新型靜壓支承結構液壓缸力學性能分析與實驗

史文杰，段恩業，李冬明，邱永寧，朱偉

(1.常州大學機械與軌道交通學院，江蘇常州 213164；2.江蘇恒立液壓股份有限公司，江蘇常州 213100)

0 前言

在現代液壓傳動系統技術中，液壓缸作為伺服作動器的執行元件，需要具備高頻響、高負載、高壽命等性能特點[1-3]。目前，傳統國產液壓缸多采用導向環和密封圈組合密封的方式，普遍存在兩方面的問題：(1)密封件與活塞桿直接接觸產生較大的摩擦力，從而導致液壓缸內耗高、響應速度慢；(2)液壓缸受到外部載荷之后，導向套處易產生側向偏載力，嚴重影響了液壓缸的力學性能[4-5]。對于前者，通常改變液壓缸的密封形式，但是效果不明顯；對于側載問題，通常在液壓缸的兩端加裝鉸接耳環，使偏載力轉移，但用該方法設計出的液壓缸難以推廣應用[6]。靜壓技術是利用流體的靜壓力支承物體，在預定載荷范圍內，2個相對運動或處于靜止狀態的物體之間的摩擦表面被從外部壓入的流體隔開。在液壓缸導向套部分使用靜壓支承結構，可以增加液壓缸抗偏載力的同時減小導向套處的摩擦力，加快液壓缸響應速度。因此，靜壓支承式液壓缸及其相關技術成為國內外學者和企業廣泛研究的對象[7-9]。

二十世紀中期，荷蘭國家航空實驗室與代爾夫特理工大學合作，首次將靜壓支承技術引用到液壓缸中，設計出一款四圓錐靜壓支承結構液壓缸，其具有低摩擦和加速度擾動小的特點。德國漢臣(HEANCHEN)公司、SCHENCK公司等采用靜壓支承技術、改變密封件和導向系統的組合，生產出滿足各種工況和技術要求的液壓缸[10]。我國在液壓缸靜壓支承技術方面的研究較少，大多數是高校院所提出的設計及試驗分析，由企業制造并推廣的產品很少。哈爾濱理工大學邵俊鵬等[11]分析比較了矩形腔和工字形腔液壓缸的抗偏載力。同濟大學訚耀保等[12]采用矩形腔靜壓支承方式平衡液壓缸活塞桿徑向偏載。華中科技大學肖金陵等[13]引入雙錐形液體靜壓支承結構，分析了雙錐形靜壓支承式液壓缸在不同活塞運動速度下的承載力之間的關系。武漢科技大學陳昶龍[14]設計了一種雙級伺服液壓缸結構，在活塞桿的多個位置采用了靜壓支承結構，具有摩擦力小、泄漏量小等優點，在形成靜壓腔油膜之后，可以抵抗較大的側載力。牛曉陽[15]設計出了一種變工字型三靜壓腔支承結構，將3個靜壓腔通過細小圓環聯通，形成了2個壓力油環，增強了靜壓支承機構的對中性能，同時也降低了導向套部分的泄漏量。

針對伺服液壓缸在高頻作動器中的應用要求，本文作者設計一種橢圓形結構靜壓支承液壓缸，詳細分析影響液壓缸的抗偏載能力與摩擦力的主要因素，為其進一步推廣應用提供理論依據和試驗基礎。

1 液壓缸靜壓支承結構設計

針對高頻伺服作動器的應用需求，文中研究的靜壓支承式液壓缸主要結構如圖1所示。液壓缸設計為雙作用缸，導向套與缸筒之間采用拉桿式連接方式，前、后導向套呈對稱配置。這種設計方式縮短了液壓缸的軸向長度，提高了其作動頻次，相比較于圓錐形和工字形靜壓支承結構，安裝距離更短，結構上更加緊湊。

圖1 伺服液壓缸結構

導向套是液壓缸中的承力部件，主要作用是保證活塞桿組件的運動方向不發生改變，結構如圖2所示。內表面有均勻布置的4個橢圓形靜壓腔2，靜壓腔的中心為油液入口，靜壓腔軸向兩端布置有回流槽3，回油槽底端布置有回油口4。液壓缸工作時，液壓油通過進油口進入靜壓腔，由于活塞桿和導向套間存在間隙，油液通過縫隙滲入導向套內，在導向套與活塞桿之間形成一層壓力油膜，將活塞桿包裹，如圖3(a)所示。設計了橢圓形靜壓腔油膜模型，如圖3(b)所示，具體參數如表1所示。

表1 靜壓支承結構參數

圖2 靜壓支承導向套結構

圖3 靜壓支承結構油液模型

將模型導入ANSYS軟件，對模型進行網格劃分及預處理，設置模型內壁面為移動壁面，其余壁面為靜止壁面，靜壓支承結構采用VG46#液壓油，密度為875 g/m3，黏性系數為0.028 Pa·s。

2 靜壓支承結構抗偏載力分析

在伺服液壓缸中，抗偏載力是指靜壓油膜的承載能力，即為包裹在活塞桿外表面的油膜可以承受的最大徑向載荷力。靜壓油膜的承載力F可以通過如下公式計算：

(1)

式中：pS為供油壓力；Ae為有效支撐面積；Rj為入口處節流器液阻；Rh為靜壓腔封油邊液阻，Rh0表示初始狀態；h為活塞桿與導向套間隙，h0表示初始狀態間隙。可見，在相同的有效支撐面積和相同的液阻條件下，供油壓力和間隙是主要影響因素。

2.1 不同間隙量時靜壓腔抗偏載力分析

在供油壓力(pS=21 MPa)一定的條件下，通過仿真研究不同活塞桿與導向套間間隙量與靜壓支承式液壓缸抗偏載力的關系。在間隙量h為20、15、10、5 μm狀態下，對橢圓靜壓腔結構液壓缸進行仿真，其抗偏載荷如圖4所示。將圖中油膜壓力(Pa)數據轉化成抗偏載力(kN)，最大抗偏載值分別為9.820、14.717、19.310、22.573 kN。可見，當間隙量逐漸減小時，靜壓腔抗偏載力逐漸增大。

同時，建立相同尺寸的矩形腔靜壓支撐結構模型，對其進行仿真分析。結合式(1)所得的理論值與仿真所得數值繪制成曲線，如圖5所示。可以看出：仿真所得油膜承載力與理論計算值基本一致。在供油壓力一定的情況下，靜壓腔無論是矩形結構還是橢圓形結構，液壓缸的抗偏載力均隨著活塞桿與導向套之間的間隙增大而減小，反之亦然。并且，在相同條件下，橢圓形靜壓腔的抗偏載力明顯大于矩形靜壓腔的抗偏載力。

圖5 不同間隙量時靜壓腔抗偏載力變化

2.2 不同供油壓力時靜壓腔抗偏載力分析

當仿真模型間隙(h=10 μm)不變的情況下，通過改變模型的初始供油壓力，觀察不同靜壓支承結構液壓缸抗偏載力的變化。設定供油壓力pS分別為15、18、21、24 MPa等4種情況，對橢圓形靜壓腔結構分別進行仿真計算，其抗偏載荷如圖6所示。將圖中油膜壓力(Pa)數據轉化成抗偏載力(kN)，其抗偏載力分別為14.530、17.236、20.310、23.894 kN。可見，油腔內抗偏載力隨著供油壓力的增大而逐漸增大。

圖6 不同供油壓力時靜壓腔抗偏載荷

同樣，在相同條件下，將矩形和橢圓形靜壓腔結構仿真所得數值與式(1)所得理論值繪制成曲線，如圖7所示。可知：在間隙量一定的情況下，靜壓支承結構的抗偏載力大小隨著供油壓力的增大而增大，而且，在相同條件下，橢圓形靜壓腔的抗偏載力明顯大于矩形腔的抗偏載力。

圖7 不同供油壓力時靜壓腔抗偏載力變化

綜上所述，無論矩形靜壓腔還是橢圓形靜壓腔，其抗偏載能力均隨著供油壓力的增大而增大，隨著活塞桿與導向套間間隙量的減小而增大。在相同條件下，橢圓形靜壓腔的抗偏載能力明顯大于矩形靜壓腔。

3 靜壓支承結構摩擦力分析

根據傳統液壓缸的結構可知摩擦力主要集中在活塞與導向套處，它是由O形密封圈與活塞桿之間相對運動而產生的，摩擦力大小可由式(2)求得：

(2)

式中：f為O形圈與導向套間比的摩擦因數；D為O形圈外徑；d為O形圈通徑；μ為密封圈材料泊松系數；e為預壓縮率，通常取0.1～0.2；E為密封圈材料彈性模量；p為工作油壓。

根據文中設定的液壓缸參數，若采用傳統型導向套以及O形密封圈，將參數代入式(2)，計算可得摩擦力約為624 N。當采用圖3所示的靜壓支承導向套時，伺服液壓缸中靜壓腔代替了導向環，由于油膜的存在，活塞桿與導向套之間始終保持一定間隙，相當于活塞桿懸浮在導向套中，使活塞桿和導向環之間的摩擦變成了活塞桿與油液的摩擦。影響油液摩擦的主要因素是油液的剪切應力，主要與活塞桿的運動速度、活塞桿與導向套之間的間隙大小以及靜壓腔的壓力有關。因此，摩擦力可以由油液的切應力τ和活塞桿的有效接觸面積Se的乘積來確定：

(3)

式中：Δp為靜壓腔與封油邊壓差；h為活塞桿與導向套間隙；l為靜壓腔與封油邊距離；μ為油液動力黏度；v為活塞桿移動速度。可見，影響摩擦力的主要因素為間隙量、供油壓力以及活塞移動速度。

3.1 不同間隙量時油膜摩擦力分析

在供油壓力(pS=21 MPa)和活塞移動速度(v=0.2 m/s)一定的條件下，通過對上述模型進行仿真，研究活塞桿與導向套之間的間隙量和靜壓支承式導向套所受摩擦力的關系。設定間隙量分別為20、15、10、5 μm等4種情況，對矩形靜壓腔和橢圓靜壓腔分別進行仿真，所得摩擦力數值如表2所示。

表2 不同間隙量時靜壓腔油膜摩擦力

結合式(3)所得的理論值與將仿真所得數值繪制成曲線，如圖8所示。可見：仿真結果與理論值的變化趨勢總體上保持一致；在供油壓力和活塞桿移動速度一定的情況下，靜壓腔的摩擦力隨著活塞桿與導向套間隙的增大呈現先增大后減小的趨勢。當間隙為15 μm左右時，橢圓形靜壓腔結構的摩擦力達到最低值，為液壓缸結構參數的設計提供了理論參考。此外，在0～5 μm內，橢圓形靜壓腔和矩形靜壓腔摩擦力相差不大，隨著活塞桿與導向套間隙的增加，二者的摩擦力差值逐步變大。整體上，橢圓形靜壓腔的摩擦力大于矩形靜壓腔。

圖8 不同間隙量時靜壓腔摩擦力變化

3.2 不同供油壓力時油膜摩擦力分析

設定仿真模型間隙(h=10 μm)和活塞桿移動速度(v=0.2 m/s)不變，改變模型的初始供油壓力，觀察不同靜壓支承結構的摩擦力變化。設定供油壓力為15、18、21、24、27 MPa等5種情況，對2種形狀靜壓腔模型進行仿真，摩擦力數值如表3所示。可見，靜壓腔油膜摩擦力隨著供油壓力的增大而逐漸增大。

表3 不同供油壓力時靜壓腔油膜摩擦力

在相同條件下，結合式(3)所得的理論值與仿真所得數值繪制成曲線，如圖9所示。

圖9 不同供油壓力時靜壓腔摩擦力變化

由圖9可知：仿真結果與理論值十分接近，差值變化較小。結果表明，當活塞桿和導向套間間隙量及活塞桿運動速度一定時，靜壓支承結構的摩擦力大小隨著供油壓力的增大而增大，在相同條件下，橢圓形靜壓腔的摩擦力要大于矩形腔的摩擦力。

3.3 不同速度時油膜摩擦力分析

設定模型間隙(h=10 μm)、初始供油壓力(pS=21 MPa)一定的條件下，通過改變活塞桿的移動速度，觀察靜壓支承結構摩擦力的變化。在速度為0、0.2、0.4、0.6、0.8 m/s等5種情況下，分別進行模擬仿真分析，所得摩擦力結果如表4所示。活塞桿移動速度增大時，靜壓油膜的內部切向力逐漸增大，即摩擦力增大；在條件相同的情況下，橢圓形靜壓腔的摩擦力略大于矩形靜壓腔。

表4 不同活塞桿速度時靜壓腔油膜摩擦力

在相同條件下，結合式(3)所得的理論值與仿真所得數值繪制成曲線，如圖10所示。可見：仿真結果比理論值大，但變化規律近似一致。活塞桿速度越大，摩擦力越大，橢圓形靜壓腔摩擦力大于矩形靜壓腔。

圖10 不同活塞桿速度時靜壓腔摩擦力變化

綜上所述，無論矩形靜壓腔還是橢圓形靜壓腔，其摩擦力隨著間隙量的增大先增大后減小，隨著供油壓力增大而增大，隨著活塞桿速度的增大而增大。總體上，在初始條件相同的情況下，橢圓形靜壓腔的摩擦力要大于矩形靜壓油腔，影響液壓缸響應，但是使用靜壓支承結構的摩擦力(20～50 N)遠小于使用傳統導向套的摩擦力(624 N)。

4 靜壓支承式液壓缸實驗分析

4.1 抗偏載力實驗

為了驗證文中所設計的靜壓支承導向套的抗偏載能力，按照前述的結構參數，設計并制造了2種不同靜壓腔導向套液壓缸實驗樣機，搭建試驗平臺，如圖11所示，對導向套的抗偏載能力進行實驗與分析。

圖11 實驗裝置及測量點示意

此實驗采取在末端掛載重物的方式模擬液壓缸使用過程中產生的偏載力。由于靜壓支承結構位于導向套內部，油膜厚度值偏小，無法直接進行測量，故通過測量活塞桿末端在最大位移處的偏移量s來間接判斷其偏心量。為了便于觀察，在活塞桿上選取2點進行測量(位置如圖11所示)，偏移距離即為2點差值，實驗數據的測量通過三坐標試驗臺來完成。

實驗中，末端偏載載荷為100～450 N，間隔50 N加載，為了確保實驗的準確性，對不同導向套結構的液壓缸進行實驗時，保證2個測量點的相對距離一致，測量點1與導向套間的距離也保持一致。所測活塞桿偏移量s的實驗數據如表5所示。

表5 不同偏載力時活塞桿的偏移量

由表5可知：采用靜壓支承導向套的2個液壓缸的偏移量小于采用傳統導向套的液壓缸；當載荷較小時，這一優勢較為明顯，表明靜壓支承結構可以有效地提高液壓缸的抗偏載能力；隨著末端載荷的增加，二者的偏移量逐步接近，當載荷大于400 N時，三者的偏移量逐漸重合，表明靜壓支承結構的優勢具有一定的載荷上限。

進一步地，當液壓缸末端載荷為100 N時，矩形靜壓腔偏移量為0.322 6 mm，橢圓靜壓腔偏移量為0.314 7 mm，可見橢圓形靜壓腔的抗偏載能力略大于矩形靜壓腔，并且在100～300 N載荷范圍內保持這一趨勢；當矩形腔加載350 N載荷時，矩形靜壓腔導向套結構液壓缸的偏移量和傳統導向套結構液壓缸接近，當載荷進一步增大時，矩形靜壓腔結構的抗偏載力優勢便逐步喪失。同理，橢圓形靜壓腔載荷的有效范圍是100～400 N。可見，從失效范圍角度分析，橢圓形靜壓腔的有效工作范圍要略大于矩形靜壓腔。

4.2 摩擦力實驗

為了測試不同導向套結構所產生的摩擦力，減小測量誤差，在活塞桿組裝過程中，活塞與缸筒之間采用間隙配合，減小活塞與缸筒處摩擦力對實驗的影響。搭建試驗平臺如圖12所示，進行液壓缸摩擦力的實驗分析。

圖12 摩擦力試驗平臺

由于液壓缸內部摩擦力無法直接獲得，此實驗通過位移傳感器與溢流閥控制相配合的方法測量液壓缸的啟動壓力，間接對比導向套處的摩擦力。

選取無負載、無延伸狀態下的液壓缸樣機為基本實驗對象，聯通靜壓腔油源，使靜壓腔處于工作狀態，將溢流閥調至最低；再聯通液壓缸的供油系統，調整調壓閥開啟速度(約為0.1 MPa/s)；開啟供油系統后，逐漸開啟調壓閥，觀察壓力表壓力變化情況以及活塞桿位移情況，得到實驗數據記錄，如圖13所示。可以看出：矩形和橢圓形靜壓支承結構液壓缸啟動時間分別為0.45、0.62 s，明顯早于傳統液壓缸的啟動時間4.23 s，且矩形靜壓腔結構液壓缸啟動速度略快于橢圓形靜壓腔結構。啟動之初，位移曲線呈凹形上升趨勢，這主要是由于受活塞桿慣性力的影響，速度與加速度變化較慢。根據調壓閥的壓力記錄，傳統液壓缸的啟動壓力大約是靜壓支承式液壓缸啟動壓力的7～10倍，同樣表明靜壓結構液壓缸摩擦力要遠小于傳動結構液壓缸。

圖13 位移傳感器輸出值

5 結論

文中提出并設計了一種橢圓形靜壓腔結構液壓缸，通過理論計算和ANSYS軟件仿真，對比了橢圓形靜壓腔和矩形靜壓腔2種結構液壓缸的抗偏載力和摩擦力，并設計實驗平臺進行驗。結果表明：

(1)靜壓支承結構液壓缸的抗偏載能力隨著供油壓力增大而增大，隨著間隙量的減小而增大；摩擦力隨著活塞桿的移動速度和供油壓力增大而增大，隨著導向套和活塞桿之間的間隙量增大而先增大后減小。顯然，無論是抗偏載能力，還是摩擦力性能，靜壓支承式液壓缸均明顯優于傳統結構液壓缸。

(2)在相同條件下，橢圓形靜壓腔液壓缸的抗偏載能力明顯優于矩形靜壓腔，但所受摩擦力比矩形靜壓腔略大。在實際應用中，為了提高液壓缸的抗偏載能力，采用橢圓形靜壓腔結構具有明顯優勢。

(3)在實驗測試中，通過測量活塞桿末端位移的方式，間接對比不同腔形靜壓支承結構的支撐力大小；通過測量液壓缸的啟動壓力，間接對比不同導向套結構的摩擦力大小。實驗結論與模擬仿真結論一致，證實了仿真分析的正確性和合理性。