大坍落度混凝土CRCP早期開裂風險數值模擬分析

程小亮 余時清 秦 苗 李 盛 孫 煜

(中冶南方城市建設工程技術有限公司1) 武漢 430063) (長沙理工大學特殊環境道路工程湖南省重點實驗室2) 長沙 410114)

0 引 言

連續配筋混凝土路面(continuous reinforced concrete pavement,CRCP)是面層配置縱橫向連續鋼筋,不設脹、縮縫的水泥混凝土路面,具有整體強度高、行車舒適、耐用持久等優點[1-4].CRCP施工時因為其側向布料的澆筑方式而采用大坍落度混凝土進行澆筑(混凝土的坍落度大于10 cm),混凝土在澆筑時增大了其在自重作用下向四周擴展的難度,這要求混凝要有足夠的坍落度[5-6].

大坍落度混凝土中水泥膠體體積變化會導致混凝土產生收縮裂縫,混凝土內外溫差導致的冷縮也是開裂的主要原因.當路面出現裂縫后,在荷載的作用下,裂縫進一步擴展,混凝土結構開始滲漏,造成CRCP路面的沖斷破壞,進而影響CRCP的耐久性[7].混凝土的收縮變形不可避免,目前針對混凝土收縮的調控手段主要有內養護調控、收縮補償調控、減縮劑調控、骨料調控和膠凝材料調控[8-12].Henkensiefken等[13]利用預吸水膨脹頁巖對砂漿進行內養護,在密封條件下可有效減小早期自收縮.楊楊等[14]室內試驗研究發現摻加粉煤灰可以減少混凝土7 d自收縮,并且粉煤灰摻量為40%時的早期抗裂性能優于摻量為50%.柯楊等[15]研究表明風速條件下,高溫低濕的環境會加快混凝土自干燥作用和內部濕度向外擴散,從而導致早齡期混凝土較快的收縮和開裂.劉寒冰等[16]研究發現CRCP路面采用小直徑多根數的配筋方式能減少裂縫寬度,進而提升CRCP的耐久性.魏玉琴等[17-18]根據現場實測數據調研與有限元分析數據發現混凝土板越厚,溫度應力越小,裂縫寬度降低,并且溫差對于CRCP早期損壞有較大影響.

文中運用有限元ABAQUS對應用最優配合比下大坍落度混凝土的CRCP結構進行數值模擬,采用大坍落度混凝土溫度場與濕度場模擬分析,研究了CRCP路面溫濕度應力的不利荷位,判斷混凝土早起開裂風險,探討了配筋率與鋼筋模量等參數對于混凝土最大拉應力與裂縫擴展的影響.

1 大坍落度砼CRCP計算模型

1.1 原材料與混凝土配合比

試驗采用普通硅酸鹽水泥P·O42.5,密度為3.11 g/cm3,F類II級粉煤灰FA,密度為2.10 g/cm3,采用礦渣粉S95.細骨料為機制砂,細度模數為2.68,5～25 mm連續級配的礫石,物理性能指標見表1.選用聚羧酸減水劑(PCE),性能見表2.

表1 礫石的技術指標

表2 聚羧酸減水劑的技術指標

采用正交試驗設計方法,基于膠凝材料、骨料和減水劑對混凝土綜合性能的影響及正交試驗結果矩陣分析,確定了綜合性能最優下的配合比,見表3.試驗檢測其坍落度為167 mm,劈裂抗拉強度為3.19 MPa,早期開裂平板試驗單位面積的總開裂面積為525 cm2/m2.

表3 混凝土配合比

1.2 基本假設與本構關系

在有限元力學模型中,假設CRCP鋼筋規則排列,不考慮鋼筋間的耦合加強作用,認為混凝土與鋼筋的位移和變形協調一致,混凝土均勻分布且各向同性,計算模型采用文克勒地基上的單層板體系,忽略連續配筋混凝土板與基層之間的摩阻以及混凝土骨料之間的相互作用.

CRCP早齡期的非荷載應力σc主要包括溫縮應力σd和干縮應力σs,約占非荷載應力的99%[19].混凝土的變形主要包括溫縮和干縮應力引起的變形和材料本身的熱膨脹變形,為

(1)

式中:σc為混凝土的非荷載應力;Ec(t)為混凝土彈性模量,MPa;uc為混凝土的位移,mm;Δθ為均勻溫降幅度,℃;αc為混凝土線膨脹系數,℃-1;εsh為無約束時混凝土干縮線應變.

1.3 有限元模型計算參數

應力場分析時,鋼筋采用T3D2單元,混凝土板采用C3D8R單元.在種子定義和網格尺寸取值時,混凝土板為0.02 m,鋼筋為0.02 m,基層與地基為0.05 m.鋼筋等參數結合工程實際取值,混凝土各參數結合試驗數據與文獻[20]進行取值,應用大坍落度混凝土的CRCP結構有限元模型計算參數見表4.

表4 有限元模型計算參數

2 溫度場與濕度場數值分析

2.1 溫度場與濕度場相似性

1) 溫度場的熱傳導控制方程 在不考慮混凝土內部產生熱量的情況下,根據熱量守恒定律,可以將混凝土熱傳導方程簡化,為

(2)

式中:θ為混凝土內部任意位置和時間的溫度,℃;λx為x方向熱傳導系數,kJ/(m·h·℃);λy為y方向熱傳導系數,kJ/(m·h·℃);λz為z方向熱傳導系數,kJ/(m·h·℃),一般可假定三個方向熱傳導系數相同.

2) 溫度場邊值條件 假定初始計算時刻物體內部的溫度分布規律已知,其數學表達式為θ(x,y,z,0)=θ0(x,y,z,0).在混凝土溫度計算過程中,初始溫度即為混凝土的澆筑溫度.當混凝土處在空氣中時,可用對流邊界條件來表示該種邊界條件,經過混凝土的表面熱流量和混凝土表面溫度θs與大氣氣溫θe之差成正比,為

(3)

3) 濕度擴散理論 混凝土濕度擴散符合Fick擴散第二定律,第二定律數學表達式為

(4)

式中:C為擴散物質的質量濃度,kg/m3;t為擴散時間,s;D為擴散系數,m2/s;x為擴散點沿擴散方向距擴散面的距離,m.

混凝土內部需要引入濕度場h的概念,在直角坐標系下的表達式為

h=h(x,y,z,t)

(5)

根據Fick第二定律來分析混凝土中向外界擴散的水分,考慮三維擴散過程,引起的混凝土內部濕度變化為

(6)

式中:h為混凝土內部相對濕度;Dx為x方向的濕度擴散系數;Dy為y方向的濕度擴散系數;Dz為z方向的濕度擴散系數,一般三個方向D相同.

4) 濕度場邊值條件 濕度場從終凝結束后開始模擬,在CRCP施工時早齡期會對路面進行覆膜灑水養護,因此濕度場的初始條件可以假定為100%,為

h=h(x,y,z,t)=h(x,y,z,t0)=1.0

(7)

CRCP處在空氣中,可以用對流邊界條件表示邊界條件,即混凝土表面濕度交換量和表面濕度hs與大氣相對濕度he之差成正比,為

(8)

5) 混凝土溫度場與濕度場相似性 通過分析溫度場和濕度場的控制方程、邊值條件,得出具體對比結果見表5.

表5 混凝土溫度場和濕度場對比

由表5可知:混凝土濕度場和溫度場的各項參數、控制方程和邊值條件一一對應,高度相似.因此混凝土濕度場的模擬計算可以利用ABAQUS的溫度場求解模塊來進行模擬.在計算大坍落度砼CRCP溫、濕場分析時,假設路面底面和側面與外界不進行濕熱交換,僅路面上表面層與外界進行濕熱交換,計算時間均從終凝結束開始.

2.2 溫度場與濕度場分析

1) 溫度場分析 對CRCP養護階段前14 d溫度場進行了研究.假設養護階段CRCP不受太陽輻射影響,只與外界進行氣溫熱對流交換,且養護階段不考慮風速的影響.參考南方某地實體工程,選擇代表南方低溫的天氣狀態進行分析.

假設07:00開始進行養護,大氣θmax出現在14:00,大氣θmin出現在04:00.低溫季節日氣溫變化取5～15 ℃,終凝完成時初始溫度取10 ℃.養護結束后(15～21 d)考慮太陽輻射的影響,低溫季節太陽輻射總量取4.8 MJ/m2及日照時長取10.2 h,風速均取3 m/s.對CRCP上表面層、中面層、下底面層進行溫度監測.CRCP早齡期(0～21 d)溫度場模擬結果見圖1a),熱流量模擬結果見圖1b).

圖1 CRCP早齡期(0～21 d)溫度場和熱流量模擬結果

整個養護期間,低溫工況下路面板溫度呈周期性變化.在養護的前13 h內由于混凝土水化放熱,CRCP結構整體溫度不斷升高,且越靠板底溫度越高.隨著齡期增長,水化放熱減弱,各深度的溫度逐漸減小.在養護336 h左右水化放熱基本結束,此時路面溫度主要受環境影響,板頂溫度逐漸超過板底,并且各深度下的溫度逐漸趨于穩定,路面底部的溫度峰值出現的時間較頂面稍有滯后.根據溫度場數據分析結果可知,CRCP結構溫度在養護前期主要受水泥水化和環境溫度共同作用,在養護后期,路面溫度主要受環境溫度影響.

由熱流量分析結果可知,路面吸熱放熱狀態在112 h左右出現變化,112 h后熱流量出現負值,路面由單一放熱狀態變為隨環境溫度變化的放熱、吸熱交替作用,最終CRCP內部熱流量呈周期性變化.各深度下,CRCP熱流量峰值均表現為:路表面h=0 m處峰值>0.13 m深度處峰值>0.26 m深度處峰值.

2) 濕度場分析 不考慮日濕度變化的影響,取平均濕度作為計算值,分別分析了相對濕度為75%和50%時的路面結構不同深度處的相對濕度.相對濕度為75%和50%時早齡期0～21 d CRCP濕度場模擬結果見圖2.

圖2 不同工況下CRCP濕度場分布

由圖2可知:在兩種環境濕度條件下,0～14 d齡期內CRCP濕度變化不明顯,路面結構各深度均處于較高濕度狀態.在養護結束后的15～21 d早齡期中,CRCP的濕度逐漸減小,且環境相對濕度較低時CRCP板頂濕度變化較大、下降速度快,環境濕度對路表濕度的影響較其他深度處更大.

2.3 溫濕應力分析與開裂風險判斷

在用ABAQUS對大坍落度砼CRCP進行應力場模擬時,重點分析沿板長X軸方向的應力.選取路表頂面中部A與板底中部B作為應力監測點,低溫季節大坍落度混凝土CRCP監測點溫度應力變化見圖3,環境相對濕度為50%和75%時大坍落度砼CRCP監測點濕度應力變化見圖4.

圖3 低溫季節CRCP路面0～21 d溫度應力變化曲線

圖4 CRCP 0～21 d相對濕度-應力變化曲線

由圖3可知:CRCP路表頂面中部A與板底中部B的主應力隨著齡期的發展均出現拉壓循環現象,并且拉壓應力的幅值在養護階段隨著齡期的增長而增長.板底板面出現拉、壓應力的時刻相反,低溫季節CRCP的最大拉應力出現在路表頂面中部.

由圖4可知:CRCP產生最大拉應力的不利位置為板中表面層位置,同時環境濕度狀況對路面使用期間的最大拉應力有影響.

采用混凝土早期開裂風險系數η來判斷不同應力水平下混凝土的開裂風險,當η>1時,混凝土開裂;當η≥0.7時,混凝土有一定開裂風險;當η<0.7時,混凝土不會開裂[21].將求得的混凝土前21 d表面層板中位置的低溫季節溫度應力和環境相對濕度為50%條件下的濕度應力疊加后,與不同早期開裂風險系數下混凝土抗拉強度發展曲線進行對比,結果見圖5.

圖5 CRCP早齡拉應力與開裂風險分析圖

由圖5可知:在養生開始后26 h左右,混凝土水化熱反應激烈且混凝土自身抗拉強度小,此時CRCP開裂風險較大.隨著齡期增長至14 d左右,在溫度應力和濕度應力的綜合作用下,大坍落度混凝土CRCP結構14～21 d早齡期時的開裂風險曲線處于(∈(0.7,1)的開區間范圍,此時CRCP結構具有一定的開裂風險.因此在此惡劣條件下建議采取進一步的溫控、濕控措施,或者延長養護時間控制大坍落度砼CRCP結構的早期開裂.

3 配筋參數對裂縫擴展的影響

在CRCP中縱向配筋對混凝土路面的整體剛度和整體強度都起到了增強作用,可以有效控制橫向裂縫的拓寬與發展,并最大限度減少使用后期的沖斷危害.在CRCP未開裂之前,鋼筋與混凝土之間的位移和變形完全協調,鋼筋對CRCP開裂的影響主要體現在開裂后對裂縫擴展的影響.

在計算帶縫CRCP路面應力有限元分析時,路面寬度對溫度應力與濕度應力的影響可以忽略不計[22].在CRCP中橫向鋼筋僅起定位作用,取含有一根縱向鋼筋的混凝土板進行分析.以相鄰裂縫間的CRC板(裂縫間距s=2 m)為研究對象,板厚依舊取0.26 m.根據對稱規律,取其半結構進行計算,其中L為裂縫間距s的1/2[23].有限元模型中用三向彈簧單元的剛度系數k模擬鋼筋與混凝土的粘結-滑移界面的本構關系,CRCP開裂后的應力分析模型見圖6.

圖6 CRCP應力分析模型

3.1 配筋率

配筋率變化由鋼筋直徑的變化和鋼筋橫向間距的變化引起.研究通過改變鋼筋橫向間距的變化,改變縱向配筋率.配筋參數見表6.

表6 配筋方案

由于CRCP有限元模型是橫向裂縫間的斷裂板,故對CRCP板的應力(鋼筋端部最大拉應力σs和混凝土板中最大拉應力σc)和縫隙處混凝土板端位移Uc進行研究.計算結果見圖7.

圖7 縱向配筋率對最大拉應力和端部位移的影響

由圖7可知:配筋率ρ增大后,鋼筋與混凝土接觸面積增加,增強了鋼筋對混凝土的約束,從而減小了縫隙處混凝土板端的變形.

3.2 鋼筋模量

以配筋率ρ=0.8%為例,采用HRB鋼筋(210和200 GPa),BFRP玄武巖纖維筋(50 GPa)和GFRP玻璃纖維筋(40 GPa).計算結果見圖8.

圖8 縱向模量對最大拉應力和端部位移的影響

由圖8可知:在溫度應力作用下,縱筋的彈性模量越大,鋼筋和混凝土的拉應力越大,縫隙處混凝土板端位移越小.當E由40變化到210 MPa時,鋼筋的最大拉應力增大了168.3%,混凝土的最大拉應力增大了185.7%,縫隙處混凝土板端位移減小了38.0%.

3.3 黏結剛度

以配筋率ρ=0.8%,Es=200 GPa為例,有限元模型中用三向彈簧單元的剛度系數k模擬鋼筋與混凝土的黏結-滑移界面的本構關系,黏結剛度系數ks取20～32 MPa/mm.計算結果見圖9.

圖9 粘結剛度對最大拉應力和端部位移的影響

由圖9可知:在溫度應力作用下,黏結剛度越大,混凝土與鋼筋的最大拉應力越大,縫隙處混凝土板端位移隨ks的增大而減小,但幅度不明顯.當ks由20變化到32 MPa/mm時,鋼筋的最大拉應力增大了8.2%,混凝土的最大拉應力增大了14.2%.因此,鋼筋與混凝土的黏結強度越大,對路面溫度應力的影響越不利.

綜上所述,對CRCP結構可以從對早齡期進行保溫保濕、延長養護等措施減少開裂,以及選擇合適的配筋率、減小鋼筋模量和增大粘結剛度等措施抑制裂縫的擴展.

4 結 論

1) 在養護期間,受水泥水化影響,在養護的前13 h內CRCP結構整體溫度不斷升高,在112 h齡期左右,由于水泥水化作用減弱,路面由單一放熱狀態變為隨環境溫度變化的放熱、吸熱交替作用,CRCP內部熱流量隨著外界溫度變化呈周期性變化,各深度處的溫度峰值逐漸減小且趨于穩定.

2)在兩種環境濕度條件下,14 d內路面結構各深度均處于較高濕度狀態.在養護結束后的15～21 d齡期內,CRCP的濕度隨著齡期的增長逐漸減小,路面結構對環境濕度的敏感程度隨著路面深度的增加而降低.CRCP產生最大拉應力的不利位置為路表中部,環境濕度過小對路面最大拉應力有不利影響.

3) 根據開裂風險曲線分析數據,在溫度應力和濕度應力的綜合作用下,養護期間CRCP結構具有一定的開裂風險.養護初期混凝土水化反應激烈且混凝土自身抗拉強度小,因而在26 h齡期左右CRCP開裂風險較大.針對嚴酷環境需采取溫控、濕控措施以控制大坍落度混凝土CRCP結構的早期開裂.

4) 對CRCP結構的早期開裂控制,可以在早齡期采取保溫保濕、延長養護等措施,同時選擇合適的配筋率、減小鋼筋模量和增大粘結剛度等措施,對降低混凝土最大拉應力、減小混凝土板端部的變形、抑制裂縫的擴展也有一定效果.