FPSO 上部結構疲勞設計

李彥國

中國石化工程建設有限公司 北京 100101

海上浮式生產儲卸系統（FPSO）在位服役壽命通常在25～30 年。因常年工作于海上，經受海洋風浪的作用，其上部結構模塊需為工藝生產設備及管道提供支承，且為檢修方便常設檢修吊車梁。以下將對某工程中的吊車梁及整體模塊結構的抗疲勞設計加以闡述。

結構在使用期內當應力變化的循環次數等于或大于5 萬次[1]時，或當各個工況下最大疲勞應力幅均小于極限應力幅時，可不進行結構的疲勞驗算。另外，對非焊接的構件和連接，其應力循環中不出現拉應力的部位，以及抗剪摩擦型連接可不進行疲勞驗算，但后者開孔處主體連接板應進行疲勞驗算[1]。

1 吊車梁疲勞計算

對于FPSO 上設備吊裝梁一般可根據《鋼結構設計標準》(GB50017-2017)[1](簡稱《鋼標》)采用常幅疲勞驗算進行設計，并采用基于名義應力的容許應力計算法。疲勞驗算應同時進行正應力幅與剪應力幅校核，以下僅以正應力幅為例論述。

首先計算出吊車梁應力循環中最大的應力幅，并按式(1)驗算是否通過。但對采用非焊接吊車梁構件進行驗算時，應采用折算應力幅（△σ=σmax-0.7σmin），這是因為此類構件疲勞壽命不僅與應力幅有關，也與名義最大應力有關，需采用系數0.7 對此加以考慮。

式中：af——載效應的等效系數，0.5；

rt——板厚修正系數，以25mm 為基準進行修正；

△σ——折算應力幅。

采用式(1)時應注意標準是以吊車使用壽命N=2×106為基準得出的，當有不同的實際工程統計應力循環次數或推算時，需進行折算。當然也可按實際循環次數進行核算，如當同一跨內有兩臺或以上橋式吊車，且吊車的額定吊重及實際統計使用頻次相差較大，這時取用最大的應力幅或統一的應力循環次數有時會驗算無法通過，或通過增大截面的方式滿足要求顯得不經濟時，應按式(2)的要求進行變幅疲勞的驗算，相當于常幅疲勞200 萬次的等效應力幅表達。

式中，ni、△σi、[△σ]5×106和βZ等均見《鋼標》相關說明。

此時，根據吊車梁的制作工藝選取相應的S-N 曲線，根據兩個不同應力幅按曲線可得到其分別對應的允許應力循環次數，其疲勞可根據Miner 損傷定律按式(3)驗算。

《鋼標》所采用的兩條S-N 曲線在N=5×106處交匯，將式(3)加以變換即可得到式(2)。

2 簡化疲勞分析

FPSO 上部結構構件經受的疲勞載荷，除起重臂等高柔結構外，通常可不計風載的作用。結構自身及設備、管道等的重量均為靜載，不產生應力幅值。當所考慮結構處于同一變形模塊內時，浮體變形位移載荷一般也不需考慮，則疲勞載荷僅余浮體運動。

不同于吊車梁的常幅或變幅疲勞設計，FPSO 上部模塊組成構件的抗疲勞設計較為復雜。但仍可根據其在結構中的重要性及受荷特點劃分等級，采用簡化疲勞分析方法進行疲勞驗算，此方法是基于不確定性或具有統計屬性的載荷并對關鍵性節點的熱點應力進行分析。

在進行這種方法的深入討論前，需先簡單介紹幾個疲勞設計中的重要參數及其概念，即FPSO 運動慣性荷載或反應（MR）、疲勞設計系數（FDF）、名義應力(σnominal)、熱點應力(σhotspot)、應力集中系數(SCF)和S-N 曲線。

2.1 慣性荷載

由波浪誘導引發的FPSO 浮體運動荷載，當FPSO采用單點系泊系統時，浮體運動中的橫蕩、縱蕩及首搖一般不考慮。因此通常會提供其加速度作用基點坐標(FPSO搖心)，滿載工況與壓艙工況下分屬于工作環境、極端環境時的橫搖、縱搖(周期及最大搖角)及垂向加速度。上部模塊自身運動慣性力簡化計算時在兩種環境下均取滿載工況與壓艙工況的較大值。根據上部結構所在位置及基本運動參數計算模塊自身運動慣性力，即水平橫向、縱向及豎向慣性力，相應計算原理如圖1 所示。

圖1 模塊自身運動慣性力計算原理

對于一般浮體來說，考慮浮體在豎向升沉運動與水平向沿船體縱橫向4 個方向疊加，有時還需疊加水平向上與縱橫向夾角45°時的4 個方向，共16 個基本應力工況，詳見表1。在此基礎上正反兩個基本工況兩兩合成可得到共計8 個基本應力幅值。

2.2 疲勞設計系數

以FDF=3.0 為例，表示模塊構件及節點的設計疲勞壽命不小于其設計使用壽命的3 倍（即安全系數為3）。當模塊存在海上運輸時，還應疊加2 年的疲勞壽命。

設計時需注意FDF 與構件所處環境(如空氣中或海水)、在結構體系中的重要，以性及是否為管構件等相關。疲勞計算時應按相應的規范取用，如本工程主體管結構計算以API 2014[3]規范為基準，非管結構計算以DNV-RP-C203[4]規范為基準，均按FDF=3.0 的安全系數采用。

2.3 應力集中系數

采用材料力學基本公式計算所得構件強度只適用于等工程截面的情況，當構件有變截面、溝槽、孔口，特別是在桿件連接處幾何突變時，將產生局部高應力，遠大于由基本公式算得的應力值。這種現象稱為應力集中，應力集中系數即用來表示這種應力增高程度。

當上部結構中采用管節點時，此時應力集中系數均可根據所連接桿件的幾何布置采用理論公式計算得到。而當采用非管型構件時，應力集中系數需采用有限元法求取其理論值。即對關鍵且對疲勞敏感的節點采用ANSYS 等有線元軟件建模，根據節點受力施加相應方向的荷載，在此基礎上求取應力集中點的名義應力和熱點應力，據此得出計算部位對應于相應荷載的（SCF），詳見式（4）。

2.4 S-N曲線

S-N 曲線表征的是某一構件或連接在不同應力范圍所對應的疲勞壽命統計特征值，其中S 代表應力幅值，N用循環次數代表疲勞壽命。S-N 曲線通常由兩條斜直線段組成，高應力幅與低應力幅具有不同的損傷效應，表現在S-N 曲線上即為具有不同斜率βZ及βZ+2的兩條斜直線段；且終止于極限應力幅，所謂極限應力幅指低應力幅在高周循環時存在一個不會造成疲勞損傷的最大應力幅值，目前均取N=1×108次對應的最大應力幅作為疲勞極限應力幅值。

國內工程吊車梁設計時通常選用《鋼標》所給曲線Z1或Z2，管節點通常選用API 2014 所給曲線，而對于非管連接則以DNV-RP-C203 規范為基準。本工程在設計中采用SCF 及S-N 曲線。

2.5 服從Weibull 分布的最大允許應力幅值

FPSO 浮體運動由海上波浪產生，由于在浮體設計壽命期間波浪的作用力是不確定的，表現在力的大小及發生頻率具有一定的隨機性。因此在疲勞設計時，浮體應力是由一系列變幅變頻波浪作用力組成，無法根據既有常幅S-N 曲線確定結構的疲勞損傷壽命。此時通常假定浮體應力范圍的長期分布為二參數Weibull 分布，據此進行相應疲勞強度的簡化疲勞分析。Weibull 分布需要確定的兩個參數分別是形狀參數(r)及比例參數(δ)。

Weibull 分布中的形狀參數需根據結構自身類型、位置、動力特性及所處海洋環境等因素確定。一般對船舶結構進行疲勞可靠性分析時，范圍在0.7～1.3[5]，常近似取r=1.0，此時Weibull 分布即為指數型分布；對海洋平臺如導管架等無顯著動力放大效應的平臺，范圍在0.5～0.7[5]，可取r=0.7。

形狀參數確定以后，即可根據公式(5)算出比例參數。

式中：NR——參照年限的循環次數，1×108；

SR——考慮年限的最大應力幅值。

由此單工況下結構的累積損傷度（D）采用DNV-RP-C203/ ABS 2010[2]中提供的簡化疲勞分析方法進行，按式(6)計算。

通過設定構件的損傷值D=1.0，經比例參數與最大應力幅值的迭代可算出單工況下的最大允許應力幅值。如本工程結構桿件采用H 型鋼，主次梁連接節點核算時取FDF=3.0，SCF=1.0，S-N 采 用DNV-RP-C203 中FIGURE 2-7“S-N Curves for Non-Tubular Details In Air”中曲線“E”，對應曲線參數見TABEL 2-1。由此可得連接處最大允許應力幅值△σ=183.50N/ mm2。

2.6 疲勞總累積損傷計算

當上述8 個基本合成工況下計算出的最大應力幅值超過充許值△σ 時，因單一工況不可能在FPSO 服役期間有100%的出現概率，且不同方向的運動會對相應方向的結構產生不利影響，此時需對各合成工況進行組合，再進一步進行各工況的總累積損傷校核。一般來說，各工況作用頻率按模塊設計壽命及浮體運動特性綜合確定，簡化設計中每組工況出現的可能性均可假定為12.5%。如當FPSO 建造地與服役地相距較遠，海上拖航時間較長時，在此期間如需考慮疲勞驗算，應根據其拖航時間、航行海域及船體運動特性綜合考慮按以上假定概率進行。但本工程距離相對較近，且相對于其在位服役期間的惡劣工況來說，可不進行拖航疲勞驗算。

對于本工程來說，因FPSO 采用單點系泊系統，不同于普通船只，大部分時間是在做縱搖運動，只有當浮體在船首轉向首浪(Head)的過程中會做橫搖運動。因此分析時認為，在服期內FPSO 有85%的概率做縱搖，而各有7.5%的概率在偏向于船首的另兩個方向運動，如表2 所示。

本工程規定FPSO 上模塊結構工作正常環境重現期1 年，極端環境重現期100 年。預估FPSO 在服役期間船體滿載與壓艙工況出現的概率一致，由此時間分配系數及各工況的疲勞累積損傷系數分別按表3、表4 取用。

表3 時間分配系數

表4 疲勞累積損傷系數

由此，模塊結構在設計壽命期間內的累積損傷度按式(7)計算。

簡化疲勞計算通常較為保守，可用作整體結構的快速校核，對于損傷超過允許范圍的桿件與節點還需進一步進行詳細疲勞分析。

3 詳細疲勞分析

詳細疲勞的總累積損傷計算過程與上述簡化疲勞的過程總體是一致的，因此僅就兩者的不同點進行重點論述。簡化疲勞分析時采用的是FPSO 浮體的最大慣性力，并假定浮體應力范圍的長期分布為二參數的Weibull 分布，而詳細疲勞分析基于波浪散布圖(WSD)及船體運動響應參數(RAO)。

Weibull 分布在荷載取值上只是基于對之前類似結構的統計分析上，并不準確。而采用波散圖在統計概率的意義上來說則是精確的，因其是FPSO 所在作業區域內一定時間內(如1 年)統計的不同高度-周期的波浪出現概率分布，是浮體真正實際經受的荷載。

RAO 參數是浮體對不同方向上波浪荷載的響應幅度，即由波浪激勵到浮體運動的傳遞函數，是考慮不同方向上的不同浪高在不同周期(或圓頻率)作用下船體結構對應的應力幅值，從而計算得到的結構應力幅值也是精確的。

具體設計中詳細疲勞的計算過程較為復雜，需處理的數據量也很大，因此只能利用專用計算軟件進行，本工程采用Bentley 公司的SACS 進行設計。

3.1 波浪散布圖

波浪散布圖（WSD）是重要的環境輸入荷載之一。采用時需注意其統計的時間周期，以防擴展為設計壽命周期時出現錯誤，而且需注意波散圖會以不同的方式提供。

3.2 船體運動響應參數

本工程所采用的船體運動響應參數（RAO）示例如表5 所示。

表5 本工程所采用的RAO

4 提高疲勞壽命的方法與措施

（1）需驗算疲勞的鋼材、焊條、螺栓等的質量等級、韌性、溫度等均應符合《鋼標》及所執行規范的要求。

（2）疲勞驗算的是構件及節點的損傷度，但仍是以其應力值為基準。當驗算無法通過時，首先應考慮結構布置體系能否調整，如波浪入射方向的結構體系能否加強，采用強支撐或改進梁柱連接節點型式等以求降低構件應力。其次就是對構件及節點的補強，如局部板件加厚、管構件相交處主管外表面設補強板、管內設置加強圈等措施。

（3）對構件連接焊縫的打磨處理也能提高其抗疲勞性能，即將焊縫多余的凸面處理掉，焊縫與主體金屬間應平滑過度并將焊縫表面整體打磨平整，以消除缺陷。此方法如處理的好可將疲勞壽命提高將近2 倍，但實際操作中應注意其質量控制與焊縫檢測，同時在投用前加強焊縫表面保護，防止銹蝕。

（4）API 2014 推薦的還有氣錘敲擊焊縫焊角或焊后熱處理等方法，用以消除焊接過程中產生的殘余應力。但在實際操作中前者對工藝要求較高，后者現場一般不具備相應條件，工程中采用的較少，相關經驗也不多。

5 結語

目前國內對于海上FPSO 類結構也有較為完善的規范體系，但因此類結構會有入級的問題，在設計中應遵循業主方及船級社的相關要求，對于規范、設計方法及計算軟件的選取均應事前約定。另外，結構的抗疲勞驗算是較為復雜的工程設計，涉及的概念、參數及環境荷載較多且特殊，設計時應從基本方法及分析入手，由簡入繁，從最基本的判斷開始，逐步深入，力求以最高效的手段達到最滿意的設計結果。