回熱式間接蒸發冷卻地區適應性的數值模擬

2023-11-08 00:20:00徐鵬,穆昕

西安工程大學學報 2023年5期

徐鵬, 穆昕

(北京建筑大學供熱、供燃氣、通風及空調工程北京市重點實驗室,北京 100044)

0 引言

數據中心高速發展和其高能耗的特點已被社會高度關注,其節能降耗工作具有重大意義[1]。數據中心的能耗主要由信息設備能耗、空調系統能耗和電源系統能耗構成。其中,空調系統能耗在數據中心總能耗中排第二位,約占40%[2]。提高自然冷源利用率,減少機械制冷工作時間成為實現數據中心節能最有效的方法之一[3-4]。

相比常規的間接蒸發冷卻器,回熱式間接蒸發冷卻器的制冷能力強,結構緊湊占地面積小,應用于數據中心冷卻有很大潛力。許多學者研究了回熱式蒸發冷卻器在數據中心的應用[5]。賀紅霞等提出一種用于數據中心的間接蒸發冷卻與機械制冷復合空調,通過對干燥工況和高濕工況下運行的實驗測試,表明間接蒸發冷卻技術在干燥地區更加適用,中等濕度和高濕地區需輔助機械制冷,尤其當回風溫度較低時,高濕工況蒸發冷卻應用受限,必須輔助機械制冷才能達到送風要求[6]。黃翔等以拉薩市某數據中心為研究對象,通過焓差實驗室模擬藏區室外條件,對蒸發冷卻機組性能進行測試,并針對系統的節能性和經濟性進行了計算分析,得出最佳運行參數[7]。HAN等[8]提出1種與蒸發冷卻結合的復合空調系統,并通過建立仿真平臺分析了運行參數對系統性能的影響,確定了最優的運行控制參數,有效擴大了熱管模式的工作范圍,將室外溫度的上限8 ℃提高到15 ℃。LEE等[9]使用蒸發冷卻方法改善架空下送風型數據中心的制冷系統,在供氣口噴淋細水霧,通過蒸發將送風空氣溫度從63.2 ℃降低到50 ℃,使電源使用效率降至1.42。LIU等[10]通過將蒸發冷卻器和熱管結合應用于計算冷卻系統和數據中心冷卻系統,實現了年平均性能系數達到33左右,年節能率接近90%。

現有對露點式蒸發冷卻器的應用研究,在蒸發冷卻空調通道內部熱濕參數變化過程中數據較少,缺少對內部潛熱顯熱換熱過程的分析。而此部分內容對蒸發冷卻技術優化有著十分重要的參考價值。本文建立回熱式蒸發冷卻器數學模型,研究蒸發冷卻器氣流通道內部溫濕場,以代表典型氣候特征的國內外城市為應用背景,分析了不同輸入條件下回熱式蒸發冷卻器熱量傳遞主導方式的變化,為其結構優化提供參考。

1 模型及驗證

1.1 流動傳熱過程與幾何模型

回熱式間接蒸發冷卻器流動傳熱過程側視圖如圖1所示。

圖1中,在回熱式間接蒸發冷卻器中,干通道的一次空氣經預冷后,部分經過換熱面上的穿孔進入濕通道,然后作為二次空氣與水進行絕熱加濕,與鄰側一次空氣進行換熱,空氣的干球溫度和不斷降低的濕球溫度之差換熱。所以,露點間接蒸發冷卻技術的驅動是一次空氣的干球溫度與二次空氣的露點溫度之差,送風下限溫度是一次空氣的露點溫度,其中進入濕通道中的二次空氣與干通道中總進氣量的比值定義為空氣質量比。

回熱式蒸發冷卻器氣流通道整體呈扁平結構,由若干干濕通道交替疊加組成。計算域選擇為換熱壁板構成的一組干濕通道,通道高度很小,不考慮該方向上溫濕度分布的變化。幾何計算域如圖2所示,幾何模型參數見表1。

圖 2 幾何計算域Fig.2 Computational geometric

表 1 幾何模型參數表

1.2 相關假設與數理模型

干通道內的傳熱和濕通道內的傳熱傳質相互影響,因此需要同時求解一二次空氣的能量、動量和擴散方程。為了簡化仿真過程和數學分析,作如下假設:

1) 傳熱和傳質過程均處于穩定狀態;

2) 熱質交換器邊界絕熱,換熱器進出口以外不存在與周圍環境的熱交換;

3) 濕表面完全濕潤,且與通道壁面的溫度相同;

4) 濕通道表面材料的熱阻與壁板熱阻忽略不計[11]。

采用“有限元”方法對計算域進行“微分”處理,計算微元體包括一次空氣、二次空氣與換熱壁板。根據質量守恒方程與能量守恒方程,采用牛頓迭代方法和COMSOL Multiphysics求解器對計算域內質量、溫度、焓值進行計算,確定一次空氣、二次空氣中溫濕度數據在空間上的分布[12]。

1.2.1 濕空氣通道側的質量平衡

濕表面飽和空氣溫度與壁面溫度相同。濕通道空氣與濕表面的質量交換,即

msdds=hm(ρw-ρs)Adx

(1)

式中:ms為二次空氣質量流量,kg/s;ds為二次空氣的含濕量,g/kg;hm為二次空氣與水膜間的傳質系數,W/(m2·K);ρw為水膜表面飽和濕空氣密度,kg/m3;ρs為二次空氣密度,kg/m3;A為換熱板面積,m2;x為空氣行程,m。

1.2.2 計算域內的能量平衡

dQw=dQp+dQs

(2)

式中:Qw為壁面微元熱流量,W;Qp為一次空氣微元熱流量,W;Qs為二次空氣微元熱流量,W。

1.2.3 干空氣通道側的能量平衡

換熱壁板較薄,熱阻很小可忽略[13],一次空氣側的能量平衡方程,即

dQp=cp,pmpdtp=Kp(tw-tp)dA

(3)

式中:cp,p為一次空氣定壓比熱,kJ/(kg·K);mp為一次空氣質量流量,kg/s;tp為一次空氣干球溫度,K;Kp為一次空氣傳熱系數,W/(m2·K);tw為水膜溫度,K。

1.2.4 濕空氣通道側的能量平衡

二次空氣的換熱量Qs由顯熱和潛熱2部分組成,顯熱,其中顯熱(dQs,s)換熱,即

(4)

式中:hs為水膜表面傳熱系數,W/(m2·K);As為干通道換熱板面積,m2;ls為空氣通道長度,m。

潛熱(dQs,l)交換,即

(5)

式中:rw為水膜溫度對應水蒸氣的汽化潛熱,kJ/kg;hm為傳質系數,kg/(m2·s);dw為壁面附近空氣含濕量,g/kg;ds為二次空氣含濕量,g/kg。

綜合式(4)和式(5),得出濕空氣通道側的能量平衡方程:

(6)

式中:ls為濕空氣的焓,kJ/kg。

可得

(7)

二次空氣焓值(is) 定義為

is=cp,dsts+(r+cp,vtw)ds

(8)

式中:cp,ds為二次干空氣定壓比熱,kJ/(kg·K);r為0 ℃時水蒸氣汽化潛熱,kJ/kg;cp,v為水蒸氣定壓比熱,kJ/(kg·K);空氣在干、濕通道內流動時,當雷諾準則數(Re)小于2 300時,可以認為空氣的流動狀態為層流。露點式蒸發冷卻器內一二次空氣在干濕流道內空氣流速較低,流道長度較長,空氣在通道內的流動可近似看作是層流流動。但一次空氣從入口吸入流道時,或二次在剛進入濕通道時,空氣流動狀態要經過一段距離才能達到穩定,未充分發展狀態下的努謝爾特數的經驗計算公式,即

(9)

式中:Nu為努謝爾特準則數;λ為導熱系數,W/m·℃;Pr為普朗特準則數;de為流道的當量直徑,m;η為換熱效率。

(10)

Pr=v/h

(11)

假設未充分發展長度為l,l可以通過式(12)計算得到,即

l)/de=0.005RePr

(12)

式中:de為當量直徑。

de的計算公式,即

(13)

式中:Ac為換熱板面積,m2;χ為過流斷面濕周,m。

對于流道內充分發展流動來說,Nu為常數,即

Nu=2.47

(14)

將式(14)變形,可得到對流換熱系數計算式:

(15)

將式(15)計算得到的Nu值代入即可得到對流換熱系數。

濕通道空氣和水膜間的傳質系數hm可以通過式(10)計算得到:

(16)

式中:hm為傳質系數,kg/m2·s;ρs為密度,kg/m3;cp,s為定壓比熱,kJ/(kg·K);Le為劉易斯數。

1.3 初始邊界條件

為考察該結構回熱式蒸發冷卻器的氣候適應性,將入口初始條件分別設定為炎熱干燥、溫暖干燥、溫暖濕潤和溫和4種氣候環境[14],并選擇國內外代表性城市的夏季室外計算溫濕度[15-16]作為具體參數。以AS 2913-2000_R2016《蒸發冷卻空調設備測試標準》[17]規定的標準測試條件作為測試環境。以干球溫度為37.8 ℃、濕球溫度為21.1 ℃作為參考標準。

選取表 2中各氣候區城市的空氣參數,研究干通道風速2 m/s和空氣質量比0.44[18-20]的工況下樣機通道內熱濕狀態參數分布,為回熱式空氣冷卻器的設計優化提供參考。

表 2 入口初始條件

1.4 模型驗證

通過內置微型高精度溫濕度傳感器,采集通道內熱濕參數分布。選擇標準焓差室作為實驗場地,模擬樣機工作環境并對樣機進行測試。數值模型驗證以相同實驗工況下,實驗樣機傳感器采集數值[21]為參考。露點式蒸發冷卻空調樣機如圖3所示。

圖 3 露點式蒸發冷卻空調樣機Fig.3 Dew point evaporative cooler prototype

不同測試環境下模型驗證如圖4所示。圖中實驗結果以散點顯示,數值模擬結果以曲線表示,不同實驗測試組以顏色相區分。誤差標注以散點為基準,誤差來源主要考慮傳感器精度,濕度絕對誤差為±2%、溫度絕對誤差為±0.4 ℃。

從對比實驗測試與數值模擬實驗可以看出,其數據變化與基本趨勢相吻合,相同研究變量下溫濕度曲線基本包含在散點誤差線內。通過對數值模擬和實驗數據的比較,數值模型能很好地預測冷卻系統的熱濕參數,其誤差可接受。

(a) 國內測試環境下相對濕度 (b) 國內測試環境下相對溫度

2 結果與討論

2.1 國內城市氣候環境對熱濕參數

2.1.1 相對濕度分布

圖5為擬合后國內城市條件下空氣通道相對濕度分布。

圖 5 國內環境下通道相對濕度分布Fig.5 Relative humidity distribution under testing environment of Chinese cities

圖5中,干通道中無濕表面,一次空氣含濕量不變,因與鄰側濕通道顯熱換熱溫度下降而導致相對濕度升高。北京處于濕潤氣候,一次空氣的相對濕度由入口處的71.3%上升至88.4%,升高了17.1%。出口處的一次空氣相對濕度較高,不利于進入濕通道后的蒸發過程。

干通道末端一次空氣進入濕通道成為二次空氣。隨沿程壁面水分蒸發,二次空氣中水蒸氣分壓力增加,其與濕表面間水蒸氣分壓力差不斷減小,相對濕度的變化趨緩。一次空氣入口的相對濕度對高效蒸發段長度影響顯著。以烏魯木齊為例,二次空氣經過26 cm的濕通道蒸發,相對濕度以較大的增長梯度由47.9%增長至95.0%,潛熱換熱過程明顯。對比香港,其二次空氣相對濕度從入口處89.0%增長至95.0%,僅需要8.6 cm的蒸發行程。

分析不同測試環境下回熱式蒸發冷卻器在相對濕度達到95%所需的蒸發長度,即接近蒸發動態平衡所需長度,即使對于氣候相對干燥的烏魯木齊,該長度也僅需26.1 cm。目前常見的回熱式蒸發冷卻器近1 m的換熱器長度[18-20,22-23],在大多數使用場景下可能存在冗余,造成過半的通道長度處于低效的蒸發狀態。多數運行工況下,40 cm的蒸發長度可使二次空氣相對濕度提高至95%,繼續增加蒸發長度對提升冷卻能力十分有限。根據風速和風量的需要,適當縮短氣流通道長度,使傳熱過程處于高效蒸發吸熱段,可以節約材料,降低設備成本。

北京、香港、貴陽等地的空氣條件,使二次空氣在入口處的相對濕度已達較高值,剩余蒸發潛力有限,其后經過較短行程即達到接近濕面蒸發的動態平衡。因此,在溫暖濕潤地區運行的蒸發冷卻機組,應更加注意縮短冷卻器蒸發段的空氣通道長度,將增大制冷量的重點由提高單通道制冷能力轉移到提高通道長度利用率和更多通道并聯擴展模式。

2.1.2 溫度分布

圖6為擬合后國內環境下通道內空氣溫度和溫差分布。

圖 6 國內環境下通道溫度分布Fig.6 Temperature distribution under testing environment of Chinese cities

圖6中,在潮濕環境中運行的回熱式蒸發冷卻器,由于濕通道蒸發效果有限,難以形成較高的一二次空氣溫差,干濕通道間顯熱換熱效果不明顯。在蘭州氣候條件下,一次空氣溫度由入口處的30.9 ℃降至出口處21.6 ℃,降溫幅度達到9.3 ℃,效果顯著。烏魯木齊氣候條件下,回熱式蒸發冷卻器的一次空氣出口溫度可低至19.8 ℃,已接近家用空調器送風溫度,能滿足更豐富的應用場景。

濕通道中,二次空氣溫度受蒸發和換熱的耦合影響,不同測試條件下濕通道入口處的空氣相對濕度差異較大,冷卻效果差異也較為明顯。北京和烏魯木齊的夏季空調室外計算干球溫度同為33.5 ℃,但烏魯木齊濕球溫度為18.2 ℃,北京濕球溫度為26.4 ℃。兩地濕度差異導致烏魯木齊環境下,回熱式蒸發冷卻器一次空氣出口溫度可降至19.8 ℃,而北京只能達到26.4 ℃。

干濕通道間的顯熱換熱速率與一二次空氣溫差成正比,可利用一二次空氣溫差作為衡量干濕通道是否需要強化顯熱換熱的指標。基于經驗,一二次空氣溫差大于5 ℃時,顯熱交換明顯。可以蒸發趨于飽和后一二次空氣溫差是否大于5 ℃,作為判定是否需要加強顯熱換熱的依據。烏魯木齊條件下,二次空氣達到飽和后與一次空氣間仍存在最高8.6 ℃的溫差,具備顯熱換熱潛力。

2.2 國際城市氣候環境對熱濕參數

2.2.1 相對濕度分布

圖7為擬合后國際測試環境下相對濕度分布。

圖 7 國際環境下通道相對濕度分布Fig.7 Relative humidity distribution under testing environment of international cityes

圖7中,倫敦、紐約等地處于濕潤氣候,一次空氣初始相對濕度值較高,在換熱過程中潛熱換熱量有限。倫敦條件下,相對濕度由入口處的55.2%上升至75.8%,出口處較高的一次空氣相對濕度,限制了后續濕通道的蒸發過程。濕潤氣候條件下濕通道入口處相對濕度較高,后續蒸發潛力有限。

紐約條件下,濕通道入口二次空氣的起始狀態已接近飽和,相對濕度達到86.8%,蒸發冷卻利用價值十分有限。以利雅得為例的炎熱干燥地區,二次空氣經過23.4 cm路徑的蒸發,相對濕度即由54.8%升高至95%,蒸發效率較高。在標準測試條件下,相對濕度達到95%所需的蒸發長度最長,達到24 cm。在多數應用場景下,40 cm的蒸發行程足以使二次空氣相對濕度升至95%。

濕通道內濕度分布規律,可用于對熱濕交換器潛熱換熱階段劃分,即二次空氣相對濕度低于95%的濕通道區段,通過高性能濕面材料強化蒸發,降低二次空氣溫度以提高對一次空氣的冷卻效能。

2.2.2 溫度分布

圖8為國際測試環境下通道溫差分布。圖8中,鹽湖城和紐約的夏季空調室外計算干球溫度較為接近,分別為 29.6 ℃和29.9 ℃。但鹽湖城濕球溫度為18.9 ℃,紐約濕球溫度為24.6 ℃。鹽湖城氣象條件下,二次空氣出口溫度比紐約低3.2 ℃左右。蒸發達到飽和后,鹽湖城一二次空氣間仍存在最高達6.7 ℃的可利用溫差。

圖 8 國際環境下通道溫度分布Fig.8 Temperature distribution under testing environment of international cityes

對于鹽湖城,溫度由29.8 ℃降低至20.4 ℃,一次空氣溫降達到9.4 ℃,降溫效果顯著。以利雅得為例的炎熱干旱地區,能將送風溫度由35.6 ℃降低至較為舒適的21.8 ℃,此時,利雅得環境下一二次空氣溫差大于5 ℃,干濕通道間的顯熱傳熱成為熱量傳遞的主要方式,而濕通道壁面覆蓋的濕面材料卻會帶來額外的換熱熱阻,此時,需要考慮限制蒸發面的長度。根據工況需要,可通過縮短蒸發面長度保持蒸發過程高效進行,高效蒸發段之后按單純的氣-氣顯熱換熱器進行優化設計,實驗所得的相對濕度分布數據,可為濕面長度的優化提供參考。