水基TiC納米流體液壓管道流動特性研究

王志強，吳張永，徐初旭，蔣佳駿，朱啟晨

(昆明理工大學機電工程學院，云南昆明 650500)

0 前言

液壓傳動是利用液體壓力能進行能量轉換的傳動方式，易實現大范圍無級調速、易于控制、傳動平穩、響應迅速，在工業領域廣泛應用[1]。液壓工作介質作為傳動的“動脈血液”，起著傳遞動力、信號、潤滑等作用[2]。納米流體是指將納米級的粒子分散到基液中，形成均勻、穩定的新型功能流體[3-5]。水基納米流體相較于礦物型液壓介質環保性好、可用于高溫明火環境，相較于純水液壓介質黏度高、潤滑性好、密封性強[6-7]。

納米TiC具有高熔點、高硬度、高耐磨性等優異性能，同時具有良好的化學穩定性、導熱和導電性，廣泛應用于機械加工、礦產冶煉和航空航天等領域[8-11]。采用納米TiC顆粒制備的納米流體具有環保性、潤滑性、流變特性等，將納米流體用作液壓傳動介質，可滿足液壓傳動的基本性能要求。目前，國內外對TiC納米流體的研究較多，但將它用作液壓傳動介質并研究管道流動特性卻鮮有報道。ALI[12]對完全湍流狀態下的SiO2/水納米流體在銅管中的內部對流換熱進行了實驗研究，發現納米顆粒體積分數的增加，導致納米流體熱導率的提高，增強了管內對流換熱系數。ABBASIAN ARANI和AMANI[13]通過實驗發現：水基TiO2納米流體流經管道時，管道內的雷諾數增大，納米TiO2質量分數增加，努塞爾數和壓降也隨之增加。楊縱等人[14]研究發現：Al2O3/H2O納米流體在管內流動時，隨著納米流體體積分數的增大，換熱效果增強，壓降梯度上升。上述研究均未涉及納米流體在復雜液壓管路的流動特性以及粒子在管路中的運動軌跡。在液壓系統中，液壓介質流經管道時會發生能量耗散，造成壓力損失和溫度上升，降低液壓傳動系統的工作效率。納米流體作為兩相流體，以液壓傳動介質在液壓管路中流動時能量損失更加復雜，能量耗散也更加明顯，因此有必要研究納米流體的液壓管道壓力損失、溫度變化及流動狀態，為納米流體在液壓傳動介質上的應用提供一定的理論依據和參考。

本文作者采用“兩步法”制備水基TiC納米流體。采用Fluent軟件建立L形管道和T形管道模型，對水基TiC納米流體和32號液壓油在液壓管道中進行流動仿真分析；搭建液壓管道流動實驗平臺，進行流動特性實驗。

1 管道流動理論

1.1 管道壓力損失

液壓介質流經液壓管道時會發生能量耗散，造成壓力損失，耗散主要源于液壓介質與管道內壁的摩擦。

(1)沿程壓力損失

圓形截面壓力損失可由Darcy-Weissenberg公式求得[15]：

(1)

式中：λ為沿程阻力系數；l為管道沿程長度，mm；d為管道直徑，mm；v為管內平均速度，m/s。

(2)局部壓力損失

局部壓力損失可由下式求得：

(2)

式中：ξ為局部阻力系數；v為平均流速，m/s；ρ為流體密度，kg/m3。

1.2 湍流理論模型

流體的流動狀態可以通過雷諾數和臨界雷諾數進行判別，當管道的截面為圓形時，其雷諾數可由下式計算得出：

Re=vd/υ

(3)

式中：v為流體的平均流速，m/s；υ為流體的運動黏度，N·s/m2。

常用的液壓管道以2 000～2 300雷諾數作為層流與紊流的分界點，大于此分界點為層流，小于此分界點為紊流。

標準κ-ε湍流模型適用范圍廣，同時又具有合理的精度，因此在高雷諾數的流場和熱交換模擬中得到了廣泛的應用[16-17]。

標準κ-ε湍流模型是一種高雷諾數湍流模型?？紤]到流體是在液壓傳動系統的管道中流動，管道內徑較小，壓力較大，因此管道內的雷諾數往往較高，且在模擬計算時需要考慮到換熱的問題，故選擇標準κ-ε湍流模型。

湍動能κ方程：

Gb-ρε-YM+Sκ

(4)

湍動耗散率ε方程：

(5)

式中：μt為湍流黏性系數；Gκ為由于平均速度梯度引起的湍動能κ的產生項；Gb為由于浮力引起的湍動能κ的產生項；C1ε、C2ε、C3ε、σκ、σε皆為經驗常數。

1.3 DPM模型

在離散相模型中，粒子與流體的相互作用通過粒子之間的作用力表示。Fluent中通過積分拉氏坐標系下的顆粒作用力微分方程求解離散型顆粒的軌跡[18]。顆粒的作用力平衡方程為

(6)

其中：FD(u-up)為顆粒的單位質量曳力：

(7)

式中：u為流體相速度；up為顆粒速度；μ為流體動力黏度；ρ為流體密度；ρp為顆粒密度；dp為顆粒直徑。

Re為顆粒雷諾數，其定義為

(8)

曳力系數可采用以下表達式：

(9)

2 水基TiC納米流體制備

2.1 實驗材料及設備

實驗中所用材料為：RO反滲透膜處理水、TiC顆粒(平均粒徑30 nm)、分散劑羧甲基纖維素鈉(CMC)。

實驗中涉及的設備為：FA2204B電子天平、JH-100數顯恒溫電動攪拌器、KQ超聲波分散儀、SNB-1數顯黏度計、HH-6恒溫水浴箱。

2.2 制備步驟

納米流體采用“兩步法”制備，將納米TiC顆粒與一定量的基液、分散劑混合，攪拌、超聲后制得穩定的水基TiC納米流體，具體制備步驟如圖1所示。

圖1 水基TiC納米流體制備流程

2.3 水基TiC納米流體

圖2所示為添加分散劑的水基TiC納米流體的透射電鏡圖，可以看出：TiC顆粒的形狀有球狀、六方體以及一些不規則形狀，納米顆粒在基液中基本上沒有重疊現象，大多以單一顆粒的形式存在，且顆粒表面存在包覆層，包覆層厚度均勻，說明文中制備的納米流體被分散劑所包覆，具有良好的分散穩定性。

圖2 水基TiC納米流體TEM圖

3 管道流動特性仿真

3.1 Fluent簡介

Fluent可用于對流體、熱傳遞、化學反應進行求解，具有豐富的物理模型、先進的數值方法和強大的前后處理功能。

3.2 物理模型建立

3.2.1 模型建立

L形管道選用2根外徑14 mm、內徑12 mm、長10 cm的銅管與L形管接頭(GB/T 3740.1)組合而成；T形管道選用3根外徑14 mm、內徑12 mm、長7.5 cm的銅管與T形管接頭(GB/T 3745)組合而成。管道內部流域如圖3所示。

圖3 管道內部流域

3.2.2 模型網格劃分

采用Mesh網格劃分模塊對管道內部網格流域進行了結構化網格劃分，如圖4所示，其流域均設為單元尺寸0.5 mm，膨脹過渡比為0.272，最大層數為10，增長率為1.2。

圖4 不同管道內部流域的網格

數值仿真結果的精度受網格質量的影響，網格劃分完成后用偏度對各個模型網格的質量進行評估，其中L形管的最大偏度為0.820 76，T形管的最大偏度為0.716 75，網格質量滿足仿真要求。

3.3 管道流動特性仿真分析

3.3.1 L形管流動特性仿真分析

在液壓工程機械中，L形管用于在工作油路中輸送液壓介質，同時起到一定的散熱作用，因此對液壓傳動介質在L形管中的壓力損失、流場流速、溫度變化以及納米流體的粒子軌跡進行數值仿真研究。

分別對32號液壓油和水基TiC納米流體在入口壓力為1、2、3、4、5、6 MPa時的流動特性進行了仿真。為了便于對比觀察，選取了入口壓力為1 MPa和6 MPa時的壓力云圖、速度云圖和出口溫度云圖進行展示。

流體流經L形管道拐角時，沿壁面的流體層在離心力、徑向壓力梯度的共同作用下發生平行于壁面的偏移，偏移距離大于遠離壁面的流體層的偏移，形成垂直于主流的二次流。

圖5所示為L形管道不同入口壓力下液壓介質的壓力云圖。當液壓介質流經L形管道拐角處時，在拐角外側存在擴散效應，內側存在收縮效應，因此產生漩渦。漩渦流動與軸向流動之間存在極大的能量交換，產生二次流壓力損失，使得壓力急劇減小。直管段的沿程壓力損失和拐角處的二次流損失導致L形管道的壓力損失。在拐角內側出流管段發生嚴重的湍流現象并產生負壓腔，負壓值隨著入口壓力的增加而增大。

圖5 L形管道不同入口壓力下液壓介質的壓力云圖

流體介質具有良好的流動性，管壁對流體介質存在摩擦阻力。流體在直管段流動時，管道中間流體流動速度較快，由于管壁摩擦阻力的存在，流體流動速度較緩慢，速度分布呈分層現象[19]。

圖6所示為L形管道不同入口壓力下液壓介質的速度云圖。L形管道拐角處，二次流加強了流體的擾動，并使流動速度提高，此處會發生流體流動的分離以及流動方向的變化，形成液體回旋，產生漩渦，引起出流管下方流體速度集中，使得該區域流體流速急劇增大，最大流速出現在該處。由于漩渦的存在，減小了管內流體的有效流通面積，使得上方流體的流速較小。最大流速隨入口壓力的增大而增大，由于流體黏度的影響，同等入口壓力下，32號液壓油的最大流速大于水基TiC納米流體，壓力變化不會影響管道內流體的速度分布。

圖6 L形管道不同入口壓力下液壓介質的速度云圖

在基液中加入納米粒子可以顯著增加基液的導熱系數。受分子間作用力的影響，納米粒子表面的液體分子排列十分緊密，形成界面層，使得液體分子的熱導率發生變化[20]。納米流體在流動過程中產生微對流現象，包括布朗運動產生的微對流和納米粒子的熱泳現象，導致流體整齊有序地流動，導熱系數增強。

圖7所示為L形管道不同入口壓力下液壓介質的出口溫度云圖。熱量沿管壁方向擴散，管道中心區域溫度最高，越靠近管壁溫度越低。添加納米顆粒一方面能提高介質自身的熱導率，另一方面由于納米顆粒在基液中做無規則的布朗運動，同時擾動基液做無規則運動，換熱效果增強。同等入口壓力條件下，水基TiC納米流體的換熱效果要優于32號液壓油。

圖7 L形管道不同入口壓力下液壓介質的出口溫度云圖

TiC納米粒子在彎管處的運動受自身慣性力、二次流的影響。納米顆粒穩定懸浮在流體中，受到流體的攜帶作用，在管道內的空間分布和流動特性很大程度上由管內流體的流場特征所決定。

圖8所示為L形管道納米流體的粒子軌跡。粒子隨著流體從入口處垂直、均勻注入管道，在上游直管段內平行流動，到達拐角處時，粒子與管壁發生碰撞、反彈，粒子與管壁的碰撞以及粒子之間的相互碰撞使得粒子在拐角出流一側產生漩渦，如圖8(b)所示。由于二次流和慣性力的共同作用，粒徑越小，合速度越快，碰撞能越大，粒子與彎頭處碰撞次數較多，易產生沖蝕現象[21]。

圖8 L形管道納米流體的粒子軌跡

由圖9(a)可知：液壓介質流經L形管道的壓降隨入口壓力的增加而增大，水基TiC納米流體的壓降略低于32號液壓油。由圖9(b)可知：液壓介質流經L形管道的溫差隨著入口壓力的增加而減小，水基TiC納米流體的溫差高于32號液壓油。

圖9 L形管道仿真曲線

3.3.2 T形管流動特性仿真分析

在液壓工程機械中，T形管用于回油油路中時，可以使不同油路中的液壓油一起輸運回到油箱，簡化管路。當管道為T形管道時，設水平一端和垂直一端為入口，水平端入口壓力等于垂直端入口壓力，另一水平端為出口。對液壓傳動介質在T形管中的壓力損失、流場流速、溫度變化以及納米流體的粒子軌跡進行數值仿真研究。

對32號液壓油和水基TiC納米流體在壓力入口1和入口2處壓力均為0.5、1、1.5、2、2.5、3 MPa時的流動特性進行仿真。為了便于對比觀察，選取入口壓力為0.5 MPa和3 MPa時的壓力云圖、速度云圖和出口溫度云圖進行展示。

圖10所示為T形管道不同入口壓力下液壓介質的壓力云圖。液壓介質在水平端入口和垂直端入口管路內流動時壓力比較穩定，當兩股介質交匯時，由于流體的碰撞和流動方向的改變，在出流口上端形成壓力較低的回流區，產生漩渦。壓力分布的不均勻導致的介質流動不規則造成了T形管的局部壓力損失，出口端管路壓力出現明顯的分層現象，下層流體的壓力值要高于上層流體的壓力值，同時發生嚴重的湍流現象并產生負壓腔，負壓值隨著入口壓力的增加而增大。

圖10 T形管道不同入口壓力下液壓介質的壓力云圖

圖11所示為T形管道不同入口壓力下液壓介質的速度云圖。在T形管道的交匯處，水流流速梯度較大，出現高流速區和低流速區。水平和垂直來流方向的兩股液壓介質發生碰撞，強制改變了垂直端管路流體流向，出口管路流態變得極不穩定。在流體剛進入出口端管路時，流速急劇增大，最大流速出現在該處，流體向出口端流出，速度逐漸降低，同時速度分布出現明顯的分層現象，上層流體的速度值小于下層流體的速度值。在流體交匯處出口端管路上層區域產生了一個漩渦，減小了管內流體的有效流通面積，導致出口端管路上方流體的速度較小。最大流速隨入口壓力的增加而增大，受流體黏度的影響，同等入口壓力下，32號液壓油的最大流速大于水基TiC納米流體，壓力變化不會影響管道內流體的速度分布。

圖11 T形管道不同入口壓力下液壓介質的速度云圖

T形管道出口截面的溫度分布和換熱效果規律與L形管道的一致，如圖12所示。同等入口壓力條件下，水基TiC納米流體的換熱效果要優于32號液壓油。

圖12 T形管道不同入口壓力下液壓介質的出口溫度云圖

圖13所示為T形管道納米流體的粒子軌跡。粒子的運動軌跡受流體流動特性的影響，TiC納米粒子在流體的攜帶作用下，同時從垂直端入口和水平端入口注入，在上游直管內穩定平行流動。在到達管路交匯處時，垂直管路粒子和水平管路粒子發生碰撞，改變了兩股粒子的流動方向，使得粒子在交匯處管路兩側向中間聚攏，在出流管上端產生漩渦，如圖13(b)所示，并隨著流體從管道中流出。

由圖14(a)可知：液壓介質流經T形管道的壓降隨著入口壓力的增加而增大，水基TiC納米流體液壓傳動介質壓降略低于32號液壓油。由圖14(b)可知：液壓介質流經T形管道的溫差隨著入口壓力的增加而減小，在入口壓力相同的情況下，水基TiC納米流體液壓傳動介質溫差高于32號液壓油。

4 管道流動特性實驗

在管道流動特性數值模擬中，仿真結果表明：水基TiC納米流體的壓降低于32號液壓油，溫差高于32號液壓油。為驗證上述仿真結果，需要搭建管道流動實驗平臺，將實驗結果與仿真結果進行對比。

4.1 管道流動特性實驗方案

圖15所示為L形管道壓降實驗原理。L形管道由2根等長的銅管與L形管接頭組成，在連接管道時，分別在L形管道的入口和出口處各安裝1個壓力傳感器和溫度傳感器。進行實驗時，首先啟動計算機，全開溢流閥，啟動液壓泵，通過溢流閥調節管道入口P的壓力，記錄傳感器所采集的壓力和溫度數據，進而完成L形管道的壓降實驗。

圖15 L形管道壓降實驗原理

圖16所示為T形管道壓降實驗原理。T形管道是由3根等長的銅管與T形管接頭組成，在連接管道時，分別在T形管道的2個入口和1個出口處各安裝1個壓力傳感器和溫度傳感器。進行實驗時，首先啟動計算機，全開溢流閥，全關減壓閥，啟動液壓泵，通過溢流閥和減壓閥調節管道入口P1、P2的壓力，記錄傳感器所采集的壓力和溫度數據，進而完成T形管道的壓降實驗。

圖16 T形管道壓降實驗原理

4.2 管道流動特性實驗分析

(1)L形管實驗分析

在圖17所示的L形管道液壓實驗臺中，全開溢流閥，啟動液壓泵，調節溢流閥使其出口壓力為1 MPa，運轉系統，當油溫達到40 ℃時，記錄L形管道出口端的壓力和溫度變化。記錄完畢后，重復以上操作記錄入口溫度為40 ℃和入口壓力分別為1、2、3、4、5、6 MPa時出口端的壓力和溫度。

圖17 L形管道液壓實驗

由圖18(a)可知：液壓介質流經L形管道的壓降隨著入口壓力的增加而增大，在入口壓力相同的情況下，水基TiC納米流體液壓傳動介質壓降始終低于32號液壓油。由圖18(b)可知：液壓介質流經L形管道的溫差隨著入口壓力的增加而減小，在入口壓力相同的情況下，水基TiC納米流體液壓傳動介質溫差始終高于32號液壓油。

圖18 L形管道實驗曲線

(2)T形管實驗分析

在圖19所示的T形管道液壓實驗臺中，全開溢流閥，啟動液壓泵，調節溢流閥使其水平端入口壓力為0.5 MPa，然后調節減壓閥使其垂直端入口壓力為0.5 MPa，運轉系統，當油溫達到40 ℃后，記錄T形管道出口端的壓力和溫度變化。記錄完畢后，重復以上操作記錄入口溫度為40 ℃和入口壓力分別為0.5、1、1.5、2、2.5、3 MPa時出口端的壓力和溫度數據。

圖19 T形管道液壓實驗

在圖20(a)可知：液壓介質流經T形管道的壓降隨著入口壓力的增加而增大，在入口壓力相同的情況下，水基TiC納米流體液壓傳動介質壓降始終低于32號液壓油。由圖20(b)可知：液壓介質流經T形管道的溫差隨著入口壓力的增加而減小，在入口壓力相同的情況下，水基TiC納米流體液壓傳動介質溫差始終高于32號液壓油。

圖20 T形管道實驗曲線

對比仿真和實驗的壓差曲線、溫差曲線可以看出：液壓介質在L形管道和T形管道中流動時，壓降與入口壓力呈正相關關系，溫差與入口壓力呈負相關關系；同等入口壓力條件下，水基TiC納米流體的壓降小于32號液壓油，水基TiC納米流體的溫差大于32號液壓油。水基TiC納米流體相較于32號液壓油，在液壓管道流動時的壓力損失要小，同時導熱能力也得到增強。由于實驗中難免存在誤差，導致仿真數據和實驗數據有所不同，但最大誤差僅為11.48%，仿真結果與實驗結果基本吻合，實驗具有較高的可靠性。

5 結論

(1)當液壓介質在管道中的流動方向改變時，在離心力和慣性力的作用下會產生漩渦，減小了管內有效流通面積，使得壓力急劇減小，造成壓力損失，同時伴隨著流速的減小。

(2)液壓介質在L形管道和T形管道中流動存在能量的損耗，隨著入口壓力的增加，液壓介質的壓降增大，溫差減小。

(3)結合仿真和實驗結果，對于L形管道和T形管道，在同等入口壓力下，水基TiC納米流體液壓介質的壓降小于32號液壓油，溫差大于32號液壓油。水基TiC納米流體管道流動時的能量損失較小，同時具備良好的傳熱能力，滿足液壓傳動介質的性能要求。