廣西馬尾松人工林林分形高表研建

徐慶玲，吳國欣，曾 嶸，韋素秋，張先來，張 偉，岑巨延

（1.廣西壯族自治區林業勘測設計院，廣西南寧 530011；2.廣西壯族自治區國有高峰林場，廣西南寧 530001；3.自然資源部北部灣經濟區自然資源監測評價工程技術創新中心，廣西南寧 530011)

馬尾松（Pinusmassoniana）是廣西主要的鄉土用材樹種之一，種植范圍廣，其蓄積量對廣西林業生產影響較大[1]。根據2022 年廣西森林資源管理“一張圖”年度更新成果，廣西馬尾松種植面積為178.29 萬公頃，蓄積量為20 366.04 萬立方米，分別占廣西喬木林面積和蓄積量的15.75%和19.82%。

林分蓄積量可通過測定林分胸高斷面積，乘以相應形高值獲得，林分形高的應用研究在林業調查工作中意義重大。卞斐等[2]采用指數、二次多元式和冪函數等8個不同類型的數學模型對不同林分進行擬合，建立適用于黑龍江省重點國有林區不同林分類型的最優形高模型，具有較好的預估性和適用性。余松柏等[3]利用森林資源連續清查樣地數據，建立相對樹高曲線模型，擬合廣東省杉木（Cunninghamialanceolata）、馬尾松、桉（Eucalyptusspp.）類和闊葉類等樹種的林分形高模型，對編制形高表估測林分蓄積量的方法進行研究。高德祥等[4]對8 個具有代表性的二元形高模型進行指標評價和適應性檢驗，選出適用于云南省臨滄市雙江縣的巨尾桉（Eucalyptusgrandis×E.urophylla）二元形高模型。劉小平等[5]通過收集森林資源連續清查固定樣地數據和設置臨時標準地，分別建立馬占相思（Acacia mangium）、桉樹和木麻黃（Casuarinaequisetifolia）的通用樹種林分形高模型，預估精度達98%以上。

廣西目前使用的馬尾松一元林分形高模型編制于1986 年，其使用年限接近40 年；因林業經營管理水平不斷提升，繼續沿用可能產生較大誤差[6]。本研究基于馬尾松樣地林分平均樹高、平均胸徑與形高值的關系，選取4個具有代表性的一元、二元形高模型，通過五折交叉檢驗[7]和精度指標對比選出最優的一元、二元形高模型，并以此為基礎編制適用于廣西馬尾松森林資源調查的一元、二元形高表，可為準確計算廣西馬尾松人工林蓄積量和評價人工林質量提供理論依據和參考。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

根據《馬尾松速生豐產林綜合標準》[1]，結合實際，將廣西馬尾松研究區劃分為Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ類產區。Ⅰ類產區采樣范圍為柳州市融水苗族自治縣、玉林市容縣、來賓市金秀瑤族自治縣、梧州市岑溪市、河池市天峨縣和崇左市憑祥市6 個縣（市）及廣西壯族自治區國有大桂山林場、廣西壯族自治區國有派陽山林場，土壤為紅壤或赤紅壤，年均降水量為1 450.3 ～1 950.0 mm，年均氣溫為17.0 ～21.4 ℃；Ⅱ類產區采樣范圍為柳州市鹿寨縣、百色市右江區、貴港市平南縣、來賓市忻城縣、南寧市武鳴區、桂林市平樂縣和全州縣及河池市羅城仫佬族自治縣、金城江區和宜州區10 個縣（區），及廣西壯族自治區國有高峰林場、南寧市武鳴區朝燕林場，土壤為紅壤、黃壤或赤紅壤，年均降水量為1 370.0 ～1 610.0 mm，年均氣溫為18.9 ～22.6 ℃；Ⅲ類產區采樣范圍為防城港市防城區、欽州市欽北區及百色市隆林各族自治縣、德保縣、西林縣和田東縣6 個縣（區），及廣西壯族自治區國有欽廉林場、廣西壯族自治區國有博白林場，土壤為黃壤或赤紅壤，年均降水量為1 115.0 ～1 462.4 mm 或2 000.0 ～2 213.3 mm，年均氣溫為19.1 ～22.9 ℃。

1.2 研究方法

1.2.1 樣地設置及調查方法

在Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ類產區的馬尾松第Ⅱ齡級以上各齡級林分中設置標準地，按7 個齡級（每齡級5 年）、3種生長類型（好、中和差）和3種密度等級（密、中和疏），各重復3 次，設置建模樣地，共189 塊建模樣地[8]；按5 個齡級、3 種生長類型和3 種密度等級，各重復2 次，設置檢驗樣地，共90 塊檢驗樣地；共設置建模和檢驗樣地279 塊。標準地面積為600 或900 m2，利用羅盤儀定向，邊界線閉合差不超過1/200[5]。對標準地內胸徑5 cm 以上的林木進行每木檢尺，分徑階記錄胸徑和株數，每徑階測量3 株徑階平均木的胸徑和樹高。

1.2.2 建模數據處理

林分胸高形數是單位面積林分蓄積量與林分胸高斷面積乘以林分平均樹高得到的圓柱體積的比值。林分形高是林分胸高形數與林分平均樹高的乘積，即單位面積林分蓄積量與林分胸高斷面積的比值。采用各徑階立木胸高斷面積平均法計算林分平均胸徑；根據各徑階立木平均樹高，采用胸高斷面積加權平均法計算林分平均樹高；應用二元立木材積模型計算標準地各樣木材積量，標準地各樣木材積量之和為標準地林分蓄積量；標準地林分蓄積量除以標準地林分胸高斷面積得到標準地林分形高。各實測林分結構參數的基本統計量見表1。

表1 實測林分結構參數基本統計量Tab.1 Basic statistics on measured stand structure parameters

1.2.3 建模方法

以標準地林分形高為因變量，標準地林分平均樹高或林分平均胸徑、林分平均樹高兩個因子為自變量，分別擬合林分一元、二元形高模型。采用建模樣地數據對現行使用的馬尾松一元形高模型進行適應性檢驗，若滿足精度要求則推薦繼續使用，否則應研建精度更高的模型；選取有代表性的一元、二元形高模型對樣地數據進行擬合。本研究選取4 個模型；其中，模型1 和2 取自文獻[9]，模型3 和4取自文獻[4]（表2）。

表2 一元、二元形高模型Tab.2 One-variable and two-variable form-height models

式中，FH為林分形高；為林分平均樹高（m）；為林分平均胸徑（cm）；c0、c1和c2為模型參數。

1.2.4 模型評價指標

常用數表模型的評價指標有確定系數（R2）、總相對誤差（Total Relative Error，TRE，%）、平均系統誤差（Mean Systematic Error，MSE，%）、平均百分標準誤差（Mean Percentage Standard Error，MPSE，%）、預估精度（P，%）和參數變動系數[10-11]。R2用于衡量模型擬合優度，其值越接近1，預測數據擬合程度越好；TRE、MSE 和MPSE 用于衡量預測精度，其值越接近0，預測精度越高；參數變動系數用于衡量模型參數穩定性。通常R2應在0.800 以上，TRE 和MSE在±3%范圍內，MPSE 不超過10%，P值大于97%，參數變動系數在±50%范圍內[12]。

2 結果與分析

2.1 現行一元形高模型適應性檢驗

表3 現行形高模型不同產區、分段檢驗Tab.3 Testing of current form-height model in different production areas and segments(%)

2.2 模型擬合

通過外業實際采樣，獲得328塊樣地數據；剔除2 塊異常樣地數據后，采用ForStat 3.0 軟件，將326塊樣地數據作為建模樣地數據，進行形高模型擬合。為有效解決形高模型中異方差的影響，利用加權函數最小二乘法求解參數。模型1 和模型2 的R2均大于0.980，TRE、MSE 均在±0.2%范圍內，MPSE均小于3%，P值均超過99.50%，參數變動系數均在±30%范圍內，達到林分形高表編制的精度要求；模型2 各項誤差精度與模型1 十分接近，且為現行一元形高模型，優選模型2 為一元形高模型（表4）。模型3 和模型4 的R2均大于0.990，TRE、MSE 均在±0.3% 范圍內，MPSE 均小于2%，P值均超過99.70%，參數變動系數均在±30%范圍內；依據模型精度越高、誤差越小的原則[15]，優選模型3 為二元形高模型。

表4 一元、二元形高模型擬合及檢驗Tab.4 Fitting and testing of one-variable and two-variable form-height models

2.3 形高模型檢驗

2.3.1 不同產區、分段檢驗

基于326 塊建模樣地數據，進行五折交叉檢驗。在不同產區及不同胸徑和樹高分段中，一元形高模型的TRE、MSE 均在±3%范圍內，MPSE 均小于4%，P值均達98.00%以上；二元形高模型的TRE、MSE 均在±1%范圍內，MPSE 均小于2%，P值均達99.00%以上（表5）。一元、二元形高模型精度均滿足林分形高表編制技術規程精度要求，模型均具有較好適用性；二元形高模型各精度整體優于一元形高模型。

表5 一元、二元形高模型不同產區、分段檢驗Tab.5 Testing of one-variable and two-variable form-height models in different production areas and segments(%)

2.3.2 估計值與實測值對比

x軸為馬尾松林分形高實測值，y軸為馬尾松林分形高估計值，標準線為估計值，散點為實測值（圖1）。優選一元、二元形高模型的絕大多數估計值與實測值接近，僅極少數估計值與實測值偏離稍大；相較于一元形高模型，二元形高模型估計值與實測值更接近。

圖1 形高模型估計值與實測值對比Fig.1 Comparisons on estimated and measured values of form-height models

2.4 一元、二元形高表編制

采用通過各項精度檢驗的一元和二元形高模型分別編制馬尾松人工林林分一元和二元形高表（表6 ～7）。

表6 馬尾松人工林林分一元形高表Tab.6 Stand one-variable form-height table of P.massoniana plantations

表7 馬尾松人工林林分二元形高表Tab.7 Stand two-variable form-height table of P.massoniana plantations

3 結論與討論

利用最新采集的樣地數據，對廣西現行馬尾松一元形高模型進行適應性檢驗，結果表明在不同產區及不同胸徑和樹高分段檢驗中，現行形高模型的TRE 和MSE 多數超出±3%范圍，達不到形高模型精度要求，繼續采用現行形高模型參數對蓄積量進行測算，會產生較大誤差，研建新的馬尾松形高模型十分必要。

本研究通過標準地實測數據，利用林分平均樹高、林分平均胸徑與形高值的關系擬合，得到最優一元形高模型［］和二元形高模型（）。對一元、二元形高模型進行不同產區及不同胸徑和樹高分段檢驗，一元形高模型的TRE、MSE 均在±3%范圍內，MPSE 均小于4%，P值均達98%以上；二元形高模型的TRE、MSE 均在±1%范圍內，MPSE 均小于2%，P值均達99%以上，各項精度均達到林分形高表編制技術規程精度要求；二元形高模型各精度整體優于一元形高模型。

一元形高表通過以林分平均樹高為自變量、形高值為因變量的模型編制而得，未考慮林分平均胸徑；在平均樹高相同的林分中，因林木生長的地理位置、立地條件和林分密度等不同，林分平均胸徑可能存在一定差異，導致測算結果產生一定偏差；但采用一元形高表測算林分蓄積量，工作量較小，使用便捷，精度也能達到要求。二元形高表通過以林分平均樹高和平均胸徑為自變量、形高值為因變量的模型編制而得；與一元形高表相比，其精度更高，但調查工作量更大；因增加林分平均胸徑的調查，如果實際調查工作不夠嚴謹和認真，測算結果可能會產生較大偏差。

林分形高表主要應用于以角規方法調查林分胸高斷面積的森林資源規劃設計調查中。在實際調查工作中應用林分形高表時，林分平均樹高的準確獲取至關重要，其調查精度對林分蓄積量估算影響較大。雖然目前使用的測高儀器準確度越來越高，但受野外調查環境等各方面因素影響，樹高測定一直是困擾林業調查的難題[15]。如何在森林資源規劃設計調查中提高樹高測定精度，是林業調查工作研究的重點方向。

利益沖突：所有作者聲明無利益沖突。

作者貢獻聲明：徐慶玲負責研究計劃制定、建模數據擬合和論文撰寫；吳國欣參與模型精度檢驗和論文撰寫；曾嶸參與模型精度檢驗和論文修改；韋素秋負責文獻檢索和論文修改；張先來負責數據收集與分析；張偉參與模型擬合和論文結論與討論部分的撰寫；岑巨延負責論文審閱，并提出修改意見。