基于改進FCM 的風電場有功功率分配

雷佳琦，楊毅強，付永康

（四川輕化工大學 自動化與信息工程學院，四川 宜賓 644000）

0 引 言

近年來，風力發電作為發展迅速的新能源發電技術，在我國能源生產結構中的占比不斷提升[1]。然而風能具有較強的波動性與隨機性，對風電場的實時調度和平穩運行造成極大的影響。現有文獻和已投運風電場對于有功功率的控制，主要采用固定比例分配法和變比例分配法。存在功率波動大、風能利用效率低等問題[2]。應考慮各機組運行狀態的差異，對傳統功率分配策略進行改進，向每一臺機組分配合理的功率指令。針對在機組數量大的風電場中對每臺機組進行單獨控制容易造成“維數災”[3]的問題。文獻[4]提出了以風電機組調控能力排序的風電場有功控制策略，對機組進行了聚類，有效地提高了風電場的控制效率。然而，傳統FCM 算法忽視了每個指標對于聚類結果的影響程度不同[5]。文獻[6]針對不同工況下風電機組的運行特性差異，引入了Copula 熵，并采用K-means 聚類算法對風電機組進行劃分。該策略提升了風能的利用率，但K-means 硬聚類算法劃分標準嚴格，在隨機性、波動性較強的風電上適用性不高。

本文選擇實時風速、實時功率、發電機轉速和葉片槳距角四個參數作為風電機組聚類指標，采用加入熵權法改進的FCM 聚類算法對風電機組進行聚類。基于機組聚類結果，針對不同機組運行狀態的差異，提出新的功率分配策略。通過對12 臺5MW 的風電機組進行仿真，驗證了算法的可行性和有效性。證明了本文所改進的分配策略可以有效提高功率跟蹤精度、減小功率波動并從減少機組動作方面提升風電場經濟效益。

1 風電機組加權聚類

1.1 加入信息熵權重的FCM 算法

模糊C 均值分類（Fuzzy C-means），簡稱FCM，是一種基于目標函數的模糊聚類算法。該算法用隸屬度來描述樣本屬于某一類的概率，其核心思想是追求同一簇內對象相似度最大，不同簇之間相似度最小。相較于K-means 等硬性聚類算法，FCM 算法的聚類劃分更靈活，對于存在不確定性和模糊性的數據聚類效果更好。

傳統的FCM 聚類算法默認不同的聚類指標對聚類的影響程度是相同的，這與實際情況不符。針對這一問題，新的算法在原始FCM 聚類算法基礎上增加了基于信息熵的權重設置wj，以區分每個指標在聚類過程中的影響程度。

改進后的目標函數與約束條件如下：

式中：I為機組臺數，K為聚類數目，J為指標維度。μik為第i 臺機組屬于第k 簇的隸屬度值。m 表示模糊加權指數，通常取2。wj為第j維指標的權重，xij為第i 臺機組的第j 維指標樣本點，Ckj為第k個聚類的第j 維指標的中心點。

以下為加入熵權法改進后的FCM 算法流程圖：

圖1 改進的FCM 聚類流程

1.2 數據歸一化處理

將各機組的實時風速、實時功率、發電機轉速和葉片槳距角數據進行正向歸一化處理。其中，風速和實時功率為正向指標，數值越大表明機組輸出功率能力越強。

轉速為振蕩性指標，越接近額定轉速則運行越穩定。

槳距角為負向指標，動作次數越少、幅度越小，則機組機械磨損及運行成本越低。

式(4)—式(7)中：Vmeas、Pmeas、ωmeas和βmeas為機組的實時風速、功率、發電機轉速和葉片槳距角的測量值，V0-1、P0-1、ω0-1、β0-1為歸一化處理后的值。

風電場內n 臺機組的特征矩陣X 如式(8)所示：

1.3 基于信息熵理論的權重設置

信息熵是對概率事件所攜帶信息量的一種度量[7]。其實質為系統所含信息量的期望值，可以用于對系統復雜程度的綜合評價，并由此拓展延伸出了熵權評估方法。

在對所有風電機組的聚類指標進行歸一化處理之后，得到了其歸一化矩陣(8)。再對每個聚類指標的權重進行計算，具體步驟如下:

第i個樣本的第j維指標所占比重pij：

其中，Yij為歸一化處理后的特征值，q為指標個數。

各評價因子的熵Ej計算公式如式(10)：

其中n是樣本數目。Ej的值越大，數據的復雜程度越大，所含信息量也越大[8]。

計算第j維聚類指標的熵權wj如下：

計算第i個樣本的第j維指標xij與第k個聚類的第j維指標中心Ckj的加權歐氏距離dik,j，其距離計算公式為：

1.4 基于改進FCM 的風電場機組分類

選擇實時風速、實時功率、發電機轉速和葉片槳距角作為能夠反映風電機組運行狀態的聚類指標，對風電機組進行分類。其步驟如下：

步驟1：從風電場監測系統獲得風電機組運行數據，并進行歸一化處理。

步驟2：熵權法確定各指標權重。

步驟3：設置聚類參數。聚類數目m，最大迭代次數N，迭代終止閾值δ。一般地，初始類中心個數m選擇范圍為1～。

步驟4：確定初始聚類中心。

步驟5：計算每個樣本到聚類中心的加權歐氏距離，其計算公式如式（13）所示：

式中：wj是第j維指標對于風電機組運行狀態評價的權重。xi,j為第i個樣本的第j維指標值，Ck,j為第k類的第j維指標聚類中心。

步驟6：依次將2—n作為聚類中心數目，進行遍歷，計算各情況下的誤差平方和（Sum of the Squared, SSE）值，利用肘部法判斷出最佳聚類數目。

步驟7：更新聚類中心，計算新的隸屬度矩陣。

步驟8：重復上述迭代過程，直到所得相鄰隸屬度差值滿足小于閾值δ或者迭代次數達到最大值N。

步驟9：輸出分類結果。并以功率調節能力大小為順序，對機組分類進行排序。

1.5 聚類評價指標

對于機組分類的效果，通過一些評價指標來衡量其優劣。選擇以下方法進行評價：

1.5.1 簇內誤差平方和

簇內誤差平方和體現的是所有樣本的聚類誤差，可以用于評價聚類效果的好壞。其計算公式如下：

式中：xi為樣本點，Cj為簇內質心，一般而言，當聚類數量增加時，聚合程度會逐漸提高，SSE值會逐漸減少。但是，一旦聚類數量增加到某個點，每次增加一個聚類簇所帶來的SSE降低量將變得非常小，這個點被稱為“肘點”，該點可以確定為最佳的聚類數目。

1.5.2 輪廓系數

輪廓系數（Silhouette Coefficient，SC）,是通過內聚度和外聚度來描述聚類后各類別的輪廓清晰度。其計算公式如下：

式中：a(i)為第i個樣本點與所在聚類其他樣本點的平均距離，值越小則說明該類越緊密。b(i)為第i個樣本點與距離最近的另一個聚類中所有樣本的平均距離。輪廓系數SC的取值范圍為[-1, 1]，其值越大聚類效果越好。

2 有功功率分配策略

以上文的機組分類結果為基礎，對風電機組進行有功功率分配。

其控制框圖如下：

圖2 風電場有功功率控制框圖

風電場收到電網調度中心給出的功率指令后，結合機組當前的運行信息，按分配策略對分類后的風電機組進行功率分配。

風電場有功功率分配流程圖如下：

圖3 風電場有功功率分配算法總流程圖

其分配思路如下：

1)首先計算各機組的升降能力，并求和得出各類機組的總升降能力。

以第k類機組升功率為例，假設第k類機組共有n臺，則

其中Δup(i)、Pa(i)、Pmeas(i)分別表示第i臺機組的升功率能力、預測出力和實時功率。Δupsumk表示第k類機組升功率調節能力的總和。Δupt(k)為第1組到第k組的升功率能力累加。

2)將調度中心所給出的調度指令值Pdemand和風電場測量實時有功輸出值Ptotal相減得到需要調節的功率值Δ。若Δ ＞0，則表明需要進行升功率調度，Δ ＜0 則需要降功率調度。

3)升功率分配。Δ ＞0 時，進行升功率調度。因排序靠后的機組升功率調節空間更大，此時以分類結果的倒序第m類至第1 類作為機組調度順序，將各類機組升功率能力進行累加。

假設當累加到第k類機組時滿足升功率需求：

第k類之前的機組按最大可用功率Pa運行，第k類機組則以升功率能力為比例分配剩余升功率指令，第k類之后的機組保持原狀態運行。

此時，第i類機組的參考功率指令Pref(i)如式(20)：

4)降功率分配。同理，當Δ ＜0 時，進行降功率調度。此時以分類結果順序第1 類至第m類作為機組調度順序。機組的降功率能力Δdn(i)計算公式為：

其中，Δdn(i)、Pmin(i)分別為第i臺機組的降功率能力和最小運行功率。Δdnsumk為第k類機組的總降功率能力。Δdnt(k)為第1 組到第k組的降功率能力累加。

假設當累加到第k類機組時滿足降功率需求。如式（24）：

第k類之前的機組按最小運行功率Pmin運行，第k類機組將剩余降功率需求按降功率能力比例分配給各機組。第k類之后的機組保持原狀態運行。

此時，第i類機組的參考功率指令Pref(i)如式（25）：

3 仿真及分析結論

本文在Matlab/Simulink 仿真軟件中利用SimWindFarm 工具箱搭建了一個包含12 臺5MW風電機組的風電場進行仿真，單臺機組的相關參數為：空氣密度1.225kg/m3,切入風速為3m/s,額定風速為11.4m/s,切出風速為25m/s,電機額定轉速為12.1rpm，電機額定功率為5MW，控制周期為5s，仿真時長為1000s。

各風電機組風速曲線如下：

圖4 12 臺機組的風速曲線

通過對加權、未加權聚類的效果以及改進后的分配算法和傳統的比例分配算法功率輸出結果進行比較。分析驗證本文算法的可行性和有效性。

選取風速、功率、發電機轉速、槳距角作為聚類指標。先通過熵權法對各維度指標進行權重設置，再進行FCM 聚類。引入SSE、SC評價指標對聚類效果進行比較。依次計算聚類數目2-10情況下各指標情況。得到SSE值如下圖：

圖5 肘部法選取最佳聚類數目

加權聚類后的SSE值明顯低于未加權聚類。表明加權以后聚類誤差更小。且無論是哪條曲線，下降速度拐點都為4，利用肘部法判斷可以得出最佳聚類數目為4。

圖6 中可以看出，在最佳聚類數4 時，加權聚類的輪廓系數值明顯高于未加權聚類。且在兩種情況下，聚類數目為4 時，輪廓系數SC都達到峰值，表明此時聚類效果最好。

圖6 輪廓系數(SC)對比圖

綜上所述，加權聚類效果明顯優于未加權聚類。且以SSE評價指標為主、SC評價指標為輔判斷確定最佳聚類數目為4。

風電機組分類結果見表1：

表1 風電機組分類結果

根據風電場預測出力情況，選擇45MW 作為電網調度中心指令進行仿真實驗。基于分類的結果，采用前文的優化分配策略對機組進行功率分配，并與未分類的傳統分配策略相比較。

從圖中可以看出，優化后的有功功率分配策略相對于傳統分配策略跟蹤精度更好，波動也更小，更接近調度中心給出的功率指令。

在本文提出的優化策略中，當需要升功率動作時，第四類機組為首要參與調度的機組。選擇第四類機組的槳距角變化來判斷機組參與調度的情況。

從圖7 可以看出，500～800 s 為明顯的升功率調節階段。從圖8（a）可以看出，傳統策略下，所有機組按比例接受調度指令，第四類機組的槳距角幾乎全程都在進行動作。而圖8（b）中可以明顯看到，優化策略下第四類機組在該時間段內幾乎未對功率進行限制，槳距角未動作，表明此時機組正在以最大能力輸出功率，且整體槳距角動作幅度明顯低于傳統策略。

圖7 兩種控制策略下輸出功率曲線

圖8 兩種策略下的槳距角對比

4 結論

本文的優化分配策略考慮了機組之間的差異，引入信息熵權重來改進FCM 算法，進行了科學的機組分類，以功率調節能力為順序對不同機組給出相應的功率指令，避免了機組的無差別頻繁操作。仿真結果表明：加權后的機組聚類效果優于未加權聚類，且與傳統分配策略相比，本文策略提高了風電場輸出功率的控制精度、減小了輸出功率波動，可以更好地滿足功率指令需求。同時，本文提出的策略還減少了機組的動作次數和槳距角調節幅度，從而降低了風電機組的載荷，提升了風電場的經濟效益。