玻璃板厚度對探究平面鏡成像特點的影響

聞月豐

(江蘇省靖江外國語學校 江蘇 泰州 214500)

1 玻璃板厚度會造成重影

使用蠟燭和玻璃板組合進行實驗,通過玻璃板我們能明顯看到像的重影現象.離玻璃板較近的像比較清晰,離玻璃板稍遠的像則比較模糊.實驗中為什么會出現重影現象呢?

如圖1所示,以發光點S發出的一束光線為例,這束光線入射到玻璃的P面上,一部分光線發生反射直接進入人眼.人眼有直線傳播的經驗,覺得光線是由鏡后的S1點發出,S1點就是發光點S通過玻璃P面所成的像.入射到玻璃P面上的這束光線,除發生反射外,另一部分光線發生折射進入玻璃內部,在Q面上反射后到達P面上進行第2次折射.這部分光線共經過2次折射和1次反射進入人眼,人眼覺得光線是由鏡后的S2點發出的.S2點就是發光點S通過玻璃Q面所成的像.

圖1 物體通過厚玻璃板成兩個像原理圖

從圖中明顯可以看出,與像點S1相比,像點S2距離玻璃較遠.由于經過Q面反射進入人眼中的光線相對較少,像點S2比較模糊.若實驗使用棋子和玻璃板組合進行實驗,棋子本身不發光,經過Q面反射進入人眼中的光線更少,所以有時甚至看不到重影現象.

兩個像點S1與S2距離跟哪些因素有關呢?如圖2所示,假設玻璃板的距離為d,玻璃的折射率為n,有

圖2 兩像點之間距離的影響因素

AB=2dtanβ

從上面數學表達式中可以看出,玻璃板厚度越薄,兩個像點之間的距離越小.玻璃板的折射率n越大,圖中入射角α一定,折射角β越小,cosβ越大,兩個像點之間的距離也越小.

2 玻璃板厚度會造成錯位

使用兩個完全相同的棋子A、B和玻璃板進行實驗.如圖3所示,棋子A放置在玻璃板前,為確定像A′的位置,將棋子B放在玻璃板后,人眼在玻璃板前觀察,直至看到棋子B與棋子A的像完全重合.實踐中發現,按上述方法測出的像與鏡面的距離比物體到鏡面的距離略大,這又是為什么呢?

圖3 通過厚玻璃板觀察物體造成錯位原理圖

事實上,來自棋子B的光線是經過玻璃板兩次折射后進入人眼的,光線通過玻璃板后已經發生了一定程度的偏移.人眼接收到折射光線后,覺得光線是由B′發出來的.B′是棋子B的虛像.也就是說,人眼在玻璃板前觀察棋子B,看到的并不是真實的棋子B,而是棋子B的虛像B′.當觀察到棋子B與棋子A的像重合時,實質是棋子B的虛像B′與棋子A的像A′重合.與棋子B相比較,像B′距離玻璃板更近,它們的位置有一定的錯位.此時用棋子B來替代棋子A的像,測出的像與鏡面的距離明顯偏大.

如圖4所示,人眼在厚玻璃板前觀察鏡后物體B,由于光的二次折射,實際上看到的是物體B的虛像B1,它們之間的距離跟哪些因素有關呢?假設玻璃板的距離為d,玻璃的折射率為n,有

圖4 錯位距離的影響因素

MN=dtanα

MO=dtanβ

ON=d(tanα-tanβ)

從上面數學表達式中分析可以看出,玻璃板厚度越薄,BB1之間的距離越小.若玻璃板的折射率越大,圖中入射角α一定,折射角β越小,cosβ越大,BB1之間的距離也越大.