基于MSVD-AE的航天器電源系統故障檢測方法

朱慧斌, 何章鳴, 王炯琦, 王宇昂, 周海銀*

1. 國防科技大學, 長沙 410073

2. 中國人民解放軍31002部隊, 北京 100094

0 引 言

電源系統被稱為航天器的心臟,系統的好壞直接影響航天器的壽命和在軌性能[1-3].據統計,在航天器在軌運行過程中的500多次故障,14%是電源系統故障,電源系統的故障率在航天器故障中排名第二[4].由于航天器具有很高的政治、軍事和經濟價值,因此,航天器的任何異常都會影響航天器的正常運行,甚至報廢,造成重大損失[5].因此,及時有效檢測航天器電源系統(spacecraft power subsystem,SPS)的異常變化將提高航天器主動檢測和識別能力,為航天器的安全穩定運行提供可靠的決策支持.

目前,故障的檢測方法可以分為基于模型的故障檢測、基于知識的故障檢測和基于數據驅動的故障檢測.然而,由于SPS工作環境復雜性以及SPS存在的多模塊非線性非平穩等特性,使得基于模型和基于知識的故障檢測方法難以準確有效的檢測SPS故障.相反,能夠大量的獲得SPS的遙測數據,因此,基于數據驅動的SPS故障檢測具有更高可行性[6].然而,基于數據驅動的SPS故障檢測存在以下問題:

1)遙測數據被噪聲污染.由于航天器所處環境的復雜性,航天器不可避免的受到各種外界因素的影響,如太陽風暴、空間輻射、宇宙射線、溫度波動等,進而影響遙測數據的質量.對于以數據為核心的故障檢測算法,數據質量的好壞直接影響后續診斷方法的計算效果.因此,如何有效去除數據中含有的噪聲,是保證檢測算法有效的前提.

2)遙測數據無故障標簽.一方面,航天器在軌運行期間,SPS會受到各種各種因素的影響,出現未知故障;另一方面,SPS含有多個閉環子系統,使得遙測數據難以及時反映故障信息.因此,如何有效檢測無標簽數據的故障信息,是保證檢測算法有效的基礎.

目前常用的信號處理方法有小波變換(wavelet transform,WT)[7-9]、經驗模態分解(empirical mode decomposition,EMD)[10-11]等.CHEGINI等[12]提出了一種基于經驗小波變換的振動信號去噪和軸承故障識別新技術,通過改進閾值函數對噪聲主導模式進行去噪.WANG等[13]提出了一種基于雙樹復小波變換的振動信號去噪算法,結果表明所提出的去噪方法可以有效地去除噪聲并盡可能保留有價值的信息.XIONG等[14]將EMD與度量準則相結合,過濾軸承加速度信號趨勢和噪聲.SAHU等[15]基于完全集成經驗模式分解和自適應閾值方法,提出了一種用于滾動軸承早期故障診斷的改進的去噪技術,而后在兩個軸承數據集上驗證了方法去噪的有效性.雖然上述方法在工業數據集上得到了較好的應用,但是卻很少應用于SPS中.另外,WT及其衍生算法需要事先獲取信號的先驗信息以選取合適的小波基.而EMD在分解過程中,會出現過包絡、欠包絡以及模態混疊等情況[16-19].這些都在一定程度上限制了上述方法的使用.

奇異值分解(singular value decomposition,SVD)也被應用于信號處理中[20-23].SHIN等[24]利用奇異值分解來去除確定性時序信號的加性噪聲.GOLAFSHAN等[25]采用基于Hankel矩陣的SVD去噪方法消除背景噪聲,提高故障檢測的可靠性.然而,傳統SVD算法在處理信號數據時,其本質上是在相同的分辨率和層次空間上進行[26].因此,ZHAO等[27]借鑒WT思想,提出了多分辨奇異值分解(multi-resolution singular value decomposition,MSVD)算法,將SVD分解結果劃分為不同的層次空間,通過SVD方法將解析信號分解為若干個不同分辨率的近似信號和細節信號.目前該方法主要用于軸承等機械信號的特征提取,在信號去噪,特別是SPS遙測信號去噪方面還缺乏相關研究.

目前,由于計算機能力的增長和大量數據的積累,以支持向量機、神經網絡等為代表的機器學習方法收到了廣泛的關注,在故障檢測領域得到了廣泛的應用.SUO等[28]通過模糊貝葉斯風險提取SPS特征,而后結合支持向量機進行故障診斷.XIAO等[29]提出了一種基于深度學習的故障診斷方法用于航天器姿態控制系統.GANESAN等[30]利用卷積神經網絡訓練SPS的遙測數據,而后在NASA的先進診斷和預測試驗臺(advanced diagnostics and prognostics testbed,ADAPT)驗證了算法的有效性.PRASAD等[31]采用馬爾可夫轉換場、遞歸圖和頻譜圖等將ADAPT數據轉換為圖像,而后采用二維卷積神經網絡對其進行分類,結果表明測試精度達87.5%.然而,這些算法都需要故障標簽來求取模型參數,因此,無法檢測無故障標簽的SPS.

自編碼器作為一種無監督的機器學習算法,能夠通過構建殘差閾值實現無故障標簽的故障檢測[32-33].因此,針對SPS遙測數據存在的噪聲和無故障標簽的難題,本文提出了基于多分辨奇異值分解和自編碼器的航天器電源系統故障檢測方法,通過MSVD降低噪聲對遙測數據的影響,并分析了多分辨奇異值分解的去噪原理.而后通過自動編碼器 (autoencoder,AE)對降噪后的無故障標簽數據進行異常檢測;最后,通過SPS數據驗證了算法的有效性.全文組織結構如下.第一節介紹了多分辨奇異值分解的去噪方法,并進一步分析了該方法的去噪原理.第二節概述了自編碼器的檢測算法.試驗結果將在第三節中展示和討論.結論在第四節中討論.

1 基于多分辨奇異值分解的去噪方法

1.1 奇異值分解

設x(n)為一維數據,其中n=1,2,…,N,N是信號x(n)的長度.依據相空間重構理論,信號x(n)的軌跡矩陣構造如下:

(1)

其中,L表示軌跡矩陣列數.假設A為實矩陣,則A的奇異值分解為

(2)

其中,U=[u1u2…uN-L+1]∈R(N-L+1)×(N-L+1),V=[v1v2…vL]∈RL×L為正交矩陣.Σ=[diag{σ1,σ2,…,σl}O]∈R(N-L+1)×L,l=min((N-L+1),L),σ1≥σ2≥…≥σl為矩陣A的奇異值,O∈R(N-L-l+1)×L為零矩陣.通過去除式(2)中的零奇異值,A的SVD可以表示為

(3)

其中,ui和vi分別為U、V的第i列向量.

1.2 多分辨奇異值分解

目前大多利用SVD的正交性或降維來解決具體問題[34],信號經SVD分解后所得的結果在本質上都屬于同一個層次的矢量空間,該矢量空間是由SVD分解后得到的左正交矩陣的行矢量所張成的,或者是右正交矩陣的列矢量所張成的.因此,信號SVD處理后的結果都是一種處于在同一層次空間、同一分辨率上.針對上述問題,ZHAO等[27]在借鑒小波變換思想的基礎上提出了MSVD算法,將信號分解到不同的層次空間.

信號x(n)為一維數據,其中n=1,2,…,N,N是信號x(n)的長度.將信號x(n)的軌跡矩陣構造為

(4)

設已經進行了j-1次分解,得到j-1個SVD近似信號Aj-1=[xj-1,1…xj-1,N],構造軌跡矩陣為

(5)

對其進行SVD分解

(6)

其中,Uj=[uj1uj2],Uj∈R2×2,Vj=[vj1…vj(N-1)],Vj∈R(N-1)×(N-1),Σj=[diag{σaj,σdj}O],σaj、σdj分別為第j次分解得到的近似奇異值和細節奇異值,則近似矩陣Haj和細節矩陣Hdj表示為

(7)

其中,uj1,uj2∈R2×1,vj1,vj2∈R(N-1)×1.采用奇異譜分析中的對角平均法[36],將近似矩陣Haj轉化為SVD近似信號Aj

(8)

其中,xj,1,…,xj,N為近似矩陣Haj中的元素.對信號x(n)多次迭代并舍去細節矩陣信息,即可達到信號去噪的目的.多分辨奇異值分解結構如圖1所示.

圖1 MSVD分解結構示意圖

1.3 多分辨奇異值分解去噪分析

與奇異值分解去噪原理相同,MSVD同樣是利用信號與噪聲在奇異向量上投影值的不同來去除噪聲.設含噪聲的離散信號x(n)可以表示為

x(n)=s(n)+ξ(n)

(9)

其中,s(n)為實際信號,ξ(n)為噪聲,n=1,2,…,N,N是信號x(n)的長度.MSVD中的軌跡矩陣下一行矢量僅比上一行矢量滯后一個數據點,因此軌跡矩陣的兩個行向量是高度相關的,因此較大的奇異值主要反應信號的信息,此時保留較大奇異值舍去較小奇異值即可有效去除信號噪聲.另外,由Tanken定理可知[37-38],時間序列通過坐標延遲即可重構一個與原系統拓撲意義下等價的相空間.因此,測量信息的軌跡矩陣反映了測量系統在相空間中的狀態.若將軌跡矩陣的列向量視為張成相空間的向量,則軌跡矩陣的行向量為不同時間下系統在相空間中的狀態點.多個軌跡矩陣的行向量反映了系統在相空間中的運動軌跡.因此,在MSVD中的軌跡矩陣是相空間上延遲時間為1的兩個狀態點.對軌跡矩陣進行奇異值分解,在左奇異向量張成的二維空間,由于僅有兩個狀態點,因此,數據主要投影在一個坐標軸上.因此,舍棄較小奇異值對應的細節矩陣,對近似矩陣進行重構得到去除部分噪聲的近似信號.而后對近似信號再次重復上述過程,由于再次構造的軌跡矩陣是以近似信號為基礎,其所構成的相空間是原信號所構成相空間的其近似,因此,迭代奇異值分解能夠在不同層次,多個維度去除信號噪聲.

1.4 去噪評價指標

本文采用信噪比和平滑度兩種去噪評價指標評價信號的去噪效果.信噪比的表達式為

(10)

(11)

計算所得的信噪比越大,平滑度越小,算法的去噪效果越好.

2 基于自編碼器的故障檢測

2.1 自編碼器

圖2 自動編碼器架構(m

δi=fθ(xi)=φf(wTxi+b)

(12)

(13)

其中,φg為解碼器網絡的激活函數,θ′={w′,b′}為解碼器網絡的訓練參數.為盡可能地重建原始輸入,AE的優化目標是將輸入樣本與重建樣本之間的誤差最小化

(14)

2.2 性能評估

本研究中采用均方根誤差計算統計量

(15)

由于缺乏異常標簽,異常閾值的定義較為困難.本文采用3σ準則選取檢測閾值.本研究中采用誤報率(false positive rate,FPR)和準確率(accuracy,ACC)對所提出的方法進行評估.Fpr和Acc率的計算公式如下:

(16)

(17)

其中,Fp為實際為錯誤但被判斷為正確的個數,Tn為判斷正確的個數,N為樣本的總數.故障檢測流程圖3所示.

圖3 故障檢測流程圖

3 試 驗

3.1 航天器電源系統

目前,大部分航天器電源系統采用太陽電池陣和蓄電池組結構.如圖4所示,SPS主要由太陽能電池陣列、蓄電池組、充電調節器、放電調節器、分流調節器等部分組成[39-40].

圖4 航天器電源系統示意圖

當航天器運行至光照期時,太陽電池陣負載航天器的用電需求,并對蓄電池充電,多余的電流通過分流器分流.當航天器從光照期過渡到地影期時,光照逐漸減弱,太陽電池陣和蓄電池同時負載供電,此時,控制部分只有放電調節器工作.當航天器運行至地影期時,蓄電池負載供電,太陽電池陣不工作.

雖然SPS上有許多可以反映SPS工作狀態的傳感器,但從SPS工作狀態可以看出,電流始終是反映SPS工作狀態的最為重要的參數之一,因此,本文選取電流遙測數據的來監控SPS運行情況.

3.2 試驗環境及數據描述

本研究中所用的MATLAB 版本為R2020a.本研究中MSVD迭代4次.為驗證MSVD算法的有效性,本研究選取了小波變換和經驗模態分析這兩種常用的信號去噪算法進行對比.其中小波變換的小波基為“db4”,分解3層.自編碼器的編碼器所用激活函數為‘satlin’,解碼器所用的激活函數為‘logsig’.通過遍歷確定AE、WT+AE、EMD+AE、MSVD+AE的最優隱藏層數分別為200、251、288和251,自編碼器其他參數為MATLAB中自編碼函數的默認值.

如圖5所示,本文的試驗驗證數據為某在軌航天器電源系統的遙測數據.從圖5中可以看出,遙測電流信號存在波動.這是由于SPS中的充電調節、放電調節以及分流調節等控制都會對電流產生影響,因此,遙測電流信號具有較強的波動性.

圖5 航天器電源系統遙測電流曲線

SPS在2020年3月份左右發生故障,因此,本文選取2020年2月15日到2020年3月18日的航天器電流遙測數據為測試數據.選取航天器運行平穩的17年數據作為訓練集,訓練集數據為2017年2月15日到2017年3月18日航天器電流遙測數據.MSVD僅需幾次迭代就能達到很好的去噪效果[41].

3.3 試驗分析

去噪結果如圖6和表1所示.航天器一年四季在軌道上運轉,隨著季節的變化,航天器接受太陽光照的角度、強度和時間均有變化[42].從圖中可以看出,小波去噪效果較差.這是由于在春分期間,蓄電池放電的深度會導致遙測電流出現較大的變化,而由小波變換原理可知,小波變換是通過選取適當的小波基函數對信號進行擬合.因此,當擬合信號出現較大變化時,需要更多的小波基函數進行擬合,導致小波處理后的信號具有一定的波動性.然而對于航天器而言,電流的波動可視為由充放電調節等控制擾動產生的噪聲,從而導致小波去噪效果不夠理想.另外,從圖中可以看出,當遙測電流出現較大變化時,可以將開始變化點視作斷點,使得EMD容易產生端點效應,扭曲在端點處的波形.從圖中可以看出,MSVD并不存在上述問題,因此,MSVD相對具有更好的去噪效果,而表中的去噪評價結果也能很好地說明MSVD具有更好的去噪效果.

表1 不同算法的去噪結果

表2 不同算法的航天器電源系統故障檢測結果

圖6 不同算法去噪效果圖

將去噪后的航天器電流遙測信息放入自編碼器中進行檢測,從圖中可以看出,經MSVD去噪后的遙測信號具有更好的檢測效果.從表中可以看出,MSVD+AE的Fpr和Acc分別是1.1%和98.8%,誤報率很小.相比WT和END,本文所提算法具有更低的漏報率.因此,對于航天器電源系統,本研究所提算法具有相對更好的檢測效果,能夠及時有效的檢測出SPS故障.

4 結 論

本研究圍繞SPS在實際工作中遙測數據存在的故障檢測難題,提出了基于多分辨奇異值分解和自編碼器的航天器電源系統故障檢測方法.針對具有波動性的遙測電流信號存在噪聲的問題,將MSVD運用到遙測電流信號處理中,進而分析了MSVD的去噪原理,完善了MSVD理論.針對SPS故障無標簽問題,將無監督的AE運用到SPS的故障檢測中,結合拉依達準則構建統計量閾值.采用真實的在軌SPS遙測數據進行了試驗驗證,結果表明,所提算法具有更低的誤報率和更高的檢測率,能夠很好的滿足SPS故障檢測需求.