索力偏差對拱梁組合橋拱肋受力性能的影響

任進博/ REN Jinbo

（中鐵十六局集團地鐵工程有限公司，北京 100023）

鋼管混凝土結構由鋼管與混凝土組成，鋼管與管內混凝土相輔相成，鋼管的存在能夠約束管內混凝土，形成套箍作用，進而提高混凝土的抗壓性能。管內混凝土的存在能夠約束鋼管的徑向變形和屈曲，相比于純鋼管結構，不僅減小了鋼管壁厚，同時鋼管管內不需要采取加勁構造來防止鋼管屈曲。對于以受壓為主的拱橋拱肋而言，鋼管混凝土結構具有較大優勢，這是鋼管混凝土拱橋廣泛應用的主要原因[1]。根據文獻[2]可以看出，對于跨徑在60～140m 區間的鋼管混凝土拱橋而言，鋼管混凝土拱橋拱肋通常采用啞鈴形。此外，由文獻[3]可知，考慮到施工方便，鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋由于可以采用“先粱后拱”的施工工藝，近年來被廣泛應用于公路、鐵路橋梁領域。

鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋為外部靜定、內部超靜定結構，車輛荷載作用在主梁后，通過吊桿傳遞至拱肋，最終傳遞至拱腳。在拱腳位置，鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋和主梁通常交匯在一起，并與端橫梁形成一個整體，主梁不僅需承受外界荷載的作用，同時需平衡拱腳附近的水平推力。吊桿在鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋中起著將主梁荷載傳遞至拱肋的關鍵作用，因而吊桿索力的變化與偏差會影響拱梁組合橋的受力性能。

拱肋是鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋的主要承重構件，事關鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋的施工、運營安全。因此，研究吊桿索力偏差對鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋受力性能的影響非常有必要。

以某鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋為研究對象，開展有限元分析，得到長、短吊桿索力偏差分別對鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋內力、應力和變形的影響，為后續同類型橋梁設計、管養提供參考與借鑒。

1 工程背景

某鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋計算跨徑和矢跨比分別為100m 和1／5。拱肋拱軸線采用二次拋物線，拱肋截面形式采用等截面啞鈴形鋼管混凝土結構，啞鈴形截面高度為2.5m，上、下主管均采用直徑和壁厚分別為1 000mm 和18mm 的鋼管，腹腔腹板板厚為18mm，鋼管與腹腔內均充填C50 商品混凝土。主梁、端橫梁和中橫梁均采用預應力混凝土結構。拱肋之間設置1 道“一”字形風撐和2 道“K”字形風撐。全橋共設18 對吊桿，邊吊桿與拱梁交點距離為7.5m，其余吊桿間距為5m。橋梁總體布置見圖1。

圖1 橋梁總體布置（單位：cm）

主梁采用截面寬度和高度分別為1.6m 和2.4m 的箱形結構，主梁頂板、底板和腹板厚度均為0.35m，縱向配置16束13φ2s15.2 預應力鋼絞線。端橫梁采用截面寬度和高度分別為2.8m 和2.2m 的箱形結構，端橫梁頂板、底板和腹板厚度分別為0.4m、0.4m 和0.6m，并配置8 束10φs15.2 預應力鋼絞線。中橫梁采用截面高度、上翼緣寬度和肋寬度分別為1.65m、1.3m 和0.6m 的T 形結構，并配置6 束10φ2s15.2 預應力鋼絞線。吊桿采用擠壓錨固鋼絞線拉索GJ15-19 鋼絞線。風撐采用鋼管結構。汽車荷載為公路-Ⅰ級。

吊桿由拱腳朝拱頂方向依次編號為D1～D18，半跨吊桿成橋設計索力見表1。

表1 半跨吊桿成橋設計索力

2 有限元分析模型的建立

2.1 有限元分析模型

采用MIDAS／CIVIL 建立某鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋空間桿系有限元分析模型，對結構進行分析計算。某鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋有限元分析模型見圖2。采用梁單元模擬拱肋鋼管、管內混凝土、風撐、主梁、端橫梁、中橫梁和橋面板等構件；采用桁架單元模擬吊桿。某鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋有限元分析模型節點、梁單元和桁架單元分別共計1 841 個、3 466個和36 個。某鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋有限元分析模型充分考慮了橋梁各部分結構剛度的模擬和各種荷載的作用過程。

圖2 有限元模型

根據橋梁設計圖紙，約束其中1 個主橋墩位置上游側主梁沿X、Y和Z 方向的平動自由度，并約束該主橋墩下游側主梁沿X和Z方向的平動自由度。對于另一個主橋墩位置，約束上游側主梁沿Y和Z方向的平動自由度，并約束該主橋墩下游側主梁沿Z方向的平動自由度，其余自由度不約束。關于橋梁內部約束，拱肋與主梁、吊桿與主梁均采用共用節點，拱肋與風撐采用剛性連接。某鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋有限元分析模型的材料特性根據橋梁設計圖紙中規定的材料等級進行確定。

2.2 模型精確性驗證

靜載試驗采用標準三軸土方車，車輛前軸、中軸和后軸的重量分別為72kN、144kN 和144kN，前軸與中軸和中軸與后軸軸距分別為3.7m 和1.4m。為了避免敘述累贅和突出分析重點，后續分析以拱頂最大正彎矩偏載工況為例進行有限元分析模型精確性的論證。拱頂最大正彎矩偏載工況的加載布置見圖3。在設計荷載和實際汽車荷載作用下，有限元分析所得拱頂彎矩分別為805.0kNm 和788.9kNm，試驗效率系數為0.98，滿足文獻[10]規定的橋梁靜載試驗效率系數需在0.95～1.05 區間內。為測得拱頂最大正彎矩偏載工況下，某鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋的強度和剛度，在拱肋拱頂截面主管表面布設應變測點和變形測點。

圖3 實際汽車荷載布置示意

圖4 對比分析了實測應變與理論應變，可以看出，該鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋拱頂截面的實測應變與理論應變基本相等，兩者最大誤差小于8.8%，說明本文所建立的某鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋有限元分析模型能夠真實反映橋梁受力性能。表2 對比分析了拱肋拱頂實測變形與理論變形，可以看出，該鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋拱頂截面的實測變形與理論變形基本相等，兩者最大誤差小于7.0%，說明本文所建立的某鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋有限元分析模型能夠真實反映結構剛度。

圖4 拱頂實測與理論應變對比

表2 拱頂實測與理論變形對比

3 吊桿索力偏差結果分析

現有新建或者已建鋼管混凝土拱橋吊桿索力偏差范圍為10%～30%，為了分析吊桿索力偏差對鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋受力性能的影響，分別分析了短吊桿（D1 和D18）和長吊桿（D9和D10）索力分別偏差-30%、-20%、-10%、10%、20%和30%時，對鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋受力性能的影響。為了突出分析重點，以吊桿索力未發生偏差（即吊桿索力為設計索力）的模型為基本模型，吊桿索力發生不同偏差時所得的力學性能均基本模型進行對比分析。

3.1 短吊桿索力偏差結果分析

圖5 和圖6 對比分析了短吊桿索力發生不同偏差時對拱肋所受軸力和彎矩的影響，可以看出，短吊桿索力偏差基本不會影響鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋所受軸力的分布規律。當短吊桿索力偏差在-30%～30%區間變化時，拱肋所受軸力最大變化量小于0.8%，說明短吊桿索力偏差對拱肋所受軸力影響很小。由圖6 可以看出，與拱肋所受軸力相比較，短吊桿索力偏差對鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋所受彎矩的影響要明顯，當短吊桿索力偏差在-30%～30%區間變化時，拱肋所受彎矩最大變化量達2.1 倍。此外，短吊桿索力偏差對鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋拱腳所受彎矩的影響明顯大于拱頂所受彎矩，且短吊桿索力正偏差對拱肋拱腳所受彎矩的影響大于短吊桿索力負偏差對拱肋拱腳所受彎矩的影響。

圖6 短吊桿索力偏差對拱肋所受彎矩的影響

圖7 和圖8 對比分析了短吊桿索力發生不同偏差時對拱肋應力和拱肋拱頂變形的影響。可以看出，短吊桿索力偏差基本不會影響鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋應力和變形的分布規律。由圖7 可以看出，短吊桿索力偏差對鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋拱腳應力的影響明顯大于拱頂應力，且短吊桿索力正、負偏差均會增大鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋拱腳應力。由圖8 可以看出，當短吊桿索力偏差在-30%～30%區間變化時，拱肋拱頂變形最大變化量小于0.5%，說明短吊桿索力偏差對拱肋拱頂變形影響很小。

圖8 短吊桿索力偏差對拱肋拱頂變形的影響

3.2 長吊桿索力偏差結果分析

圖9 和圖10 對比分析了長吊桿索力發生不同偏差時對拱肋所受軸力和彎矩的影響。與短吊桿索力偏差相類似，長吊桿索力偏差基本不會影響鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋所受軸力的分布規律。當長吊桿索力偏差在-30%～30%區間變化時，拱肋所受軸力最大變化量小于1.1%，說明長吊桿索力偏差對拱肋所受軸力影響很小。由圖10 可以看出，與短吊桿索力偏差相比，長吊桿索力偏差對鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋拱腳和拱頂所受彎矩的影響均較為明顯，且當長吊桿索力偏差在-30%～30%區間變化時，長吊桿索力偏差對鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋拱腳所受彎矩的影響規律正好與對拱肋拱頂所受彎矩的影響規律相反。此外，當長吊桿索力偏差在-30%～30%區間變化時，長吊桿索力偏差對鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋拱腳和拱頂所受彎矩的最大變化量分別達3.6 倍和3.5 倍。

圖9 長吊桿索力偏差對拱肋所受軸力的影響

圖10 長吊桿索力偏差對拱肋所受彎矩的影響

圖11 和圖12 對比分析了長吊桿索力發生不同偏差時對拱肋應力和拱肋拱頂變形的影響。由圖11 可以看出，與短吊桿索力偏差相比，長吊桿索力偏差對鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋拱腳和拱頂應力的影響均較為明顯，且長吊桿索力正、負偏差均會增大鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋拱腳和拱頂應力。由圖12 可以看出，拱肋拱頂變形隨長吊桿索力的偏差線性變化，當長吊桿索力偏差在-30%～30%區間變化時，拱肋拱頂變形最大變化量達59.3%。由此說明長吊桿索力偏差對拱肋拱頂變形的影響比短吊桿索力偏差對拱肋拱頂變形的影響更明顯。

圖11 長吊桿索力偏差對拱肋應力的影響

圖12 長吊桿索力偏差對拱肋拱頂變形的影響

4 結論

1）長、短吊桿索力偏差均基本不會影響鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋所受軸力，但是對鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋所受彎矩影響較大。短吊桿索力偏差對鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋拱腳所受彎矩的影響明顯大于拱頂所受彎矩，而長吊桿索力偏差對鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋拱腳和拱頂所受彎矩的影響均較為明顯。

2）當長、短吊桿索力偏差在-30%～30%區間變化時，鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋拱腳所受彎矩最大變化量分別達3.6 倍和2.1 倍。

3）長、短吊桿索力正、負偏差均會增大鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋拱腳和拱頂應力，說明長、短吊桿索力偏差均會影響鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋的運營安全。

4）當長吊桿索力偏差在-30%～30%區間變化時，拱肋拱頂變形隨長吊桿索力的偏差線性變化，拱肋拱頂變形最大變化量達59.3%。長吊桿索力偏差對拱肋拱頂變形的影響比短吊桿索力偏差對拱肋拱頂變形的影響更明顯。