基于TFAHP-可拓法的隧道大變形風(fēng)險評估*

張 航,胡建菁,呂能超

(1.武漢理工大學(xué) 交通與物流工程學(xué)院,湖北 武漢 430063;2.武漢理工大學(xué) 智能交通系統(tǒng)研究中心,湖北 武漢 430063)

0 引言

隧道大變形通常是指在地應(yīng)力、地下水、施工擾動等條件的作用下,圍巖體的變形破壞現(xiàn)象。隧道大變形風(fēng)險本質(zhì)上是隧道施工開挖引起地應(yīng)力重分布,同時地應(yīng)力大小超過了圍巖體自身的屈服強度,即圍巖喪失自承能力,無法對變形產(chǎn)生有效約束,導(dǎo)致圍巖塑性變形,進(jìn)而對圍巖支護(hù)產(chǎn)生不同程度的破壞。軟弱圍巖大變形問題[1-4]歷來是地下工程研究重點,由于復(fù)雜地質(zhì)條件對隧道的穩(wěn)定性會產(chǎn)生不利影響,因此,在勘察設(shè)計階段對該風(fēng)險進(jìn)行預(yù)測防護(hù)顯得尤為關(guān)鍵,而大變形風(fēng)險等級判斷就成為了當(dāng)前學(xué)者們的主要研究對象。其中,層次分析法[5-8]、組合賦值[9-11]在大變形風(fēng)險等級評估中應(yīng)用較廣泛。

針對隧道大變形風(fēng)險預(yù)測研究,學(xué)者們引入大量數(shù)學(xué)模型,取得了較好研究成果。王志杰等[12]在層次分析法中結(jié)合經(jīng)典可拓法,建立針對在既有隧道周邊新建隧道的風(fēng)險評價模型,并對模型進(jìn)行實例驗證;楊建輝等[13]基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(BN)提出1種大變形分級評估方法,通過貝葉斯敏感性分析確定風(fēng)險影響因素,建立軟巖大變形風(fēng)險數(shù)據(jù)庫,以對風(fēng)險進(jìn)行辨識和推理;常瑤[14]結(jié)合尖點突變理論和多重分形波動分析法,構(gòu)建針對高地應(yīng)力的隧道大變形判斷模型,并應(yīng)用于工程實例。

綜上所述,為克服對評價指標(biāo)評判時存在主觀性較強的問題,以及做到對評判對象有不同形式的分類、聚類及識別。本文結(jié)合AHP和物元可拓法建立大變形風(fēng)險等級評估模型,使用三角模糊數(shù)取代1～9標(biāo)度法對評價指標(biāo)的重要性進(jìn)行評判。由層次分析法計算得到評價指標(biāo)權(quán)重,運用物元可拓模型計算評價目標(biāo)與安全等級的相應(yīng)關(guān)聯(lián)度,根據(jù)最大關(guān)聯(lián)度識別法判定評價目標(biāo)的最終安全等級。研究結(jié)果對隧道大變形風(fēng)險等級判斷及指導(dǎo)施工具有一定現(xiàn)實意義。

1 隧道大變形主要影響因素分析

1.1 圍巖巖性

隧道大變形風(fēng)險產(chǎn)生的重要原因之一是在高地應(yīng)力的作用下,軟弱圍巖產(chǎn)生擠壓變形。通常情況下,隧道變形風(fēng)險常發(fā)生的洞段地層巖性主要屬于軟巖,如千枚巖、頁巖等常見軟巖。圍巖級別是巖體力學(xué)性能優(yōu)劣的體現(xiàn),其對大變形風(fēng)險的產(chǎn)生具有重大影響。而對于工程巖體的分級判定,一般從巖體結(jié)構(gòu)面結(jié)合程度、巖體完整性和巖體的抗壓強度等方面來劃分。

1.2 地質(zhì)構(gòu)造

圍巖結(jié)構(gòu)能夠反映巖體自身的完整性,其與巖體發(fā)生變形的機理、方式和惡劣程度關(guān)系密切。高地應(yīng)力與圍巖結(jié)構(gòu)的耦合作用會導(dǎo)致巖體強度應(yīng)力比值降低,驅(qū)使大變形風(fēng)險的發(fā)生。即使在沒有地下水的條件下,當(dāng)出現(xiàn)明顯的施工擾動,處于高地應(yīng)力作用下的層間巖體也能夠直接發(fā)生彎折劈裂,導(dǎo)致圍巖大變形。而隧址區(qū)的地質(zhì)構(gòu)造,如斷層巖帶、不同的褶皺形態(tài)等都會對該耦合作用有不同程度的影響。通常地質(zhì)結(jié)構(gòu)和圍巖巖性會作為綜合因素,共同對隧道大變形風(fēng)險造成影響。

1.3 水文地質(zhì)

大變形風(fēng)險發(fā)生的另一重要原因是膨脹性礦物成分的吸水膨脹作用,因此,水文因素對大變形風(fēng)險的影響作用也不可忽視。地下水的主要成分包括孔隙水和部分巖溶水,這些匯集而成的地下水對圍巖的軟化作用明顯,可降低其強度和承載能力,嚴(yán)重者遇水一段時間即形成接近完全泥化崩解狀態(tài),徹底喪失強度。此外,地下水能夠潤滑巖層層理、導(dǎo)致圍巖本身自重增加,加劇隧道大變形的發(fā)生風(fēng)險。評價水文因素主要從隧址區(qū)的年降雨量和巖體的透水性2方面進(jìn)行研究。

1.4 施工方法

受施工的影響,原本處于相對穩(wěn)定狀態(tài)的圍巖會發(fā)生變形,其表現(xiàn)為小幅震蕩變化特征。受圍巖活動斷裂的影響,隧道洞身巖體極為松散、軟弱、破碎,加之隧道開挖擾動使得洞身巖體的原始應(yīng)力狀態(tài)被破壞,導(dǎo)致隧道周圍圍巖的強度應(yīng)力比急劇下降,產(chǎn)生顯著的變形;隧道開挖揭穿和擴大了地下水的排泄通道,地下水下滲、攜帶層間固體物質(zhì)流失,造成結(jié)構(gòu)面間的相互錯動,從而導(dǎo)致巖體沿結(jié)構(gòu)面向隧道洞內(nèi)滑移變形,加劇初期支護(hù)結(jié)構(gòu)的破壞。因此,合理、恰當(dāng)?shù)氖┕し椒ㄊ欠乐勾笞冃物L(fēng)險發(fā)生的重要因素。此外,施工前的地質(zhì)預(yù)測、預(yù)報可為隧道工程的設(shè)計和施工提供可靠的依據(jù),是整個隧道施工不可缺少的重要一環(huán)。

2 隧道大變形評價指標(biāo)體系的建立

2.1 建立評價體系

綜合考慮分析大變形風(fēng)險各影響因素,并結(jié)合國內(nèi)外對大變形風(fēng)險評估的經(jīng)驗方法,確定對隧道大變形影響較大的基本事件,初步得到引起大變形的風(fēng)險因素,并按照風(fēng)險因素確定風(fēng)險評估指標(biāo)體系,如表1所示。

表1 風(fēng)險評價指標(biāo)體系Table 1 Risk assessment index system

2.2 建立因素集和評價集

2.2.1 建立因素集

根據(jù)隧道大變形的特點和影響因素,確定各層風(fēng)險評估指標(biāo),建立隧道大變形風(fēng)險評價的因素集合,其中包括2個層次:

1)第一層因素集A為:A={B1,B2,B3,B4}。

2)第二層因素集B1～B4分別為:

B1={C1,C2,C3}
B2={C4,C5,C6}
B3={C7,C8}
B4={C9,C10}

2.2.2 建立評價集

根據(jù)隧道大變形風(fēng)險評價結(jié)果,構(gòu)建的評價集[15]Z={Z1,Z2,Z3,Z4}。其中,Z1,Z2,Z3,Z4分別為大變形風(fēng)險安全等級Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級、Ⅳ級,Ⅰ級表示該隧道安全性最高,Ⅳ級表示隧道安全性最差。每個評價指標(biāo)對應(yīng)的安全等級有不同的量綱,即當(dāng)其為定性指標(biāo)時,可以表達(dá)為好、一般、差、很差;當(dāng)其為定量指標(biāo)時,直接用對應(yīng)的等級數(shù)值量化。

3 隧道大變形風(fēng)險評價模型

3.1 基于三角模糊數(shù)的層次分析法

三角模糊數(shù)方法給予目標(biāo)取值1個波動范圍,并以該取值來表示概率,形如P(l,m,u)。其中,m為各基本事件P的概率值,l為其下限值,u表示其上限值。基于三角模糊數(shù)的層次分析法中,將表示評價指標(biāo)重要度的數(shù)據(jù)以三角模糊數(shù)的形式表現(xiàn)出來,這2種方法的結(jié)合能夠充分利用分析目標(biāo)和評價對象本身所擁有的模糊性,引入新的角度對問題進(jìn)行綜合評價。

傳統(tǒng)層次分析法中評價指標(biāo)的重要度來源是評審專家對某一層次中的元素進(jìn)行相互比較,用1-9標(biāo)度法表示結(jié)果,并構(gòu)造基礎(chǔ)矩陣。而TFAHP則是在此方法上加以改進(jìn),用三角模糊數(shù)替代1～9標(biāo)度法。此外,該方法引入了自信度的概念,用每個模糊數(shù)的取值區(qū)間來反映專家對評級結(jié)果的自信程度,且區(qū)間的大小與自信度呈反比關(guān)系。由于三角模糊數(shù)的加入,相關(guān)指標(biāo)的權(quán)重計算方法也有所變化,具體計算步驟如下。

3.1.1 構(gòu)建判斷矩陣

假設(shè)評價目標(biāo)一共有h層評價準(zhǔn)則,每層評價準(zhǔn)則包含n個評價指標(biāo)。

假定以第k-1層次的指標(biāo)Bz作為準(zhǔn)則,則針對準(zhǔn)則Bz,專家對第k層的n個指標(biāo)進(jìn)行兩兩判斷,用三角模糊數(shù)標(biāo)識評判結(jié)果,因此有模糊判斷矩陣如式(1)所示:

(1)

構(gòu)造的判斷矩陣如式(2)所示:

(2)

按照此規(guī)則依次向上判斷,最終得到準(zhǔn)則層對于評價目標(biāo)的判斷矩陣AB如式(3)所示:

(3)

3.1.2 確定權(quán)重

(4)

式中:lij,mij,uij分別代表三角模糊數(shù)的悲觀值、可能值和樂觀值,三者的取值范圍均為[0,10]的正整數(shù)。

在工程中,一般邀請多位專家對項目進(jìn)行打分,針對多位專家給出的不同評判結(jié)果,可選擇運用三角模糊數(shù)的運算法則計算多位專家評價結(jié)果的平均值,并將其作為綜合三角模糊數(shù)參與后續(xù)計算。三角模糊數(shù)運算法則如式(5)所示:

(5)

式中:Mi,Mj均代表任意三角模糊數(shù)。

(6)

(7)

(8)

將實數(shù)權(quán)重值進(jìn)行歸一化處理后即可得到最終權(quán)重值,歸一化處理公式如式(9)所示:

(9)

3.2 物元可拓模型

基元理論為可拓論的理論基礎(chǔ)之一,其中基元包括3部分:物元R=(N,c,v)、事元I=(d,c,v)以及關(guān)系元Q=(a,c,v)。這3部分一般用來描述物、事和關(guān)系。可拓評價方法[16]首先根據(jù)待評事物的數(shù)據(jù)資料將事物質(zhì)量分成若干等級,確定各等級的數(shù)據(jù)范圍,然后將待評事物的指標(biāo)代入各等級集合中進(jìn)行多指標(biāo)評定,評定結(jié)果按其與各等級集合的關(guān)聯(lián)度大小進(jìn)行比較,關(guān)聯(lián)度越大,表明其與某等級集合的符合程度就越密切。主要步驟如下:

1)確定大變形風(fēng)險等級評價指標(biāo)體系

2)確定經(jīng)典域R0j

假設(shè)大變形安全風(fēng)險等級分為s個等級,評價指標(biāo)有n,則經(jīng)典域物元如式(10)所示:

(10)

式中:N0j(j=1,2,…,s)為大變形風(fēng)險安全等級;V0jk為在安全等級j中,第k個評價指標(biāo)經(jīng)過歸一化公式計算后的得到的區(qū)間,稱為量值域;Ek(k=1,2,…,n)為第k個該風(fēng)險評價指標(biāo);b0jk,a0jk分別為該量值域的上下限值。

3)確定節(jié)域Rp

節(jié)域物元是由每個評價指標(biāo)在所有大變形風(fēng)險安全等級下歸一化計算所得總區(qū)間中的上下限值構(gòu)成,如式(11)所示:

(11)

式中:Np為大變形風(fēng)險的評估等級;Vpk為第k個評價指標(biāo)Ek在所有評估等級中對應(yīng)的總量值域;bpk,apk則分別為該總量值域的上下限值。

4)確定待評價大變形物元Ri

假設(shè)評價的大變形物元有y個,則第i個待評價物元如式(12)所示:

(12)

式中:Ri為某一具體的大變形風(fēng)險;Vik為指標(biāo)Ei的實際測量值。

5)計算綜合關(guān)聯(lián)度并確定評價等級

計算某風(fēng)險評價指標(biāo)關(guān)于某一風(fēng)險安全等級的關(guān)聯(lián)度公式如式(13)所示:

(13)

式中:rjk(Vjk)為第i個大變形風(fēng)險中的第k個指標(biāo)與大變形風(fēng)險安全等級j的單指標(biāo)關(guān)聯(lián)度。

式(13)中,ρ(Vik,V0jk),ρ(Vik,Vpk)的計算公式如式(14)所示:

(14)

待評價大變形風(fēng)險與風(fēng)險安全等級j的綜合關(guān)聯(lián)度計算公式如式(15)所示:

(15)

式中:rj(W0)為考慮各指標(biāo)權(quán)重后的大變形風(fēng)險與安全等級j(j∈Z)的綜合關(guān)聯(lián)度;wk為第k個評價指標(biāo)的權(quán)重。

大變形風(fēng)險與每一安全等級的關(guān)聯(lián)度是基于各個評價指標(biāo)在該安全等級劃分時的數(shù)據(jù)范圍計算得到的,如計算大變形風(fēng)險與Ⅰ級安全等級的關(guān)聯(lián)度時,物元可拓法計算所用的數(shù)據(jù)為各個指標(biāo)在Ⅰ級安全等級時的取值。

4 工程實例

4.1 隧道概況

待評估隧道為分離式隧道,其中左幅長9 223 m,起止樁號分別為K0+462和K9+685;右幅長9 207 m,起止樁號分別為YK0+488和YK9+695。隧道線路區(qū)山脈呈近東西向展布,山脈走向與山背斜軸向基本一致,該隧區(qū)屬構(gòu)造剝蝕低中山地貌。

該區(qū)域?qū)偕礁吖壬睢⑶懈钶^大的構(gòu)造剝蝕褶皺的中低山地貌,陡坎、懸崖較多,隧道進(jìn)、出口邊坡為順向坡,且坡角略小于巖層傾角,坡面較完整。隧址區(qū)域?qū)賮啛釒Ъ撅L(fēng)氣候,雨量充沛,地表水系豐富,多屬樹枝狀水系,局部區(qū)域呈羽狀。

由于隧道大變形風(fēng)險的復(fù)雜性,不同學(xué)者對于隧道大變形風(fēng)險評估指標(biāo)的選取也有所不同。本文參考交通部文件[15]得出評價指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)等級劃分如表2所示。

表2 指標(biāo)等級劃分Table 2 Classification of indexes

為了便于計算,本文采用0～1區(qū)間轉(zhuǎn)換法,運用式(9)歸一化處理表2中各指標(biāo),計算結(jié)果見表3。

表3 歸一化處理后的指標(biāo)等級劃分Table 3 Classification of indexes after normalization

根據(jù)所選取的風(fēng)險評估指標(biāo),由工程實例地勘報告分析可以得到10個評價指標(biāo)的工程勘察值,見表4。

4.2 建立模糊判斷矩陣

本文邀請30名專家,并按照職稱、年齡和從事隧道專業(yè)工作時長等因素均勻分配,形成3個評估組,每組10人,對上文所選取的大變形風(fēng)險評估指標(biāo)分別進(jìn)行評價,并由此構(gòu)建出模糊判斷矩陣,以圍巖巖性為例取每組平均值構(gòu)建的模糊判斷矩陣如表5所示。

表5 B1C模糊判斷矩陣Table 5 Fuzzy judgment matrix of B1C

將統(tǒng)計結(jié)果運用三角模糊運算法則,計算求其平均值作為綜合模糊判斷值,并由此得到綜合模糊判斷矩陣,如表6所示。

表6 B1C綜合模糊判斷矩陣Table 6 Comprehensive fuzzy judgment matrix of B1C

4.3 計算各層指標(biāo)權(quán)重

1)計算C1,C2,C3的三角模糊權(quán)重

根據(jù)表6和式(6)計算可得結(jié)果如下:

由1)的計算結(jié)果,運用公式(7)可得:

3)去模糊化

將以上數(shù)據(jù)利用式(9)歸一化處理后可得到圍巖巖性B1準(zhǔn)則層下各個指標(biāo)的權(quán)重,即WB1=[0.28,0.35,0.37]。按照上述步驟也可得到其他指標(biāo)的權(quán)重值,計算結(jié)果如表7所示。

4.4 物元可拓模型預(yù)測

根據(jù)表2和表4,將原始指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行0～1區(qū)間轉(zhuǎn)換和歸一化處理,結(jié)果如表8所示。

表8 歸一化處理后的隧道評估指標(biāo)勘察值Table 8 Survey values of tunnel assessment indexes after normalization

根據(jù)表3中的等級劃分,由式(10)確定的4種評價等級經(jīng)典域R0:

R0=

由式(11)確定的評價指標(biāo)節(jié)域Rp以及對照表8,由式(12)確定的待評價物元R:

依據(jù)式(13)～(15),可得大變形風(fēng)險與各安全等級關(guān)聯(lián)度,結(jié)果對比如表9所示。

表9 模型預(yù)測結(jié)果對比Table 9 Comparison of model prediction results

由表9可知,4個風(fēng)險等級關(guān)聯(lián)度中,Ⅱ級的關(guān)聯(lián)度最大,根據(jù)最大關(guān)聯(lián)度準(zhǔn)則,本文預(yù)測的工程實例隧道大變形風(fēng)險安全等級為Ⅱ級,比較安全。

4.5 現(xiàn)場施工比對驗證

根據(jù)地勘資料和現(xiàn)場調(diào)查情況可知,該評估隧道洞口段,即k0+462～k0+489和k9+400～k9+685區(qū)域,地質(zhì)構(gòu)造簡單,未發(fā)現(xiàn)較大斷層及活動斷裂,地表水pH值為7.31～7.82,對混凝土結(jié)構(gòu)有微腐蝕性,線路區(qū)巖體均為微～弱透水巖體,因此地質(zhì)構(gòu)造和水文地質(zhì)條件較好,對大變形風(fēng)險影響較小;而在圍巖巖性方面,該區(qū)域主要成分為殘坡積粉質(zhì)黏土夾碎石塊,節(jié)理發(fā)育,強度較低,穩(wěn)定性較差,可能發(fā)生變形;另外,隧道進(jìn)口殘坡積層主要分布于高程340 m以上的地形較緩處,為褐黃色粉質(zhì)黏土夾碎塊石,厚約1.0～1.5 m。其余地段基巖裸露,零星分布?xì)埰路e土層,厚約0.5～0.8 m。

由于覆土層厚度不均,會對隧道兩側(cè)產(chǎn)生偏壓,從而增加大變形發(fā)生的幾率。鑒于此,提出對隧道做好防排水措施,布設(shè)混凝土保護(hù)層,采取超前預(yù)報、初期支護(hù)、監(jiān)控測量等措施,對監(jiān)測結(jié)果進(jìn)行分析,密切關(guān)注圍巖變形和位移的發(fā)展趨勢。由現(xiàn)場施工結(jié)果可知:隧道在施工開挖過程中,僅發(fā)生輕微的圍巖變形,最大變形量為12.5 cm;其余部分未見明顯變形,變形量較小。由此可知,本文構(gòu)建的基于TFAHP-可拓法的隧道大變形風(fēng)險評估模型評估該隧道大變形風(fēng)險安全等級為Ⅱ級(屬可接受風(fēng)險)是合理的。因此,該風(fēng)險評估方法具有可預(yù)測性和適用性,對隧道大變形風(fēng)險安全等級判斷及指導(dǎo)施工具有一定的現(xiàn)實意義。

5 結(jié)論

1)本文構(gòu)建基于TFAHP-物元可拓法的大變形風(fēng)險評價模型,通過對隧道概況的分析并結(jié)合國內(nèi)外工程實例確定大變形風(fēng)險等級評估的評價指標(biāo),構(gòu)建評價指標(biāo)體系,并按照三角模糊數(shù)的運算法則,確定各個評價指標(biāo)的權(quán)重。結(jié)合物元可拓模型分別計算出評價目標(biāo)與4個風(fēng)險等級之間的關(guān)聯(lián)度。

2)根據(jù)最大關(guān)聯(lián)度識別準(zhǔn)則可確定該工程實例大變形風(fēng)險安全等級為Ⅱ級,比較安全。根據(jù)現(xiàn)場施工情況驗證結(jié)果,認(rèn)為基于TFAHP-物元可拓法的隧道大變形風(fēng)險評價模型將該工程實例大變形風(fēng)險安全等級評為Ⅱ級是合理的,可為現(xiàn)場施工提供技術(shù)保證。因此,該模型在對大變形風(fēng)險等級評估上有一定的可預(yù)測性和適用性,可用于類似工程風(fēng)險等級評估應(yīng)用。

3)基于TFAHP-物元可拓法的隧道大變形風(fēng)險評價模型可有效解決決策者對評價指標(biāo)進(jìn)行評判時存在的主觀性較強的問題。對于不同的可拓變換,物元可拓方法對評判對象有不同形式的分類、聚類及識別,使得這3項操作具有動態(tài)性和可轉(zhuǎn)化性,模型具有一定的實踐價值。