后橋梁在地震荷載作用下的結構響應情況,證明黏滯阻尼器的減震效果。限于篇幅,本文僅給出3號橋墩在大震50年超越概率2%下1號波的計算結果,結構地震響應情況見圖13～圖16。

圖13 墩梁相對位移時程曲線對比

圖14 塔頂位移時程曲線對比

圖15 塔底彎矩時程曲線對比

圖16 塔底剪力時程曲線對比

由圖13～圖16可知,安裝黏滯阻尼器后,墩梁相對位移和塔頂位移及主塔受力減小明顯。墩梁相對位移減小73.7%,塔頂位移減小75.7%,塔底彎矩減小52.7%,塔底剪力減小14.5%。說明黏滯阻尼器有效地吸收了地震能量,減震效果較好。

6 主塔截面彈塑性分析

索塔塔底為矩形空心截面,結構外輪廓尺寸為1 000 cm×700 cm(縱向×橫向),壁厚120 cm,混凝土等級為C50。布置雙排直徑32 mm的HRB500鋼筋,間距為15 cm。根據JTG/T 3365-01-2020 《公路斜拉橋設計規范》規定,在E2地震作用下,索塔截面由地震組合產生的彎矩設計值應小于截面等效抗彎屈服彎矩(考慮軸力)。為此,應用UCFyber軟件將橋塔截面劃分為纖維單元,采用實際的鋼筋和混凝土應力-應變關系分別模擬鋼筋和混凝土單元,采用數值積分法進行截面N-M-φ(彎矩-曲率)分析(考慮相應的軸力),得到截面的彎矩-曲率曲線。通過彎矩-曲率曲線可以得到截面的等效抗彎屈服彎矩,然后比較E2地震作用下主塔截面最大彎矩與求得的屈服彎矩大小來判斷截面是否處于彈性狀態。圖17～圖18分別為截面網格劃分和求得的彎矩-曲率曲線。截面屈服彎矩計算結果見表3,在阻尼器的減震作用下,主塔截面處于彈性階段,滿足規范要求。

圖17 UCFyber主塔截面網格劃分

圖18 塔底截面彎矩-曲率曲線

表3 主塔截面彎矩值 kN·m

7 結論

本文以某“混凝土-組合梁”組合式混合梁斜拉橋為工程背景,通過對黏滯阻尼器進行參數敏感性分析和橋塔彈塑性分析,得出以下結論。

1) 以主塔塔底縱向彎矩、剪力和主梁梁端位移為評價指標,黏滯阻尼器可以有效控制結構地震響應,減震效果明顯。

2) 參數敏感性分析結果表明,當C=3 500 kN·s/m、α=0.3時,黏滯阻尼器對結構的內力和位移控制效果較好。

3) 黏滯阻尼器的設計位移應能滿足結構在靜力工況下的變形和地震工況下減震耗能行程。可以取靜力工況和地震工況位移的較大值并考慮一定的富余度系數。

4) 通過對主塔截面進行彈塑性分析,得到主塔的屈服彎矩。結果表明,安裝黏滯阻尼器后的橋梁在E2地震作用下主塔處于彈性狀態,結構受力滿足規范要求。