雙丁壩流場及回流特性數值研究

范曉飚,曾 倩,冀 楠,錢志鵬,鄧小兵

(重慶交通大學 航運與船舶工程學院,重慶 400074)

0 引 言

丁壩作為河道中經常可看見的河道整治建筑物,研究其周圍水流特性具有重要的水力學研究價值。同時,這項研究對于確定丁壩的壩長以及合理安排丁壩間距等具有重要的指導意義。由丁壩束窄作用和壩間垂直漩渦的產生造成的水位凹陷、因高速水流泄入引起的不封閉回流區、壩間及壩后漩渦個數、回流區長度和寬度、壩間底面剪切應力的大小均為影響丁壩護岸的重要因素。

國內外眾多學者對丁壩附近的水流特性問題進行了較為豐富的研究,但對雙丁壩壩間、壩后的流場及回流特性的研究鮮有報道。M.PANDEY等[1]通過對角度為90°的彎道T形丁壩進行沖刷試驗得出,隨著長度以及弗勞德數的增加,丁壩的沖刷量也隨之增加,當丁壩翼長加長時,丁壩沖刷隨之減少;寧健[2]采用數值模擬與水槽試驗相結合的方法進行研究,研究河寬縮窄率以及弗勞德數對單丁壩繞流流場和丁壩間距對丁壩群的水流結構的影響;常福田等[3]在矩形水槽中對非淹沒式丁壩群壩后沿程水流速度及回流變化進行了分析,提出了群壩間距的最合理布置規律;胡華峰[4]研究了單丁壩在水槽的繞流情況,并得出流速在壩后主流區要高于壩后回流區的結論;鄭艷等[5]研究了回流區長度因丁壩長度變化的影響,二維數值模擬研究了丁壩(非淹沒型)的流場;J.YAZDI等[6]使用Fluent數值模型對具有自由表面流動的單丁壩周圍流態進行了模擬,同時給出了床面剪應力分布,并分析了流量、丁壩長度和角度對床面剪應力分布的影響;R.KUHNLE等[7]使用聲學多普勒測速儀在一個有淹沒丁壩的固定沖刷床上的密布網格上測量了三維流速,得出了一般的速度分布以及近場流動結構;李洪[8]通過數值模型對單丁壩和雙丁壩在淹沒和非淹沒條件下丁壩影響區域內流場變化規律及自由水面的影響趨勢進行研究,并采用二維和三維數學模型研究丁壩周圍流場及水面模擬方法,根據實際的河道整治工程,選取合適的數學模型;徐曉東[9]研究表明,非淹沒正交雙體丁壩不同壩長使得河流在丁壩壩體附近的水流繞流形態及壩后水面和流場變化變得復雜,當水流流經上游丁壩時,隨著壩長的增加,最高壅水面提高,主流區回落幅度增大,主流寬度縮窄增強,過流流速持續增大,同時1號丁壩回流區對2號丁壩的影響程度越來越強;韓玉芳[10]研究表明,水流流向丁壩上游產生壅水現象使得水面向丁壩另一側河岸傾斜,而在丁壩斷面后水面普遍下凹,壩頭因水流過分密集,會出現局部沖刷坑。

筆者采用計算流體力學軟件STAR-CCM+,以RANS方程為基礎,結合VOF方法和Realizable湍流模型,對雙丁壩流場及回流特性進行了數值模擬;同時,通過與實驗數據對比,驗證了所采用數值模擬方法的可靠性;利用該數值模型探究了丁壩長度(河寬縮窄率)以及壩距對航道水位、流速變化、回流區影響和航道底面剪切力的變化。

1 數值方法

筆者采用了不可壓縮流動的RANS方程,其中控制方程包括連續性方程和動量方程,分別如式(1)、式(2):

(1)

(2)

同時,對于式(1)、式(2),采用Realizable湍流模型進行封閉。在此模型中,湍流動能k和湍流耗散率ε的方程分別如式(3)、式(4):

(3)

(4)

式中:k為湍流動能;ε為湍流耗散率;μt為湍流黏性系數。

另外,筆者特別關注了自由液面的影響。自由液面的處理采用VOF界面捕捉法。其基本原理在于通過分析網格單元中流體和網格體積的比例函數來確定自由液面,以追蹤流體的變化,而不是跟蹤自由液面上質點的運動。

筆者采用Realizablek-ε湍流模型的考慮有兩個:一是筆者課題組在前期研究船舶流態時,對此湍流模型進行了相關研究,確認此湍流模型在船舶尾部三維區域內的流態模擬仍能獲得較好的計算精度[11],但仍然要說明的是,船舶尾部的型線光順程度要遠好于丁壩矩形壩頭,使得計算結果變差[12],但k-ε的計算精度能滿足船舶精細化研究,而對于丁壩這種外形簡單的水工建筑,其精度是可以保證的;二是文中研究側重點在宏觀流場變化,而且將數值結果與試驗結果進行對比,確認在距丁壩一定距離外的河道流態與試驗結果吻合度較好,因此即使丁壩附近的流態不符合現實情況,也認為其并不影響較大范圍內的河道流態變化。

2 丁壩回流區分區

丁壩分為4個區域,如圖1。Ⅰ區位于丁壩上游,稱為壅水區;Ⅱ區為主流區;Ⅲ區為AC線以內的區域,其中,A點為丁壩壩頭,C點為水流流向分叉點,水流在C點分成流向下游和反向流向上游,BC線以內即為負流速區,BC線以外即為正流速區;Ⅳ區為恢復區,水流恢復到無丁壩狀態。

圖1 丁壩附近水流分區Fig. 1 Water flow zoning near spur dike

3 數值驗證

3.1 丁壩流場模擬

丁壩流場的驗證參照J.JEON等[13]的試驗。

水槽模型的尺寸為6.5 m(長)× 0.9 m(寬)× 0.262 5 m(高),初始水深為h=0.210 0 m。丁壩厚度D=0.040 0 m,高度H=0.262 5 m,軸線長l=0.300 0 m,此模型為非淹沒式直丁壩。水流進口位于丁壩軸線前1.500 0 m處,進口處水流速度為U0=0.144 0 m/s,且進口水流量保持恒定,Q=0.027 0 m3/s。模型的進口和頂部被設定為速度進口,出口設定為壓力出口,其他邊界設定為無滑移壁面。丁壩計算模型的邊界條件及坐標系示意如圖2(a)。

圖2 網格及探針線布置示意Fig. 2 Grid and probe line layout diagram

3.2 網格無關性驗證

首先進行了網格無關性驗證,采用了3種不同密度的網格對計算區域進行測試。這3種網格分別為粗糙網格s1、中等網格s2和精細網格s3。網格數量分別為488 84、111 656和259 548,以驗證網格密度對結果的影響。

在丁壩上、下游選取4個河道截面,并設置4根探針線來測量水流流速,通過將所測結果與試驗結果進行對比來驗證流場模擬的準確性。4根探針分別位于X/L=-3.33,-0.90,1.67,3.33處,探測范圍覆蓋整個河道寬度。丁壩模型一半水深平面探針線的布置如圖2(b)。

中等網格和精細網格的模擬結果更貼近于實驗數據(圖3)。考慮到計算工況計算域很大,部分丁壩算例為了研究丁壩后回流區特性而極大地延長了計算域的橫向長度。因此在綜合考慮計算精度和計算時間兩個因素的前提下,選擇了中等網格s2。

圖3 4根探針下3套網格X向流速模擬值與實驗值比較Fig. 3 Comparison between simulated and experimental values of X-direction flow velocity for three sets of grids under four probes

4 計算結果及分析

4.1 計算工況

丁壩壩長l和壩距d是雙丁壩影響河道流態的主要因素。文中計算工況中設定航道總長L=135 m,航道寬度為B=17 m,河道左側入口流速恒定為U0=0.9 m/s,計算工況的初始水深為h=2 m,如圖4。分別改變丁壩壩長l和壩距d,從而獲得不同的河道流態,所有工況設置如表1,共計算10組不同壩長和壩距下的計算工況。入口流速是依據模擬工況中壩長為1.7 m丁壩的速度傅汝德數與長江航道平均流速中常見丁壩的速度傅汝德數相等的原則換算而來。河寬縮窄率為丁壩壩長和河道寬度的比值。

表1 計算工況

圖4 計算工況俯視圖Fig. 4 Top view of calculation condition

數值計算穩定的判別為高流速區漩渦分裂及融合。圖5展示了河寬縮窄率為0.4時壩后高流速帶和低流速帶在一個周期內的擺動情況。由圖5可以發現,在一個周期內,上部高流速帶內形成了多個高流速核心漩渦,隨后這些漩渦逐漸融合。而在低流速帶內,漩渦核心首先融合成一個單一漩渦,與高流速核心區上下對應,隨后又分裂為多個漩渦,形成了明顯的周期性變化,即數值計算穩定。

圖5 河寬縮窄率為0.4時流速分布周期性擺動示意Fig. 5 Flow velocity distribution periodic oscillation diagram when river width narrowing rate is 0.4

4.2 航道水位變化

4.2.1 壩距一定時,丁壩長度(河寬縮窄率)對水位的影響

當水流流向丁壩時,受丁壩阻力作用,水流流速降低,水位壅高;當水流流到丁壩位置時,由于河面束窄,水力坡度變化,梯度增大;當水流繞過丁壩后,由于水流慣性作用,主流持續收縮,水位降低明顯,然后水流持續擴散與天然河流相連,恢復到無丁壩的平穩情況。為了研究當壩距一定時,丁壩長度(河寬縮窄率)對水位的影響,以丁壩壩距d=20 m為例,分析不同丁壩長度(河寬縮窄率)時的河道水面水位高度云圖(圖6)。其中,為了更明顯看出波面起伏情況,將波面高度擴大5倍,丁壩高度為原高度,如圖6(e)。由圖6可知,隨著丁壩長度(河寬縮窄率)的增大,丁壩上游的壅水高度及壅水范圍逐漸增加,兩丁壩之間的水面跌落也越明顯,形成水面凹陷,且凹陷范圍覆蓋整個河道寬度。產生這種現象的原因有兩種:

圖6 不同河寬縮窄率時河道水面水位高度云圖Fig. 6 Cloud map of river surface water level height with different river width narrowing rates

1)當左側入口水流在流至上游丁壩位置處,由于丁壩的束流作用,河道收窄,使流過此處的水流流速增大且水位提高;流過上游丁壩后又由于河道寬度重新變大而流速減小,水位降低,形成明顯的水位跌落現象,從而產生水位凹陷Ⅰ。

2)由于水流繞過上游丁壩壩頭一定角度后邊界層產生分離,分離點以下位置沿壩頭表面逆向流動,并在兩壩之間形成旋轉角速度較大的立軸漩渦,從而造成水位凹陷Ⅱ。

4.2.2 丁壩長度(河寬縮窄率)一定時,壩距對水位的影響

兩種壩長下不同壩距的自由液面處水位分布如圖7。由圖7可以看出,因丁壩的壅水作用,上游丁壩壩前水位升高。隨著壩距的增大,下游丁壩后方水位的凹陷區域逐漸減小,水位逐漸升高。當壩距增大到4倍壩長時,水位的凹陷區域從丁壩下游收縮至兩丁壩之間。由圖7(d)可知,下游丁壩壩頭處形成了一個低水位凹陷區,并向丁壩下游逐漸脫落形成多個凹陷區域,產生振蕩現象。同時水面形成的波浪向下游傳播,當丁壩壩長較長時,雙丁壩會造成壩后水流流態不穩定。

圖7 不同壩距的水位分布Fig. 7 Water level distribution at different dam distances

4.3 航道流速變化

4.3.1 壩距一定時,丁壩長度(河寬縮窄率)對流速的影響

當水流遇到上游丁壩時,上游來流速度比較穩定,在水流通過丁壩時,會產生明顯的水流偏轉,形成主流區和回流區。主流區內的流速迅速增加,一旦水流越過丁壩,主流區的流速持續上升,并在壩后形成低速回流區。筆者分析了不同河寬縮窄率下流場流速的變化。不同河寬縮窄率下的流速分布如圖8。由圖8可以看出,下游丁壩位于上游丁壩的回流保護范圍內,隨著河寬縮窄率的增加,挑流作用增強,主流區收縮斷面減小,流速明顯增大。壩間回流區流速逐漸增大,對兩壩間航道沖刷加劇;下游丁壩后回流區隨著河寬縮窄率的增加,流速逐漸增加,回流結束后,斷面流速并沒有馬上恢復無壩狀態,在有丁壩一側還存在較長距離的小流速區,河寬縮窄率越大,丁壩一側河岸受到的保護范圍越大。其中繞流狀態時雙丁壩的布置既可以充分起到束水、護岸作用,又可以保護第2個丁壩,緩解其壩頭沖刷,在護岸范圍比較大、通航級別和束水要求比較高的整治工程中可酌情推廣使用。

圖8 不同河寬縮窄率下的流速分布Fig. 8 Flow velocity distribution with different narrowing rates of river width

因為雙丁壩的流場復雜,而且各流區的流速沿程變化較大,為了更直觀觀察壩長(河寬縮窄率)對流速的影響,對丁壩壩長為5 m,壩距為20 m的計算工況,在兩壩之間x/L=0.26,探測范圍為整個河道寬度處布置一條沿y軸方向的探測線,探測線位于水面處的不同河寬縮窄率流速變化如圖9。由圖9可知,水流流速隨著河岸寬度的增加而增加,當河岸寬度增加到一定時,流速趨于平穩,直至水流趨近于航道無丁壩一岸時流速明顯下降。

圖9 水面處不同河寬縮窄率下的流速變化曲線Fig. 9 Flow velocity variation curves of different river width narrowing rates at water surface

4.3.2 丁壩長度(河寬縮窄率)一定時,壩距對流速的影響

不同壩距的流速分布如圖10。由圖10可知,隨著壩距逐漸增大,兩壩之間產生一個高流速漩渦且漩渦區域逐漸增大。兩丁壩之間回流區不封閉,下游丁壩壩頭處有高速水流泄入,從而削弱了雙丁壩兩壩之間的護岸作用。下游丁壩壩后高流速漩渦區隨著壩距的增加而縮小,直至壩距增加到一定程度時,下游丁壩壩后流速趨于0,從而增強了雙丁壩壩后的護岸作用。

圖10 不同壩距的流速分布Fig. 10 Flow velocity distribution at different dam distances

4.4 航道回流區變化

4.4.1 壩距一定時,丁壩長度(河寬縮窄率)對回流區的影響

不同河寬縮窄率的流線分布如圖11。壩后回流區的長度定義為圖1中A、C兩點間在X方向上的縱向距離;回流區寬度定義為圖1中BC曲線上在Y方向上的最大橫向距離。由于丁壩的束窄作用,主流區水流突然急速收縮,流速增大,水流沖擊上游丁壩迎水面后,在壩間出現回流,時均流線分為兩種情況:第1種水流保持前進運動繼續向下游丁壩發展;第2種為壩后水流與側壁分離,形成極度紊亂的回流區并形成一個順時針的漩渦。水流繞過下游丁壩壩頭后,仍會形成一段收縮斷面,回流區形成一系列順時針漩渦,直至回流消失,水流恢復到無丁壩狀態。

圖11 不同河寬縮窄率的流線分布Fig. 11 Streamline distribution of different river width narrowing rates

為了方便比較,將參數無量綱化,不同河寬縮窄率的回流區變化情況如表2。由表2可知,當壩距一定時,隨著河寬縮窄率的增加,壩間回流長度與壩長的比值及回流寬度與壩長的比值隨之減小,下游丁壩壩后漩渦個數也隨著河寬縮窄率的增加而增加,同時壩后回流長度與壩長的比值及回流寬度與壩長的比值隨之增大,回流區的漩渦范圍逐漸增大。

表2 不同河寬縮窄率的回流區變化情況

4.4.2 丁壩長度(河寬縮窄率)一定時,壩距對回流區的影響

不同壩距回流區變化情況如表3。由表3可知,當壩長一定時,隨著壩距的增大,壩間回流長度與壩長的比值及回流寬度與壩長的比值隨之增大。同時壩后回流長度與壩長的比值及回流寬度與壩長的比值隨之減小,回流區的漩渦范圍也逐漸減小。不同壩距對回流區影響如圖12。由圖圖12(c)、圖12(e)可知,水流流過上游丁壩后在壩間形成一個順時針漩渦,水流再繞過下游丁壩壩頭,在壩后形成回流區,直至恢復到無丁壩時水流。而圖12(a)和圖12(d)情況有些許差異,水流流過上游丁壩后在兩壩間壩頭位置處形成一個順時針漩渦,水流繼續流過下游丁壩,在壩后形成回流區。當水流回流到下游回流區尾部時,水流反向流回下游丁壩并流入兩壩之間,形成一個逆時針漩渦。

圖12 不同壩距對回流區影響Fig. 12 Influence of different dam distances on reflux area

4.5 航道底面剪切力變化

4.5.1 壩距一定時,丁壩長度(河寬縮窄率)對剪切力的影響

不同河寬縮窄率對底面剪切力的影響如圖13。由圖13可看出,隨著壩長(河寬縮窄率)的增大,上游丁壩壩頭處因丁壩束窄作用所受到的剪切應力值逐漸增大且受力范圍逐漸擴大,兩壩之間的低剪切應力漩渦范圍也隨之減小,下游丁壩壩前處出現一條高剪切應力沖刷帶,并隨著壩長(河寬縮窄率)的增加,沖刷帶逐漸加寬,剪切應力逐漸增大,下游丁壩壩后形成的高剪切應力漩渦中心值也逐漸增大。

圖13 不同河寬縮窄率對底面剪切力的影響Fig. 13 Influence of different river width narrowing rate on bottom shear force

4.5.2 丁壩長度(河寬縮窄率)一定時,壩距對剪切力的影響

壩長為3.4 m時不同壩距的底面剪切應力分布如圖14。由圖14可知,當壩長一定時,壩距越長,兩壩之間的底面剪切應力增大,這說明雙丁壩壩距過大的情況下,水流對壩間距的河道沖刷強度大,造成丁壩護岸效果被削弱。同時下游丁壩后方剪切應力亦呈現脫落渦的形式,并隨著壩距的增大,剪切應力脫落渦逐漸明顯且數值增大。剪切應力的大小是由于水流變化引起的,由于高速漩渦的移動,造成不同位置處水流流速變化,因此剪切應力的大小也隨之變化。

圖14 壩長為3.4 m時不同壩距的底面剪切應力分布Fig. 14 Distribution of bottom shear stress at different dam distances when the dam is 3.4 m long

5 總 結

筆者通過CFD數值計算的方法,對雙丁壩河道內水流流態進行了數值模擬,得出了不同丁壩長度(河寬縮窄率)以及壩距對航道水位變化、流速變化、回流區影響和航道底面剪切力等參數變化的詳細數據,得到以下結論:

1)航道水位變化:當壩距一定時,隨著河寬縮窄率的增大,丁壩上游的壅水及范圍增加,兩壩間的水面跌落也越明顯,形成兩種水面凹陷,且凹陷范圍覆蓋整個河道寬度。當壩長一定時,隨著壩距的增大,下游丁壩后方水位的凹陷區域減小,水位升高,水位的凹陷區域從丁壩下游收縮至兩丁壩之間。

2)航道流速變化:隨著河寬縮窄率的增加,挑流作用增強,主流收縮斷面減小,流速明顯增大。壩間回流區流速增大,對兩壩間航道沖刷加劇。隨著壩距逐漸增大,壩間回流區不封閉,有高速水流泄入,下游丁壩壩后高流速漩渦區減小,直至流速減小為0。

3)航道回流區變化:隨著河寬縮窄率的增加,壩間回流長度及寬度與壩長的比值減小,下游丁壩壩后漩渦個數增加,壩后回流長度及寬度與壩長的比值增大。隨著壩距的增大,兩壩間回流漩渦長度及寬度與壩長的比值增大,壩后回流漩渦長度及寬度與壩長的比值減小。當壩長l=5.0 m,壩距d=10.0 m及壩長l=3.4 m,壩距d=6.8 m時會發生水流逆流回兩壩間,形成逆時針漩渦。

4)航道底面剪切力變化:隨著河寬縮窄率的增大,上游丁壩壩頭處的剪切應力值增大且受力范圍擴大,下游丁壩顯現高剪切應力沖刷帶,沖刷帶加寬,沖刷加劇。隨著壩距增大,壩間底面剪切應力增大,下游丁壩后方剪切應力脫落渦明顯且數值增大。