基于實物期權的光伏電站項目LCOE 分析

劉錄清，余云川，高銀霞

(江蘇科能電力工程咨詢有限公司，南京 210036)

0 引言

2021 年6 月，國家發展和改革委員會印發了《關于2021 年新能源上網電價政策有關事項的通知》(發改價格[2021]833 號)，對新備案的集中式光伏電站、工商業分布式光伏發電項目實行平價上網，上網電價按當地燃煤發電基準價執行[1]，這意味著中國光伏產業進入了市場化驅動階段。面對產業政策的調整，光伏企業必須加快“降本、提質、增效”的轉型步伐，提高項目決策水平。

平準化度電成本(LCOE)是國際上通用的評估發電技術綜合競爭力的經濟性指標[2]，能夠直觀反映項目價值，并輔助項目決策。在LCOE 研究及應用方面，參考國際通用的LCOE 模型[3]，文獻[4]利用其對中國Ⅰ～Ⅲ類太陽能資源區、5個光伏電站的光伏發電成本進行對比分析。文獻[5]在分析LCOE 的基礎上考慮了簡化的輸電成本，對中國西部地區集中式光伏電站與東部地區分布式光伏電站的經濟性進行了對比。文獻[6]研究了中國煤炭發電技術和光伏發電技術的成本差異和競爭態勢。文獻[7]考慮了技術進步引發的成本降低效應，通過學習曲線模型預測燃煤電廠與可再生能源儲能的LCOE，并進行對比。文獻[8]將光伏發電項目的上網電價與補貼作為效益指標引入LCOE 模型，提出以平準化度電凈現值(LNPVE)模型來研究光伏發電項目的經濟效益及影響因素。

綜上可知，目前對LCOE 的研究主要分為同一發電技術下不同區域的成本分析、同一區域內不同發電技術的成本分析、LCOE 模型因素擴展分析3 個方向。但由于文獻數量相對有限，且缺少項目投資決策中未來不確定性價值的量化分析，因此，本文將實物期權理論引入到LCOE 模型分析中。在分析光伏電站項目當前相關政策的基礎上，建立對標燃煤標桿上網電價的光伏發電LCOE 模型，并與實物期權方法相結合，考慮項目延遲期權與放棄期權的復合實物期權價值，構建全面反映項目競爭力價值的擴展平準化度電成本(extended levelized cost of energy，ELCOE)模型，并以某光伏電站項目為例進行分析，以期本研究為光伏電站項目的科學決策提供一定參考。

1 投資決策影響因素分析

1.1 基本框架

應用實物期權方法進行光伏電站項目的投資決策分析，基本框架如下：

1)整理歸納光伏電站項目的相關政策和投資成本；

2)對項目運營期各項成本進行測算，利用LCOE 模型計算項目的LCOE；

3)分析項目投資不確定性與靈活性對項目價值的影響，研究光伏電站項目實物期權類型；

4)基于實物期權類型建立光伏電站項目的二叉樹復合實物期權定價模型，計算項目的實物期權價值；

5)根據2)與4)獲得基于實物期權的ELCOE，按照一定的決策規則對項目進行投資決策分析。

光伏電站項目投資決策框架圖如圖1 所示。

圖1 光伏電站項目投資決策框架圖Fig.1 Framework of investment decision for PV power station projects

1.2 項目成本參數

光伏電站項目成本是指在項目全生命周期內因光伏電站投運所發生的全部現金流出，其包括初始投資成本、運營維護成本、財務成本及稅收成本。

1.2.1 初始投資成本

初始投資成本I0是指光伏電站項目投資建設階段的固定資產投資，包括建筑工程費、安裝工程費、設備購置費及其他費用等，其計算式為：

式中：UC為光伏電站的單位系統造價成本；CI為光伏電站項目的裝機容量。

2019 年，中國光伏電站項目的單位容量初始投資成本約為4.3 元/W[9]。

1.2.2 運營維護成本

光伏電站年運營維護成本IOM包括項目運營期間每年的光伏組件清洗、設備檢修、基礎設施維護等的費用，按照光伏電站單位容量年運維成本與裝機容量的乘積計算，其計算式可表示為：

式中：φ為光伏發電系統單位容量年運維成本。

根據文獻[10]的研究，2022 年分布式光伏電站的單位容量年運維成本為0.048 元/W，集中式光伏電站的為0.041 元/W，本文中取平均值，按照0.045 元/W 計算。

1.2.3 財務成本

已知項目的初始投資成本，假設貸款比例為α，貸款利率為rL，貸款年限為TF，不考慮建設期貸款利息，采用等額本金方式還款，則項目在第t年的貸款利息LIt可表示為：

1.2.4 稅收成本

光伏電站項目運營期間(1≤t≤T，T為項目運營年限，本文取25 年)需繳納的稅種，主要包括增值稅及其附加、企業所得稅。分析附加稅時，城市建設維護稅稅率取5%(縣城、建制鎮)、教育費附加稅率取3%、地方教育費附加稅率取2%，故第t年的稅收成本可表示為：

式中：I tOT為第t年的增值稅銷項稅額；I tAT為第t年附加稅額；為第t年所得稅額。

第t年附加稅額可表示為：

增值稅稅率按13%計，“50%即征即退”政策已于2018 年底到期，目前無正式文件明確繼續執行該政策[9]，故不考慮該政策的影響。假設增值稅進項稅已在項目運營期的期初抵扣完，則第t年應繳納的增值稅銷項稅額為：

式中：Pt′為第t年不含增值稅的光伏發電上網電價；Qt為第t年光伏電站項目的發電量。

企業所得稅稅率一般按25%計，同時根據《中華人民共和國企業所得稅法》的規定，光伏發電享受“三免三減半”的所得稅優惠政策，則第t年的企業所得稅額可表示為：

式中：I tC為光伏電站項目第t年的總成本，其可表示為：

式中：ID為折舊費。

假設固定資產形成率為100%，按年限平均法折舊，折舊費可表示為：

式中：TD為折舊年限；ε為固定資產殘值率。

1.3 項目效益參數

本文假設在光伏發電平價上網機制下，光伏電站的收益全部來源于發電收入，光伏發電量全額消納，則影響項目效益的直接因素是光伏發電量與光伏發電上網電價，具體分析如下。

1.3.1 光伏發電量

項目運營期間，第t年的光伏發電量的計算式可表示為：

式中：H為光伏電站項目年平均發電小時數；η為光伏發電系統的發電效率，普遍在80%左右；γ1為光伏組件第1 年的衰減率，本文以單晶硅光伏組件為例，取3%；γ2為第2 年至光伏組件全生命周期結束期間每年的衰減率，取0.7%[11]。

1.3.2 光伏發電上網電價

在光伏發電平價上網機制下，光伏電站項目的上網電價執行的是項目所在地的燃煤標桿上網電價。根據國家發展和改革委員會2020 年7 月發布的平價上網政策，光伏發電平價上網項目應按項目核準時國家規定的當地燃煤標桿上網電價簽訂長期(不少于20 年)固定電價購售電合同[12]。本文假定項目運營期內光伏發電上網電價一直執行項目核準時國家規定的當地燃煤標桿上網電價。

1.4 光伏電站的實物期權類型

在光伏發電平價上網機制下，不存在光伏電站搶裝并網、爭取電價補貼的情況，因此其為實物期權理論的應用提供了基礎。目前，光伏電站項目立項采用備案制，各地主管部門對于項目投資方應取得的支持性文件規定不一，這些文件通常包括項目實施方案、場地租用協議、電網公司審核意見等，備案文件有效期為兩年。

在項目取得建設權的兩年內，投資方具有自行選擇項目投資、建設時機的權利，擁有延遲期權；若市場環境惡劣，政策不明朗，投資方可選擇不投資，擁有放棄期權；此外，針對存在多期工程的項目，市場前景良好的情況下，在一期工程完成后，投資方為獲取更大利益，可追加投資進行二期工程建設，擁有擴張期權。

光伏電站項目屬于投資成本較高、未來不確定性大的復雜型項目，其具有的不確定性與靈活性導致了項目具有多個不同類型的期權，這些期權共同構成了項目的復合實物期權價值。

2 光伏電站效益分析方法

2.1 LCOE 模型

假設在全生命周期內，光伏電站項目的收入現值與投資成本現值相等，則：

式中：Rt為光伏電站項目第t年的收入；r為折現率；It為光伏電站項目第t年的投資成本。

基于式(11)，光伏電站項目第t年的收入可以表示為項目第t年的光伏發電的度電成本與項目第t年的光伏發電量的乘積，故由式(11)可推得：

式中：Lt為項目第t年的光伏發電的度電成本。

當項目第t年的光伏發電度電成本取常數時，則項目的LCOE 可表示為：

式中：Cloe為項目的LCOE。

此時LCOE 模型得到的LCOE 可用于不同地區、不同發電技術之間的成本對比分析，但無法直觀反映其與上網電價之間的差異。為直接對標燃煤標桿上網電價，本文綜合考慮了現行政策的增值稅、所得稅因素，依據1.2 中的項目成本參數，對式(13)進行相應調整，得到考慮上述因素的LCOE 模型計算式，即：

式中：′為調整所得稅，其可表示為：

式(14)中，等式右邊第t年的附加稅與調整所得稅均受到電價的影響，直接以該公式計算求解LCOE 會陷入無限循環，故根據式(5)、式(6)、式(15)進一步解構式(14)，得：

其中，

根據式(16)計算得到的LCOE 為含稅值，可直接對標燃煤標桿上網電價。此外，式中的折現率即為項目的稅后總投資內部收益率，實現了LCOE 指標與稅后總投資內部收益率的直接換算，可根據不同標準下的稅后總投資內部收益率換算成相應的LCOE 指標，與燃煤標桿上網電價進行對比。

同時，由于折現率為項目稅后總投資內部收益率，因此式(16)中不考慮資本結構，即不考慮貸款比例、利息費用的影響。雖然本文因篇幅原因不再以資本金內部收益率情況另外進行分析，但從內部收益率的角度來看，當銀行貸款利率小于稅后總投資內部收益率時，資本金內部收益率高于稅后總投資內部收益率，此時投資者可利用債務來提高項目收益。

2.2 實物期權定價模型

目前常用的實物期權定價模型主要有二叉樹定價模型(離散型)與B-S 定價模型(連續型)，而二叉樹定價模型更能體現選擇的動態性[13]，反映項目決策的動態過程，有利于決策者明確各個節點的期權價值，做出合理應對，實現項目價值最大化，因此本文采用該模型。因初始核準備案的項目規模受限，所以本文不涉及擴張期權的應用，僅考慮一般情況下項目具有的延遲與放棄期權情形，構建光伏電站項目的實物期權定價模型。

不考慮項目初設投資的情況下，基于現行上網電價與運營成本的凈現金流為V0，項目受不確定性因素影響，假定資產價值波動率為σ，無風險利率為rs，項目放棄價值為VA。

根據二叉樹定價模型的定義，項目的期權有效期為TE，可等分為多個時間間隔Δt，TE=nΔt(n為時間間隔數量)。假設在第1 個Δt內，項目價值以風險中性概率p升為uV0(其中，u為上行乘數)，或以概率(1–p)降到dV0(其中，d為下行乘數)，依次遞推，則每個節點處的項目價值可表示為：

式中：Vi,j為第i個時間間隔下第j種情況的項目價值。

項目資產價值的動態變化，即資產值二叉樹定價模型，如圖2 所示。

圖2 資產值二叉樹定價模型Fig.2 Asset value binary tree pricing model

上行乘數、下行乘數與風險中性概率的計算式分別可表示為：

式中：e 為常數，取值約為2.718。

由上述資產值二叉樹定價模型可知，至第n個時間間隔末，項目資產價值有n+1 種可能性。在此基礎上，根據一定的決策規則，求出項目在第n個時間間隔末的實物期權價值Fn,j(j=1,2…,n+1)，在風險中性條件下，考慮管理的靈活性，采用動態規劃的方法逆序遞推，最終得到項目在當前時刻的實物期權價值F0,0，如圖3 所示。

圖3 期權值二叉樹定價模型Fig.3 Option value binary tree pricing model

前文分析了項目存在的實物期權類型，項目每一個節點都需要考慮是立即投資、延遲期權投資還是放棄投資，一般來說，在不考慮多期工程的情況下，延遲與放棄期權是光伏電站項目投資決策中實物期權的主要類型。因此，光伏電站項目存在延遲期權與放棄期權的復合實物期權，下文進行該復合實物期權的計算。計算步驟共分為3 步。

步驟1)：結合式(19)，計算未提前執行放棄期權的光伏電站期末資產價值Vn,j，即：

步驟2)：在式(23)計算基礎上，求出項目復合實物期權的期末價值Fn,j，即：

步驟3)：考慮放棄期權提前執行的情況，則在期末以前的節點(i=1,2…,n–1)上的期權價值Fi,j可表示為：

采用動態規劃的方法逆序遞推，求得項目當前時刻的復合實物期權價值F0,0。綜合考慮延遲期權與放棄期權，能夠更全面地反映項目潛在價值，并為后續ELCOE 的分析提供補充。

2.3 基于實物期權的ELCOE 模型

LCOE 模型是對光伏電站項目成本與發電量的平準化度量，為了更好地反映光伏電站項目管理靈活性與時間尺度上的價值變動，本文基于LCOE模型構建考慮復合實物期權的ELCOE模型。

前文中已提供光伏電站項目投資決策階段的實物期權計算方法，當考慮實物期權價值時，類似于固定資產的殘值回收，可近似認定為項目核準至建設并網期間風險價值的量化，故根據式(16)，項目的ELCOE 指標計算式可表示為：

式中：CE,loe為項目的ELCOE。

本文中的LCOE 模型通過修正，實現了與燃煤標桿上網電價的對標，但該模型計算結果反映的是靜態價值，在項目核準至項目建設并網期間，仍然存在因技術進步提高光伏組件光電效率、政策利好帶來額外收入等因素產生的未來增長機會價值及選擇決策價值，故ELCOE 模型結合了實物期權理論，對LCOE 模型做了動態補充，為光伏電站項目的投資決策提供有意義的啟示。

2.4 投資決策標準

LCOE 和ELCOE 模型分別衡量了光伏電站項目的靜態與動態平準化度電成本水平，通過與燃煤標桿上網電價P對比，確定項目是否能實現預期收益率下的平價上網。項目投資決策標準如表1 所示。

表1 項目投資決策標準Table 1 Investment decision-making criteria

由表1 可知：若項目核準時的燃煤標桿上網電價低于ELCOE 指標，項目無法實現在既定收益率下的平價上網，項目不可行；若燃煤標桿上網電價大于等于ELCOE 指標而低于LCOE 指標，項目考慮期權價值的情形下仍具有可行性；若燃煤標桿上網電價大于等于LCOE 指標，則項目可行，考慮實物期權價值情形下有較大的利潤空間。

3 案例分析

3.1 基礎數據

假設某光伏電站項目位于中國東部地區的Ⅲ類資源區，相關計算參數如表2 所示，對該項目在平價上網機制下進行投資決策分析。

表2 光伏電站項目計算參數設置Table 2 Calculation parameter setting of PV power station project

3.2 模型求解及分析

將本案例參數代入式(16)可計算得到該光伏電站項目的LCOE 為0.462 元/kWh，以常規LCOE 指標評價標準來看，項目的LCOE 大于當地燃煤標桿上網電價0.391 元/kWh，說明項目無法實現平價上網；換算成稅后總投資內部收益率，則LCOE 為0.462 元/kWh 時對應的稅后總投資內部收益率為4.21%，而當地燃煤標桿上網電價0.391 元/kWh 對應的稅后總投資內部收益率為3.73%，即對本項目而言，燃煤標桿上網電價對應的收益率水平無法達到實現平價上網所要求收益率水平，項目不具備投資可行性。

根據國家對于光伏電站項目的政策，光伏電站備案文件兩年內有效，則在項目取得建設權后擁有兩年的投資決策期。由前文分析可知，該項目具有延遲期權與可提前執行的放棄期權，根據章節2.2 的復合實物期權定價模型計算期權價值。

二叉樹定價模型的相關指標如表3 所示。

表3 二叉樹定價模型的相關指標設置Table 3 Setting of relevant indicators for binary tree pricing model

該項目的資產值二叉樹定價模型和期權值二叉樹定價模型如圖4 和圖5 所示。

圖4 資產值二叉樹定價模型Fig.4 Asset value binary tree pricing model

圖5 期權值二叉樹定價模型Fig.5 Option value binary tree pricing model

計算得到該項目的復合實物期權F0,0為518.92 萬元，由式(26)可計算得到ELCOE 為0.344 元/kWh。此時，CE,loe≤P

因此，項目不確定性帶來的期權價值彌補了當前LCOE 與燃煤標桿電價之間的差額，而在其他條件不變的情況下，期權價值的大小主要受資產價值波動率與期權有效期的影響。期權價值隨資產價值波動率波動的曲線及期權有效期對期權價值的影響分別如圖6 和表4 所示。

表4 期權有效期對期權價值及ELCOE 的影響Table 4 Impact of option validity on option value and ELCOE

圖6 期權價值隨資產價值波動率波動的曲線Fig.6 Curve of option value fluctuating with σ

結合圖6 與表4 可以發現：資產價值波動率增大與期權有效期增加都會顯著增加項目的期權價值，即資產價值波動率大、投資決策期長的項目具有更大的潛在價值，進而降低項目的ELCOE 值。但期權有效期受備案文件兩年有效期約束，故資產價值波動率是影響項目實物期權價值的關鍵因素。

4 結論

本文系統、全面地研究了光伏電站項目投資決策影響因素，建立了光伏發電LCOE 模型，并將實物期權理論引入LCOE 分析中，構建全面反映項目競爭力價值的ELCOE 模型，并以某光伏電站項目為例進行驗證，得到以下結論：

1)與LCOE 模型相比，ELCOE 模型將項目決策期間不確定性因素進行量化，并將其與燃煤標桿上網電價放在同一時間尺度比較，彌補了LCOE 法忽略項目未來價值不確定性的不足，能夠更準確反映項目價值，為投資者科學決策提供依據。

2)若單純考慮LCOE 指標，以當前成本水平，光伏電站項目平價上網無法實現預期收益。

資產價值波動率大、投資決策期長的項目具有更大的潛在價值，進而降低項目的ELCOE值。但期權有效期受備案文件兩年有效期約束，故資產價值波動率是影響項目實物期權價值的關鍵因素。