考慮風光出力相關性與共享儲能的綜合能源微網雙層優化

張也可，羅志坤，曾林俊，周力行，龔 磊，王金鑫

（1.長沙理工大學 電氣與信息工程學院，湖南 長沙 410114；2.國網湖南省電力有限公司 政策研究中心，湖南 長沙 410029；3.長沙理工大學 能源與動力工程學院，湖南 長沙 410114）

0 引言

隨著全球能源需求日益增長，綜合能源系統（Integrated energy system，IES）成為解決能源問題的一種有效途徑[1]。IES 能促進多種能源間互補利用，顯著減少資源浪費、降低微網運行成本，對解決能源問題具有重大作用[2-4]。

為提高IES的運行效率及清潔能源的消納率，已有大量學者對IES 優化了進行研究。文獻[5]考慮微網內部能源流動、需求側響應，提出了冷熱電聯供系統（Combined cooling，heat and power，CCHP）的能量優化和需求響應策略。文獻[6]將配電網和CCHP 系統作為2 個不同利益相關者，給出了分布式求解模型。文獻[7]研究了不確定性因素對經濟運行的影響，利用基于機會約束規劃對居民能源集線器經濟調度進行處理。文獻[8-10]針對IES 內源-荷的不確定性，建立了2 階段魯棒優化模型，在最惡劣的情況下求得了系統最優運行策略。文獻[11-13]采用隨機優化場景法來降低不確定因素對系統的危害。

雖然現有研究大多考慮了風光出力的不確定性，但實際情況是區域內的風電和光伏出力有著較強相關性[14]。文獻[15]研究了基于風光不確定性和相關性的場景生成方法。文獻[16]在此方法基礎上，對考慮風光出力不確定性和相關性的多能互補微網系統優化配置問題進行了研究。文獻[17]在冷熱電區域多微網系統優化配置問題研究中，考慮了風光出力相關性的影響。然而，文獻[16,17]在考慮CCHP 等綜合能源微網的優化問題時均僅考慮到儲能的充放電情況，并未將儲能的閑置時間充分利用。

對于傳統儲能存在的利用率低和投資成本過高等缺點，相關研究根據“共享經濟”提出了共享儲能服務模式[18,19]。文獻[20]提出了一種考慮供需協同優化的雙層經濟模型，可顯著減少微網運營成本，并且能提高儲能電站效益。文獻[21]提出了一種基于共享儲能的微網園區系統能量協同優化，能夠有效降低費用、減少電能浪費。文獻[18-21]研究表明，共享儲能服務模式能夠大大提高儲能資源利用率。

為了提升能源利用率，本文構建了一種考慮風光出力相關性與共享儲能的綜合能源微網雙層優化模型。首先結合非參數核密度估計法和Copula 理論，擬合生成具有相關性的風光出力場景。然后，構建了一種雙層多場景協同優化模型，將共享儲能規劃和微網用戶運行相結合，從而更加緊密地實現規劃與運營之間的緊密耦合。

1 基于Copula 函數的風光出力聯合場景生成

為處理風電、光伏等隨機變量間的相關性，現有研究較多使用Copula 函數將隨機變量的聯合分布及各自的邊緣分布聯系起來，以反映變量聯合分布在相關性方面的特性。常用的函數包括橢圓分布族函數中的Normal-Copula 和t-Copula 函數，以及根據相關性指標推導出的阿基米德分布族函數中的 Frank-Copula、Gumbel-Copula 和Clayton-Copula 函數[22,23]。值得注意的是，由于t-Copula 函數對于二維隨機變量的擬合需要耗費大量的時間，而且Gumbel-Copula 函數形式較為復雜，因此在處理風光出力的相關性時，本文重點考慮另外3 種函數。

由于風光出力曲線并不滿足標準正態分布，為篩選最適合擬合風光出力特性的Copula 函數，本文利用Kendall、Spearman 秩相關系數以及歐氏距離指標進行篩選，并計算出風光出力的經驗Copula函數[24,25]。所選Copula 函數與Empirical-Copula函數的2 個秩相關系數相近，且二者之間歐式距離最小，則為最優。

某微電網春季風光標幺化出力數據如圖1所示。

圖1 春季CCHP 微網風光標幺化出力Fig.1 Optimization of the standardized output of CCHP microgrid wind and solar power in spring

對風、光出力進行函數擬合，得到不同的擬合函數，并求出風光出力相對應的Empirical-Copula函數。計算各個擬合函數與經驗Copula 函數的秩相關系數與歐式距離，結果如表1 所示。

表1 秩相關系數和歐氏距離Tab.1 Rank-correlation coefficient and Euclidean distance

根據表1 的結果可以看出，Frank-Copula 函數與Empirical-Copula 函數在秩相關系數和歐氏距離方面都具有相似的表現。這表明Frank-Copula函數能夠較好地描述風光場景出力的相關性，因此選用Frank-Copula 函數進行擬合。

考慮風光出力相關性場景生成步驟如下。

1）以m天風、光歷史出力數據為基礎，根據非參數核密度估計法，選取高斯函數擬合風、光出力的概率密度函數。

式中：t=1,2,···,24，為調度周期；h為帶寬；、分別為風、光出力概率密度函數，xt、yt分別為風機、光伏出力；Xq t，Yqt分別對應第q天風、光出力；K(·)為高斯核函數。

2）通過求解累積分布函數和使用 Frank-Copula 函數來建立風光的聯合分布函數，并利用該函數生成聯合分布樣本。

λt趨近于零表示u、v兩者獨立；λt為正數表示u、v正相關；λt為負數表示u、v負相關。

3）利用三次樣條插值法對各時間段的聯合分布函數進行采樣，求出各時間段對應風光出力。將累積概率區間[0,1]分成（n-1）個部分。在上，以樣本點對應的累積概率值為自變量，計算對應的風、光出力值為因變量。利用三次樣條插值可以得到在整個累積概率區間上的三次樣條多項式：

式中：n為正整數。

設F為采樣總數量；f為風、光出力的累積分布函數采樣點的個數，f=1,2,3,···,F。

4）為兼顧計算速度與精確度，采用K-means聚類法將場景縮減，并估計每個場景出現的概率，以更好地描述和模擬風光場景的變化特征。

2 考慮共享儲能的綜合能源微網結構

通過共享儲能，多個用戶共同使用一套儲能設備，利用智能化的管理系統實現對儲能設備的分時段控制和協同運行，可提高儲能設備的利用效率和經濟性[26]。

含共享儲能的多微網結構如圖2 所示。圖中共享儲能的實際發展可總結為“1 對N”的市場模式，即一個儲能設備可以服務于多個用戶，從而實現資源共享和利用。

圖2 含共享儲能的多微網結構Fig.2 Multi-microgrid structure with shared energy storage

儲能電站運營商投資建設儲能電站，負責電站的運營管理，向用戶收取使用儲能電站的服務費[27]。客戶通常根據共享儲能充電和放電成本來支付這些費用。儲能電站運營商的收益主要源自用戶與儲能電站之間的電能交互（以買、賣電能的形式結算）以及使用電站的服務費用。

文中CCHP 微網主要由可再生能源發電系統、能源轉換裝置和電、冷、熱負荷組成，結構如圖3 所示。圖中，冷、熱和電通過能量傳遞，并利用共享儲能電站的協調，實現能源的充分利用。熱、冷負荷采用換熱、制冷機等設備進行轉化；而對于電負荷，則優先考慮可再生能源發電系統；燃氣輪機發電、共享儲能電站和電網輸出來彌補用戶電能空缺。考慮到微網用戶相關技術不成熟以及政策的不完善，設定用戶余存的電能只能被共享儲能電站吸收或直接棄電。

圖3 CCHP 微網結構圖Fig.3 Microgrid structure diagram of CCHP

3 綜合能源微網優化運行模型

CCHP 優化模型為雙層模型，上層是共享儲能電站的規劃模型，下層是求解CCHP 多微網系統優化運行模型。

雙層優化是具有2 個層次系統的優化問題。上層系統通常是一個決策者，需要做出決策以最優化某個目標函數；而下層系統則是由受影響的實體組成，需要根據上層系統的決策來執行某些操作。因此，雙層規劃問題需要同時考慮上層和下層系統的優化問題，以找到最佳的整體解決方案。

3.1 上層儲能電站規劃模型

3.1.1 上層優化模型

上層優化模型以共享儲能電站運行成本最低為目標，表達式如下：

式中：F為共享儲能的運行成本；F1為儲能電站計劃運營時間內維護成本和投資成本；F2為儲能電站和多微網系統電能交換成本；F3儲能電站服務收益。

1）維護成本和投資成本。

式中：TW為典型日天數；Ts為儲能設備壽命；ηp和ηs分別為儲能電站的單位功率基價和容量基價；和分別為儲能電站的最大功率與最大容量；Mess為日維護成本。

2）與多微網系統電能交互成本。

式中：N為微網的數量；NT為調度時段數；δ(t)和λ(t) 分別為儲能電站購、售電價；Peiss,s(t) 和(t) 分別為每天第i個微網向儲能電站售電、購電功率；Δt為調度時段。

3）儲能電站計劃運營時間內服務成本。

式中：θ(t)為儲能電站的服務收益系數。

3.1.2 上層模型約束

1）儲能電站容量與額定功率約束：

式中：σ是儲能電站容量與額定功率之間的比例系數。

2）儲能電站荷電狀態和充放電功率約束：

式中：Eess(t)為儲能電站存儲的能量；ηab和ηre分別為儲能裝置的充、放電效率；和分別為儲能電站充、放電功率；Eess(0)和Eess(24)分別為儲能電站初始和末端能量；Uab(t)和Ure(t)分別為儲能電站充、放電狀態位的二進制變量。

3.2 下層多微網系統優化運行模型

3.2.1 下層優化模型

下層優化模型以綜合能源多微網系統運行成本最低為目標，表達式為：

式中：C為基于儲能電站服務的CCHP 多微網系統運行成本；C1為從電網購電費用；C2為燃氣輪機和燃氣鍋爐的燃氣費用；C3為多微網系統與儲能電站的電能交互成本；C4為多微網系統向儲能電站支付的服務成本。

1）從電網購電費用。

式中：τ(t)為購電電價；Pgrid,i(t)為第i個微網從電網購電功率。

2）燃料費用。

式中：Cgas為單位體積燃氣的價格；PGT,i(t)為第i個微網燃氣輪機的輸出功率；LNG為燃氣熱值；QGB,i(t)為第i個微網燃氣鍋爐輸出熱功率；ηGT為燃氣輪機發電效率；ηGB為燃氣鍋爐產熱效率。

3）與儲能電站的電能交互成本。

4）向儲能電站支付的服務成本。

3.2.2 下層模型約束條件

1）功率平衡約束。

式中：PWT,i(t)為第i個微網的風電發電功率；PPV,i(t)為第i個微網的光伏發電功率；PEC,i(t)為第i個微網的電制冷機消耗電功率；Pload,i(t)為第i個微網電負荷功率值。

2）冷功率平衡約束。

3）熱功率平衡約束。

式中：PHX,i(t)為第i個微網的換熱裝置輸出的制熱功率；Pheat,i(t)為第i個微網熱負荷功率值。

4）余熱鍋爐余熱平衡約束。

式中：ηHX為換熱裝置的效率；為吸收式制冷機的能效比；γGT為燃氣輪機的熱電比；ηWH為余熱鍋爐的效率。

5）儲能電站電能交互平衡約束。

6）微網設備出力上下限約束。

7）電網運行約束。

8）微網與儲能電站交互電功率約束。

求解細節見文獻[28]，求解流程如圖4 所示。

圖4 求解流程示意圖Fig.4 Solution process diagram

4 算例分析

4.1 聯合場景生成結果分析

選取某地2022 年春季風、光出力數據，采用所提出的考慮風光不確定性和相關性的方法生成場景，采樣規模為10 000。

根據采樣數據得出基于Frank-Copula 函數生成的風光標幺化出力二元分布函數如圖5 所示。

圖5 二元Frank-Copula 分布函數Fig.5 Binary Frank-Copula distribution function

由圖5 可知，風光出力的分布函數具有明顯的對稱性，因此可以得出該區域風光出力呈現較強的相關性。

為減輕計算復雜程度，將10 000 個風光標幺化出力值通過K-means 消除法削減為4 個場景，最后反標幺化后得到4 個春季風光出力場景，結果如圖6 所示。

圖6 風光出力場景生成結果Fig.6 Generation results of the wind and solar power output scene

由圖6 可以看出，各種不同場景的出力都呈現出明顯的季節性和時序性；同時，大部分時段的風、光出力都呈現相似的變化趨勢，這說明兩者之間存在一定的相關性。其中，光伏出力主要集中在白天時段，并且在午時達到峰值，而夜間出力為零；風電出力峰值則出現在夜間，并且整體波動性較大。因此考慮風光出力的相關性和不確定性可以更好地模擬不同場景下風光出力的變化特征，從而能夠更準確地評估系統的可靠性和規劃需求。

4.2 優化結果分析

將多CCHP 微網系統算例中存在的3 個CCHP 型微網分別命名為MG1、MG2 和MG3。這3 個微網用戶直接連接到共享儲能電站。

電網分時電價、微網與儲能電站間購售電電價如圖7 所示。

圖7 電網與儲能電站的分時電價Fig.7 Time-of-use pricing for the grid and energy storage stations

CCHP 內各設備參數如表2 所示[28]，包括儲能電站容量成本和壽命周期在內的儲能電站所需參數見文獻[29]。

表2 設備參數Tab.2 Equipment parameters

各微網春季風、光最大預測出力數值與各類負荷預測數據見圖8。春季典型日天數為90 天。

圖8 冷熱電負荷預測及風光出力曲線Fig.8 Load prediction cooling,heat and power and curves of wind and solar power output

由圖8 可知，MG1 內可再生能源發電量有很大盈余，MG2 的可再生能源發電來源只有光伏，MG3 內可再生能源發電來源只有風電，而且風電功率遠不能滿足其用戶的負荷需求。

為驗證本文所提優化調度模型的經濟效益，設置了如下3 種不同的情景進行對比分析。

情景1。僅考慮風光出力不確定性且不考慮相關性，多微網用戶參與共享儲能電站服務。

情景2。采用本文模型考慮風光出力相關性，多微網用戶不參與共享儲能電站服務，僅使用傳統儲能模式。

情景3。采用本文模型考慮風光出力相關性，多微網用戶參與共享儲能電站服務。

3 種情景下系統運行效益與新能源消納率如表3 所示。

表3 3 種情景下系統運行效益與新能源消納率Tab.3 System operational efficiency and new energy consumption rate under 3 scenarios 萬元

4.2.1 風光相關性對系統運行的影響分析

對情景1 和情景3 進行對比分析。由表3 可知，情景1 相比于情景3 的新能源消納率低，多微網用戶成本多115.94 萬元。原因分析：考慮風光出力的相關性后，因模型更精確地描述了風光出力的變化特征，使風光單獨出力的波動性對系統的影響減弱，進而提高了系統新能源消納能力，減少了系統內設備產能成本。

4.2.2 共享儲能模式對系統運行的影響分析

對情景2 和情景3 進行對比分析。兩種情景下多微網系統的春季運行成本、共享儲能電站收益如表3 所示；儲能配置優化結果如表4 所示。

表4 情景2 和情景3 的儲能配置結果Tab.4 Results of energy storage configuration in scenario 2 and scenario 3

由表3 可知，情景2 多微網系統的春季運行成本為920.35 萬元。情景3 多微網系統的春季運行成本為453.53 萬元，比情景2 多微網系統成本低50.1%。由表4 可知，在情景2 中，多微網系統的總配置功率為5.893 MW，總配置容量為15.403 MW；而在情景3 中，共享儲能電站的配置功率為1.551 MW，配置容量為4.135 MW。相比之下，情景3 的總配置功率降低了73.68%，總配置容量降低了73.15%。

原因分析：多微網用戶可以通過使用共享儲能電站的儲能服務。多微網的剩余電能和各微網用電行為的差異性和互補性，為電力短缺的微網提供了供電條件，從而降低了各微電網向電網購電或購氣的成本。同時，共享式儲能站可以通過配置容量較小和最大充放電功率較小的儲能設備，來滿足多個微電網系統的儲能需求。這種共享式儲能站的設計方法可以有效減少儲能資源的浪費，大大降低儲能投資成本。這也是情景3 比情景2 中多微網用戶成本低的主要原因。

4.2.3 情景3 多微網優化調度分析

情景3 條件下，各個微網電、熱、冷功率運行結果如圖9—11 所示；微網與共享儲能電站之間的電功率交互情況如圖12 所示。圖9—12 中，儲能電站充放電功率為正值，則表示儲能電站充電；若為負值，則表示儲能電站放電。

圖9 MG1 電、熱、冷功率平衡Fig.9 MG1 electricity,heat and cooling power balance

由圖9 可知，MG1 將大量盈余的風光發電量售賣給共享儲能電站，充分地利用了可再生能源資源并增加了收入。其次，在2:00—8:00 時間段內，由于從電網購電電價低于微網向共享儲能電站的購電電價，MG1 會從電網購電售賣給共享儲能電站獲利。在10:00—13:00 時間段內，MG1 所需電負荷可以由風光發電量滿足，同時為規避燃氣輪機出力導致的系統產生過多的碳排放，MG1調用產熱效率更高的燃氣鍋爐滿足熱負荷需求。此外，每個時刻的冷負荷與吸收式制冷機、電制冷機輸出的冷功率相平衡。

由圖10 可知，在10:00—14:00 時間段內，MG2 的電負荷主要由光伏滿足，除5:00—6:00 和22:00—23:00 這2 個時段從電網購電外，其他時間基本是從共享儲能電站購電。由此可以看出，共享儲能電站可以在需要時提供額外的電力供應，從而減輕了上級電網的負擔。

圖10 MG2 電、熱、冷功率平衡Fig.10 MG2 electricity,heat and cooling power balance

圖11 MG3 電、熱、冷功率平衡Fig.11 MG1 electricity,heat and cooling power balance

由圖 11 可知，MG3 只在 3:00—4:00、5:00—6:00 和22:00—23:00 時段從上級電網購電；在6:00—22:00，除了風電提供的少量電功率外，其余電功率全由共享儲能電站提供，從而減輕了MG3 對上級電網的依賴。同時，在該時間段內，熱功率主要由燃氣鍋爐提供。由于燃氣鍋爐具有更高的發熱效率，因此能夠更有效地滿足系統的熱負荷需求。這有助于降低系統的購氣成本，提高能源利用效率。此外，由于電制冷機具有高效節能的特點，能夠在滿足冷負荷需求的同時減少能源消耗，因此MG3 內的冷負荷基本由電制冷機輸出的冷功率來滿足。電制冷機具有高效節能的特點，能夠在滿足冷負荷需求的同時減少能源消耗。

由圖12 可知，共享儲能電站分別在9:00—10:00 和22:00—23:00 時間段有滿放和滿充行為。MG1 和MG2 中多余的電量可以通過共享儲能電站，以購售電的方式傳遞給MG3。通過這種能量傳遞方式，MG1 和MG2 能夠獲得額外的收入，而MG3 可以通過購買電量滿足自身需求。這一能源交易模式為微網系統帶來了經濟上的靈活性，實現能量有效利用和經濟效益的雙贏局面。

圖12 各個微網向共享儲能電站購售電功率結果Fig.12 The result of electrical power interaction between each microgrid and shared energy storage

5 結論

為提高IES 運行的經濟性與穩定性，提出了一種考慮風光出力相關性和共享儲能的綜合能源微網雙層優化模型。將該模型應用于某冷熱電聯供型多微網系統，通過實驗得到以下結論：

1）利用所提出的基于歷史數據的風光出力聯合情景生成方法，能夠得到更加準確的風光出力曲線，可有效降低風光單獨出力波動性造成的影響，提高可再生能源的消納率。

2）相較于傳統儲能模式，共享儲能電站服務模式可幫助用戶節省投資儲能系統的成本，并可明顯減少儲能所需總配置容量和功率。

3）在模型中，共享儲能電站可根據負荷需求對儲能設備進行調度，實現負荷間平衡和優化，改善用戶用電行為，減輕上級電網運行壓力，實現能量有效利用和經濟效益的雙贏局面。