巧解微波傳輸功率*

賀昌輝 朱振波 陳 強 洪 亮 周 樂

(空軍預警學院預警技術系 湖北 武漢 430019)

1 引言

微波傳輸線主要是用來向負載傳送微波能量和信息的[1],因此在微波工程中,微波傳輸功率是一個非常重要的問題.

微波傳輸線上任意一點的總功率稱為傳輸線的傳輸功率[2],其物理意義是入射波功率與反射波功率之差.對于均勻無耗傳輸線而言,因傳輸線上各點反射系數的大小是相同的,所以各點的傳輸功率相等,且等于終端負載吸收的功率,又因終端負載的吸收功率與傳輸線的位置無關,所以可以選取傳輸線上某些特殊點(如電壓腹點或電壓節點)來計算傳輸功率,其表達式為[3]

(1)

式中,|U|max和|U|min為傳輸線上電壓振幅的最大值(電壓腹點)和最小值(電壓節點),|I|max和|I|min為傳輸線上電流振幅的最大值(電流腹點)和最小值(電流節點).其中|U|max與|I|max、|U|min與|I|min滿足的關系為

(2)

式中,Z0為傳輸線的特性阻抗.

顯然,由式(1)求解微波傳輸功率,需要計算電壓、電流的腹點和節點,易錯難解,而且微波傳輸功率本質上均取決于終端負載ZL,但式(1)中并不含有ZL,所以式(1)是一種間接計算微波傳輸功率的方法.那么,能否直接用已知條件和ZL來計算傳輸功率?

2 結論推導

低頻電路是集中參數電路,常常忽略元件連接線的分布參數效應,視為理想導線,電場能量全部集中在電容器中,磁場能量全部集中在電感器中,只有電阻元件消耗電磁能量.電路中沿線電流是同時建立起來的,其大小和相位與空間位置無關,則導線上電壓為零.

微波傳輸線與低頻連接線不同,它是一種分布參數電路,也就是沿線處處存在的分布電阻效應、分布電感效應、分布電容效應以及分布電導效應不可忽略,以至于傳輸線上的電壓、電流不僅隨時間變化,而且隨空間位置變化,因此,傳輸線上各點電壓、電流是不相同的,需要利用電路特點進行計算.

以如圖1所示的長為l的微波傳輸線電路為例,現假設終端為純電阻負載ZL,C點電壓振幅為|U(l)|,下面通過計算負載端D點電壓或電流振幅,進而求解電路的傳輸功率.

圖1 長為l的微波傳輸線電路

2.1 傳輸線長度

|U|D=|U|C=|U(l)|

(3)

又知低頻電路中終端負載的吸收功率為

(4)

(5)

2.2 傳輸線長度

|U|C=|U|min=|U(l)|

(6)

由式(2)可得

(7)

若ZL≤Z0,則有則D點為|U|min、|I|max,C點為|U|max、|I|min.

|U|C=|U|max=|U(l)|

(8)

(9)

又知低頻電路中終端負載的吸收功率為

(10)

(11)

3 結論應用

【習題】微波傳輸線電路如圖2所示.圖中,特性阻抗Z0=75 Ω,R1=150 Ω,R2=37.5 Ω,行波電壓幅值|U+|=150 V,試計算負載R1、R2吸收的功率.

圖2 微波傳輸線電路

3.1 常規方法解析

由微波電路的性質可知DC段工作于行波狀態,則有|U|C=150 V.

對于CA段

(12)

對于CB段

(13)

3.2 本文方法解析

由式(5)可得CA段負載R1吸收的功率為

(14)

由式(11)可得CB段負載R2吸收的功率為

(15)

比較上述兩種求解微波傳輸功率的方法,可以看出本文方法解析的優點:

(1)無需根據ZL與Z0的大小關系判斷腹點和節點;

(2)無需計算|U|max、|I|max、|U|min與|I|min;

(3)無需計算駐波比ρ或反射系數|Γ|的大小;

(4)讓“微波傳輸功率本質上取決于終端負載ZL”更為直觀.

式(5)和式(11)實為巧解微波傳輸功率的最簡單、最有效的方法.

4 結論