殼管式相變蓄熱換熱器換熱特性的模擬研究*

閆全英 郭 媛 張 靜

(北京建筑大學,北京)

0 引言

相變蓄熱換熱器作為一種高效的儲熱換熱裝置,具有蓄放熱過程溫度變化小、儲熱密度高等優點,被廣泛應用于工業余熱回收、可再生能源系統等領域[1-2]。相變蓄熱換熱器的換熱效率主要受相變材料導熱系數的約束。因此,提高換熱性能對于提升相變蓄熱換熱器的能源利用率具有重要意義。

目前,對于相變蓄熱換熱器的研究主要集中于相變材料和設備結構優化及相應換熱特性分析等方面。為強化相變材料的導熱性能,Esapour等人[3]和鄔可誼[4]在相變材料內加入泡沫金屬,通過對蓄放熱過程的數值模擬驗證了泡沫金屬可以有效提高相變材料熔化和凝固速率。Fu等人以膨脹石墨為導熱劑,以三水醋酸鈉-尿酸為相變材料,通過物理混合法研制出一種具有高導熱系數和高潛熱的新型復合相變材料[5]。同樣,設備的結構優化也可以有效提高整體換熱器的傳熱效率。Pizzolato等人通過在傳熱流體管束外側設置高導熱系數的翅片來強化傳熱[6]。Kousha等人實驗研究了不同傾角對殼管式換熱器傳熱性能的影響,結果表明,熔化過程中水平系統的傳熱效率更高,而凝固過程傾角的改變并不會影響傳熱效率[7]。李洋等人對多種結構形式的相變蓄熱換熱器進行了數值模擬,分析了相同設定條件下不同換熱器熔化過程的換熱性能,結果顯示相較于板式結構,殼管式換熱器的熔化時間更短[8]。

本文建立了殼管式相變蓄熱換熱器的三維單元儲熱模型,選擇具有儲熱密度大、使用成本低且無腐蝕性等特性的石蠟作為相變材料,通過研究蓄、放熱過程中,相變材料的液相比、溫度場和平均溫度及換熱介質出口溫度的變化規律,對該殼管式相變蓄熱換熱器的傳熱特性進行分析。

1 數值模型

1.1 物理模型與假設

結合石蠟的相變換熱特性,本文設計了一款以石蠟為儲能材料的圓柱型殼管式相變蓄熱換熱器,如圖1所示。換熱器為單殼程、單管程,殼體長1 500 mm,殼體直徑為340 mm,殼程進出口直徑為100 mm。換熱器內部以水為換熱工質的傳熱管束為正三角布置,管內徑為25 mm,管間中心距為50 mm,共計有24根,如圖2所示。傳熱管束外側與設備外殼內側以石蠟為填充物,其填充體積占整個裝置的87.02%。

圖1 換熱器的立體示意圖

圖2 換熱裝置的截面示意圖

整個換熱器的換熱特性三維數值模擬的模型極為復雜,提取一組正三角分布的換熱管束為單元物理模型,可以在滿足換熱機理研究模擬的前提下降低分析難度。為簡化三維模型的計算,對單元模型的相變傳熱過程作如下假設:1) 整個換熱過程無熱量耗散;2) 相變材料呈各向同性,各處均勻;3) 不存在過冷現象,相變材料只呈現固、液兩種相態;4) 忽略不計各傳熱管間的管道熱阻。

1.2 數學模型

數值計算選擇熔化凝固模型,單元模型內相變材料設定為非穩態湍流狀態,采用格子-Boltzmann法,能量方程收斂殘差設定為10-6,連續性方程和動量方程的收斂殘差均設定為10-3。模型中換熱介質與蓄熱材料之間默認為耦合邊界面。單元模型相變傳熱過程的連續性方程、動量方程、能量方程如下:

(1)

(2)

(3)

式(1)～(3)中ρ為石蠟的密度,kg/m3;τ為時間,s;u為石蠟的流速向量,m/s;μ為石蠟的黏度,Pa·s;p為石蠟的靜壓,Pa;g為自由落體加速度,m/s2;F為動力源項,N;H為石蠟的相變比焓,kJ/kg;λ為石蠟的導熱系數,W/(m·K);Sh為內熱源項,W。

相變比焓H的計算式如下:

(4)

ΔH=βL

(5)

式(4)、(5)中hr為參考溫度下石蠟的比焓,kJ/kg;t為溫度,℃;tr為參考溫度,℃;cp為石蠟的比定壓熱容,kJ/(kg·K);ΔH為相變潛熱,kJ/kg;β為液相參數值;L為石蠟的潛熱,kJ/kg。

ΔH=0～L。

動力源項F的計算式如下:

(6)

式中a為相變糊狀區常數,設定為100 000;ε為常數項,設定為0.000 1;u為石蠟的流速,m/s。

1.3 相變材料物性及工況設定

數值模擬選用62#石蠟作為相變材料,相關物性參數如表1所示[9]。

表1 相變材料(石蠟)的物性參數[9]

按照熔化過程和凝固過程分別設定模擬的初始運行工況。2個過程的換熱介質入口流速均設定為1 m/s;熔化過程中,單元模型初始溫度設定為20 ℃,換熱介質的水溫設定為80 ℃;凝固過程中,單元模型初始溫度設定為70 ℃,水溫設定為40 ℃。傳熱管束外表面的壁面溫度設定與模型初始溫度相等。通過監測各換熱過程中,相變材料溫度和傳熱管束出口水溫的變化趨勢來研究單元模型(即換熱器)的換熱性能。

1.4 模型獨立性檢驗

單元相變儲熱模型的換熱區域可分為換熱介質流動區、蓄放熱介質區和兩介質之間的換熱邊界區。為提高數值模擬結果的精度,使用六面體結構化網格劃分模型,如圖3所示。為確定模型使用的網格數,建立了5套網格(網格數分別為3萬、5萬、7萬、9萬和11萬),計算并比較不同網格數下熔化過程中換熱介質出口水溫的變化趨勢,如圖4所示。由圖4可知,7萬與11萬網格數所對應的計算結果相差小于1%,為節約時間成本,將單元相變儲熱模型數值模擬的網格數設定為7萬。

圖3 換熱器單元模型網格劃分

圖4 不同網格數下換熱介質在熔化過程中出口溫度的變化

2 模擬結果分析

2.1 熔化過程結果分析

2.1.1熔化液相比

熔化過程液相比模擬結果如圖5、6所示。由圖5可以看出,熔化蓄熱過程中相變材料不斷吸收換熱介質水的熱量,在225 s時開始熔化,在1 618 s時液相比達到100%,相變材料完全熔化。200 s之前蓄熱介質石蠟未出現液相,這是由于熔化前,石蠟主要通過導熱實現熱量的傳遞;熔化后開始出現自然對流換熱,在400 s時的液相分布圖(見圖6b)中可以看到,傳熱壁面與石蠟之間出現黃色液相層,對應的液相比為5.8%;600 s時液相分布圖(見圖6c)中的液相層更為明顯,其對應液相比為10.3%。在910 s時液相比達到18.6%之后,液相比曲線的斜率明顯變大,液化速率開始增大,主要是因為自然對流加劇了蓄熱介質與換熱介質之間的換熱。

圖5 熔化過程石蠟的液相比曲線

圖6 單元模型熔化過程的液相分布

2.1.2熔化過程溫度變化規律

溫度分布模擬結果如圖7所示。由圖7可以看出,單元模型中蓄熱介質區的溫度呈現由傳熱管束壁面向石蠟中心逐漸降低的趨勢,隨著蓄熱時間的增加,整個蓄熱區域的溫度不斷上升,200～1 600 s區域中心點溫度由296 K上升至337 K,邊緣溫度與中心溫度的差值由40 K降至11 K,即石蠟完全熔化時,蓄熱區域仍有一定的相變溫差。

圖7 熔化過程石蠟溫度場分布

圖8顯示了熔化過程中蓄熱介質石蠟平均溫度和出口水溫的變化。由圖8a可以看出:蓄熱階段石蠟由初始的凝固狀態到1 618 s時完全熔化,平均溫度由293.15 K上升至341.61 K;在蓄熱階段初期,熱量主要以熱傳導的形式轉化為蓄熱介質石蠟的顯熱,此時石蠟的溫升速率較大;隨著石蠟液相層的增厚,熱量儲存逐漸以潛熱為主,溫升速率開始減小;當固態石蠟接近完全熔化時,熱量又主要以顯熱形式儲存;此外,蓄熱介質石蠟與換熱介質水之間多為自然對流換熱,所以蓄熱介質區的溫升速率有明顯增加。

圖8 熔化過程石蠟平均溫度和出口水溫的變化

由圖8b可以看出:在225 s時石蠟開始熔化前,換熱介質主要通過導熱傳熱,換熱量有限,所以換熱介質出口溫度由293.15 K快速升溫至327.00 K;石蠟開始熔化后,自然對流換熱隨著液態石蠟的增加而增強,蓄熱介質與換熱介質之間的換熱也會增強,故而出口水溫的溫升速率趨于平緩,此時,單元相變儲熱模型的換熱效果最佳;當固態石蠟接近完全熔化時,會被液態石蠟所包裹,使其對流換熱面積減小,并且完成相變的液態石蠟將繼續通過顯熱儲熱直至熱平衡狀態,所以出口水溫的溫升速率又有明顯提升。

2.2 凝固過程結果分析

2.2.1凝固液相比

凝固過程液相比的模擬結果如圖9、10所示。由圖9可以看出:凝固放熱過程中相變材料不斷向換熱介質釋放熱量,在417 s液相比降為0,相變材料完全凝固;在凝固初期(即80 s之前),石蠟的液相比由100%急劇下降至37%,凝固速度極快,這是由于此時液態石蠟與換熱介質之間的溫差較大,且與傳熱管束壁面接觸面積較大。

圖9 凝固過程石蠟的液相比曲線

圖10 單元模型凝固過程的液相分布

由圖10可以看出:石蠟凝固現象先發生于傳熱管束壁面,隨著時間增長,在各個傳熱管束表面形成固態石蠟層,并逐漸增厚向中心聚攏,直至相變材料中心完全凝固;在凝固中末期(80 s后),隨固態石蠟層的增厚,換熱逐漸以固體石蠟的導熱為主,傳熱系數和換熱速率逐漸減小,使得凝固速度不斷減小。

2.2.2凝固過程溫度變化規律

凝固過程溫度分布模擬結果如圖11所示。由圖11可以看出,在200 s之前的凝固過程中,所形成的低溫層的面積很小,且貼近傳熱管束壁面;在200 s后的凝固過程中,隨放熱時間的增加,單元模型中放熱介質中心紅色高溫區逐漸減小,并以各個傳熱管束壁面為基準,由中心向壁面溫度逐漸降低,其中綠色溫區逐漸增厚,這主要受壁面形成的固態石蠟層所影響。

圖11 凝固過程石蠟溫度場分布

圖12顯示了凝固過程中放熱介質石蠟平均溫度和出口水溫的變化。由圖12a可以看出:放熱階段石蠟由初始的熔化狀態到417 s時完全凝固,平均溫度由343.15 K降低至327.40 K;在凝固階段初期,熱量主要以自然對流的形式釋放給換熱介質,且液態石蠟與傳熱管束的接觸面積較大,此時的降溫速率較大;隨著傳熱管束表面固態石蠟層的形成及增厚,逐漸以導熱形式為主放熱,降溫速率開始減小;當放熱介質石蠟在417 s時完全凝固后,由于與換熱介質仍具有一定溫差,所以溫度會繼續下降直至達到熱平衡狀態。

由圖12b可以看出:在傳熱管束表面完全被固態石蠟覆蓋前(前100 s),放熱介質與換熱介質的換熱速率最大,換熱介質出口水溫由343.15 K快速下降至325.16 K;在凝固過程的中末期(100 s后),石蠟的凝固速度不斷減小,與換熱介質之間的換熱減弱,所以出口水溫的變化也趨于平緩;在石蠟完全凝固后,水溫降低至313.50 K,并在與石蠟換熱達到熱平衡前,仍持續降低。

3 結論

本文設計了一款以石蠟為相變材料的殼管式相變蓄熱換熱器,并通過三維數值模擬研究了該換熱器在熔化蓄熱和凝固放熱階段的流動換熱特性。主要結論如下:

1) 蓄熱階段中,相變材料石蠟在225 s時開始熔化,1 618 s時完全熔化。熔化前通過導熱傳熱,熔化后出現自然對流換熱。當液相比達到18.6%時,石蠟的熔化速率明顯加大,自然對流逐漸成為相變材料與換熱介質之間的主要換熱方式。

2) 石蠟熔化前和完全熔化后的熱量主要以顯熱形式儲存,這一階段石蠟的平均溫度和換熱介質的出口溫度具有更大的升溫速率;而熔化過程中的熱量主要以潛熱形式儲存,此時相變蓄熱換熱器的換熱效果最佳。

3) 放熱階段,相變材料石蠟完全凝固用時417 s。凝固過程初期,石蠟的液相比在80 s內快速下降了63%,此時,石蠟與換熱介質之間以自然對流換熱為主。

4) 在凝固放熱進行至100 s時,傳熱管束壁面形成了完全包裹的固態石蠟層,此后,石蠟與換熱介質之間以導熱換熱為主,石蠟的平均降溫速率和凝固速率明顯減小,換熱介質出口溫度的下降速率也逐漸減小。