基于高頻注入的帶式輸送機SPMSM無傳感器控制研究

楊京東,李大偉,杜賢弈,吳 康,任麗霜

(山西大同大學 煤炭工程學院,山西 大同 037003)

礦用帶式輸送機因其可長距離、連續性地運輸大量礦用物料等優點被廣泛應用于煤礦井下,目前主要采用異步電機+減速機的驅動方式,但是異步電機的能量轉化率低,可調速性不好,大大增加了應用成本[1-2]。PMSM相比異步電機易于實現多極調速,電機軸直接與帶式輸送機的滾筒相連,提高效率的同時使得系統復雜度減小、維護難度降低,減少了系統的故障點,總損耗可降低40%～60%.

PMSM根據轉子結構可分為表貼式永磁同步電機(SPMSM)和內置式永磁同步電機(IPMSM)。由于帶式輸送機的主滾筒直接嵌套在永磁電動機的外轉子上,組成帶式輸送機直驅型滾筒。這種結構可以簡化傳動機構,提高傳動效率和可靠性,同時,由于外轉子直徑大,增大了剎車半徑,減小了剎車力,從而可提高剎車的可靠性[3]。因此具有外轉子結構的SPMSM更適用于帶式輸送機系統。

由于煤礦井下環境復雜,需要采用無速度傳感器控制算法獲取轉子位置和速度信息。在礦用帶式輸送機中高速運行時,一般的檢測方法通常能夠保證控制精度,但當帶式輸送機低速運行時,SPMSM有用信號的信噪比較低,提取轉子信息困難,導致帶式輸送機不能安全穩定的運行[4]。為保障帶式輸送機低速穩定運行,采用高頻注入法進行低速區間無速度傳感器控制。

高頻注入法通常有兩種:脈振高頻注入法和旋轉高頻注入法。由于SPMSM的凸極率極小,通常適用于脈振高頻注入法[5]。脈振高頻注入法即在d軸上注入基于高頻注入電壓幅值Umh和頻率ωh的高頻余弦電壓信號Umhcos(ωht),使SPMSM轉子凸極磁場飽和,且SPMSM的參數變化對脈振高頻注入法的影響很小,因此在零低速時可以準確地從q軸分量中獲得轉子的位置信息。

1 三相PMSM的基本數學模型

SPMSM的物理模型如圖1所示。

圖中ABC為自然坐標系;α-β為靜止坐標系;d-q為同步旋轉坐標系;ωe為轉動速度,vad/s;θ為轉動角度,°;N和S表示SPMSM的永磁體磁極;UVW和XYZ分別為三相繞組的首端和尾端。

為使方案更易分析,要假定下列幾種情況[6]:

1) 不計電機磁飽和;

2) 忽略電機磁滯損耗;

3) 轉子無阻尼繞組。

根據坐標變換理論原理,運用Clark和Park變換可得:

1) 變換的電壓方程:

(1)

2) 變換的磁鏈方程:

(2)

3) 變換的電磁轉矩方程:

(3)

式中:pn為磁極數;ψf為永磁體磁鏈;iq、id為定子電流的交直軸分量;Lq、Ld為定子電感的交直軸分量。

對于SPMSM滿足Ld=Lq,公式(3)可簡化為:

(4)

式中:pn和ψf均為常數,即iq與Te呈線性的數學關系,可通過iq直接控制Te.

2 脈振高頻注入法原理

要對SPMSM進行精準高頻注入控制,首先需建立如圖2所示的坐標空間位置關系。

定義實際轉子與估計轉子的夾角為估計誤差:

(5)

根據圖2,可得轉換矩陣為:

(6)

再由公式(1)和式(2)得:

(7)

由于注入SPMSM的信號頻率遠大于式(7)中的電機角頻率,所以SPMSM近似于R-L負載,即:

(8)

式中:p為微分算子;udh、Rdh、Ldh和idh分別為d軸在高頻注入時的注入電壓量、電阻、電感和電流響應;q軸同理。注入高頻信號后可得:

(9)

(10)

(11)

圖3 提取估計誤差

(12)

其中:

(13)

圖4為提取估計誤差信號后進行轉子估算的過程,即通過位置跟蹤觀測器直接輸出轉子電角度,對其積分后得出轉子估算信息。

圖4 轉子估算

3 注入頻率和觀測器的設計

3.1 選擇注入頻率

選擇注入信號頻率時,若頻率太高,則因信噪比低導致高頻附加噪聲大;若頻率太低,則LPF帶寬降低,電流環帶寬也相應降低,影響系統穩定性[7]。

由于負反饋系統要求kv>0,且此時SPMSM近似于R-L負載,則在高頻電壓激勵下,滿足0 <ψd<ψq<π/2.綜上,在考慮一定余量的情況下,使π/4<ψd<ψq<π/2,即d-q軸的阻抗為ωhLq>ωhLd>R,此時高頻注入信號的最低頻率為:

(14)

注入頻率還需保證在信號提取時能與電機的基波頻率相分離,因此需要計算允許的最高頻率。在以上最低頻率和允許的最高頻率范圍內取值,才能保證電機的觀測器高性能控制。一般在工程中,對高頻注入法中的注入頻率取值是根據逆變器的開關頻率決定的[8],考慮到逆變器中的六個功率開關管頻繁切換以及PWM調制技術等因素,高頻注入信號的最高頻率要小于功率管切換頻率的1/6,結合公式(14)可得高頻注入信號的頻率范圍為:

(15)

式中:fs為逆變器在工作過程中功率管的切換頻率。

(16)

式中:Ibase為基波電流。

根據式(15)和式(16)給出的注入信號頻率和幅值選取范圍,選擇高頻信號的頻率為1 kHz,選擇信號幅值為80 V.

3.2 設計龍伯格觀測器

龍伯格狀態觀測器為全階觀測器,通過輸入變量u及輸出變量y對無法直接測量的狀態重構以實現對系統狀態的觀測。對基于電磁角速度和角度的電機狀態方程分析可以設計龍伯格狀態觀測器如下:

(17)

(18)

因此,基于SPMSM速度觀測的龍伯格狀態觀測器結構框圖如圖5所示。由圖5可知,龍伯格狀態觀測器的精度由式(19)所描述:

圖5 基于SPMSM的龍伯格狀態觀測器結構

(19)

根據上述理論設計基于高頻注入法SPMSM無速度傳感器控制系統框圖如圖6所示。

根據圖6搭建如圖7所示的控制系統仿真模型。

圖6 控制系統框圖

圖7 控制系統仿真模型

4 仿真建模與結果分析

為驗證上述理論的可行性,對基于高頻注入法的SPMSM無速度傳感器控制系統進行仿真驗證。仿真參數如表1所示。

表1 SPMSM仿真參數

仿真設定礦用帶式輸送機SPMSM啟動后轉速逐漸升至150 r/min,當系統運行到2 s時,設定轉速逐漸上升至300 r/min;當系統運行到5 s時,突加持續2 s的負載轉矩TL=6 N·m,系統仿真結果如圖8～圖12所示。

圖8 實際轉速與估計轉速

圖9 轉速誤差

圖10 實際轉子角度與估計轉子角度

圖11 轉子角度估計誤差

圖12 電磁轉矩

通過控制系統仿真結果可知,當參考轉速改變或突加負載轉矩時SPMSM能夠快速響應并跟蹤設定參考值,實際轉子與估計轉子的誤差也能穩定在0值附近,驗證了所設計的基于高頻注入的帶式輸送機SPMSM無傳感器控制系統的魯棒性。

5 結 語

礦用帶式輸送機在低速運行時電機轉子信息難以檢測,為此提出一種基于高頻注入的控制方案。該方案建立了信號激勵下的SPMSM數學模型,設計了基于高頻注入的轉子信息觀測器,并在MATLAB/Simulink中進行了驗證,仿真結果驗證該方案的有效性和可行性,可滿足礦用帶式輸送機在低速運行時的控制要求。