重型吊裝場地換填墊層變形計算分析

郝增明, 白曉宇*, 桑松魁, 張明義, 張啟軍,, 林西偉, 王立彬, 張凱祥, 藺金龍

(1.青島理工大學土木工程學院, 青島 266520; 2.青島業高建設工程有限公司, 青島 266042;3.中建八局發展建設有限公司, 青島 266061; 4.山東恒達信項目管理有限公司, 臨沂 276002)

針對重型吊裝設備站位所處地基土層較為軟弱的問題,采用換填墊層法進行處理是常見措施之一,將站位場地開挖至軟弱土層,以高強度、低壓縮性的散體材料進行回填,將換填材料分層夯實并找平。該方法的優點是取材方便、機械設備要求低、施工便捷、工期短、節約工程成本,且可以有效減少地基的不均勻沉降。該方法在實際的施工深度需要保持在3.0 m之內,且墊層的厚度也不宜小于0.5 m。

近年來,換填法廣泛應用于軟弱地基處理中。于瑞文等[1]提出了換土墊層法的地基處理方案,并指出該方法在時間和空間上的優勢。文獻[2-6]對換填墊層工藝的應用優勢、適用范圍、鋪墊材料的選擇開展了相關研究,從經濟性對比了常見軟基工程中各處理技術,并結合工程特點進行施工質量控制。隨著應用日益廣泛,墊層設計計算理論也逐漸成熟,孫培芹[7]推導出關于墊層厚度的一元三次方程進而簡化為一元二次方程,并指出換填墊層可以調整地基不均勻沉降的結果,使沉降曲線接近于圓周曲線。王炳龍等[8]通過對比換砂法試驗和土工格室,提出了試驗基礎上換填厚度設計容許應力,并為換填厚度設計提供了理論方法。郭秋生等[9]對《建筑地基基礎設計規范》(GB 50007—2011)提出異議,通過彈性理論法和擴散角法探討了墊層的計算厚度,結果表明,彈性理論方法較擴散角法所求得的墊層厚度大。在安全前提下,建議選取造價成本較低的應力擴散角法。針對地基沉降變形的研究,文獻[10-12]研究了地基沉降概率分析和可靠度計算方法,并對隨機有限元法沉降分析進行了完善。Padilla[13]分析了淺埋地基沉降概率方法,并對沉降概率理論計算進行了系統的梳理。Krizek等[14]基于e-lgp法在多種因素下,對地基沉降的影響展開研究,并將預測沉降和實測沉降的差異進行對比分析。Nishimura等[15]基于比奧固結理論運用Monte-Carlo隨機有限元方法進行研究,完善了沉降概率計算理論。通過總結現有的研究成果發現,對于換填墊層場地的計算理論,大多集中在墊層厚度方面,而針對換填墊層后持力層沉降變形計算鮮有研究,亟待進行較為系統的研究。

為完善換填法沉降變形計算理論,對地基不均勻沉降現象進行有效的預防處理[16],現將重點針對青島市重型吊裝場地換填墊層地基持力層的沉降變形展開詳細的理論計算分析。并結合現場實測結果,通過ABAQUS有限元模擬分析該場地的沉降量,將模擬結果與修正后分層總和法得到的理論計算沉降結果進行對比驗證,以此來判斷對沉降經驗系數Ψs進行內插法修正的可靠性。同時將斯肯普頓-比倫法中反演彈性模量代入預測模型,驗證彈性模量對沉降準確性的影響和該方法的可行性,從而完善相關計算理論。以期使研究結果為類似重型吊裝工程的地基處理提供價值參考,對重型設備的穩定性具有重要意義,有效保障人民的生命財產安全。

1 變形計算理論

1.1 總沉降

針對總沉降的計算最常用的方法一般為分層總和法。該方法在計算土中應力時采用彈性理論,假定地基是半無限線性變形體(均質且各向同性)。地基土不產生側向變形,且變形只發生在有效厚度范圍內,并將地基分為若干份,認為整個地基的最終沉降量是各層沉降量之和。最終地基變形量可按《建筑地基基礎設計規范》(GB 50007—2011)[17]推薦分層總和法單向壓縮的修正公式計算。

基于規范推薦的計算方法,結合現場實際的重型吊裝換填場地,先利用應力擴散法計算墊層底部的附加應力,以及擴散后的墊層寬度作為基底,然后采取分層總和法計算持力層的沉降量[18]。

1.2 瞬時沉降

斯肯普頓-比倫法認為飽和黏性土地基最終沉降量s按其成因過程由瞬時沉降sd、固結沉降sc與次固結沉降ss共3個分量組成。

重型吊裝開始起吊瞬間,短時間內孔隙水無法排出,土體瞬時產生側向變形,此時土體體積未發生明顯變化。試驗表明:土層性質不同,會導致計算方法和彈性模量的取值有較大差異,對于黏性土可利用彈性力學計算公式,彈性模量的取值近似為一個常熟;無黏性土則需利用基礎工程中的半經驗公式,彈性模量取值相對會復雜,需根據各點的應力水平確定,一般采用有限元等數值解法。

黏性土中基礎的瞬時沉降sd,按照式(1)計算。

(1)

式(1)中:μ為土的泊松比,瞬時加載飽和黏性土時由于體積無變化,故取μ=0.5;E為土的彈性模量;ω為各種沉降影響系數,與基礎底面形狀、基礎剛度和計算點的位置有關;b為矩形荷載的寬度或圓形荷載的直徑;P0為地基表面均布荷載。

需要說明的是,固結沉降由側限壓縮試驗獲得,而吊裝工程在受荷后,變形與固結儀中單向壓縮試驗差別很大,所以在此不進行計算處理。次固結沉降因無法進行直觀的計算過程,所以在重型吊裝換填場地中,采取直接考慮瞬時沉降的方式,從而達到減少變量、簡化計算效果。

2 現場試驗及結果分析

2.1 土壓力現場測試

青島市一處重型吊裝現場[19]地勢較平坦,多為丘陵地貌,總體呈現東高西低。換填深度1.5 m,換填材料選用石粉、碎石和毛石,換填土的重度為18 kN/m3,且應力擴散角為30°,地基承載力特征值fak=150 kPa,鋪填毛石質量1 245.63 t,走道板質量140 t,起吊設備質量1 679.1 t,吊車質量3 544 t,地下水位為3.5 m。地基處理方式如圖1所示,試驗場地的地層情況及物理力學參數如表1所示。

表1 試驗場地地層物理力學參數

F為施加在換填層表面的荷載質量;θ為墊層應力擴散角;z為墊層的厚度

試驗通過現場埋設土壓力盒實測XGC88000型4 000 t純履帶式重型吊裝場地施工過程中地基土的承壓能力,并與正常情況的地基承載力進行對比分析。試驗過程:按照施工要求開挖放坡,土壓力盒埋放深度1.5 m,水平放置、受力面朝上,吊車中線兩側中間路基箱位置下方各布置3個,且均一個布置于正中,2個在箱邊位置,間距為4 m,在兩側路基箱中間應力擴散處布置1個,距箱邊866 mm,總計7個土壓力盒TY01～TY07。詳細土壓力測點布置如圖2所示。

圖2 土壓力盒分布圖Fig.2 Earth pressure box distribution diagram

土壓力盒埋設完畢后,土壓力盒讀數調零,分層換填石粉、碎石和毛石,壓實并找平,墊層施工完成后測試回填荷載壓力,記錄土壓力盒數據[20-21]。然后依次記錄吊車在不同工況下土壓力盒的讀數。不同工況下的測試結果如圖3所示。

圖3 土壓力盒測試結果Fig.3 Earth pressure box test results

從圖3可以看出,每個測點的豎向應力隨著工況墊層回填完成、吊車組隊完成、吊車起鉤、設備完全起吊的過程逐漸增加,至吊車回轉就位工況出現差異,該工況下僅測點TY02讀數有明顯增加,其余測點讀數與設備完全起吊工況幾乎一致。另外,吊車中線兩側的豎向應力出現明顯的不對稱性,且左側路基箱明顯大于地基承載力特征值150 kPa,說明該重型吊裝場地施工過程可能存在地基不均勻變形問題。應力擴散角處的土壓力盒TY04呈現出與其他測點明顯的不同,豎向應力隨工況變化規律雖然一致,但其數值和增幅均偏小。

2.2 總沉降計算

為保障基礎上部吊車荷載傳遞到地基引起的沉降不會對其自身產生不利的影響,假定上部荷載為長期荷載,利用重型吊裝換填場地現場試驗工況數據,對該試驗工程采用分層總和法規范修正公式進行總沉降計算。按規范公式計算可得:走道板鋪毛石的面積范圍A=415.21 m2,換填層底部的質量W=6 608.73 t,地基持力層表面的壓強q=159.2 kPa。

2.2.1 計算地基持力層修正后的承載力

根據《建筑地基基礎設計規范》(GB 50007—2011)[17]計算地基持力層修正后的承載力fa=165 kPa,且fa=165 kPa>159.2 kPa,結果表明,重型吊裝作業可以正常施工,地基持力層表面的承載力滿足要求。

2.2.2 分層總和法的關鍵參數計算

將位于一條履帶下部墊層底面的中點視為沉降計算零點,同時考慮兩條履帶之間的相互影響,求得分層總和法的關鍵計算參數,如表2所示。

表2 分層總和法各計算參數

2.2.3 計算各分層的沉降量

將表2中各參數代入《建筑地基基礎設計規范》(GB 50007—2011)[17]分層總和法單向壓縮的修正公式進行計算,求得各層沉降量結果如表3所示。并確定地基變形計算深度zn=11.6 m,故地基變形計算深度范圍內總沉降量s′=186.1 mm。

表3 各分層沉降量

2.2.4 沉降計算經驗系數Ψs計算

沉降計算經驗系數Ψs按《建筑地基基礎設計規范》(GB 50007—2011)[17]進行取值。

2.2.5 內插法修正沉降計算經驗系數Ψs

(2)

該計算理論下,重型吊裝場地換填墊層后持力層最終總沉降量為243.0 mm,在規范的容許值之內,滿足高聳結構物地基沉降量的要求。

2.3 瞬時沉降計算

求解瞬時變形時,可以利用換填墊層檢測時的靜載試驗,記錄各級荷載作用下的地基變形量[22],并將靜載試驗載荷板沉降量假定為試驗工況下將要發生的沉降,利用沉降值進行反算,解決地基彈性模量難以準確確定的難題,該方法雖比短時荷載時間要長,但是其試驗前一兩級與吊裝作業的時間一致,證明該地基的彈性模量可以通過靜載試驗測的沉降值進行反演。

靜載試驗,分10級加荷,每級加荷后持荷2 h,每小時內沉降量不超過0.1 mm,即認為達到穩定狀態,可以進行下一級加載。且每級加荷后記錄載荷板沉降值,得到荷載-位移曲線如圖4所示。

圖4 p-s曲線Fig.4 p-s curve

圖4顯示,p-s曲線變化規律大致分3個階段,第1階段:p-s曲線幾乎呈直線狀態,證明加荷前期土體中剪應力未達到該場地土的抗剪強度。第2階段:隨著荷載的增加曲線中各點的斜率逐漸增大,沉降量增幅也隨之增加,此時加載已超過吊裝實際荷載。第3階段:增加相同的荷載,沉降量增加明顯變大,說明換填墊層增加較小的荷載,便會產生較大的變形;且荷載加至300 kPa時,瞬時荷載下累計沉降量為7.64 mm,此結果遠小于假定在長期荷載作用下優化分層總和法計算所得地基最終沉降量243.0 mm,因此,通過試驗可以建議:規范應降低地基變形量的要求。

根據靜載試驗沉降量的實測結果,代入瞬時沉降[式(1)]中,分別針對以下兩種不同情況進行反演彈性模量:①將換填墊層視為地基,重型吊裝為上部直接荷載,反算可得到換填墊層與地基彈性模量當量值(也可認為是綜合彈性模量);②將換填墊層作為原有上部結構的延伸體,即認為換填墊層是上部結構的一部分[23],荷載換算為持力層表面的荷載,反演得到持力層的綜合模量。

圖5顯示,隨著靜載試驗中荷載的逐級增加,反算的彈性模量E1和E2逐漸減小,且存在E1≈3E2的關系,說明重型吊裝場地下,吊裝時間越長,相應的彈性模量也就越小。E1在180 kPa時存在明顯的突增現象。分析原因,大概率為試驗測量誤差導致,為非正常變化規律。將換填墊層視為上部結構的延伸體,反算得到的E2與勘察報告中給出的Es存在明顯的數量級差異。且試驗反演得到的彈性模量,可以為相似地質條件下的吊裝作業工程提供參考,根據具體施工作業時間,選擇相應的反演模量。

圖5 p-E曲線Fig.5 p-E curve

3 有限元模擬分析

針對青島市一處重型吊裝場地換填墊層的沉降量采用ABAQUS有限元軟件進行分析驗證,將模擬的沉降結果與總沉降計算結果進行對比,證明其結果的準確性,并將瞬時沉降反演得到的墊層與地基土綜合模量代入模型,與試驗結果進行對比驗證。基于近年來國內外學者提出的眾多經典巖土本構模型[24-25],經對比分析選用適合換填墊層材料的M-C模型。二維模型[26]選擇建立在受力與沉降較大,與吊車履帶方向垂直的中間位置截面。模型尺寸取吊車橫向60 m,深度30 m,墊層厚度與試驗尺寸一致,厚1.5 m。表4為換填墊層的主要模型參數。

表4 換填墊層參數

試驗場地原位土層參數見表1,彈性模量為45 MPa,泊松比為0.2,重度為18 kN/m3。網格劃分時,控制網格屬性為四面體,利用結構劃分技術進行網格劃分,地基土采用T3D2實體單元,毛石墊層設為C3D8實體單元,二節點二維框架,尺寸為60 m×30 m,網格數為1 800。由于換填墊層的尺寸與總尺寸相比較小,且應力擴散較簡單,故不進行加密網格劃分,模型網格劃分如圖6所示。

圖6 模型網格劃分Fig.6 Model grid division

考慮地基土自重,設一個地應力分析步。模型底部設有固定鉸支座,左右兩側設位移邊界,限制其水平方向發生位移,上部為自由端,加荷區域距吊車中線3.2～11.2 m的范圍,設置左右兩處均布荷載,大小為160 kPa,模型邊界與上部附加應力如圖7所示。有限元分析時,持力層視為理想彈塑性體,采用莫爾-庫倫屈服準則和相關聯流動法則。

圖7 模型邊界與上部附加應力Fig.7 Model boundary and upper additional stress

基于平衡條件及屈服條件,采用初始地應力平衡方法,將重力荷載施加于換填墊層和持力層土體,水位以下考慮浮力影響,根據工程情況定義邊界條件,運算得出初始應力場,將重力荷載和邊界條件同時施加于模型中,得到不違背屈服準則的初始地應力平衡模型,如圖8和圖9所示。

圖8 模型初始應力場Fig.8 Model initial stress field

圖9 地應力平衡豎向壓應力云圖Fig.9 Ground stress equilibrium vertical compressive stress cloud

將換填墊層底面和持力層土體定義為摩擦界面,墊層兩側的超載可約束下方土體產生水平位移[27],并考慮影響摩擦力作用的多種因素[28]。利用初始地應力平衡的手段,將荷載施加于墊層和持力層,地下水位以下土體考慮浮力影響。將邊界條件和重力荷載同時施加于所建模型中,最終得出該工況下的豎向變形,如圖10所示。

圖10 重型吊裝工況豎向變形Fig.10 Vertical deformation of heavy lifting condition

圖10顯示,地基土的豎向位移隨深度增加呈逐漸減小的趨勢。在吊車中心線左右各3 m范圍內未施加荷載情況下,該處的墊層和較淺處地基土也產生了變形,但與兩側相比較小,該處變形是由于深層土的變形所致,且在吊車中線處并非最上方豎向位移增幅最大。模擬計算的沉降值為244.0 mm,與修正后分層總和法計算所得的243.0 mm非常吻合,進一步驗證了內插法修正沉降計算經驗系數的可靠性。再將瞬時沉降反算所得的墊層與地基土綜合模量E1代入重型吊裝場地換填墊層的預測模型中,模擬瞬時荷載下的變形如圖11所示。

圖11 預測模型豎向位移云圖Fig.11 Vertical displacement nephogram of prediction model

通過對比圖10、圖11可知,彈性模量對地基土的變形影響較大,且反算得到墊層與地基土綜合模量可以使地基變形計算結果更加準確,模擬結果與靜載試驗實測結果更加接近,同樣證明了該方法的實用性,驗證了該方法反演的彈性模量可以對其他類似吊裝工程換填墊層場地提供參考和借鑒。結合圖3土壓力盒測試結果,發現吊車中線左右3 m范圍內,應力和位移都較小,說明該處的換填墊層并沒有發揮應有的作用,后續工程可以對該范圍內換填墊層進行進一步優化。

4 結論

(1)利用內插法對分層總和法規范修正公式中的沉降計算經驗系數Ψs進行修正,可以使吊裝工程中地基最終變形量由241.9 mm修正為243.0 mm,修正結果與數值模擬中的沉降值244.0 mm較為吻合,證實了該優化方法的可行性。

(2)對比瞬時沉降中靜載試驗和模擬結果,論證了彈性模量的反演值準確性較高,可以根據施工作業時間,選擇相應的彈性模量。通過荷載與彈性模量反演值的關系曲線發現,彈性模量反演值存在E1≈3E2的關系。

(3)試驗條件下,0～2 m沉降量為22.9 mm,2～4 m沉降量為32.8 mm,墊層和較淺處地基土變形反而相對較小,進一步證明了換填墊層在重型吊裝場地的實用性。

(4)在吊車中線左右3 m范圍內地基土的應力和變形均比兩側履帶處小很多,表明該范圍內換填墊層并未發揮應有的作用,建議工程中對該區域內的墊層進行合理優化,節約造價,縮短工期。