基于Vague集-可拓模型的斷層富水區橋梁運營安全評估

郝 偉,張 然,王德凱,劉坤杰

(蘭州交通大學 土木工程學院,甘肅 蘭州 730070)

0 引言

橋梁是重要的交通設施之一,其運營安全評估的目的是為在發生高危風險時及時做出技術整治和管控措施以確保橋梁的安全、可靠、高效和暢通[1]。西北地區含有高原、平原、山地、丘陵、沙漠和盆地,自然環境復雜多樣,橋梁安全隱患問題更為突出,特別在西北斷層富水區域,全年降水季節性強易發季節性洪水,其特點主要是歷時短、含沙量高,且常位于斷裂帶附近易與伴有次生裂隙構造的斷層裂隙帶共同成為斷層水的儲存體,受富水性特征和斷層本身結構的影響,橋梁容易出現下部結構不均勻沉降、基礎外露嚴重、橋臺臺前護錐等防護設施斷裂、滑塌[2]病害,不僅損壞橋梁結構,更會造成人員傷亡和財產損失。由此可見,對此類區域復雜環境下橋梁運營安全狀態進行綜合評估亟不可待。

目前學者對橋梁在復雜地質環境下的研究已有不少,高冬光[3]針對洪水過程橋下河槽沖刷和上游壅水變化狀態做出計算模型,在空間上反映橋長、沖刷、壅水相互依存的關系;余志祥等[4]采用實地調查及CFD數值分析法,研究水沙沖刷作用對在役橋梁墩柱磨蝕損傷的影響;包雪巍等[5]結合大橋實例介紹在裂隙發育、破碎涌水地層的基礎施工中,靈活地采取多種措施,克服強涌水和復雜地質的影響,確保橋梁的承臺和樁基等基礎工程質量和進度;戰家旺等[6]采用線剛度識別對橋梁下部結構病害的靈敏度進行分析,并在此基礎提出下部結構服役性能評估準則和評估流程;ContrerasJara等[7]考慮到水力學和水文參數的不確定性,采用一階可靠度方法估計橋梁實際沖刷超過設計沖刷的概率,實現了橋梁在復雜地質環境下的風險預測。上述研究成果可為橋梁運營安全多指標屬性決策提供新思路,但針對斷層富水區橋梁的運營安全評估的研究文獻較少,因此本文有助于探究斷裂構造特征及環境下富水性能對橋梁建設的影響,研究結果為后期確定較優的工程基地及運營監管提供借鑒思路,以保證橋梁整體穩固性。基于此,本文基于物元可拓理論建立斷層富水區橋梁運營安全綜合評估模型,評估流程如圖1所示。

圖1 斷層富水區橋梁運營安全評估流程Fig.1 Flow chart of operational safety evaluation of bridge in fault water-rich area

1 評估指標體系的建立

斷層富水區環境復雜多變,造成橋梁結構損壞影響因素眾多,建立斷層富水區橋梁運營安全評估指標體系時,將所有可能的影響因子均考慮在內不切實際,因此,針對現有的文獻資料和課題專家組綜合意見,并參考《公路橋梁技術狀況評定標準》(JTG/T H21—2011)[8]、《公路橋涵養護規范》(JTG 5120—2021)[9]、《公路橋梁承載能力檢測評定規程》(JTG/T J21—2011)[10]、《公路橋涵設計通用規范》(JTG D60—2015)[11]等規范,根據獨立性、層次性、合理性和可操作性等基本原則,從環境特點、橋梁狀況和人為因素3個方面劃分富水性特征、地質構造、橋梁結構參數、運營監測和安全管理5個一級指標,二級指標選擇斷層富水區環境特點及對橋梁安全性影響的關鍵因素,忽略部分次要因素,由此建立1套系統的斷層富水區橋梁運營安全評估指標體系,如圖2所示。

圖2 斷層富水區橋梁運營安全評估指標體系Fig.2 Evaluation index system for operational safety of bridge in fault water-rich area

1)富水性特征。降水量季節分布、植被覆蓋率影響周圍環境含水量,在地下水發育、導水性好且與地表水存在良好水力聯系情況下,極易引發地質災害;下墊面徑流系數受集水區地形、流域特性因子、平均坡度、地表

植被情況及土壤特性等因素影響;流域泥沙輸移比反映斷層富水區斷面輸沙總量與流域總侵蝕量的關系。

2)地質構造。不良地質發育程度是衡量地質災害危害程度的重要指標;斷層分維值反映斷層富水區地質構造裂隙發育程度;斷層含水性受斷裂帶的兩盤巖性、力學性質、空間結構和規模大小等因素影響;斷層傾角的大小影響導水裂隙帶形成。

3)橋梁結構參數。橋下凈空高度和橋梁跨徑的設計影響橋梁交通、泄洪和自身的安全性;墩基埋深和橋墩結構材料的選取決定橋梁在泥沙沖刷和動水壓力耦合作用時的防護能力。

4)運營監測。斷層富水區土質在含水飽和狀態下呈可塑性,其不均勻分布會導致失水后不均勻下沉,從而引發橋梁基礎沉降;基礎磨蝕率受河床沖刷線變化影響;結構自振特性與橋梁的質量和剛度相關,自振頻率的長期監測可以得出結構的退化程度。

5)安全管理。維護人員對橋梁運營狀況監管松懈或風險源辨識及預案能力較差會使其錯過最佳維修加固時間,致使后期維修費用增多,部分結構修復成功率降低。

通過參考大量文獻、領域專家意見及相關規范標準[8-11]作為分級基礎,將評估指標標準分為5級,分別為Ⅰ(特別安全)、Ⅱ(比較安全)、Ⅲ(一般安全)、Ⅳ(比較危險)、Ⅴ(特別危險)級,其中將定性指標C11、C15評估對應分值范圍為[100,90)、[90,75)、[75,60)、[60,40)、[40,0),定性指標C1、C5、C6、C16、C17評估對應分值范圍為[100,90)、[90,80)、[80,70)、[70,60)、[60,0),具體評估標準如表1所示。

2 基于Vague-EW組合賦權的物元可拓模型建立

2.1 物元可拓模型

斷層富水區橋梁運營狀態的安全評估是1項復雜系統工程。物元可拓模型可為橋梁建立多因素指標參數評估模型,直觀精準地反映橋梁綜合安全狀態。設物元矩陣是由待評對象N、安全指標因子C和量值V共同組成的三維矩陣,記為R=(N,C,V),如式(1)所示:

(1)

1)取橋梁安全性評估指標所對應的范圍區間,記為節域物元Rh=(Np,C,Vp),如式(2)所示:

(2)

式中:Np為物元系統中安全性等級的全體;Vpk為Ck的值域。

2)確定待評物元矩陣R0,如式(3)所示:

(3)

式中:vk為N關于橋梁安全性指標ck的具體量值,即待評橋梁指標的實際參數。

3)計算單指標關聯度[12]可以用來衡量待評對象的第i個特征與等級j之間的相關性,如式(4)～(5)所示:

當ρ[vpi,vui]-ρ[vpi,vij]≠0時,

(4)

當ρ[vpi,vui]-ρ[vpi,vij]=0時,

K(cij)=-ρ[vpi,vij]-1

(5)

4)在步驟3)基礎上,計算多指標綜合關聯度,結合式(6)～(7)得出斷層富水區橋梁等級變量特征值,如式(8)所示:

Kq=∑wkKm(Ck)

(6)

(7)

(8)

式中:q=(1,2,…,i);wk為指標Ck的權重;q′為最終評估等級。

基于式(6)～(8),若Kq=max [Kq],則Kq所屬安全等級為斷層富水區待評橋梁的安全等級。

2.2 基于Vague-EW組合賦權

要提高斷層富水區橋梁運營安全評估結果精度,就要科學合理地深入精確Ck的權重wk。鑒于此,本文采用Vague集理論與EW法組合計算權重,對評估指標進行合理賦權。

2.2.1 Vague集理論

Vague集理論較于其他主觀方法可以避免專家判斷的絕對化,充分反映語言信息中特有的模糊性和不確定性。本文從專家評估的角度,基于Vague集理論含有語言變量的指標設計權重。

設U是論域,x為論域U中任一元素,U上的1個Vague集A是U上的1對隸屬函數tA(x)和fA(x),即tA(x):→[0,1],fA(x):→[0,1],且滿足0≤tA(x)+fA(x)≤1。其中tA(x)稱為Vague集A的真隸屬函數,支持x∈A的證據的隸屬度下界;fA(x)稱為Vague集A的假隸屬函數,支持x∈A的證據的隸屬度下界;πA(x)=1-tA(x)-fA(x)表示x相對于V的猶豫度,表明x相對于A的未知信息的1種度量,πA(x)越大,說明x相對于A的未知信息越多。[tA(x),1-fA(x)]稱作x的Vague值[13]。根據上述已劃分的5個安全等級,將定性判斷的語言變量構造成相應的Vague值,如表2所示。

表2 評估指標Vague集5級語言變量Table 2 5-level language variables of Vague set for evaluation indexes

1)專家對橋梁評估指標進行評審構造Vague集矩陣Vnm:設有n個專家直接對m個指標評審打分,令vik=[tik,1-fik],得出專家評估矩陣,如式(9)所示:

(9)

2)通過專家意見相似度比較構建每個指標的相似度意見匯總,以提高整體的相似度,如式(10)所示:

(10)

式中:x,y為2個Vague集;x=[tA(x),1-fA(x)];y=[tA(y),1-fA(y)];T(x,y)∈[0,1]。

3)根據文獻[14]中定義5可知平均一致性測度與相對一致性測度,形成n個專家對于指標k的一致性評審矩陣T,如式(11)所示:

(11)

(12)

所有專家對指標k的評估值為vk,則n個專家對評估指標k的偏好匯總,如式(13)所示:

(13)

5)根據Vague集效用函數,定義主觀權重,如式(14)所示:

(14)

2.2.2 熵權(EW)法以及距離函數優化組合賦權

熵權(EW)法是1種比較客觀的定權方式,它能夠有效地消除主觀因素帶來的影響。

斷層富水區橋梁運營安全評估過程中,要注意指標權重的確定。本文采用距離函數優化組合權重,將距離函數分配系數間的差異程度與對應主客觀權重間的差異程度相一致,使主觀賦權Vague集和客觀賦權EW法相融合,組合賦權結果更加合理。

設主觀權重為wi,客觀權重為wj,得距離函數如式(15)～(16)所示:

(15)

w=αw1+βw2

(16)

式中:w為組合權重;α,β分別為距離函數分配系數,且滿足α+β=1,d(wi,wj)=(α-β)2。

3 實例應用

3.1 工程概況

以甘肅省某座橋梁為例,該橋址區地處幾大構造單元的交接復合過渡部位,斷裂活動性強,河溝洪水均由暴雨形成,年最大洪水最早出現在5月,最遲出現在10月,尤以7月、8月最為集中。依據本地區基礎設施項目工程地質勘查報告及實例橋梁監測數據得評估指標參數,如表3所示。

表3 待評橋梁安全評估指標參數Table 3 Parameters of safety evaluation indexes for bridge to be evaluated

3.2 物元可拓模型建立

1)確定經典域、節域、待評物元及單指標關聯度

依據表1和表3,將劃分的評估指標等級標準區間及指標實際參數進行無量綱化處理,建立斷層富水區橋梁運營安全評估的經典域物元矩陣R、節域矩陣Rh、待評物元R0如式(17)～(19)所示:

(17)

(18)

(19)

依據式(4)～(5),計算各個指標的單指標關聯度,“降水量季節分布”指標從Ⅰ～Ⅴ級的單指標關聯度計算如下:

“降水量季節分布”指標與安全性級別Ⅰ～Ⅴ級的距:ρ[vp1,v11]=0.25,ρ[vp2,v21]=0.15,ρ[vp3,v31]=0.05,ρ[vp4,v41]=-0.05,ρ[vp5,v51]=0.55;與全部評估等級的距:ρ[vp1,vu1]=-0.35;“降水量季節分布”的各個等級單指標關聯度:K(C11)=-0.417,K(C12)=-0.30,K(C13)=-0.125,K(C14)=0.125,K(C15)=-0.61。同理計算所有指標的單指標關聯度,如表4所示。

表4 橋梁運營安全評估單指標關聯度Table 4 Single index correlation degree of bridge operational safety evaluation

2)確定指標權重

依據表2通過7位資深專家對評估指標進行判斷,基于5個等級分別給出相應的Vague值如表5所示,由式(9)～(14)計算各指標的Vague集權重。

表5 評估指標Vague值Table 5 Vague values of evaluation indexes

采用EW法確定客觀權重,由式(15)～(16)計算距離函數分配系數,即α=0.5176,β=0.4824,優化指標綜合權重,如表6所示。

表6 指標權重值Table 6 Weights of indexes

3)計算多指標關聯度及評估結果分析

以“富水性特征”為例,其二級指標權重為w=[0.057,0.064,0.046,0.064],根據式(6)將各個等級單指標關聯度矩陣與權重矩陣相乘得“富水性特征”各個等級多指標綜合關聯度,K1=[-0.040,-0.017,-0.048,-0.084,-0.149],同理求出所有多指標綜合關聯度,如表7所示。

根據式(7)～(8)得待評橋梁的級別變量特征值q=2.361,屬于Ⅱ級比較安全狀態,將待評橋梁安全等級評估結果繪制成雷達圖直觀反映出評估一級指標與評估等級的關聯性,如圖3所示。

圖3 斷層富水區橋梁安全等級Fig.3 Safety level of bridges in fault-rich water-rich areas

為進一步驗證本文評估方法的優越性,將FCA法[15]和TOPSIS法[16]獲得的評估結果進行對比,如表8所示,TOPSIS法評估等級與橋梁實際等級不一致,較本文方法和FCA法評估精度略低,說明過于客觀的評價往往會使結果趨向于保守,而FCA法與本文模型相比,FCA法計算復雜,對指標權重矢量的確定主觀性較強。基于此,證實評估模型的合理性與科學性。

表8 評估結果對比分析Table 8 Comparative analysis of evaluation results

綜上,待評橋梁安全等級為Ⅱ級,屬于比較安全狀態。由表4橋梁運營安全評估單指標關聯度可分析各指標安全等級密切程度,如圖4所示,17個二級指標安全等級多分布于Ⅱ級、Ⅲ級,其中安全等級屬于“比較安全”級別的指標高達59%(如C2、C4、C7等),安全等級屬于“一般安全”級別的指標占比23%(如C5、C11、C12等),安全等級屬于“特別安全”(如C3)、“比較危險”(如C1)以及“特別危險”級別(如C6)的指標各占比6%。結合圖3結果得出:項目“富水性特征”、“橋梁結構參數”、“運營監測”及“安全管理”均處于Ⅱ級,屬于“比較安全”級,說明目前橋梁自身條件以及人員管理情況較好,與現場實際管理情況相符,但并未達到最優,“富水性特征”中部分指標(如C1)需要實時監測;項目“地質構造”處于Ⅲ級,屬于“一般安全”級,與該橋址區現場調研資料所描述的“區域斷裂,斷塊活躍度中等,地質構造比較復雜,不良地質占比在30%,且<50%,災害發生頻次中等”相吻合,表明地質環境因素不容忽視,管理人員要重點關注環境變化。

圖4 各指標安全等級Fig.4 Security level of each indicator

基于指標數據和現場實際狀況勘測,管理人員應做好防排水和環境保護工作并加強地表觀測,防止水流沖刷邊坡,軟化或淘蝕基底,避免雨季誘發不良地質災害威脅橋梁安全,同時應對橋梁結構改造加固以提高抗傾覆性能,必要時加強坡面防護,防止斜坡滑移影響墩臺穩定。

4 結論

1)基于環境特點、橋梁狀況和人為因素,建立1個包含富水性特征、地質構造、橋梁結構參數、運營監測和安全管理5個一級指標、17個二級指標的指標體系,以更全面、更針對性地評估斷層富水區橋梁的運營安全。

2)建立橋梁運營安全評估的Vague-EW組合賦權的物元可拓模型。該模型將專家偏好程度與實際數據相結合并根據距離函數優化權重,量化評估過程中的模糊性及不確定性,同時引入安全性級別變量特征值提高評估結果的準確度,評估方法具有可操作性和可行性。

3)將本文模型應用于甘肅省某座橋梁實例中,評估結果等級與實際等級相符,單項指標安全狀態與現場調研狀況大致吻合,且與FCA法和TOPSIS法做評估對比分析,驗證基于Vague-EW組合賦權的物元可拓模型能確保評估結果的可靠性。

4)斷層富水區橋梁的不確定風險因素眾多,在進一步研究中,還應在斷層富水區橋梁結構設計、斷層富水區的具體環境情況及橋梁結構與斷層富水區的空間關系等方面繼續深入,完善橋梁安全評估指標體系,補充及優化橋梁運營安全評估整體框架,以提高評估結果精度。