鉆錨機器人鉆臂軌跡規劃方法研究

雷孟宇，張旭輝,2，楊文娟,2，董 征，萬繼成，張 超，杜昱陽,2

(1.西安科技大學 機械工程學院，陜西 西安 710054；2.陜西省礦山機電裝備智能監測重點實驗室，陜西 西安 710054)

當前煤礦巷道支護主要依靠人工操作單體式鉆機完成，支護效率低，勞動強度大，同時由于支護過程處于空頂距下作業，安全隱患大[1-3]。為提高巷道支護自動化程度，提升支護效率，多鉆臂錨桿臺車應用逐漸增多。針對多鉆臂支護系統，合理的鉆錨孔孔序規劃策略和鉆臂軌跡規劃方法不僅符合作業規范的要求，還能夠避免多鉆臂相互干涉的影響，減少能源消耗和設備磨損，提升支護效率[4-5]。

鉆錨孔孔序規劃問題實質上是多目標多對象任務分配問題，通過合理的任務分配提高多對象協同工作效率。針對多鉆臂孔序規劃問題，國內外眾多專家、學者對其進行了研究。目前常用的多任務多對象任務分配方法主要包括利用蟻群算法實現孔序規劃[6-8]、遺傳算法實現最優規劃[9-11]、優化函數方法實現孔序規劃[12]和匈牙利算法實現任務分配[13]等。優化函數方法簡單地將炮孔空間位置的直線距離作為代價函數，將其最優解作為孔序規劃結果，該方法并未完全考慮機械臂實際運動軌跡。蟻群算法實現孔序規劃以最短路徑或最短時間為目標進行優化得到最優解，提高了鉆孔效率，但鉆臂運行過程可能會發生碰撞等問題。匈牙利算法任務分配可實現效益矩陣最大化，但多機械臂系統可能存在軌跡干涉問題。以上研究主要集中在多鉆機錨桿臺車孔序規劃和多任務分配方法，同時由于巷道支護工藝流程復雜，以上方法在煤礦巷道支護方面研究應用較少。

針對鉆臂軌跡規劃方法，眾多學者進行了卓有成效的研究。基于改進人工勢場法[14]、多項式插值法[15]、智能算法[16-19]和深度學習方法[20]的機械臂軌跡規劃方法已經在分揀、協作等場景研究。基于智能算法的機械臂軌跡規劃方法能夠快速收斂，確定最優軌跡，基于深度學習方法的軌跡規劃在連續變動任務實驗中有更高的適應性和魯棒性。以上研究集中在機械臂軌跡規劃和最優軌跡優化方法，研究對象多為工業機械臂，未涉及到煤礦鉆錨裝備機械臂的軌跡規劃。煤礦井下鉆錨作業環境中，在鉆孔順序確定的基礎上，合理的軌跡規劃能夠減少振動沖擊，保證鉆臂運動過程快速平滑，有效提升鉆錨效率和智能化程度。

因此，提出一種集成懸臂式掘進機和多自由度機械臂的鉆錨機器人，通過自主定位、鉆錨孔自動尋孔等功能，完成適應一般地質條件的巷道自動支護作業。在機器人化掘錨一體機模型樣機的基礎上，針對鉆臂結構進行運動學分析，通過蒙特卡羅方法計算鉆臂運動空間，確定鉆錨機器人有效作業范圍；基于支護作業工藝要求提出鉆錨孔孔序規劃策略；利用五次多項式插值方法進行鉆臂末端軌跡規劃，以期為鉆錨裝備自動化、智能化奠定基礎。

1 鉆錨機器人結構及功能

巷道成形主要包括巷道掘進和巷道支護，當前巷道成形主要有3 種方式：懸臂式掘進機完成巷道截割，錨桿臺車完成巷道支護作業，該種方式支護效率有所提升，但是對巷道寬度要求較高，同時懸臂式掘進機和錨桿臺車來回折返較為耗時；連續采煤機配合錨桿鉆機完成巷道截割和支護作業，該種方式截割和支護作業可同時作業，且效率較高，但是僅適用于地質條件較好的巷道；目前應用最多的還是懸臂式掘進機完成巷道截割，工人操作單體錨桿鉆機完成巷道支護作業任務，該種操作方式支護效率低，安全性差。因此，巷道成形存在裝備自動化程度低，工人勞動強度大，工作效率無法有效提升。

為解決以上難題，提出集掘進和支護流程于一體的鉆錨機器人，如圖1 所示。鉆錨機器人主要由懸臂式掘進機和兩個六自由度機械臂組成。懸臂式掘進機完成巷道掘進作業任務；兩個六自由度機械臂分別集成在懸臂式掘進機機身兩側，該機械臂是針對煤礦巷道支護工藝及當前支護裝備存在問題等專門設計的，兩個鉆臂結構相同，該鉆臂包含5 個旋轉關節和一個移動關節，前兩個旋轉關節和第3 個移動關節決定了鉆機末端鉆臂在空間中的大致位置，后3 個旋轉關節類似于手腕關節，決定了鉆機末端鉆臂在空間中的姿態，實現鉆機的對準，理論上可以到達空間任意一點。根據巷道尺寸不同選擇機械臂，以完成自動鉆錨作業。

圖1 鉆錨機器人結構Fig.1 Structure of anchor drilling robot

鉆機作為末端執行器布置在鉆臂末端，臨時支護裝置能夠提供安全的作業環境，每個旋轉關節和移動關節分別配備拉繩位移傳感器和傾角儀，實時測量各個關節運動變化量。鉆錨機器人配置多套視覺系統，能夠實現鉆錨孔識別定位及構成閉環的視覺伺服控制系統，有效提高支護裝備自動化程度，提高支護效率。

鉆錨孔間排距等支護參數根據巷道尺寸和地質條件確定，但在實際支護過程，由于頂板凹凸不平且存在施工誤差，鉆錨孔并不能完全嚴格按照設計的間排距排列，因此在鉆錨機器人機身上布置一套雙目視覺系統，用于采集鋼帶圖像并確定鉆錨孔中心空間坐標并實現鉆錨機器人基于位置的視覺伺服控制，鉆臂根據雙目視覺系統反饋信息運動至目標位置，實現鉆臂粗略控制；同時在鉆機末端配置一套單目視覺系統，用于采集鉆錨孔圖像信息并實現鉆臂基于圖像的視覺伺服控制，鉆臂根據視覺系統反饋信息實現鉆臂的精確控制到達鉆錨孔中心，完成鉆孔及錨固作業任務。臨時支護裝置能夠將鋼帶固定在頂板上，提供安全作業環境。

鉆錨機器人系統方案為：構建鉆錨機器人運動學模型，進行運動學分析；通過系統搭載的雙目視覺測量系統識別鉆錨孔，并確定鉆錨孔中心空間坐標，將其作為目標位置，求解鉆錨機器人各關節變化量；根據鉆臂結構參數及鉆錨孔排列方式，構建鉆錨孔孔序規劃策略；基于孔序規劃策略完成雙鉆臂鉆錨順序，利用五次多項式插值方法完成軌跡規劃；構建基于位置的視覺伺服控制系統實現鉆臂的粗略運動控制和基于圖像的視覺伺服控制系統實現鉆臂的精確運動控制，使鉆臂運動至目標位置，實現自動鉆錨作業任務。鉆錨機器人系統方案如圖2 所示。

圖2 鉆錨機器人系統方案Fig.2 Scheme of anchor drilling robot system

2 鉆機目標位置及鉆臂關節變量分析

2.1 鉆臂運動學建模

兩個六自由度鉆臂對稱布置在鉆錨機器人機身兩側，因此只需要選取一個鉆臂進行研究分析。依據改進的DH 坐標系構建法則對此六自由度鉆臂進行分析，首先找出六個關節軸，沿著關節軸i的方向為軸zi的方向，以關節軸i和i+1 的交點或公垂線與關節軸i的交點作為連桿坐標系xiyizi的原點；規定xi軸沿公垂線的指向，若關節軸i和i+1 相交，則xi軸垂直于關節軸i和i+1 所在的平面；最后按照右手定則確定yi軸的方向。圖3 所示xiyizi坐標系為基于此原則建立的鉆臂各個關節坐標系，其中x0y0z0坐標系與x1y1z1坐標系重合，固定在基座上。d3為連桿3 的偏移量，θ1—θ6為對應關節轉動角度。

圖3 基于改進DH 方法的機械臂運動坐標系Fig.3 Motion coordinate system of manipulator based on modified DH method

根據建立的DH 坐標系，得到六自由度鉆臂的DH參數，見表1。

表1 六自由度鉆臂DH 參數Table 1 D-H coordinate system parameters of the six-degreeof-freedom manipulator

2.2 鉆機目標位置

基于改進的DH 坐標系構建方法建立的參數表及鉆臂相應連桿的參數，通過相鄰連桿的坐標系轉換可得到鉆臂末端執行器(鉆機)相對于鉆臂基坐標系的轉換關系，即為鉆臂正運動學模型，得到鉆機目標位置相對鉆臂基坐標系的空間位姿。坐標系{i}和坐標系{i-1}的轉換關系可以用變換矩陣表示[21]：

將鉆錨機器人鉆臂DH 參數及對應連桿參數代入式(1)，可得：

經解算，末端執行器(鉆機)坐標系相對于基坐標 系轉換關系為：

其中：

式中：a和o分別為接近向量和方向向量；n=o×a為法向量，p為位置向量。單位正交向量n、o和a描述了鉆機相對于鉆臂基坐標系的姿態，p描述了鉆機相對于鉆臂基坐標系的位置。θ1、θ2、d3、θ4、θ5和 θ6分別表示鉆臂5 個旋轉變量和一個平移變量，根據以上分析，將各個變量對應值代入式(2)，即可得到鉆機相對于鉆臂基坐標系的空間位姿，通過坐標系轉換可得到其相對于鉆錨機器人機身坐標系空間位姿。鉆錨機器人實際工作時通過自動定位模塊獲取鉆錨孔空間位姿，求解鉆臂各個關節變量，因此，還需研究到達空間某一點時鉆臂各個關節變量。

2.3 鉆臂關節變量

機械臂正運動學分析能夠求解鉆臂各關節在一定運動變化范圍內，鉆機在空間坐標系中的位姿；逆運動學分析主要是鉆機空間位姿已知條件下求解各個關節運動量。本系統中，布置在鉆機上的雙目視覺模塊能夠實現鉆錨孔空間位姿的解算，在此基礎上求解鉆臂逆運動學得到各關節運動變化量是實現鉆臂自動控制、智能錨固的重點。

將式(2)含有θ1的部分移到方程左邊，則有：

其中：

令式(3)左右兩邊元素(2,4)分別相等，則有：

利用三角恒等變換對上式進行處理可得：

同理，令式(3)兩邊元素(1,4)和(3,4)分別相等，則有：

對式(7)、式(8)進行整理可得：

將式(2)含有θ1、θ2和d3的部分移到方程左邊，則有：

令等式(11)兩邊元素(2,3)、(1,3)、(3,3)、(2,1)和(2,2)分別相等，則有：

同理可解得：

通過以上分析可得雙鉆臂到達運動空間位置時各個關節變化量，但是到達空間一點各個關節變化量可能會存在多組解，在軌跡規劃過程中應選取關節運動量最小或運動時間最短的路徑點。

3 鉆錨機器人雙鉆臂運動空間

工作空間是指機械臂末端執行器能到達空間點的集合，鉆機的工作空間即為鉆機所能到達的空間位置。《煤礦安全規程》和《采礦工程設計手冊》明確規定了支護作業要求，其中包括：錨桿孔實際鉆孔角度與設計角度偏差小于5°，因此，對于巷道頂板和側幫支護時需要保證鉆機垂直頂板平面或側幫板平面，保證實際鉆孔角度與設計角度在偏差范圍內。蒙特卡羅方法是基于統計理論的數值計算方法，借助隨機抽樣來解決數學問題，基于蒙特卡羅方法利用Matlab 機器人工具箱解算該鉆錨機器人雙鉆臂運動空間。

計算鉆臂運動空間時，在各個關節變化范圍內隨機取值求解末端點在空間坐標系下位置，隨機選取大量的采樣點，盡可能構建出鉆臂完整的運動空間。圖4為蒙特卡羅方法求解鉆臂運動空間方案，首先構建鉆臂運動模型，設定隨機次數為Q，設置各個關節變化量，機械臂各個關節變量 θi(di)取 值范圍分別為 [θimin,θimax],利用隨機函數rand 生成Q個[0,1]的隨機點，以(θimax-θimin)?rand為隨機步長，求解各個關節變量的隨機值，即：

圖4 蒙特卡羅方法求解鉆臂運動空間方案Fig.4 Scheme of manipulator workspace based on Monte Carlo method

將式(14)所得關節變量隨機值代入式(3)即可求得鉆機末端空間坐標，將此步驟重復Q次，即可得到雙鉆臂運動空間輪廓，其中，Q取值越大，運動空間輪廓越接近真實情況。鉆臂各個關節取值范圍見表2，隨機次數Q取值為20 000 次，基于Matlab 仿真雙鉆臂鉆錨機器人運動空間如圖5 所示。

表2 六自由度鉆臂各關節運動范圍Table 2 Range of motion of each joint of six-degree-of-freedom manipulator

圖5 鉆臂運動空間Fig.5 Workspace of the manipulator

圖5a 為鉆錨機器人雙鉆臂在三維空間下運動空間，圖中X軸、Y軸和Z軸分別表示沿巷道掘進方向、巷道寬度方向和巷道垂直高度方向，單位均為mm；圖5b、圖5c 分別為鉆臂運動空間在XOZ和XOY平面的投影，鉆錨機器人兩鉆臂平行分布在機身兩側，兩鉆臂之間距離1.2 m，由鉆臂運動空間在XOZ和XOY平面的投影可以看出，鉆錨機器人兩鉆臂針對巷道頂板錨固工作空間適用于巷道寬度不超過6 000 mm。鉆臂布置在鉆錨機器人機身上，距離巷道地面高度約2 m，工作過程機身受巷道底板情況影響，存在俯仰、橫滾與航向角，但一般情況下其變化幅度不大，可近似認為鉆錨機器人機身保持不變。側幫支護過程中，低于鉆錨機器人機身位置，鉆臂與機身發生干涉無法垂直側幫進行支護，側幫支護工作高度區間為2 000～4 500 mm。因此，鉆錨機器人可適用于巷道6 000 mm×4 500 mm 以內的巷道頂板和側幫支護作業。

4 鉆錨孔孔序規劃及鉆臂軌跡規劃

4.1 鉆錨孔孔序規劃策略

孔序規劃主要是將基于雙目視覺的鉆錨孔空間位姿信息及其排列信息傳輸至控制系統，系統根據鉆錨孔空間位姿確定該鉆錨孔位于左側鉆臂或右側鉆臂作業空間范圍內，分配錨固作業任務給相應鉆臂；根據鉆臂起始位置和目標位置，基于筆者提出的五次多項式插值方法規劃鉆臂軌跡，控制各個關節運動，鉆臂到達目標位置，完成錨固作業任務。

圖6 所示為根據巷道結構尺寸構建雙鉆臂工作空間數學模型，XOY為煤礦巷道橫截面絕對坐標系。鉆臂在完成錨固作業任務時，可以分別獨立完成各自工作空間范圍內目標點的錨固作業，若錨固點為奇數，則中間錨固點最后由左側鉆臂完成錨固作業。為了高效快速完成錨固作業任務，鉆臂需要協同作業。為避免兩鉆臂作業過程產生干涉，相互影響，需要考慮兩鉆臂協同控制問題，避免鉆臂干涉，提高錨固效率。兩鉆臂對稱分布在鉆錨機器人機身兩側，兩側幫錨固作業任務分別由對應側鉆臂單獨完成，協同控制模型主要針對頂板錨固作業任務，需要對左右鉆臂完成頂板錨固作業點個數和作業順序進行規劃，使得兩鉆臂能夠協同作業，高效完成巷道支護作業任務。

圖6 雙鉆臂工作空間數學模型Fig.6 Mathematical model of workspace of two manipulator

按照規范要求，巷道支護需要先完成頂板支護再進行側幫支護，其中頂板支護要求從中間向兩幫進行順序施工。因此，鉆錨機器人兩鉆臂在錨固作業時，在頂板中間位置錨固作業時最容易發生干涉，相互影響，隨著頂板錨固作業任務從中間向兩幫進行，兩鉆臂距離越來越遠，不會發生干涉。因此，主要研究巷道頂板中間位置附近錨固點協同作業任務問題，通過左右鉆臂錨固點歐氏距離判斷是否可能發生干涉。

圖7 所示為機械臂作業次序，主要研究中間位置錨固點作業次序及分配原則，圖7a 表示頂板錨固點數為奇數，圖7b 表示頂板錨固點數為偶數。1—4 分別表示巷道左右側幫從上往下鉆錨孔序號，(i-1)—(i+3)分別為巷道頂板從左往右鉆錨孔序號。假設相鄰錨固點之間距離為d0，鉆機工作半徑為R，為保證兩鉆臂錨固作業過程不發生干涉，必須保證左右兩鉆機工作時，左右鉆機的工作半徑之和大于兩個鉆錨孔之間的距離，即：

圖7 頂板錨固點孔序規劃Fig.7 Drilling sequence planning for roof anchor points

式中：m為左右鉆錨孔之間包含鉆錨孔個數。

1)頂板錨固點為2i+1 個

當頂板錨固點為2i+1 時，若2R≤ 2d0，即R≤d0，則左側鉆臂從錨固點i開始向錨固點i-1 方向完成錨固作業，同時右側鉆臂從錨固點i+2 開始向錨固點i+3 方向完成錨固作業，最后由左側鉆臂完成頂板錨固點i+1 的錨固作業任務。

若2d0≤ 2R≤ 3d0，即d0≤R≤ 1.5d0，則左側鉆臂從錨固點i開始向錨固點i-1 方向完成錨固作業，同時右側鉆臂從錨固點i+3 開始向錨固點i+1 方向完成錨固作業，之后繼續從錨固點i+4 向錨固點2i+1 完成頂板錨固作業任務；若2R≥ 3d0，則依此類推完成頂板錨固作業任務。

2)頂板錨固點為2i個

當頂板錨固點為2i時，若2R≤d0，即R≤ 0.5d0，則左側鉆臂從錨固點i開始向錨固點i-1 方向完成錨固作業，同時右側鉆臂從錨固點i+1 開始向錨固點i+2 方向完成錨固作業。

若d0≤ 2R≤ 2d0，即0.5d0≤R≤d0，則左側鉆臂從錨固點i開始向錨固點i-1 方向完成錨固作業，同時右側鉆臂從錨固點i+2 開始向錨固點i+1 方向完成錨固作業，之后繼續從錨固點i+3 向錨固點2i完成頂板錨固作業任務。

若2d0≤ 2R≤ 3d0，即d0≤R≤ 1.5d0，則左側鉆臂從錨固點i開始向錨固點i-1 方向完成錨固作業，同時右側鉆臂從錨固點i+3 開始向錨固點i+1 方向完成錨固作業，之后繼續從錨固點i+4 向錨固點2i完成頂板錨固作業任務；若2R≥ 3d0，則依此類推完成頂板錨固作業任務。在掘進工作面進行巷道掘進時，錨索與錨桿支護會交錯進行，對于錨索的工作任務，其策略與錨桿一致，服從錨桿的最優匹配策略。

4.2 鉆臂軌跡規劃方法

軌跡規劃是運動規劃的主要內容，主要是通過在起始點和終點之間插入中間點序列，實現鉆臂沿著軌跡平穩運動[22]。為保證鉆臂從起始點到目標點運動軌跡平滑，速度和加速度無突變，三次多項式插值方法軌跡規劃只能夠保證速度和位移連續，并不能保證加速度連續，加速度突變可能會導致振動甚至沖擊，因此，提出采用五次多項式插值方法進行鉆臂軌跡規劃，五次多項式插值方法解決了關節角速度變化不平滑且加速度存在跳變的情況。兩鉆臂對稱布置在鉆錨機器人機身兩側，因此，設定左右鉆臂分別完成左右各部分頂板和側幫錨固作業任務。本文以右側鉆臂為研究對象，研究鉆臂軌跡規劃問題。

設鉆臂關節關于時間的運動函數為：

式中：ci為五次多項式的系數，其角速度和角加速度函數表達式分別為：

對初始位置和目標位置、角速度和角加速度代入式(17)和式(18)有：

式中：t0、tf分別為關節運動的起始時間和中止時間；s(t0)、s(tf)分別為關節的初始位置和目標位置。

將上式寫成矩陣的形式，則有：

將上式記為AB=P，則B=A-1P，求解上式可得五次多項式各個系數。

5 實驗結果與分析

5.1 基于數字孿生的鉆錨孔孔序規劃實驗

采用SolidWorks 按比例構建鉆錨機器人虛擬模型和煤礦巷道虛擬場景，建立鉆錨機器人運動學模型，采用Unity3D 完成虛擬模型動作編程及虛擬模型與虛擬場景的耦合，實現基于數字孿生的鉆錨孔孔序規劃仿真實驗。

在孔序規劃策略基礎上，根據鉆機參數結構、鉆錨孔個數及相對位置對鉆錨孔進行任務分配及作業順序規劃。如圖8 所示，鉆錨機器人及巷道數字孿生模型中，鉆機作業半徑為0.8 m，每個鉆錨孔間隔0.6 m。圖8a 中，鋼帶上共計9 個鉆錨孔，左側鉆臂完成鉆錨孔1—5，鉆錨順序為4—3—2—1—5，右側鉆臂完成鉆錨孔6—9，鉆錨順序為7—6—8—9；圖8b 中，鋼帶上共計8 個鉆錨孔，左側鉆臂完成鉆錨孔1—4，鉆錨順序為4—3—2—1，右側鉆臂完成鉆錨孔5—8，鉆錨順序為7—6—5—8。仿真結果表明，該孔序規劃策略能避免兩鉆臂工作過程發生干涉，有效提升錨固作業效率。

圖8 頂板錨固點孔序規劃仿真結果Fig.8 Simulation results of drilling sequence planning for roof anchor points

5.2 基于五次多項式的鉆臂軌跡規劃仿真實驗

在Matlab 中利用機器人工具箱對鉆臂基于五次多項式插值方法進行軌跡規劃仿真。設定其初始位置和目標位置，初始位置各個關節量分別為[-π/3,-π/3,0,-π/6,-π/2,-π/2]，對應的鉆臂末端空間坐標為[250,-433,866]，目標位置各個關節量分別為[π/3,0,400,π/6,0,π/2]，對應的鉆臂末端空間坐標為[700,1 212,0]。

圖9 為基于五次多項式的鉆臂軌跡規劃所得軌跡、位移、速度、加速度曲線。圖9a 紅色曲線表示鉆臂完成試驗起點到終點的軌跡，軌跡平滑無波動；圖9b 表示鉆臂各個關節位移變化曲線，關節3 為移動關節，其位移量從0 逐漸連續平滑增加至400 mm，其余旋轉關節均從起始位置關節角度連續平滑至目標位置各關節角度，整體連續平滑運動，各關節變量平穩運動無突變，說明兩點之間6 個關節都能夠平滑地進行軌跡運動，圖9c 表示鉆臂各個關節速度變化曲線，關節2 和關節4 速度變化情況一致，兩條速度變化曲線重合，整體從起始點位置開始逐漸增大，各個關節速度到達峰值后逐漸減小，在目標位置時各個關節速度為零，整體均平穩變化，未發生速度突變現象，圖9d 表示鉆臂各個關節加速度變化曲線，其變化規律類似于正弦曲線，從起始點位置開始加速度逐漸增大，加速度到最大值之后逐漸減小，加速度減小為零時各個關節速度達到最大值，隨著加速度繼續減小，速度逐漸減小，其整體變化過程平穩未發生突變。基于五次多項式線性插值軌跡規劃方法所得軌跡平滑，速度和加速度曲線連續、平滑變化說明機械臂在運動過程中不會產生速度突變和加速度突變現象，提高了鉆臂運動效率。

5.3 結果分析

利用三次多項式插值方法對鉆臂進行軌跡規劃，所得結果如圖10 所示。圖10a 紅色曲線表示鉆臂末端執行器軌跡，圖10b 表示鉆臂各關節隨時間變化情況，從軌跡規劃起始點到目標點，各關節變量均呈連續 平滑增大，與五次多項式插值方法軌跡規劃所得位移變化曲線圖相似，圖10c 表示鉆臂各關節速度變化曲線圖，關節2 和關節4 速度變化曲線一致，其余曲線均平滑增大，圖10d 表示鉆臂各關節加速度變化曲線，關節2 與關節4 加速度變化曲線一致，其余關節加速度均線性變化，變化速率一致，但各關節加速度在起始點和目標點加速度值均不為零，存在加速度突變情況。對比分析可知，基于五次多項式插值方法的軌跡規劃所得位移、速度和加速度變化曲線均連續且平滑，在起始點和目標點加速度從零開始逐漸變化，無突變發生。

圖10 基于三次多項式插值方法的軌跡規劃Fig.10 Trajectory planning based on cubic polynomial interpolation method

6 結論

a.根據巷道支護工藝和鉆錨孔數量等提出一種孔序規劃策略，在運動學分析基礎上提出采用五次多項式插值方法進行鉆臂軌跡規劃，仿真結果表明本文所述方法能有效避免雙鉆臂干涉，且鉆臂能夠快速平穩到達目標位置。

b.設計的鉆錨機器人對巷道地質條件適應性強，鉆臂集成在掘進機兩側能夠減少掘進設備與支護設備交替調度時間。能夠自動完成孔序規劃和鉆臂軌跡規劃，提高設備自動化程度，減少支護作業人員數量。

c.鉆錨機器人較強的環境適應性和較高的自動化程度，在各種地質環境的煤礦巷道有廣闊的應用前景。后續研究工作可集中在鉆錨機器人視覺伺服控制方法研究，將鉆錨孔自動定位技術、孔序規劃策略、軌跡規劃方法和視覺伺服控制技術等結合起來構建智能支護系統，實現巷道支護全流程智能化，提高巷道支護效率。